激波驱动稠密固体相微米颗粒群加速性能的实验研究

第一作者陈婉君女，硕士生，1990年生

通信作者章利特男，博士，副教授，1979年生

激波驱动稠密固体相微米颗粒群加速性能的实验研究

陈婉君，章利特，黄保乾，施红辉，张苹

(浙江理工大学机械与自动控制学院，杭州310018)

摘要：设计水平激波管-加速直管段-装载室-尾喷嘴组合装置，利用动态压力测量和高速摄影技术，实验研究了不同尾喷嘴类型、颗粒直径、马赫数和装载比下伴随激波和微米级稠密固体颗粒相的气固两相流现象和颗粒加速规律。得出：(①稠密颗粒相时，喷嘴类型对颗粒群加速效果排序可能为扩张型>收缩型>缩放型，与稀颗粒相情形不同，必须考虑激波衰减、颗粒团聚、壁面摩擦和颗粒拥堵的影响；②直径越大，颗粒加速效果越好，不能以单颗粒直径估计曳力大小，须考虑颗粒团聚的影响；③激波马赫数越大，颗粒群加速效果越好；④颗粒装载比较小时，颗粒群在收缩喷嘴内的加速效果较好，但装载比达到一定程度后，其进一步增大影响不大。

关键词：激波;喷嘴;稠密固体相;颗粒团聚;加速性能

基金项目：国家自然科学基金项目(51006091)；浙江省自然科学基金项目(LY13E060011)；流体机械及工程省重点学科及流体工程技术创新团队项目(11130031201301)

收稿日期：2013-11-01修改稿收到日期：2014-02-20

中图分类号:O354；O359

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.07.022

Abstract:Aiming at the issues of the gas-solid two-phase flow phenomena, which are accompanied by shock waves and under the condition of dense solid phase composed of micron particles, and for the sake of making clear the acceleration performance of particles, a series of experiments were conducted to investigate the influences of the key parameters including type of tail nozzles, mean diameter of particles, shock Mach number and loading ratio of particles. In these experiments, a composite setup, consisting of end-to-end connections of a horizontal shock tube, a constant-section straight tube, a particle loading room and a tail nozzle, was employed and furnished with the instruments of dynamic pressure measurement and high-speed photography. The results are summarized that in event of dense particle phase, the priority of acceleration performance of particles in different types of tail nozzles could be ranked as: the first is in a divergent nozzle, the second is in a convergent nozzle, and the last is in a convergent-divergent one, that is of difference from that under the condition of dilute particle phase. Therefore, it should be taken into account that the influences of possible attenuation of incident shock wave, agglomeration of particles, friction force on nozzle wall and blockage of particles on the acceleration performance of particles. Greater diameter of particles corresponds to a better acceleration effect, implying that the effect of agglomeration of particles should be considered for the evaluation of drag force other than the bare consideration of the diameter of a single particle. The acceleration performance of particles is better for a larger shock Mach number. The acceleration performance of particles in a convergent nozzle decreases as the increase of loading ratio, however, no response on acceleration performance of particles would happen to a further increase of loading ratio after loading ratio reaches a certain value.

Experimental investigation of acceleration performance of dense-solid-phase micron particles driven by shock waves

CHENWan-jun,ZHANGLi-te,HUANGBao-qian,SHIHong-hui,ZHANGPing(School of Mechanical Engineering and Automation, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China)

Key words:shock wave; nozzle; dense-solid-phase; agglomeration of particles; acceleration performance

