关注学生生长发展创新思维

薛志刚

摘要：教育即生长，是为了培养完整的人，其基本目标是促进学生的整体发展，其关键是培养学生的创新思维能力。在数学学习中如何培养学生的创新思维，不仅仅是学习数学的需要，更是学生生活的需要。本文从教材内容的把握、教学环节设计和问题解决思路分析的角度，尝试从三个方面阐述在初中数学教学中培养学生的创新思维的做法和体会。

关键词：生长;生活;创新思维

中图分类号：G633.6文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2015）23-049-1

一、引导逆向思维，培养思维的发散性

1.重视公式、法则的逆运用。

初中数学的公式与法则的通常是可以逆用的，比如幂的运算法则有逆运用、多项式的因式分解与整式的乘除互为逆運算等等。在数学问题的解决中，有时将公式、法则逆向运用或将公式作变形运用，往往起到出奇制胜的效果。传统的教学常常以正向运用为主，学生往往在解题时缺乏逆向思维的习惯和能力。因此，在教学中加强这方面的训练，培养学生逆向运用公式、法则的能力，显得尤为重要。

2.关注常规解题方法的逆运用。

在分析、解决问题的过程中，有时用常规的解题方法无从下手时，要尝试着去做与习惯性思维方向相反的探索。一般来说逆向思考的主要思路有：直接解决不了则考虑间接解决;顺向推导不行就考虑逆向推导;从正面切入不行则从问题的反面切入;探求问题的可能性有困难就考虑探求其不可能性，当命题难以证明时就设法举反例加以否定等。总之，正确而又巧妙地运用逆向思维方法解决数学问题，常常可使人茅塞顿开，豁然开朗，从而突破思维定势的束缚，使思维层次进入更高的崭新境界。

二、大胆猜想，培养思维的独创性

1.在解决问题时发挥猜想的积极作用。

有些探索性的数学问题，结论未直接给出，需要运用合理的猜想，明确目标，寻找出思考方向，这样可以将未知的探索问题转化为定向思维。思考这类问题时，常常需要先考虑特殊情况，进而猜想一般情况的结论。

2.在问题的变化中培养猜想能力。

新教改理念强调：学生的学习过程应是主动的学习过程，表现在对知识的主动思考、吸纳、与重新构建。知识的学习过程应是积极的思考过程，学习的目的不是掌握孤立的知识，而是在具体的、运动的、变化的问题情景中掌握思考的方法和解决问题的能力。许多数学问题把条件适当变化、推广，其结论也会有相应的变化，教师应该积极的创设这些变化情景，引导学生去分析、归纳、猜想、验证。

3.注重归纳、类比，为猜想提供依据。

（1）教材的编写十分重视归纳数学思想的渗透，教材中的许多结论就是由归纳得到的。如函数的概念，课本先通过举出了几个例子，在学生有了感性的认识后才归纳出函数的概念。在教学中，教师要根据教材的特点，有意识地启发学生运用归纳的方法猜想出一般的结论。即使对于练习中直接运用“已知、求证、证明”的方式证明相关结论的题目，教师也应有意识地引导学生运用归纳的方法猜想一般的结论，然后再进行证明。（2）“类比是发现的源泉”，它是获得数学猜想的一种基本方法。教材中有很多可提供类比的素材。如我们在学习梯形中位线时可以类比三角形中位线的内容，学习一元一次不等式的解法可以类比一元一次方程的解法，学习分式的运算可以类比分数的运算法则等等。在教学中，要充分运用这些素材，有意识的引导学生运用类比的方法猜想出一般的结论。其次在解题时，也要重视题目的特点采取类比的方法解决。当然，运用归纳和类比猜想出的结论不一定是正确的，只有经过逻辑推理的方法证明才能判断结论的真假性。

三、跟着感觉走，培养思维的敏捷性

1.扎实的知识基础是产生直觉的源泉。

直觉的取得不是靠“机遇”，在其偶然性的背后存在着必然性。直觉思维的发展是以扎实的知识为基础的，如果没有一定的知识积累，是不会迸出思维的火花。

2.从整体上思考问题是形成直觉的基础。

“跟着感觉走”是我们常说的一句话，其实这句话蕴含着直觉思维的萌芽，只不过我们没有把它升华到一种思维观念。直觉是人脑对于客观事物的主观印象，直觉源于对研究对象的整体把握，它需要从全局的角度把握事物的本质特征。

思维形式的整体性是数学直觉思维的重要特征之一。在教学中，教师应提供丰富的背景材料，恰当地设置教学情境，促使学生进行整体思考。对数学问题进行局部的分析是必要的，但我们如果仅仅拘泥于一隅，往往不得要领;而从全局上思考问题，从整体上揭示问题的本质，往往可以激发学生的直觉思维，促进思维的创新。

直觉思维的另一个重要的特征是思维方向的综合性。在教学中，要积极引导学生从复杂的现象中寻找问题的内在联系，把各种信息综合分析，从而做出直觉的想像和判断，这是激发直觉思维的重要途径。

3.注重设置直觉思维的意境。

教师要充分利用教材，及时有效地发展学生的直觉思维，培养学生从整体上思考问题的能力，重视数学思想方法的教学，这对渗透直觉观念和培养直觉思维能力大有好处。

教学中，首先教师要转变教学观念，把学习的主动权交给学生，让学生真正动起来。对于数学结论，不要直接给出或代替学生进行分析和探索，应该让学生通过“观察、实验、猜想、验证、推理与交流”等数学活动发现结论，既得到了结论，又发展了能力。在活动过程中对于学生的大胆猜想和发现及时给予肯定，即使是错误的，对其中的合理成分也要给予鼓励，以激发学生思维的积极性和主动性。此外教师要因势利导、及时点拨，引导学生解心中之惑，使学生体验到直觉产生成功的喜悦。

其次在教学活动中，教师要适当推延结论的得出，给学生留下直觉思维的空间。正如国画中的“布白”一样，无景胜有景，让学生经过充分的思考，在整体观察和局部分析中做出直觉的想象和判断，进而探索问题的内在规律和本质，这是发展直觉思维的必要措施。