拉伸法测金属丝杨氏模量实验装置的改进

蔡莉莉，王会彬

(1.华北科技学院，河北 廊坊 065201;2.中海油田服务股份有限公司，河北 廊坊 065201)

杨氏模量是表征固体材料弹性形变性质的基本力学参数，反映了材料抵抗外力产生拉伸(或压缩)形变的能力，是工程技术中机械构件选材时的重要参数之一［1］。目前测定杨氏模量的方法有多种，丝状试件常采用纵向拉伸的方法，板状、棒状等几何尺寸较大的试件可采用弯曲法、动态法等测量方法［2］，其中静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量是大学物理实验中比较经典的实验，是理工科类院校物理实验中必做的实验之一，其中蕴涵着一系列物理实验基本思想和方法，在实验室施加的外力使金属丝产生的形变相当微小，难以用肉眼观察，同时过大的载荷又会使得金属丝发生塑形变形［3］，所以要通过将微小变形放大的方法来测量，通过光杠杆将外力产生的微小位移放大，从而测量出金属丝的杨氏模量。但在现用的杨氏模量测定仪中大都存在一些问题，诸如安装砝码造成金属丝晃动，干扰观测读数，调节望远镜找到光杠杆镜中标尺的像比较困难，光杠杆镜易碰下来打破镜子等问题，针对这些问题，对原有的杨氏模量测定装置进行了改进，取得了良好的效果。

1 杨氏模量测量原理

物体受到外力作用时要发生形变，撤除外力后物体的形变随之消失，物体完全恢复原状的形变，称为弹性形变。在弹性限度内，材料的胁强和胁变(即相对形变)之比为一变数，叫弹性模量［4］。条形物体(如金属丝)沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。

设一根长为L，横截面积为S的均匀直金属钢丝，在受到沿长度方向的外力F=mg的作用下伸长了ΔL。把单位截面积上所受的作用力称为应力(或称胁强)，应力决定了材料的相对形变，单位长度的伸长称为应变(或称胁变)，应变表示材料相对变形值［5］。根据胡克定律在弹性限度内应力与应变成正比，即

其中Y是杨氏模量，仅决定于材料本身性质，是表征固体性质的一个物理量。

在(1)式右边各个量中，唯有ΔL用一般长度量具无法测量(如一根长约1 m的钢丝，在外力作用下产生微小伸长，约0.2 mm的数量级)，因此，该实验测量的关键在于用光杠杆原理测量微小长度ΔL。

2 现有实验仪存在的问题

现有杨氏模量测定仪主要由测定仪支架和望远镜两部分组成，测定仪支架如图1所示，由三个支脚和两根实心钢杆组成支架，支架顶部通过一个螺丝夹A固定着所测金属丝的一端，固定金属丝另一端的螺丝夹B位于支架中下部的平台的中心孔中，其下部有吊钩，悬挂着砝码盘。光杠杆系统中的平面反射镜G的前足放置在平台C上，后足放置在螺丝夹B上端的平面上。当在砝码盘中增加砝码时，金属丝被拉伸，造成金属丝长度的变化，同时引起平面反射镜转动，法线角改变，根据光的反射定律，通过望远镜直尺组(如图2)观测望远镜中标尺的读数变化，测算出金属丝长度的改变量，从而求出金属丝的微小伸长量。

对于微小位移的测量，该方法构思巧妙，对学生实验综合能力提高有较大帮助，但在实验过程中存在以下问题:

图1 原有杨氏模量实验仪支架

(1)图1测试支架中安装下沉砝码结构是一个倒过来的“T”型形状，并没有其它辅助结构功能，在T型座上增减砝码时会引起砝码盘和金属丝明显摆动和上下震动，直接影响到测量数据的可靠性和重复性，另外当增加砝码数量较多时，砝码还会出现脱落现象，造成意外砸伤学生等不安全事故。

图2 望远镜直尺组

(2)图2中所用的望远镜的视角较小，要调整光杠杆镜面法线与望远镜光轴重合，观察由光杠杆的镜面所反射的标尺的像需要花费较长时间，学生在实验过程中会将大部分精力放在调节望远镜上，而忽视了实验的其它环节。

