“全等三角形的实际应用”活动方案

陈德前 唐荣喜

一、 活动目标

1. 经历运用全等三角形解决实际问题的过程，感受全等三角形知识在现实生活中的应用，体验数学与现实生活的联系，培养实践与创新、质疑与反思的能力.

2. 进一步增强数学应用和团队协作的意识，逐步养成自觉运用数学知识解决现实问题以及小组合作学习的态度与习惯.

二、 活动准备

20米皮尺、三角板或量角器、标杆、足够长的细绳.

三、 活动时间

90分钟

四、 活动过程

1. 提出问题

问题1：如图1，学校毕业林有一座假山，现在我们无法直接测量这座假山的最大宽度，请你运用刚刚学习的全等三角形知识，借助给定工具，制定测量方案并测量出假山的宽度.

问题2：如图2，学校教学区与生活区之间有一条小河相隔，无法直接测量其宽度，你能在河的一侧测量出河的宽度吗？请你运用刚刚学习的全等三角形知识，借助给定工具，制定测量方案并测量出假山的宽度.

问题3：如图3，学校操场上有一个旗杆，无法直接测量其高度，你能在地面上测量出旗杆的高度吗？请你运用刚刚学习的全等三角形知识，借助给定工具，制定测量方案并测量出旗杆的高度.

【活动说明】问题的背景来源于学校的假山、河流和旗杆，一方面便于数学活动的开展，学生在校内开展实践活动，既经济又安全;另一方面，问题的背景就在学生身边，学生感到亲切而自然，同时也让学生感受到身边处处有数学.

2. 研讨方案

全班分成4人一组，在个人独立思考、充分酝酿的基础上，以小组为单位，研讨、制定活动方案，教师深入到学生中，提供咨询服务，必要时给予适当的引导.

【活动说明】本阶段主要是在学生个人思考的基础上开展小组讨论活动，小组内个人谈活动设想，各成员相互补充、集思广益，以使方案更加完善而切实可行，体现集体的智慧，培养团队协作的意识.

3. 方案实施

各小组根据本组制定的方案，走出教室到活动场地进行实地测量.

根据各小组活动情况，教师给予及时的帮助.

【活动说明】在实施方案的过程中，培养学生操作实践能力，检验方案的科学性、可行性和可操作性.在实际操作中，很多问题是预想不到的，碰到困难，要求学生学会共同协商解决，并及时调整和改进原定方案，这是培养学生实践与创新能力、团结协作精神的良好契机.

4. 反思交流

4.1   各小组汇报本组采用的测量方法，其他小组进行评论和质疑.

4.2   分小组总结测量活动经验，并在全班进行交流、研讨：

（1） 各小组测量的结果都一样吗？有误差吗？想一想造成误差的原因可能有哪些.

（2） 按照方案进行实地测量时，你们是如何根据实际情况完善和改进方案的？

（3） 通过本次活动的开展，你对数学与生活的联系、数学在解决实际问题中的作用有哪些体会和新的认识？

4.3   结合在本次活动中的经历和在活动中获得的自主活动经验，写一篇数学应用小论文.

4.4   利用学校校报、橱窗和班级黑板报等阵地，展示学生的优秀小论文;利用数学兴趣小组对学生的小论文进行评析，提出修改完善的意见;将优秀小论文向报刊社推荐，力争能发表，在更大的层面上展示学生的活动成果.

【活动说明】数学小论文的写作能够让学生把对知识的理解内化为个人能力，使学生学会主动学习、学会反思、学会研究.同时，数学写作培养了学生理解数学、表达数学及应用数学的能力，这对促进学生学习的主动性和创造性，培养学生的独立研究能力和创新能力是大有裨益的.

5. 活动评价

采取多种方式对学生在数学活动中的表现进行全方位评价，并完成以下活动评价表：

【活动说明】探究性学习的评价应突出过程性评价，重点评价学生在探究过程中表现出来的对探究过程和方法的理解以及参与程度，必须充分关注学生的学习态度和协作精神，对测量活动做得好的同学给予表扬，对在测量活动中进步比较快的同学给予鼓励，对测量活动做得比较差的学生进行指导，还可指导学生进行优秀小论文评比.通过生生之间对小论文的评比，在黑板报、校报上刊登优秀数学小论文，向报纸杂志推荐发表学生的优秀小论文等活动，发挥多元评价在数学活动评价中的积极作用，从而不断激发学生的探究欲望，把学生的探究品位推向更高层次.

（作者单位：江苏省兴化市教育局教研室、江苏省兴化市楚水初级中学）