基于回归分析的概率积分法参数获取

基于回归分析的概率积分法参数获取

李强

(山东科技大学 测绘科学与工程学院，山东 青岛 266510)

摘要：利用回归分析的方法对某煤矿7269开采工作面进行预计参数的确定，并根据实际开采情况进行参数修正，以较为快速准确地得到开采面的预计参数，并将预计结果与实际观测数据进行比较分析，验证了该方法的预测精度.

关键词：概率积分法；回归分析；参数计算；误差分析

中图分类号：P258 文献标志码：A

收稿日期：2014-12-09

作者简介：倪有鹏，男，lf6769350@126.com

文章编号：1672-6197(2015)05-0064-05

The parameters of probability integral method

acquisition based on regression analysis

LI Qiang

(College of Geomatics, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266510, China)

Abstract:Regression analysis method was performed in a coal mine mining for 7269 to determine the parameters, and according to the actual mining parameters were modified to get the expected parameters of surface mining more quickly and accurately, and the prediction accuracy of the method was verified by comparing the expected results and the actual observation data.

Key words: probability integral method; regression analysis; parameter calculation; error analysis

地下矿物被采出后，会打破岩体力学原有的平衡状态，应力会重新分布以达到新的平衡状态，当开采面积达到一定程度后，这种变形会扩展到地表，使地表发生形变，就造成了开采沉陷问题.沉陷现象不仅会对矿区的正常开采造成危害，而且会威胁周围村庄建筑物的安全，所以对开采可能引起的沉陷作出预计是十分重要的.目前，在矿山开采预计的各种方法中，概率积分法是较为常用的一种方法，但是如果只是根据经验值对预计参数进行选取会存在较大的误差，所以应选用较合适的模型进行处理已得到更好的参数值[1].本文采用回归分析的方法，获得概率积分法的参数值，并与曲线拟合得到的参数值进行比较.

1概率积分法

概率积分法是由于其所用的变形预计公式里含有概率积分而得名的，它主要是基于随机介质理论而建立的.其主要思想是：将岩体看作是随机介质的颗粒，当矿物被采出时，其上方颗粒介质的运动用颗粒的随机运动来表示，大量颗粒介质的移动是符合随机过程的.因此可以将整个采区的开采划分为无数个“单元开采”，整个采区的沉陷可以看作是无数个“小单元”的塌陷所造成的.从统计学的角度看，各单元开采影响之和等于整个开采对地表的影响，这个叠加和计算过程可以用概率分布密度曲线的积分来完成.使用概率积分法对矿山开采沉陷进行预计主要需完成以下参数的求取：下沉影响系数q、水平移动系数b、开采影响传播系数k和主要影响角β[2].

2回归分析模型的选取

在矿山开采过程中，地表的形变程度与很多因素有关，如煤层厚度m、煤层倾角α、采深H、开采方法、地表的覆岩情况等.利用文献[3]中对观测数据相对较为完整的100个典型工作面作为数值分析的样本进行回归分析的结果，可以得到各个参数与地质采矿因素之间的函数关系.

2.1　最大下沉值 W 0

最大下沉值主要与上覆岩层的性质和深厚比有关，其关系式为

式中：H为采深；m为煤层采厚；α表示煤层倾角;Ez大小为3 600MPa，E表示该采区的变形模量.

2.2　最大水平移动值U 0

最大水平位移值主要受采厚m和煤层倾角α的影响，通过拟合分析得到最大水平位移的计算公式为

U0=0.06m1.53+0.36e-3.01v+0.003

式中,v为煤层倾角的弧度值.

