基于支持向量机高压静电场闪络信号的模糊识别

张瑾，潘必超，2

（1.广东机电职业技术学院 信息工程学院，广东 广州 510550；2.华南理工大学 机械与汽车工程学院，广东 广州 510640）

基于支持向量机高压静电场闪络信号的模糊识别

张瑾1，潘必超1，2

（1.广东机电职业技术学院 信息工程学院，广东 广州 510550；2.华南理工大学 机械与汽车工程学院，广东 广州 510640）

电场本体参数和静电闪络信号特征存在差异性，给控制器进行闪络信号识别带来了困难，传统识别方法误判率高，灵活性和鲁棒性较差。引入高斯分布噪声的虚拟训练集，结合实验电场实际采样信号构成复合训练集对闪络信号识别的支持向量机进行训练，解决训练集不均衡问题，并将得到的决策模型用于实际电场信号的实时识别。仿真与实际电场信号测试结果表明，所提方法具有运算速度快，准确率高，且具有很强的泛化能力。

支持向量机；虚拟样本；高压静电；火花检测

高压静电场运行状态下的采样电信号受电场本体结构、电气参数、运行负载以及环境干扰等因素影响非常严重，因此在实际工业应用中采样得到的电信号与理论分析得到的信号形态差异较大，这给高压静电场控制器的稳定性带来了极大的考验[1]。强干扰与信号污染条件下静电场击穿产生火花闪络的识别是高压静电场控制中的难点。

高压静电场闪络的识别过去主要从信号的时域特征、频域特征、相位特征3方面进行判别。其中基于时域的判别方法在实际应用中最为普遍，主要基于静电场电压采样信号的时域微分与阈值相比较进行判别，其优点是运算量低，速度快，缺点是受信号干扰明显、误判率高。基于频域分析[2]的方法主要采用对采样信号进行离散傅里叶转换，观察频域次峰所在频带值实现闪络的判别。该方法的优点是误判率相对低，可靠性高；但缺点是浮点运算量大，且干扰噪声频带接近特征频带则容易带来干扰，对电源控制器计算性能要求较高。基于电压、电流信号相位差的火花闪络识别方法[3]，由于现场波形受干扰失真严重，而且相位检测计算的复杂度较高，准确度偏低，所以缺乏实用性。

针对以往判别方法存在模糊识别能力低、误判率高、泛化能力差的问题，在一种双核控制架构[4]基础上，本文提出一种基于支持向量机（support vector machine，SVM）的高压静电场闪络信号模糊识别方法。结果表明，本文方法具有明显的鲁棒性和模糊处理能力，能明显提升静电场控制器的闪络识别正确率和稳定性。

1 SVM火花闪络判别原理

SVM建立在统计学习理论基础之上，主要求解出能将不同类别的样本在样本空间内分隔的超平面，在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势[5]。火花闪络信号判别，以单个采样周期内的静电场电压信号构成输入数据，以此判断该信号是否为火花闪络信号，属于典型的高维输入向量的分类判别问题。在采样周期内，控制器将静电场电压采样，得到128个采样数据形成判别的输入向量（如图1所示），其中xi为单次采样周期内第i个采样电压归一化值，y用于标识当前采样周期型号是否为闪络信号。

图1 单位周期内静电场电压采样值构成的训练样本Fig.1 A training sample constituted by electric voltage sampling values of HVEF in a sampling period

可将输入向量代入式（1）火花闪络决策函数。式（1）为SVM非线性可分问题求解的一般形式：

式中：α为拉格朗日乘子。求解最优分类超平面首先求解α：

式中：κ（xi，x）为核函数，本文采用高斯核实现数据向高维向量空间的映射。

火花闪络的判别流程如图2所示。

2 SVM训练样本的均衡化

与稳定工作下的电场采样信号相比，静电场火花闪络发生信号所占的比例非常低，单位时间内非火花闪络信号样本的数量会远超出火花闪络信号样本。所以单纯基于实际电场的采用样本进行训练，火花闪络识别的SVM训练样本存在比较明显的非对称性。由于训练集的不均衡，这将直接导致训练所得到的SVM的可靠性得不到保障。文献[6]提出了基于高斯分布的虚拟样本训练集生成方法，提高了机器学习的可信度。

图2 SVM火花闪络判别原理图Fig.2 Schematic diagram of spark detection based on support vector machine

