基于未确知理论的采动区房屋损坏评价

引文格式： 廖孟光，戴华阳，段龙飞. 基于未确知理论的采动区房屋损坏评价[J].测绘通报，2015(4)：25-29.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0104

基于未确知理论的采动区房屋损坏评价

廖孟光1，戴华阳1,2，段龙飞1

(1. 中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院，北京 100083；

2. 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，北京 100083)

Mining-induced Damage Evaluation of Buildings Based on Uncertainty

Measurement Theory

LIAO Mengguang,DAI Huayang,DUAN Longfei

摘要：影响矿区村庄房屋损坏程度的因素有很多，具有不确定性和隐蔽性。本文选取了8项影响因素作为房屋损坏评价的评价指标，建立了采动区房屋损坏评价的未确知测度模型。根据国内外建(构)筑物下采煤经验，确定了各项评价指标的分级标准，采用信息熵求取评价指标的权重，得出了样本数据的评价等级，并与BP神经网络、模糊模式识别法及统计学法等进行了比较分析。采用该方法对峰峰梧桐庄矿某村庄房屋损坏进行了预测与评价，结果表明，评价结果与实际房屋损坏调查结果相符。将未确知测度模型应用于采动区房屋损坏评价，能解决房屋损坏评价中的不确定性因素，为房屋损坏评价提供了一种新的途径。

关键词：开采沉陷；采动区房屋损坏；未确知测度模型；评价指标

中图分类号：P25

收稿日期：2015-01-16

基金项目：博士学科点专项科研基金( 20110023110014)；2014博士拔尖创新人才(8000158658)

作者简介：廖孟光(1985—)，男，博士生，主要研究方向为变形监测。E-mail：liaomengguang@163.com

一、引言

近年来，煤矿区村庄房屋损坏引发的工农纠纷，已成为影响矿区稳定的社会问题之一。传统的房屋采动损坏预测只考虑到采矿因素的影响，对房屋损坏只能作出区域性的预测和评价。如何科学合理地评价房屋损坏等级，是采取合理采矿措施与房屋保护措施、缓解工农矛盾的关键[1-2]。

矿区房屋损坏主要是由地表移动变形量、房屋自身因素和地质采矿条件3方面的因素引起的[3]。影响房屋损坏的因素众多，有些因素是确定和定量的，有些因素是随机和不确定的，难以用严谨的理论公式来表达房屋的损坏等级。近年来，我国学者提出了综合评价法[4]、模糊聚类法、神经网络法、可拓学及统计学法[5]等方法对房屋损坏程度进行评价，但存在一定的缺陷和不足，如模糊聚类法[6-7]受到新增样本的影响较大，评价结果的一致性差；神经网络模型[8]需要足够多的样本数据才能找到全局最优点；物元模型[9]仅考虑采矿因素对房屋的影响，没有考虑到房屋自身因素的影响等。将房屋损坏的不确定因素考虑在内进行评价和分析，是采动区房屋损坏评定与预测的一个重点和难点问题，因此，未确知数学理论提供了一个新的思路。

未确知数学是由王光远院士提出来的，它是不同于模糊性信息、随机信息和灰色信息的一种新的不确定性信息。刘开第等创立了未确知理论并引入到自然科学领域中[10]。随后在尾矿库风险评价[11]、底板采动破坏深度动态预测[12]、采空区危险性评价[13]等方面取得了良好的效果。本文根据未确知测度模型的基本理论，将未确知数学理论引入到煤矿采动区村房屋的损坏评价中，可以解决房屋损坏的不确定性问题，为房屋损坏评价提供了一条新的途径。

二、未确知测度理论

评价对象空间R=[R1R2…Rn]，对每个评价对象Ri(i=1,2,…，n)有m个单项评价指标空间，评价指标空间记为X=[X1X2…Xm]，则m维向量Ri=[xi1xi2…xim]，其中xij表示评价对象Ri关于评价指标Xj的测量值。

对每个xij有p个评价等级，则评价空间U=[C1C2…Cp]，设Ck为第k级评价指标，如果k级比k+1级评价等级高，记为Ck>Ck+1。若{C1,C2,…,Cp}满足

则称{C1，C2,…,Cp}为评价空间U的一个有序分割类。

1. 单指标测度

如果μijk=μ(xij∈Ck)表示测量值xij属于第k个评价等级，应满足以下条件：

1) 非负有界性

(1)

2) 归一性

(2)

3) 可加性

(3)

故称μijk为未确知测度，简称测度，矩阵(μijk)m×p称为单指标测度评价矩阵，即

(4)

2. 评价指标的权重计算

令wj为测量指标Xj与其他指标相比的相对重要程度，则称wj为评价指标Xj的权重，wj应满足

(5)

确定各评价指标的方法主要有主观赋权法和客观赋权法，如经验定权法、层次分析法、主成分分析法等，本文采用信息熵确定各项评价指标的权重，计算公式为

(6)

(7)

