基于Visual Modflow的腾龙台地地下水数值模拟研究

范　尧，赵正国，黄　旭，贾连杰，陆海玉

(山东省水利勘测设计院， 山东 济南 250013)

基于Visual Modflow的腾龙台地地下水数值模拟研究

范尧，赵正国，黄旭，贾连杰，陆海玉

(山东省水利勘测设计院， 山东 济南 250013)

摘要：Visual Modflow是综合Modflow、Modpath、MT3D、RT3D和WIN PEST等地下水模型而开发的可视化地下水模拟软件。新疆若羌县腾龙台地在充分研究该区区域地质、水文地质的情况下，使用Visual Modflow在该地区进行了地下水资源的模拟与预报，建立全区的水文地质数值模型(三维流数值模拟模型)，发现强隐式法(SIP)求解方法精确度最高。按照设计开采量对地下水资源水位进行预报，根据模型预报结果设计开采量是可行的。实际应用表明Visual Modflow在地下水资源的评价中具有很高的应用和推广价值。

关键词：水资源评价；Visual Modflow；地下水流数值模拟

地下水数值模拟技术现已被国内外广泛地应用于国土资源开发、水利规划与评价等专业方向研究中，伴随着计算机硬件技术的提高，相应的数值模拟软件也得到了快速发展和推广。其中由美国地质调查局(U．S．Geological Survey)的Mcdonald和Harbaugh开发的一套专门用于孔隙介质中地下水三维有限差分法数值模拟软件(Modflow)在国内应用最为广泛[1-3]。科学合理运用数值模拟软件将对我国基础设施建设和科学研究起到建设性的作用。此次用Visual Modflow对新疆若羌县腾龙台地地下水资源进行数值模拟研究，为区域地下水开采进行设计论证得到了比较理想的结果。

1研究区水文地质概况

1.1　水文地质条件

腾龙台地位于罗布泊干盐湖的北部，出露和已揭露的地层以第四系中更新统湖泊化学盐类和碎屑沉积为主，东侧中部揭露有岩浆岩，构造以北北东向断裂为主(图1)，西部也为第四系化学沉积层，北部及东部地区为基岩。研究区位于罗布泊湖积平原单元的亚区内，接受其它系统单元的补给，同时也对相邻系统单元有所排泄，区内含水层主要以第四系中更新统湖岸碎屑沉积、湖相碎屑沉积和湖相化学沉积为主，底板为含钙芒硝的黏土和含石膏黏土层组成。中部和西北部位于湖泊沉积厚度最大的地区(最大厚度达50 m以上)，该地区具有良好的地下水赋存、运移的地质条件。受断裂F1(车尔臣河断裂)的影响，腾龙台地南北两侧形成了两个局部地下水含水系统，其中北部含水系统地下水以潜水形式赋存，南部以承压水形式赋存，根据抽水试验分析得知二者具有紧密的水力联系且富水性存在较大差异[4-5]。

图1区域地质图

1.2　水文地质条件的概化

依据现场水文地质勘察及水文地质条件分析将边界条件概化为：北部、东部、南部为流入边界，西部为流出边界，西南部为零流量边界，详见图2。孔隙潜水含水层和浅层晶间承压含水层组被各含钙芒硝的黏土分布切割成多个含水层，各含水层之间在水头差作用下存在较密切水力联系，因此将模拟区的孔隙潜水含水层及浅层晶间承压含水层作为一个地下水系统来处理。F1断裂以北地区含水层主要为单一结构孔隙潜水含水层及晶间孔隙潜水含水层(W1)，两者相互贯通，水力联系密切，所以将两者划分为一个地下水含水层组进行统一概化[6]。由于与南区的承压含水层相连，Visual Modflow无法在一个剖面上进行单一层与多层相连的编辑，因此，北区的潜水含水层也分为四层，分别与南区的各层相连，即将一层潜水含水层概化为四层存在密切水力联系的含水层。

图2初始边界图

2模型的建立与预测

2.1　地下水流数学模型

正确的水文地质概念模型是建立数学物理模型的基础，依据研究区水文地质条件合理科学对模拟区地下水含水系统进行概化。

地下水流模型具体概化为具有垂直补给和排泄、水流在水平和垂直方向进行流入和流出的三维数学模型。建立地下水流方程、初始条件和边界条件的数学模型如下：

(1)

(2)