2.3　影响半径 r

影响半径可以反映出开采的影响范围，它主要与开采深度H有关，得到关系式为

r=1.95H0.75

2.4　开采影响传播角 θ

开采影响传播角θ主要取决于覆岩的岩性和煤层的倾角，在该开采区选取的是中硬(覆岩强度介于30MPa与60MPa之间)覆岩，计算公式为

θ=221.8α-0.08-101.7

3矿区概况

某煤矿井田地貌属黄淮冲积平原，为第四系地层覆盖地区，地势较平坦，陆地地面高程33.54～37.47m，东部湖区湖底高程为30.00～33.00m，该采区的地质状况见表1.该矿区7269工作面自2010年10月25日开始回采，2011年9月13日回采结束.工作面走向长度852~876m，平均864m，倾向长度170m，煤层倾角7°～12°，平均9°，煤层采厚5.0m，平均采深780m.根据该开采区的地质状况报告，可知预计时应选用的变形模量为3 900MPa.

表1　采区7269工作面地质情况

3.1　采区参数计算

根据上述采区已有的资料和回归分析模型中各参数的计算公式，可计算得到该采区充分采动的预计系数，结果见表2、表3.

表2　基于回归分析的计算值

表3　采区7269工作面的预计参数的计算结果

根据表3可以得到7269工作面充分开采条件下的各个预计参数值，但是根据实际的开采状况可知，该采区为不充分采动，所以要对得到的预计值进行一定的修正[4].下沉系数修正采用的公式为

q1=q(0.97n2-0.07n+0.39)

水平移动系数修正采用的公式为

b1=b(0.9125n2-0.5375n+0.836)

3.2　预计成果分析

根据该采区布设的实测观测线资料，采用曲线拟合的方法对7269开采工作面进行参数确定，得到的预计参数与回归分析结果见表4.

表4　矿区主要的预计参数

由表4可知，该预计方法与曲线拟合得到的结果下沉系数q误差为4%，水平移动的拟合误差为20%，主要影响角tanβ的误差为4%.使用该套参数进行预计与曲线拟合的情况如图1所示，其中灰色表示的为使用回归分析法得到的下沉等值线图，而黑线代表的是使用曲线拟合得到的下沉等值线图.

图1　预计下沉等值线

选取一条观测线的实际值与该预计结果进行比较，结果见图2.

图2　预计值与实际值的对比折线图

从图2可以看出，使用回归分析得到的预计结果与采用曲线拟合得到的沉陷影响面积基本相同，各下沉等值的吻合程度较好.从预计结果与实际观测值的折线图(其中竖轴表示下沉值，横轴表示距离)可以看出，该方法的拟合结果存在一定误差，最大误差达到90mm，平均误差为50mm，相比较来说曲线拟合方法得到的预计结果精度较高，但是总体上该方法可以反映出沉陷区域的实际形变情况[6].

4结束语

利用回归分析的方法可以较为简单快速地得到某矿区的预计参数.虽然该模型的预计情况在某些区域会存在一定的误差，但是却可以在没得到煤矿沉降观测值的情况下基于煤矿的一些已知条件对煤矿的影响范围和程度作出预测，尤其是在对未开采区域的参数估计方面可以发挥重要作用，这可以为矿产开采前的危害估计提供较为准确的资料.在利用概率积分法进行地表移动变形预计时，可以直接使用本文公式进行参数的选取，这样可以减小预计误差.

参考文献:

[1]何国清,杨伦, 凌赓娣.矿山开采沉陷学[M].北京:中国矿业大学出版社，1989.

[2]邹友峰.开采沉陷预计参数的确定方法[J].焦作工学院学报：自然科学版，2001，20(4): 253-257.

[3]路璐,刘胜富.地表沉陷的概率积分法预计参数的回归分析[J].矿业快报，2008(12):43-47.

[4]吴侃,葛家新,王铃丁,等. 开采沉陷预计一体化方法[M].徐州:中国矿业大学出版社，1998.

[5]彭轩,敖建锋.基于小工作面开采的地表沉陷参数获取[J]. 地矿测绘，2011，27( 4) :29-31.

[6]孙爱国.五沟煤矿1013工作面地表沉陷规律[J]. 煤炭技术，2010，29(9):76-77.

(编辑：郝秀清)