Teager能量算子增强倒阶次谱提取轴承微弱故障特征

第一作者杨青乐男，硕士，1990年7月生

通信作者肖云魁男，博士，教授，博士生导师，1956年9月生

Teager能量算子增强倒阶次谱提取轴承微弱故障特征

杨青乐1，梅检民1，肖静2，张玲玲1，肖云魁1

(1.军事交通学院军用车辆系,天津300161； 2.军事交通学院图书馆,天津 300161)

摘要：针对变速器加速过程下轴承故障特征易于暴露难以提取问题，提出一种Teager能量算子增强倒阶次谱方法。计算加速过程等角度重采样信号的Teager能量算子，对Teager能量算子输出进行倒谱分析，获得Teager能量算子增强倒阶次谱。对加速过程滚动轴承外圈、内圈剥落故障信号进行分析，结果表明，Teager能量算子能有效增强冲击成分，抑制非冲击成分；倒阶次谱能从干扰中准确识别被增强的故障冲击特征，提取轴承微弱故障特征。

关键词：Teager能量算子；倒阶次谱；滚动轴承；故障诊断

收稿日期：2014-01-28修改稿收到日期：2014-04-13

中图分类号:TH165+.3文献标志码：A

基金项目：国家自然科学基金(U1434203, 51377136,51407147);中国铁路总公司科技研究开发计划(2013J010-B)

Weak fault feature extraction for bearings based on an order cepstrum enhanced with Teager energy operator

YANGQing-le1,MEIJian-min1,XIAOJing2,ZHANGLing-ling1,XIAOYun-kui1(1. Department of Military Automobile，Military Transportation University，Tianjin 300161, China；2.The Library of Military Transportation University，Tianjin 300161, China)

Abstract:Bearing’s fault features are easy to be exposed and difficult to be extracted during acceleration of a gearbox. In order to solve this problem, an order cepstrum enhanced with Teager energy operator was presented. Firstly, Teager energy operator of a signal during acceleration resampled with even angle-interval was calculated. Then, the output of Teager energy operator was analyzed with the order cepstrum method, the order cepstrum enhanced with Teager energy operator was obtained. The signals of exfoliation faults of outside and inside rings of a rolling bearing during acceleration were analyzed. The results showed that Teager energy operator can be used to effectively enhance impulse components and restrain non-impulse components; the order cepstrum can be used to identify fault impact features from interferences accurately and extract the weak fault features of the bearing.

Key words:Teager energy operator; order cepstrum; rolling bearing; fault diagnosis

变速器滚动轴承内、外圈发生局部(剥落、腐蚀等)故障时振动信号中会出现周期性冲击成分，轴承早期故障周期冲击振动时间短、时域能量微弱、频域带宽较宽，不易检测及提取。变速器变转速过程更能突出故障特征，但其它干扰及噪声背景更强，更难提取微弱特征。为有效提取轴承早期故障微弱特征，亟需探索有效的特征提取方法。

解调是轴承故障特征提取中应用较多的方法，通常需确定共振频带，且仅对信噪比较高的信号效果较好[1-2]。Teager能量算子(Teager Energy Operator，TEO)为非线性算子，能增强信号的瞬态特征，适合检测信号中冲击成分[3-7]。针对解调方法的局限性，文献[8]利用Teager能量谱增强瞬态冲击并提取轴承故障特征，有较强的抗噪能力，但不能分析多调制分量信号。倒阶次谱是对角域重采样后的振动信号进行倒谱分析，能有效识别多分量信号阶比谱中难以辨识的周期特征，是一种非常有效的轴承故障诊断方法[9]，但信噪比较低时效果不理想。

为有效提取轴承早期故障微弱冲击特征，提出一种Teager能量算子增强倒阶次谱，用Teager能量算子分析等角度重采样信号，增强冲击特征，抑制非冲击干扰；对Teager能量输出进行倒阶次谱分析，从干扰中识别被增强的故障周期特征。变速器变转速过程振动信号的分析结果表明，Teager能量算子增强倒阶次谱，能有效提取轴承内、外圈早期故障微弱特征。

1Teager能量算子增强倒阶次谱原理

1.1Teager能量算子

Teager能量算子由Teager[10]在研究非线性语音建模时提出的简单信号分析算法，记作φ，设有信号x(t)，则有

(1)