激波与颗粒相互作用的问题一直是气固两相流现象领域中的重点研究对象，也是国内外研究热点之一，在工业、医疗、航天航空等多个领域中都具有重要的作用。Takayama等[1-3]对激波与颗粒作用时的非稳态曳力进行了实验和研究，发现颗粒受到的曳力具有显著的瞬变特性，可能呈现瞬时负值，且与稳态曳力存在量级差异。Bellhouse等[4]提出了利用激波管原理注射药物颗粒到人皮肤和口腔黏膜中，实现粉末的无针注射技术。Kendall等[5]通过毕托管来测试喷嘴出口处的静压变化，利用纹影技术分析气相流场结构，开展了疫苗和药物粉末的输运效果的研究。施红辉等[6-8]利用水平激波管，对激波与固体颗粒群的相互作用过程进行了实验研究，分析了气相热力参数、颗粒相几何、物性和载荷等关键参数对颗粒加速和激波衰减的影响。饶琼等[9]利用缩放喷嘴产生超音速气流，针对超声速喷涂技术，开展了固体颗粒加速、颗粒与基板碰撞以及粒子沉积等环节的研究。

由此可见，国内外已针对伴随激波的超声速气固两相流现象都进行了大量研究，但是由于激波的存在增加了问题的复杂性，一方面，以单颗粒为模型对象所建立的颗粒阻力系数模型向颗粒载荷比较大的两相流推广时可能造成显著误差，另一方面，直接针对伴随激波的气固两相流，尤其是稠密颗粒相条件下颗粒群运动和空间分布演变的现象和影响规律的研究仍不够系统深入。

本文在现有水平激波管装置基础上，设计组装水平激波管-加速直管段-装载室-尾喷嘴组合装置，利用高速摄影仪捕获颗粒群运动图像，研究不同尾喷嘴类型、颗粒粒径、激波马赫数和颗粒载荷比下激波驱动固体颗粒群的现象和效果。张萍等[10]已经详细阐述了尾喷嘴的设计方法，并给出了采用水平激波管-装载室-加速直管段-尾喷嘴组合装置的实验方法和部分结果。本文研究是该工作的延续和拓展，以期对存在激波和微米级稠密固体颗粒相的气固两相流现象和颗粒加速效果影响规律的认识更加深入，获得用于数值计算模型和方法验证的定量实验依据，为相关领域的装置设计提供指导。

1组合装置设计意图

本文在现有内径为Φ25 mm的水平激波管装置基础上，将激波管被驱动段、加速直管段、颗粒装载室和尾喷嘴依次连接，得到用于本文实验的组合装置(如图1(a)所示)。图1(b)显示破膜后激波、膨胀波和接触面位置与运动方向以及流场分区情形，依据激波管理论可认为此时2区和3区的气流速度和压力都相等，由于激波速度uS大于波后气流速度(即接触面速度)，因此，在激波管被驱动段和装载室之间连接加速直管段可延长参数稳定的2区气流在装载室和尾喷嘴内对颗粒群的作用时间。

图1　组合装置内流动示意图 Fig.1 Flow schematic diagram in composite setup

图1(c)为组合装置内的x-t图，其中，激波与接触面分别用一条实线和一条虚线来表示，而膨胀波则由一束特征线组成。激波与颗粒群相互作用后会同时产生反射和透射激波，透射激波在穿越颗粒群的过程中会不断衰减[11]，波后气流速度也会随之减小，因此其进入喷嘴前可能是超声速，也可能是亚声速。由于亚声速和超声速来流在收缩型、缩放型和扩张型喷嘴内的流动变化不同，势必在夹带颗粒运动的过程中呈现加速效果的差异。

因此，本文组合装置连接方式的主要意图是保证颗粒群在较长时间内获得参数稳定的来流加速，并可进行不同类型喷嘴影响的比较。

表1为依据文献[10]方法设计的收缩型、缩放型和扩张型尾喷嘴的设计参数，其基本设计步骤是：①给定入口马赫数M1、出口马赫数M2、入口截面积和喷嘴长度，通过等熵计算求得初步的喷嘴喉部、出口截面积；②考虑气体流动过程中存在的摩擦损失，对初步的喷嘴参数进行粘性流动数值修正，最终确定喷嘴出口和喉部截面积。

