土压平衡盾构机刀盘牛腿的有限元分析

任 龙，吴恩启，闵 锐，吴绍民，付彦琨

（1.上海理工大学 机械工程学院，上海 200093；2.上海隧道工程股份有限公司 机械制造分公司，上海 200137）

0 引言

隧道盾构机应用于铁路建设、水利建设等有大量隧道需求的工程建设中。未来10年，我国将建设各种隧道5 000余公里，需要各类盾构机1 000台以上，市场规模至少500亿元以上。如此巨大的盾构市场，为国产盾构装备的研制和产业化提供了重要的契机［1－4］。

刀盘牛腿连接着刀盘和动力箱，作为盾构机的关键传力部件，其质量的好坏影响着整个盾构机的工作性能，从而直接影响隧道工程的进展。这就对刀盘牛腿的设计提出了更高的要求。

1 工作原理

整个盾构系统由刀盘、刀盘驱动、盾构壳体、拼装机和推进系统等构成。刀盘作为刀具的载体，实现开挖隧道的功能，而与其连接的刀盘驱动是整个刀盘前进和旋转的动力源，盾构机主机如图1所示。

图1 盾构主机示意图

刀盘驱动装置为刀盘开挖掘进提供所需的转动扭矩，是整个盾构的核心部件，它是由10台电机和1套重型三排圆柱组合轴承等部件组成的。系统按下列路线传递转矩：电机→减速器→小齿轮→大轴承的齿圈→刀盘牛腿（主受力环）→刀盘。推力、径向负荷和倾覆力矩同时由刀盘牛腿传递，如图2所示。

2 刀盘牛腿的有限元分析

2.1 静力学分析

2.1.1 模型简化

本文的分析对象是上海隧道股份有限公司设计制造的6.18土压平衡盾构机的刀盘牛腿，用SolidWorks建立三维模型，根据其受力特点，忽略一些局部结构，对于不能忽略的局部结构，可以简化其细节，如倒角、小孔等，得出可以用于有限元分析的简化模型，如图3所示。

图2 刀盘驱动原理

图3 刀盘牛腿简化模型

材料采用碳素钢Q345B，此材料是各向同性材料，具有良好的热加工性和焊接性能。其计算所用的性能参数如表1所示。

2.1.2 网格划分

刀盘牛腿的整体尺寸很大，由于其形状比较标准，采用六面体网格可以减少单元数量，加快求解收敛，提高分析精度。单元类型为3维20节点六面体单元，单元数目为1 075 004，节点数目为1 614 098，牛腿局部有限元网格划分如图4所示。

表1 Q345B材料性能参数

2.1.3 边界条件

盾构机工作时有两种极限工况，一种是2/3推力加载，一种是1/3堵转加载。在前者工况下，加载到整个刀盘上的推力为3.6×107N，扭矩值为5.669×106Nm。图5为刀盘牛腿的边界条件。

图4 刀盘牛腿网格划分（局部）

图5 刀盘牛腿边界条件

2.1.4 结果分析

前处理器处理完成后，由ANSYS Workbench后处理器对牛腿进行有限元分析。盾构机工作时，影响其性能的主要指标是牛腿的强度和变形。由于牛腿体积大，其在载荷作用下各点的应力状态复杂；牛腿所采用的材料是塑性材料Q345B，作为强度的评判标准，采用材料力学中的第四强度理论即畸变能密度理论，其等效应力（Von－Mises）为：

其中：σmax为最大等效应力；σ1，σ2，σ3为牛腿危险点处的三向主应力［5－8］。

根据对盾构机性能的影响情况，我们取等效应力云图和总变形云图来进行研究。利用Workbench的后处理模块，计算出刀盘牛腿的等效应力和最大变形云图，如图6所示。

图6 刀盘牛腿的等效应力云图和总变形云图

由图6（a）可知，牛腿上的应力分布较均匀，牛腿绝大部分区域的应力值处于2.32×10－6MPa～29.68 MPa；牛腿上存在应力集中点，最大应力位于牛腿底部边缘处，其值为267.16MPa，而牛腿的材料为Q345B，其屈服强度为σs＝345MPa，很显然牛腿满足强度要求。由图6（b）可知，牛腿的位移变形量从底部开始依次向上沿着y轴正方向有规律地逐渐减小，最大变形发生在牛腿底部边缘处，其值为1.58mm。

2.2 动力学分析

2.2.1 模态分析

仅仅对牛腿进行静态分析是不够的，盾构机在工作时牛腿是转动的，故要考虑牛腿的基频和工作频率是否会产生共振的问题，因此应对牛腿进行模态分析。

由于高阶模态阻尼值较高，在振型中的作用相对较小，一般模态分析主要集中在对振型影响较大的低阶模态上，故抽取前6阶模态，模态分析的边界条件同静力学分析相同，经过ANSYS Workbench后处理器分析得到刀盘牛腿前6阶模态云图，如图7所示。

图7 刀盘牛腿前6阶模态云图

2.2.2 结果分析

由图7可以得出：1阶模态的频率为331.3Hz，其振型形式为牛腿整体绕y轴扭转和在xy平面内弯曲；2阶模态的频率为380.96Hz，其振型形式为牛腿整体绕y轴扭转和在yz平面内弯曲；3阶模态的频率为633.43Hz，其振型形式为牛腿整体绕y轴扭转；4阶模态的频率为837.35Hz，其振型形式为牛腿在zy平面内弯曲；5阶模态的频率为990.34Hz，其振型形式为牛腿在zy平面内弯曲；6阶模态的频率为1 080.8Hz，其振型形式为牛腿在zy和xy平面内弯曲。从图7中可以看出牛腿的各阶频率不断增大，说明其刚度特性不断提高，第1阶固有频率为331.3 Hz，远大于刀盘0.05Hz的运转频率，不会产生共振。

3 结论

刀盘牛腿作为一种非标重型装备关键部件，静力学分析是刀盘牛腿设计的关键步骤。本文采用SolidWorks和ANSYS Workbench对刀盘在一种极限情况下进行分析，得出刀盘牛腿的应力应变分布规律：牛腿上存在应力集中点，最大应力发生在牛腿底部边缘处，最大变形也发生在牛腿底部边缘处；同时绝大部分区域的应力值处于2.32×10－6MPa～29.68 MPa，因此应力集中区域的结构还有改进的空间。

通过模态分析，得出刀盘牛腿前6阶固有频率和主振型，为动力学优化提供了设计依据。刀盘牛腿的前2阶模态相对较低，主要是y轴扭转，故可以通过调整板厚或者牛腿中间加隔板来进一步提高它的最低频率。

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