设由质量块m及刚度为k弹簧组成的线性无阻尼振动系统运动方程为

x(t)=Acos(ωt+φ)

(2)

式中：x(t)为质量块相对平衡位置位移；A为振动幅值；ω=(k/m)1/2为固有(圆)频率；φ为初始相位。

在任意时刻，该简谐振动系统瞬时总能量为

(3)

将式(2)中的x(t)代入式(1)得

ψ[x(t)]=ψ[Acos(ωt+φ)]=A2ω2

(4)

对比式(3)、(4)可见，Teager能量算子输出及简谐振动瞬时总能量间只差常数m/2，因此它能跟踪产生简谐振动所需总能量。

传统意义的信号能量定义为信号幅值的平方，若冲击幅值较小，则冲击成分可能被淹没。Teager能量算子输出为振动瞬时幅值与瞬时频率平方之积，相对传统能量定义，增加了与频率平方的乘积。由于瞬态冲击的振动频率较高，因此Teager能量算子输出能有效增强瞬态冲击成分。

1.2倒阶次谱

倒谱具有解卷积作用，可分离、提取原信号及传输系统特性，能将频谱图上成簇的边频带谱线简化为单根谱线，可检测出功率谱中难以辨识的周期性[11]，倒阶次谱可对角域重采样后的振动信号进行倒谱分析。设角域里振动信号x(θ)的功率谱为Sx(Xn)，则倒阶次谱Cx(ω)为

Cx(ω)=F-1[logSx(Xn)]

(5)

采用倒阶次谱主要有两个优点，即能在输出信号中将信号源输入效应及传递通道效应分开，便于查找故障源；能将阶次谱中的周期分量简化成单根谱线，易识别。

1.3Teager能量算子增强倒阶次谱

变速器加速过程中，滚动轴承的振动冲击更加明显，但噪声及其它分量影响亦较强，直接进行倒阶次谱分析难以提取轴承故障引起的冲击特征。为有效提取故障特征，提出Teager能量算子增强倒阶次谱方法，即①对变速器加速振动信号进行等角度重采样，得到角域信号x(θ)；②计算角域信号的Teager能量算子ψ[x(θ)]；③对Teager能量算子增强后信号ψ[x(θ)]进行倒谱计算，得到Teager能量算子增强倒阶次谱Cx(ω)。

Teager能量算子只对冲击信号增强效果明显，能有效增强冲击成分，抑制非冲击成分；倒阶次谱通过解卷积能抑制噪声，在Teager能量算子增强基础上，可有效从干扰中识别出被增强的故障周期特征。因此，Teager能量算子增强倒阶次谱方法理论上既能有效增强故障引起的微弱冲击，又能抑制非冲击干扰和噪声，从而有效提取滚动轴承早期故障的微弱故障特征。

2诊断实例

试验装置示意图见图1。采用电动机模拟发动机驱动变速器，用变速器驱动发电机模拟负载，通过基于PXI的数据采集模块采集转速及振动信号。变速器型号为BJ2020S，传动示意图见图2。将8路601A01型振动加速度传感器布置在各轴承座径向壳体易安装位置，见图3。转速传感器安装于输入轴。调节负载励磁电压为200 V模拟负载工况，采集变速器置二档时的输入轴转速及振动信号，采样频率40 kHz，采样点数65 536。

图1　变速器试验装置 Fig.1 Experimental setup of gearbox

图2　BJ2020S变速器传动示意图 Fig.2 Drive sketch map of BJ2020S gearbox

图3　振动传感器分布 Fig.3 Distribution of vibration sensors

故障轴承安装在输出轴输出端，见图3。在不影响变速器正常运转情况下利用电火花在输出轴承50307E外圈加工长宽深1.5 mm×1.5 mm×0.5 mm点状缺陷模拟剥落故障；在输出轴承6 307 N内圈加工长宽深1.5 mm×1.5 mm×0.5 mm点状缺陷模拟剥落故障。为减少安装所致误差，更换轴承时保持其它条件不变；更换后变速器走合10 min再进行变速器振动信号采集。

2.1轴承外圈剥落故障诊断实例

图4　外圈故障转速及振动信号 Fig.4 The rotate signal and vibration signal ofoutside exfoliation