式中：Ω为渗流模拟区域；H为地下水水头,m；Γ为模拟区域第二类边界；K为边界法线方向渗透系数；H0为含水层初始水头,m；Ss为含水层比储水系数,1/m；n为渗流区边界的单位外法线方向，矢量；Kx，Ky，Kz为x，y，z方向渗透系数,m/d；q为含水层二类边界单位面积过水断面补给流量,m2/d；ε为源汇项强度(包括开采强度、入渗强度、蒸发强度等),1/d。

2.2　模型的建立

地下水流的数学模型建立之后，要对模拟区地质体进行节点的数学离散化，将地下水复杂的渗流问题转化成剖面单元格内简单的、规则的渗流问题。本次模拟数值计算采用有限差分法，有限单元法在解决非稳定流问题时，在短时间尺度范围内时间步长Δt较小某些计算单元会出现质量不守恒，使个别点的水头计算值出现异常。这些水头异常点往往出现在水文地质条件的源汇项及水动力条件变化较剧烈的地方，而这些地方又是重点研究区域。相对于此，在采用有限差分法计算时可以规避这种问题。但Modflow对含水层采用正交网格进行剖分时，程序会生成大量数据，增加了许多额外的计算量，使程序的运行时间延长，随着计算机科学技术的发展，在使用有限差分法进行数值计算时，受网格数量的限制越来越小[7-11]。

在计算机硬件及编程数据结构一定时，数学模型网格剖分的距离对数学模型运算的精度及程序运行的效率影响较大，结合模拟区范围内勘探孔的距离分布和地层相变情况，决定在一般模拟区采用500 m间距的正方形网格剖分。在模拟区内断层附近做剖分加密处理，详见图3所示。

图3网格剖分图

2.3　求解方法选择

Modflow求解的方法可以分为强隐式法、逐次超松弛迭代法、预调共轭梯度法[12-13]。其中强隐式法(SIP)有参数选取时无需做数据试验及高收敛速率等优点，因此本次模拟选用Modflow默认的强隐式法，并采用默认参数组合来进行数值计算求解。

2.4　数据分析处理与参数分区

Visual Modflow软件可以将数学建模的复杂性降到最底，其操作过程更加简易，对数据、图件的处理更加高效，同时可以对模拟计算的结果进行可视化处理和输出，极大的提高了工作效率[14]。

对模拟区进行参数分区是客观反映水文地质条件的基本前提，本次模拟研究的区域地层由湖盆边缘碎屑相沉积逐渐向湖盆中心转变的化学沉积为主要特点，在结合研究区富水性分区的基础上，同时考虑以上地层沉积特点来进行综合分区。现将模拟区进行如下参数分区：潜水含水层(W1)K值分为4个主要的参数分区；第一、二弱透水(R1、R2)K值分为3个参数分区；第一、二承压含水层(W2、W3)K值分为3个参数分区(详见图4、表1、表2)。根据固体样室内试验结果给潜水含水层给水度及透水层储水系数赋予初值见图5、表3，承压含水层(W2、W3)孔隙度及储水系数只赋予一个值，详见表3。

图4　含水层K值分区图

图5潜水含水层及弱透水层Sy值分区图

表1　潜水含水层(W1)及弱透水层(R1、R2)K值赋值表　　单位：m/d

表2　承压含水层(W2、W3)K值赋值表　　单位：m/d

表3　潜水含水层(W1)及弱透水层(R1、R2)、

依据研究区水文地质条件对补给、排泄边界(详见图2)计算得出模拟区各侧向径流量如表4所示。研究区内断层的模拟一直是有限差分方法的重点。网格加密的方法处理不规则边界对于较大范围的地下水流数值模拟求解有一定困难。在应用有限差分法处理地质体中的断层时，断层附近的有效单元设定为断层带的单元水力属性[15]。F1断层的影响范围宽度很小，Visual Modflow软件中采用“墙体边界”模拟该断层，用墙体边界的宽度和导水系数来模拟断层的边界条件，在每个单元内根据断层的走向对墙体的延伸方向进行设定，以此来模拟断层在地下水含水系统中的空间形态及导水或阻水作用。

表4　模拟区侧向补给量计算表

2.5　模型的识别校正

对地下水流动系统进行数值模拟的意义，在于用数值模型可“真实”地反映客观实体，以解释过去，说明现在和预测未来。建立数值模型后还需对模型参数进行识别校正，以确保模型的真实可行性,这是数值模拟必不可少的重要一步。

能否正确客观的参数调节是模型识别的关键，模型参数的识别采用间接法，即假定同一个水文地质单元分区赋值相同的水文地质参数，不同的单元分区赋值参数可以不同。对每一个单元分区分别进行参数赋值，然后程序调用参数初值在有限差分模型中计算出观测孔的水头，并将模型中运行的观测孔的计算水头和实测水头进行比较分析，其评价函数的表达式为：