表1　尾喷嘴设计参数

2实验装置及实验参数

1.高压气瓶，2. 减压阀，3. 破膜压力表，4. 驱动段，5. 铝膜，6. 排气压力阀，7. 被驱动段，8. 直管加速段，9. 传感器，10. 装载室，11. 喷嘴，12. 回收室，13. 照明灯，14. 摄像头，15. 固体颗粒，16. 控制台，17. 针阀 图2　实验装置系统简图 Fig.2 Schematic diagram of experimental setup

图2为本实验装置系统的示意图，其中，激波管驱动段、被驱动段、加速直管段、颗粒和不同类型尾喷嘴等各段长度分别为500 mm、1 570 mm、500 mm、和160 mm，根据不同颗粒装载量的需要，设计了16.67 mm、33.33 mm和50 mm三种装载室长度。本实验的测试

系统主要包括两部分，其一为Keyence公司的动态分析三维显微系统(VW-6000/5000)，用于运动颗粒的动态图像捕捉；其二为由压电式压力传感器(CY-YD-205)、电荷放大器(BZ2102B)、高速数据采集记录仪(TST5911)和电脑组成的动态压力测量系统。

表2显示了本文的实验参数，其中，工况He-0.08表示高压气体为氦气、铝膜厚度为0.08 mm，P4/P1是驱动段和被驱动段在破膜时的压比，装载比定义为实际装载颗粒质量与填满长度为50 mm装载室的颗粒质量之比，表中的1/3、2/3和1三种装载比通过填满不同长度装载室实现。实验中共采用He和N2两种高压气体，0.05 mm、0.08 mm和0.1 mm三种厚度铝膜片，550 μm、270 μm和160 μm三种直径的SiC颗粒。

表2　激波管实验参数表

3实验结果及讨论

3.1尾喷嘴类型的影响

图3显示了氦气为驱动气体、激波马赫数MS=1.857、颗粒装载比α=1/3、颗粒直径dp=550 μm时，颗粒群在收缩型、缩放型和扩张型三种不同尾喷嘴中的运动图片。拍摄速率为4 000 fps，每间隔2幅选取一张，相邻两张图片的时间间隔为0.75 ms，颗粒运动方向自左向右。追踪颗粒群运动过程中每一时刻的前缘点位置，根据公式v=(x2-x1)/(t2-t1)计算出各个时刻颗粒群的运动速度v，其中，下标1、2分别表示所选取的相邻两幅图片对应参数，x为前缘点相对于初始时刻的位移，t表示时间，据此可分别绘出颗粒群的位移图和速度图。

图3　He-0.08工况下不同类型尾喷嘴内的 颗粒群运动图像(M S=1.857，α=1/3，dp=550 μm， 4 000 帧/秒，运动自左向右) Fig.3 Particle groups’ motion images in different types of tail nozzles under the condition of H 2-0.08 (M S=1.857，α=1/3，dp=550 μm， 4 000 frame per second，movement from left to right)

图4　He-0.08工况下不同类型尾喷嘴内的颗粒群运动 关系图(M S=1.857，α=1/3，dp=550 μm) Fig.4 Particle groups’ motion relationship in different types of tail nozzles under the condition of H 2-0.08(M S=1.857，α=1/3，dp=550 μm)

由图3可以看出，在收缩型喷嘴内，绝大部分颗粒群一直处于团聚状态，紧贴管壁运动并沿轴向较缓慢伸展，颗粒群下游端少量颗粒局部散落，趋向喷嘴轴线部位集中，并沿轴向较快速拉伸，形成聚集的“针尖型”尾迹；在缩放型喷嘴内，颗粒群末端在通过喉部之前基本保持与横截面平行的平面状态，无明显末端颗粒脱落现象，通过喉部之前颗粒群团聚紧贴管壁滑行迹象严重，通过喉部的上游端颗粒群沿轴向快速拉伸，并向轴线部位收拢，直到颗粒群末端通过喉部后，靠近末端的部分颗粒贴近喷嘴壁面向上游喷射，赶超处于喷嘴中心区的上游颗粒群，说明颗粒群在喉部阻塞严重，靠近末端的其余部分颗粒则脱离出来，形成分散的“圆锥型”尾迹；在扩张型喷嘴内，颗粒群较快分成两大部分，彼此之间形成几乎无颗粒的断带，前后两片趋于颗粒在径向和轴向都呈现显著发散状态，没有明显的团聚颗粒群紧贴壁面滑行迹象。