图5(a)为角域重采样后的振动信号。横坐标由时域时间转化为角域弧度,纵坐标为振动信号加速度幅值。由于轴承元件故障引起高频共振，因此对角域信号进行250~280阶次的带通滤波预处理，消除齿轮啮合低频振动成分影响。图5(b)为角域信号倒阶次谱图。图中无明显的故障特征倒阶次峰值，仅有957°，1 274°处对应3，4倍的轴承外圈故障倒阶次，且峰值不突出，无法判断轴承存在故障。说明加速过程中在其它分量、噪声干扰下直接进行倒阶次谱分析难以提取被干扰淹没的外圈故障特征。

图5　外圈故障角域重采样信号及倒阶次谱 Fig.5 Outside exfoliation signal resampled by even angle-interval and order cepstrum

图6(a)为角域信号进行Teager能量算子分析后的倒阶次谱图。图中318°，637°，956°，1 275°，1 598°，1 911°处存在明显峰值，分别对应1~6倍轴承外圈故障倒阶次。对比图5(b)看出，经Teager能量算子增强冲击特征后，再采用倒阶次谱从干扰中识别被增强的故障特征周期成分，能提取轴承外圈故障微弱特征。图6(b)、(c)分别为同一信号带通滤波后阶次包络谱及Teager能量谱。阶次包络谱中周期性峰值不明显，仅在4.48及9阶次处较突出，分别对应4、8倍的外圈故障阶次，无法判断轴承外圈存在故障；Teager能量谱中在1~5，7~10倍外圈故障阶次处出现峰值，周期性更加明显，可判断轴承外圈存在故障。对比图6(a)知故障特征不太明显直观。

图6　外圈故障信号分析结果 Fig.6 Analysis results of outside exfoliation signal

用本文方法对同型号正常轴承的加速振动信号进行分析，结果见图7。图7中未出现轴承外圈故障特征倒阶次，与实际情况相符，从而表明本文方法的正确性。

图7　正常轴承信号的Teager能量算子增强倒阶次谱 Fig.7 order cepstrum enhanced by Teager energy operator ofnormal bearing signal

2.2轴承内圈剥落故障诊断实例

图8　轴承内圈故障时转速及振动信号 Fig.8 The rotate signal and vibration signal of inside exfoliation

图9(a)为角域重采样后振动信号。对角域信号进行250~280阶次带通滤波预处理，消除齿轮啮合低频振动成分的影响。图9(b)为角域信号倒阶次谱图，图中无明显内圈特征倒阶次峰值，仅有171°，509°处对应1，3倍的轴承内圈故障倒阶次，且峰值不突出，无法判断轴承内圈存在故障。

图9　内圈故障角域重采样信号及倒阶次谱 Fig.9 Inside exfoliation signal resampled by even angle-interval and order cepstrum

图10(a)为内圈故障信号的Teager能量算子增强倒阶次谱。图中167°，340°，513°，682°，1 023°处存在明显峰值，分别对应1，2，3，4，6倍轴承内圈故障倒阶次。对比图9(b)看出，Teager能量算子增强倒阶次谱能有效增强并准确识别内圈故障引起的微弱故障特征。图10(b)、(c)分别为同一信号带通滤波后阶次包络谱及Teager能量谱。阶次包络谱中峰值杂乱，仅在4.17，6.25阶次处较突出，分别对应2、3倍内圈故障阶次，无法判断轴承存在内圈故障；Teager能量谱中存在突出峰值，分别为2.09、4.17、6.33、8.46阶次处，与1~4内圈故障阶次对应，说明Teager能量谱比阶次包络谱更能突出内圈故障引起的冲击特征，但周期性峰值仍不明显。因此，对轴承内圈微弱故障特征，阶次包络谱及Teager能量谱的故障识别效果均不理想，而Teager能量算子增强倒阶次谱能清晰、准确识别轴承内圈故障。

图10　内圈故障信号分析结果 Fig.10 Analysis results of inside exfoliation signal

3结论

(1)变速器加速过程能突出故障特征，但其他干扰和噪声背景也更强，直接对角域重采样后的信号进行倒阶次谱分析，难以从干扰中有效提取轴承早期故障微弱特征；

(2)Teager能量算子能有效增强冲击成分，抑制非冲击成分，对Teager能量算子输出进行倒阶次谱分析，能从噪声中有效识别被增强的故障周期特征，从而提取出轴承早期故障微弱特征。

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