式中，wj称为Xj的权重，[w1w2…wn]称为影响指标的权重向量。根据单指标测度评价矩阵，可求出式(6)和式(7)。采用信息熵定权的方法能尽量避免主观因素对评价指标权重的干扰，使评价结果更加符合实际。

3. 多指标综合测度评价向量

设μik=μ(Ri∈Ck)，为评价样本Ri属于第k个评价类Ck的程度，则有

(8)

4. 置信度识别准则

引入置信度识别准则对评价对象作最终的评价结果，一般置信度λ≥0.5。如果C1>C2>C2>…>Cp，且

(9)

则对评价样本Ri评判为第k0级评价类Ck，即评价样本的评价等级为Ck。

三、房屋损坏程度的未确知测度模型

1. 评价指标体系的建立

根据采动区房屋损坏的影响因素，选取覆岩平均普氏系数X1、煤层倾角X2、煤层深厚比X3、采动程度综合系数X4、顶板管理方法X5、房屋状况X6、房屋尺寸X7以及与采空区的相对位置关系X8为评价指标。评价指标综合了影响房屋损坏的各类因素。本文根据文献[2]对砖混结构建筑物的评判标准，对房屋损坏程度的评价等级定义为4级，即Ⅰ级轻微损坏(C1)、Ⅱ级轻度损坏(C2)、Ⅲ级中度损坏(C3)、Ⅳ级严重损坏(C4)，评价空间U={C1,C2,C3,C4}。

为了使评价等级{C1,C2,C3,C4}与文献[2]砖混结构建筑物对应的损坏等级相一致，评价指标的分级标准是关键。目前国内外尚无统一的标准。本文参考国内外煤矿建筑物下采煤经验[1,14]，初步确定各项评价指标的赋值与分级，见表1和表2，构建单指标测度函数，其中，覆岩平均普氏系数、深厚比、房屋状况采用极小值指标单指标测度函数构造，如图1所示；煤层倾角、采动程度综合系数、房屋尺寸采用极大值指标单指标测度函数构造，如图2所示；房屋与采区位置关系、顶板管理方法采用定性指标单指标测度函数构造，如图3所示。

表1　房屋损坏评价的定性指标的分级标准

表2　房屋采动损坏评价的定量指标的分级标准

图1　定性指标单指标测度函数

图2　极大值指标单指标测度函数

2. 未确知测度模型可行性分析

(1) 构建单指标测度评价矩阵

为验证未确知测度方法的可行性，本文选用文献[5,8,15]中的样本数据进行分析，将房屋损坏的未确知测度模型的评价结果与其他方法进行比较。以样本1为例，将表3中房屋损坏实例的评价指标的数值，通过图1—图3中单指标测度函数进行计算，样本1的单指标测度评价矩阵(μ1jk)8×4为

图3　极小值指标单指标测度函数

(2) 多指标综合评价向量的计算

通过式(6)—式(7)计算出样本1的权重为w={0.085,0.081,0.139,0.139,0.139,0.139,0.139,0.139}，通过式(8)计算多指标综合评价向量为R1={0.337,0.180,0.065,0.417}。

(3) 置信度识别与评价结果分析

置信度λ取0.5，由置信度准则式(9)和多指标综合评价向量R1，从小到大得k0=0.518>0.5，判断样本1的评价等级为Ⅱ级，从大到小k0=0.663>0.5，同样为Ⅱ级。综合样本1的评价等级为Ⅱ级，同理样本2—样本6的评价结果见表4。

表3　房屋采动损坏实例

表4　房屋采动损坏的评定结果

由表4可知，6个样本的评价结果基本上与实际损坏等级相符。与BP神经网络、模糊模式识别法及统计学法相比，未确知测度评价方法具有如下优点：①评价结果的准确性与评价指标的分级标准有关，由建筑物下采煤经验选定；②无须通过大量实例数据的训练，直接对煤矿采动区房屋进行损坏等级评判，保证房屋损坏评价的客观性与独立性;③采用信息熵确定评价指标的权重，避免了主观因素的干扰，使结果更加贴近实际。因此，通过样本数据分析，将未确知测度理论应用于房屋损坏评价中是可行的、高效的和可靠的。

四、实例应用

以峰峰梧桐庄矿村庄下采煤为例，该村庄位于梧桐庄矿井田中部，全村324户，房屋结构为砖结构和填充土坯结构，木架顶，抗变形能力参差不齐。2012—2014年间村庄下开采182207和182107工作面。其中工作面采深830m，松散层厚129m，煤层倾角16°，煤厚3.6m，采用走向长壁后退式采煤法，垮落法管理顶板。根据村庄煤柱原开采方案可知，村庄的损坏程度不超过Ⅰ级损坏。但实际开采后村庄少数房屋损坏比较严重，达到Ⅳ级破坏。