图4为图3相同工况下的不同尾喷嘴内颗粒群运动的x-t图(见图4(a))和v-t图(见图4(b))。可以发现，颗粒群在不同尾喷嘴内的加速效果存在前后两种截然相反的排序，即前期阶段缩放型>收缩型>扩张型，但是后期阶段扩张型>收缩型>缩放型，根据图4(b)上各速度曲线的线性拟合的斜率可确定收缩形、缩放形和扩张形喷嘴内的颗粒群平均加速度分别为2 403 m/s-2、1 926 m/s-2和6 087 m/s-2。

由表2可知，入射激波后的气流马赫数为0.876，在气体单相流动的理想情况下，气流在缩放型喷嘴内一直加速，在扩张段出口可达超声速；气流在收缩喷嘴也一直加速，但最多只能达到喷嘴出口的声速；气流在扩张型喷嘴内一直减速。这就解释了上述颗粒群加速效果的前期阶段的排序情形。那为何会出现情况完全相反的后期阶段呢？主要原因有两方面，其一，激波在通过颗粒群时，会同时出现反射激波和不断衰减的透射激波，使得实际波后气流在进入喷嘴前的马赫数和进入喷嘴后的速度变化与气流单相不同；此外，其二，结合对颗粒群运动图片的观察可知：缩放型喷嘴的收缩段截面的急剧减小和尺寸远小于入口截面的喉部同时造成了严重的管壁面摩擦阻力和颗粒群的拥堵；收缩型喷嘴的截面减小使颗粒群贴壁滑行导致的摩擦阻力依然显著，但相对前者较弱；而扩张型喷嘴的几何形式使颗粒群处于较发散状态，避免了大量团聚颗粒贴壁滑行引起的可观的摩擦阻力。这就解释了颗粒群加速与理想情况下不同的原因，其根源在于颗粒相是稠密相，由此可能引起的激波衰减、颗粒团聚、壁面摩擦和颗粒拥堵现象在伴随激波的气固两相流建模时需要作适当考虑，否则会引起不符合实际的结果。

3.2粒径的影响

图5显示了氮气为驱动气体、激波马赫数MS=1.385、颗粒装载比α=1/3时，在收缩型喷嘴内直径分别为550 μm、270 μm和160 μm三种颗粒群的运动图片。拍摄速率为4 000 fps，每间隔3幅选取一张，颗粒运动方向自左向右。可以发现，直径为550 μm颗粒群在运动一段距离后，上游端变尖，没有明显团聚颗粒群贴壁运动迹象，下游端有较大比例颗粒脱离出去，并逐渐形成分散和伸长的尾迹；直径为270 μm颗粒群，有比例较低的部分颗粒脱离主体，逐渐形成比较稀疏的尾迹，上游段颗粒群团聚运动明显，且有较显著的团聚颗粒贴壁滑行迹象；直径为160 μm颗粒群，几乎没有颗粒脱离主体现象，逐渐形成较致密的尾迹，颗粒群主体基本上团聚一起运动，深色的颗粒群外轮廓与喷嘴内壁基本重叠，足见团聚颗粒贴壁滑行现象严重。

图6为图5相同工况下的不同直径颗粒群运动的x-t图(图6(a))和v-t图(见图6(b))。可以发现，颗粒直径越大，颗粒群在收缩喷嘴内的加速效果越好。根据图6(b)上各速度曲线的线性拟合的斜率可确定直径为550 μm、270 μm和160 μm的颗粒群平均加速度分别为2 941 m/s2、1 663 m/s2和1 337 m/s2。