参与SVM学习样本是单一连续属性的时域采样离散值，为了实现训练样本的相对均衡，本文对文献[6]中方法做出进一步拓展，构建复合训练集，具体包括2方面：

1）在基于高压静电场数值模型输出的基础上，对输出信号信号中起决定性意义的参数引入服从高斯分布的随机噪音，其中包括：临界击穿电压、静电场等效电容、干扰信号幅值、干扰杂波频率等关键参数。

2）对已有电场采样信号，添加随机噪声信号，对已有实验信号做出适当的扩充。这2部分所得的虚拟样本与实验电场实际采样信号共同构成复合训练集投入到SVM的训练过程中。

3 虚拟样本的生成模型

3.1 静电场输出电压信号数值模型

高压静电场主电路结构如图3所示，其中Ui为变压器整流后的输出电压，L为主回路分布电感，R为电路阻尼电阻，RL为电场本体等效放电电阻，C为电场本体等效电容，Uc为静电场输出电压。当高压静电场正常工作时，单一采样周期内主要由2个阶段构成，分别是静电场等效电容C的自然放电、充电。当采样周期内发生火花闪络，即电场本体等效电阻RL突变为极小阻值，静电场等效电容C进入快速放电状态。

图3 高压静电场主电路结构图Fig.3 The main circuit structure of HVEF

不失一般性，基于图3所示高压静电场结构，建立高压静电场对应采样周期内3个组成阶段的系统传递函数：

为方便从式（4）的基础上数值求解得到时域下的信号形态，这里采用Duhamel积分法，即先求解任意输入信号下高压静电场二次电压信号离散化模型

式中：G1s（t），G2s（t），G3s（t）分别代表叠加阶跃信号得到静电场在充电、自然放电和欠阻尼放电状态下的时域阶跃响应[7]。

3.2 噪声干扰模型

为了提高SVM决策函数的可信度，提高火花闪络虚拟样本数量比例的同时也需要添加相应的扰动信号。在生成的训练样本中添加噪声需要满足以下要求：

式中：A（t）=Normrnd（μa，σa，t）为扰动信号幅值；F（t）= Normrnd（μf，σf，t）为扰动信号实时频率[7]。

对于已有实验采样信号，同理可以根据上述方法叠加幅值和频率均满足高斯分布的噪声信号。根据式（5），在一个采样周期内，对波形起决定性意义的主要有负载等效电阻RL、火花闪络的临界击穿电压。同样，也可以根据式（9）针对以上主属性引入高斯分布噪声。可以生成火花闪络的虚拟训练样本，如图4所示。最后得到用于闪络信号判别SVM的复合训练集如表1所示。训练样本总数607个，非火花闪络信号与火花闪络信号的比例基本达到了1∶1，其中虚拟训练样本占总体训练样本的65.9%。

表1 复合训练集的构成内容和比例Tab.1 Content and proportion of compound training data set

图4 虚拟样本的构成图Fig.4 Constitution of virtual samples

4 实验电场信号测试

基于本文第3节所生成的训练集，采用台湾林智仁教授开发的LibSVM（Ver3.20）实现该SVM的学习过程得到训练结果Model[8-9]。基于SVM高压静电场火花闪络的模糊识别方法的验证，这里采用了2种方式：

1）在Matlab中基于模拟电场信号进行测试。即根据高压静电场主电路数值模型计算出电场升压及火花闪络的过程信号，并将信号输入到式（1）所示的决策函数中。如图5（a）所示，测试信号分为2个阶段，前后分别在信号中叠加了强度差异较大的噪声信号。测试中使用虚线在下一采样周期中标识出识别结果。经过测试，训练所得到的SVM模型能正确识别出前一信号周期中的闪络信号。

2）采用实际发电站中采样得到的高压静电场信号，并将其输入到本文训练得到的SVM模型中，如图5（b）所示。虽然信号包含了明显的欠阻尼震荡，但本文训练得到的SVM决策函数依然能准确识别出火花闪络。

图5 基于SVM火花闪络识别方法的验证Fig.5 Verification for the spark detection method based on SVM