(3)

然后调整参数，让目标函数E达到“最小”。

拟合程度的优劣是确定地下水数值模拟模型的关键，同时也是检验数学模型能否充分客观反映实体概念模型水文地质条件的重要依据。由于地下水水位的时空变化规律能充分反映地下水系统的结构及各种属性特征，所以数值法是以实际地下水水位观测数据为准，以使模型计算水位及其误差最小化为目的，对模型及参数进行分区、识别、调整与修改。

本次模拟用2007年11月—2008年6月时段的地下水位动态观测资料来对数学模型进行验证，我们得出潜水含水层ZK1810、ZK1404以及承压含水层ZK0306、ZK0110等观测孔的观测水位与模拟水位的拟合曲线图，如图6、图7所示。从观测井的拟合情况可以看到，总体上观测数据与计算数据的变化趋势是保持一致的，数值在误差允许范围内基本吻合。以上面选择的不同含水层组的4个观测孔的模拟水位与实际观测水位进行重点拟合，因为有9个应力期，每一个应力期对应一个水位，所以6个孔共有54个节点。所以从上述综合分析可以看出，腾龙台地地下水识别验证模型所对应的水文地质模型与实际水文地质模型是基本吻合的，边界概化合理，源汇项处理正确，参数分区客观，参数取值基本正确。同时也说明该模型能基本上合理地反映研究区的水文地质条件，可用于进一步研究区域地下水资源量以及数值模型其它方面的应用。

图6　模型潜水含水层观测孔水位拟合曲线图

图7模型承压含水层观测孔水位拟合曲线图

2.6　地下水资源量预测

对模拟区地下水资源量的数值模拟是防止单一盲目按照抽水孔的抽水量计算地下水资源量的有效方法。因此在Modflow模型中，运用不同抽水量的结果分析计算含水层的干涸情况，可以避免造成开采地下水量超出实际资源量。

根据上述初始条件，以20×104m3日开采量运行预测模型，地下水开采20年后的干涸情况见图8，北区潜水含水层底部虽尚有一些地下水，但厚度及面积均较小；第二剖分层(第一承压含水层W2)被抽干，第四剖分层(第二承压含水层W3)局部留有一定水量。

图8第四剖分层干涸图

3结论

(1) 本文建立了符合研究区实际地下水流场模拟模型，通过对模型检验表明所确定的水文地质参数能够客观的反应该地实际地质概念模型，建立的模型能较好地贴近地下水系统的实际情况。

(2) 深入分析了该研究区的地下水流动系统，运用Visual Modflow软件建立了模拟地下水系统的地质概念模型，并将其概化为非均质水平各向同性、垂直各向异性的三维不稳定流数学模型，并对数学模型进行计算求解。通过模型识别和检验，客观的反映了该区的水文地质条件和特征。

(3) 经Visual Modflow建立的预测模型计算，为该地区地下水资源开发设计开采量提供参考依据。

(4) Visual Modflow数值计算软件具有可视性好、操作方便、功能强等优点，可进一步扩展其应用空间。

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DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2015.04.039

收稿日期：2015-01-17修稿日期：2015-03-22

作者简介：范尧(1985—)，男，山东济宁人，硕士，工程师，主要从事地下水数值模拟、水文工程地质等勘察研究工作。E-mail: fanyao2004@126.com

中图分类号：P641

文献标识码：A

文章编号：1672—1144(2015)04—0195—06

Numerical Simulation of Groundwater in Tenglong Mesa by Using Visual Modflow

FAN Yao, ZHAO Zhengguo, HUANG Xu, JIA Lianjie, LU Haiyu

(ShandongSurveyandDesignInstituteofWaterConservancy,Ji’nan,Shandong250013,China)

Abstract：Visual Modflow is a visual software of groundwater simulation developed on the basis of Modflow，Modpath，MT3D，RT3D and WIN PEST， etc. The simulation and prediction of groundwater resources in Tenglong mesa, Ruoqiang, Xinjiang was carried out by using Visual Modflow, after the thorough investigation of the regional and hydrological geology of the area. A hydrogeological numerical model (three-dimensional numerical simulation model) of the whole area was established, and it was found that the SIP method arrived at the highest accuracy. Based on the model, groundwater level was predicted in the simulation according to the design production volume, with the result showing that the design production was feasible. This result suggests that Visual Modflow has a good application and promotion prospect in evaluating the underground water resources.

Keywords:water resource assessment; Visual Modflow; groundwater numerical simulation