(3)图1中的光杠杆G为分立部件，稳定性较差，没有采取任何固定措施，调试时稍有不慎会使光杠杆镜面偏移甚至从平台上翻落掉地，实验装置必须重新调整，使实验受到影响。

图3 改进后杨氏模量实验仪支架

3 实验仪的改进方法

为了解决上述问题，需要对测定仪支架、望远镜及光杠杆分别做以下改进措施:

(1)改进后的杨氏模量测定仪支架如图3所示，由底座、固定支柱、中横梁、上横梁、锁紧总成、钢丝、锁紧手柄、砝码、定位滑杆及定位套组成。对原有仪器的改进主要是在底座上设计了定位孔和垂直定位套，将定位套安装在底座的定位孔上，定位套与被测试的钢丝同心并且垂直。另设计一个定位滑杆，其一端光洁度很高，将此端插入定位套孔内，定位滑杆与定位套上下有很长的自由行程，滑杆可以在定位套内无摩擦的自由移动。另外在滑杆的中间部位设计有“山”字型凹槽结构的装置，在砝码安装槽中心180度对面设计有一定宽度的开口槽，此槽是为方便安装或取出砝码。山字型凸出的中心杆上端有中心孔，将被测试钢丝下垂端插入中心杆上端的孔里，在中心杆90度方向(图3)设有一锁紧手柄即可固定金属丝。当在砝码安装槽里安装上砝码后，定位滑杆通过砝码的重量可在定位套内上下垂直运动。此结构中定位滑杆的设计可以防止安装砝码时给金属丝造成的摇摆晃动，节省了读数的时间，“山”字型砝码安装槽可防止砝码掉落砸伤学生的危险，弥补了不安全的缺点。

(2)针对学生实验中调节望远镜中标尺的像比较困难费，在图2中望远镜的位置换上一激光器，使其发出的光束照射到光杠杆G的平面反射镜上，调节平面反射镜镜面使激光反射到标尺上，由于激光兼具方向性好可见度高这一特点，调节时无需从望远镜中去寻找标尺的像，只需用一接收屏来接收从光杠杆镜面上反射来的光，读数时可从光斑的位置直接读取，这样在不改变实验原理的条件下克服了望远镜视场小调整困难的缺点，使实验调节变得非常简单，减少实验过程调节仪器的时间。

(3)基于光杠杆不稳定容易掉落这一问题，最简单的措施就是在光杠杆镜固定支架下安装磁性材料，通过磁性材料的吸力使光杠杆镜固定在平台上，这样即使在实验中学生对光杠杆镜有轻微的碰触也不至于翻落掉地，造成不必要的损失。

4 结 论

上述对杨氏模量测试仪提出的仪器改进方案简单易行，可克服现有仪器的各种主要不足之处。通过增设砝码安装槽和定位滑杆，使得实验操作过程方便，有效地防止了测量过程中金属丝的晃动和砝码的脱落现象，保证了测量实验数据的精准度和实验过程的安全性;并以激光器代替望远镜，明显改善实验操作性能，节约了调节仪器的时间;在光杆杆镜固定支架下安装磁性材料提高了镜面的稳定性，减少了实验过程中不必要的损失，降低了实验成本。改进后的实验装置结构简单，使用方便，制造成本低廉，完全可以满足教学要求，特别适合在高等院校大学物理实验仪器中加以推广应用。

［1］朱鹤年.基础物理实验教程［M］.北京:高等教育出版社，2003.

［2］仲明礼，王劲松，仲伟路.伸长法测定杨氏模量实验装置的改进［J］.大学物理，2006，25(8):33-35.

［3］王光学，高勇，赵文革.杨氏模量实验的改进［J］.物理实验，1995，15(3):140.

［4］万春华.大学物理实验［M］.南京:南京出版社，2006:33.

［5］李平.大学物理实验［M］.北京:高等教育出版社，2004:62-66.

［6］李儒颂，叶文江.金属丝杨氏模量测量装置的设计［J］.大学物理实验，2014，05:51-53.

［7］冯隆林，李志坤.杨氏模量实验望远镜调节方法研究［J］.大学物理实验，2014(5):36-38.