5 结语

火花闪络的正确识别对于高压静电场的稳定控制有着决定性的意义，而环境干扰因素的多样性则给控制器的正确识别带来了障碍。为了实现火花闪络的模糊识别，本文采用了基于虚拟训练样本+实验电场信号共同构成的符合训练集对火花判别SVM决策函数进行训练，最后采用Matlab仿真平台以及实际发电站静电场采样信号分别进行实验验证。结果表明，本文方法正确识别具有不同干扰噪音的闪络信号，有着更强抗干扰能力和泛化性能；同时，由于该判别方法的模糊特性，即对信号中的干扰噪声不大敏感，降低了控制器滤波电路参数的设计难度，因此从产品设计的角度提高了控制器的适应面。

[1]伍青安，袁越，吴博义，等.基于Hilbert-Huang变换的风电场闪变[J].电网与清洁能源，2011，27（4）：39-44. WU Qing’an，YUAN Yue，WU Bowen，et al.Wind farm voltage flicker based on hilbert huang transform[J].Power System and clean Energy，2011， 27（4）：39-44（in Chinese）.

[2]余航，曹彪，潘必超，等.高压静电除尘火花频域特征判据[J].科学技术与工程，2013，13（12）：3444-3447. YU Hang，CAO Biao，PAN Bichao，et al，Frequency domain criterion for detecting spark in high voltage electrostatic precipitation[J].Science Technology and Engineering，2013，13（12）：3444-3447（in Chinese）.

[3]I Zhuohan，SHAO Cheng，ZHONG Chongquan.A new method for detecting spark in electrostatic precipitation[C]// 2011 International Conference on Information Science and Technology（ICIST），China，Nanjing，2011（3）：1074-1080.

[4]潘必超，曹彪，张瑾，等.面向ESP双核控制架构通信模块的设计与实现[J].计算机与现代化，2014，12（1）：235-238. PAN Bichao，CAO Biao，ZHANG Jin，et al.Design and implementation of ethernet communication module for ESP controller with dual-core architecture[J].Computer and Modernization，2014，12（1）：235-238（in Chinese）.

[5]张锋利，陈文献，贾海英.支持向量机和BP神经网络在水轮发电机车由承故障诊断中的应用[J].电网与清洁能源，2013，29（4）：62-66. ZHANG Fengli，CHEN Wenxian，JIA Haiying.Application of support vector machines and BP neural network in the rolling bearing of hydraulic turbine generator fault diagnosis[J].Power System and clean Energy，2013，29（4）：62-66（in Chinese）.

[6]丁旭.支持向量机分类算法中训练样本集的构造方法[D].哈尔滨：哈尔滨理工大学，2009.

[7]潘必超，曹彪，张瑾.高压静电场主电路仿真模型频域特性分析与应用[J].测控技术，2014，33（10）：147-150. PAN Bichao，CAO Biao，ZHANG Jin.Analysis and application for frequency domain characteristic of nonlinear numerical model of high voltage electrostatic field[J]. Measurement and Control Technology， 2014，33（10）：147-150（in Chinese）.

[8]CHANG C C，LIN C J.LIBSVM：a 1ibrary for support vector machines[J].ACM Transactions on Intelligent Systems and Technology，2011，27（2）：1-27.

[9]FAN R E，CHEN P H，LIN C J.Working set selection using the second order information for training SVM[J]. Journal of Machine Learning Research，2005，6（2）：1889-1918.

（编辑 冯露）

Fuzzy Recognition for Flashover Signal in High Voltage Electrostatic Field Based on Support Vector Machine

ZHANG Jin1，PAN Bichao1，2
（1.College of Information Engineering，Guangdong Jidian Polytechnic College，Guangzhou 510550，Guangdong，China；2.School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，Guangdong，China）

It is very difficult to identify a flashover signal correctly because of differences in the flashover signal and the existence of the interference signal.The conventional method is short of flexibility and robustness.This paper presents a method based on the support vector machine which is trained by a compound training data，and Gaussian noise is added to theoretical signal and the 1ab signal so that virtual samples can be constructed to solve the problem of uneven training data.The simulation and electrostatic field experimental results show that the proposed method can achieve a better performance on the accuracy rate，calculation speed，as well as the generalization ability.

2015-05-11。

张 瑾（1979），女，硕士，工程师，主要研究方向为智能计算、信号与模式识别；

潘必超（1978），男，博士研究生，主要研究方向为数字化电源装备及智能控制技术。

国家自然科学基金项目（5117518）.

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（5117518）.

1674-3814（2015）08-0001-05

TP273

A

KEY W0RDS：support vector machine；virtual sample；high voltage electrostatic；spark detection