由表2可知，入射激波后的气流马赫数为0.495，理想情况下，气流在收缩型喷嘴内一直加速。考虑单颗粒或者稀颗粒相情形，根据颗粒雷诺数Re定义式

Re=vdP/ν

(1)

式中，v取波后气流速度，ν为空气运动粘性，可确定颗粒雷诺数Re范围1 826～5 706，此时，圆球曳力系数CD约为常数值0.44，根据曳力系数定义式

(2)

式中，f=ma为曳力，m为圆球颗粒质量，正比于颗粒直径dp的三次方，a为颗粒加速度，S为圆球横截面积，

图5　N 2-0.05工况下收缩型尾喷嘴内不同 直径颗粒群的运动图像(M S=1.385， α=1/3，4 000 帧/秒，运动自左向右) Fig.5 Particle groups’ motion images in a convergent nozzle at different diameters under the condition of N 2-0.05(M S=1.385，α=1/3，4 000 frame per second， movement from left to right)

图6　N 2-0.05工况下收缩型尾喷嘴内 不同直径颗粒群的运动关系图(M S=1.385，α=1/3) Fig.6 Particle groups’ motion relationship in a convergent nozzle at different diameters under the condition of N 2-0.05(M S=1.385，α=1/3)

正比于dp的平方，可见，a与dp近似呈反比。本文实验的实际情形却与之恰好相反，原因何在？

首先，稠密颗粒相条件下，颗粒直径的增大使颗粒群空隙率增大，入射激波的透射更强、反射更弱，使得在喷嘴内相同轴向位置处夹带颗粒的气流速度更大；其次，直径越小的颗粒群，团聚现象越严重，此时，不能简单地看作各自独立的小直径颗粒被气流夹带的加速运动，而理解为若干个或一整个当量直径更大的颗粒团运动更合适；最后，由实验现象还可知，直径越小的颗粒更严重的团聚现象还会引起喷嘴壁面更大的摩擦阻力。这就造成了稠密颗粒相时跟单颗粒或稀疏颗粒相时，颗粒群加速与颗粒直径关系看似相悖、实则合理的不同结果。

3.3马赫数的影响

图7　氮气驱动下不同激波马赫数时收缩型尾喷嘴内 的颗粒群运动关系图(α=1/3，dp=550 μm) Fig.7 Particle groups’ motionrelationship in a convergent nozzle at different shock Mach numbers by N 2driven (α=1/3，dp=550 μm)

图7显示了氮气为驱动气体、颗粒直径dp=550 μm、颗粒装载比α=1/3条件下，激波马赫数Ms=1.385、1.524和1.783时，收缩型尾喷嘴内的颗粒群运动的x-t图(图7(a))和v-t图(图7(b))。可以发现，铝膜厚度越厚，即激波马赫数越大，颗粒群通过收缩型尾喷嘴所需时间越短，颗粒群加速运动效果越好。根据图7(b)上各速度曲线的线性拟合的斜率可确定铝膜厚度为0.05 mm、0.08 mm和0.1 mm时的颗粒群平均加速度分别为2 150 m/s2、4 391 m/s2和16 632 m/s2。

膜片厚度的增加，需要更大的破膜压力(压比)，产生的激波马赫数也相应增大。对于直径和装载比相同的颗粒群，马赫数较大的入射激波通过装载室时，由表2可知，对应从薄到厚三种铝膜厚度的入射激波后的气流马赫数(即气流速度)也较大，反射激波和透射激波的强度较大，意味着颗粒群能够获得来自激波的由颗粒群下游和上游两端压差力引起的较大的初动量，并且，透射激波后原先处于装载室的气流速度也较大，这样在收缩喷嘴内各处用于夹带加速颗粒群运动的气流速度都较大，从而使颗粒群获得更好的加速效果。