选取A、B、C、D、E 5户房屋为研究对象，其中房屋A、B、C位于村庄北部边缘，为新建住宅，房屋D和E位于旧房区，房屋质量较差，房屋与采空区相对位置如图4所示。以房屋A、D为例，A房离采空区位置较近，而损坏程度比D房轻(如图5所示)。从房屋的影响因素(评价指标)来看，与A房相比，D房质量较差、房屋尺寸大，都对房屋不利。本文采用未确知测度模型对房屋损坏进行评价，评价指标的取值见表3，其中采动程度综合系数X4的取值应把182207工作面及其北侧的采空区作为一个整体来考虑。评价结果与现场房屋损坏调查结果一致，准确反映了村庄房屋的损坏程度。

图4　村庄房屋位置分布示意图

序号房屋编号评价指标X1X2X3X4X5X6X7X8多指标综合评价向量评价结果实测损坏等级1A4.816830/3.60.832240.720×154(0.440,0.057,0.073,0.430)ⅢⅢ2B4.816830/3.60.832240.220×15.64(0.237,0.159,0.069,0.536)ⅣⅣ3C4.816830/3.60.832240.420×154(0.243,0.172,0.172,0.413)ⅢⅢ4D4.816830/3.60.832240.225×153(0.254,0.062,0.109,0.575)ⅣⅣ5E4.816830/3.60.832240.325×153(0.273,0.067,0.303,0.458)ⅢⅢ

图5　房屋损坏照片

五、结论

1) 煤矿采动区房屋损坏程度受多种因素的影响，针对影响因素的不确定性和隐蔽性，选取覆岩平均普氏系数、煤层倾角、煤层深厚比、采动程度综合系数、顶板管理方法、房屋状况、房屋尺寸，以及与采空区的位置关系8项影响因素作为评价指标，建立采动区房屋损坏程度的未确知测度模型。

2) 在样本数据评价过程中，采用信息熵确定评价指标的权重，运用置信度准则确定房屋损坏的评价等级。预测结果科学合理、客观准确，与实际损坏程度相吻合。将该方法应用于峰峰梧桐庄矿某村庄房屋的损坏程度评价，评价结果与实际房屋损坏调查结果相同，表明该模型应用于煤矿区房屋的损害评价是可行的。

3) 将未确知测度理论应用于房屋损坏评价中，丰富了房屋损坏程度的评价方法，具有实际意义。房屋损坏的未确知测度模型的准确性取决于各项评价指标的分级标准，不同的矿区分级标准是不同的，如何细化分类标准和指标有待进一步的研究。

参考文献：

[1]周国铨, 崔继宪, 刘广容. 建筑物下采煤[M]. 北京: 煤炭工业出版, 1983.

[2]中华人民共和国国家煤炭局. 建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程[M]. 北京: 煤炭工业出版社, 2000.

[3]王金庄, 邢安仕, 吴立新. 矿山开采沉陷及其损害防治[M]. 北京：煤炭工业出版社, 1995.

[4]LIAN C, LIU L, GAO C. Fuzzy Mathematical Evaluation for Masonry Structure Buildings’ Damage Grade Caused by Coal Mining[J]. Journal of Coal Science & Engineering(China), 1999，5(1):33-37.

[5]魏威, 李夕兵. 地采诱发建筑物损害识别的多元判别分析模型[J]. 中南大学学报：自然科学版, 2013，44(8):3335-3343.

[6]郭文兵, 刘义新, 李小双. 采动影响下建筑物损害程度的模糊聚类分析[J]. 采矿与安全工程学报, 2007，24(3):288-292.

[7]王正帅, 邓喀中. 基于核主元分析和模糊聚类的采动区建筑物损害评价[J]. 煤矿安全, 2011(4):144-146.

[8]郭文兵, 吴财芳, 邓喀中. 开采影响下建筑物损害程度的人工神经网络预测模型[J]. 岩石力学与工程学报, 2004，23(4):583-587.

[9]刘立民, 刘汉龙, 连传杰. 建筑物采动损坏等级评定的物元模型及其应用[J]. 煤炭学报, 2004，29(1):17-21.

[10]刘开第, 吴和琴, 庞彦军, 等. 不确定性信息数学处理及应用[M]. 北京: 科学出版社, 1999.

[11]彭康, 李夕兵, 王世鸣, 等. 基于未确知测度模型的尾矿库溃坝风险评价[J]. 中南大学学报：自然科学版, 2012，43(4):1447-1452.

[12]程爱平, 高水涛, 梁兴旺, 等. 基于未确知聚类法的底板采动破坏深度动态预测[J]. 采矿与安全工程学报, 2014,31(5):739-744.

[13]宫凤强, 李夕兵, 董陇军, 等. 基于未确知测度理论的采空区危险性评价研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2008，27(2):323-330.

[14]COOPER A H. The Classification, Recording, Databasing and Use of Information about Building Damage Caused by Subsidence and Landslides[J]. Quarterly Journal of Engineering Geology and Hydrogeology, 2008,41(3):409-424.

[15]连增增, 谭志祥, 邓喀中, 等. 基于模糊模式识别的采动区建筑物损害等级预测[J]. 煤矿安全, 2013(2):219-221.