3.4装载比的影响

图8显示了氮气为驱动气体、激波马赫数Ms=1.524、颗粒直径dp=550 μm条件下，颗粒装载比α=1/3、2/3和1时，收缩型尾喷嘴内的颗粒群运动的x-t图(图8(a))和v-t图(图8(b))。可以发现，颗粒装载比越小，颗粒群通过收缩型尾喷嘴所需时间越短，颗粒群加速运动效果越好。根据图8(b)上各速度曲线的线性拟合的斜率可确定颗粒装载比为1/3、2/3和1时的颗粒群平均加速度分别为4 391 m/s2、1 098 m/s2和1 212 m/s2。

图8　N 2-0.08工况下不同装载比时收缩型 尾喷嘴内的颗粒群运动关系图(M S=1.524，dp=550 μm) Fig.8 Particle groups’ motionrelationship in a convergent nozzle at different loading ratios under the condition of N 2-0.08(M S=1.524，dp=550 μm)

由于颗粒群填满装载室，只是通过更换长度不同的装载室来改变装载比，因此，装载室在激波到来之前除了颗粒群本身的孔隙外，都没有人为的装载孔隙。对于不同颗粒装载比条件，相同马赫数入射激波到达时提供的下游和上游端的压差力基本一致，由于颗粒群质量的差异，装载比较小时(如：α=1/3)颗粒群获得更大的初动量，而透射激波强度衰减也更低，意味着同一位置处的气流速度更大。同时，也要注意到，尽管装载比α=2/3时较装载比α=1时平均速度略大，但平均加速度反而略小，这首先可能与采用的颗粒群前缘点追踪方法有关。本文不是颗粒群后缘点或者质心，原因是前缘点颗粒群处于聚集状态，比较清晰，易于准确追踪，由于颗粒群在下游端的扩散，出现在尾迹区的单颗粒不清晰且不具代表性，对于本文的微米颗粒群，准确追踪质心非常困难。此外，还有一个原因可能比较重要，即装载比α=1时较装载比α=2/3时的装载室长度大出16.67mm，由此引起了颗粒群总体加速距离的差异，使得颗粒在收缩喷嘴靠近出口的末段，出现了颗粒群平均速度反超的现象。无论如何，可以得出：颗粒群装载比较小时，激波驱动颗粒群在收缩喷嘴内的加速效果较好，但装载比大到一定程度后，在激波管驱动能力所允许的一定范围内，颗粒群的加速效果对装载比的进一步增大不是特别敏感。

4结论

本文采用水平激波管-加速直管段-装载室-尾喷嘴组合装置，利用动态压力测量和高速摄影技术，实验研究了伴随激波和微米级稠密固体颗粒相的气固两相流现象和颗粒加速效果影响规律。结论如下：

(1)波后气流马赫数M2=0.876时，不同类型尾喷嘴内颗粒群的平均速度排序分两个阶段，前期阶段为缩放型>收缩型>扩张型，后期阶段排序相反，颗粒群平均加速度排序为扩张型>收缩型>缩放型，这与稀疏颗粒相情形不同，原因是颗粒相为稠密相时，可能引起的激波衰减、颗粒团聚、壁面摩擦和颗粒拥堵对不同类型尾喷嘴内的颗粒群加速影响有显著差别。

(2)收缩型尾喷嘴对直径越大的颗粒加速效果越好，这同单球时颗粒加速与直径关系不符，原因是对于稠密固体微米级颗粒群，颗粒直径越小，颗粒团聚效应越显著，贴壁滑行现象越严重，在喷嘴各处驱动颗粒的气流速度越小，因此，不能以单颗粒直径估计曳力大小，必须考虑颗粒团聚的重要影响。

(3)膜片厚度越厚，产生的激波马赫数越大，入射激波授予颗粒群的初速度和在装载室以及收缩喷嘴内各处用于夹带加速颗粒群运动的气流速度都越大，从而使颗粒群平均速度和加速度越大，即加速效果更好。

(4)颗粒装载比较小时，激波驱动颗粒群在收缩喷嘴内的加速效果较好，但装载比大到一定程度后，在激波管驱动能力所允许的一定范围内，颗粒群的加速效果对装载比的进一步增大不敏感。

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