霍尔效应测量磁场实验的拓展

2015-12-24王洪涛于建勇

大学物理实验 2015年1期

陈华，王洪涛，李艳，于建勇

(中国矿业大学，江苏徐州 221116)

霍尔效应在物理量测量和工程技术中应用广阔，可直接或间接检测磁场［1-2］。大学物理实验中的霍尔效应测量磁场实验局限于一维螺线管内磁场的测量，无法测量任意外磁场的分布。本文在原有实验基础上，利用实验室现有仪器，拓展了原有实验方案，用以测量二维空间磁场的分布情况［3-4］。

1 实验拓展方案

目前大学物理实验中多使用TH-S型螺线管磁场测定组合仪(螺线管磁场实验仪和霍尔效应测试仪)，这两种高集成化的仪器虽可以方便地测定磁场，但仅能测量一维空间的磁场分布，这对学生理解霍尔效应测量磁场的原理有一定局限性。拓展后的实验方案仍依据霍尔效应测磁场原理，通过测量二维空间磁场分布能使学生更全面深入地理解实验原理［2，4］。具体方案是:

(1)选定测量一对马蹄形磁铁产生的磁场。

(2)在水平实验台桌面上平铺一张坐标纸，四角可用透明胶带固定。将马蹄形磁铁固定在坐标纸上，以两磁铁中心对称点为坐标原点，画出坐标轴，并在坐标纸上标出待测数据点的位置，见图1。

图1 测量两马蹄形磁铁实验图

(3)将螺线管磁场实验仪上固定在二维调节支架上的探杆从螺线管中旋出。霍尔元件已固定在探杆一端，其上两对电极由四根扁平线经探杆另一端引出，线路连接方法与原实验相同［5］。连接好电路后调节IS给霍尔元件通以合适的电流，并将霍尔元件放置在磁场中选定的待测数据点开始测量。实验中因半导体材料电极不对称、热磁效应及结晶不均匀等因素会引起附加电势差［6］。为了消除副效应的影响，测量时采用了换向法，改变IS的方向，测出各待测数据点的霍尔电压，数据见表1。

实验方案中应用了方向角定向原理［7-8］。根据霍尔效应原理可知，只有磁场方向平行于霍尔元件法线方向时，所测霍尔电压才达到最大值。实验条件许可的话可制作一个带标度的支架，将固定着霍尔元件的探杆置于其上，便于确定竖直方向角和水平方向角，从而确定磁场方向。若实验条件限制，也可采用简化的方法。如图1所示，直接用手握住探杆垂直置于待测点，使霍尔元件绕竖直方向轴缓慢转动，观察测试仪上霍尔电压的变化，达到最大值时停止转动，该值即为该处磁场对应的霍尔电压，霍尔元件法线方向即为该处磁场的方向。

2 实验数据及模拟结果

实验中调节IS=1.50 mA，改变IS的方向，测出每个待测点的V1和V2，则霍尔电压VH=(V1－V2)/2。实验所用霍尔元件灵敏度为KH=2.17 mV/(mA·mT)，由式 B=VH/KHIS，即可求出相应的磁感应强度，见表1。

表1 实验数据及结果

图2是用Mathematica程序［9］绘制的两种不同视角下被测磁场的磁感应强度分布图，模拟结果更直观形象地展示了磁铁周围的磁场分布情况。但因实验中测得的数据点不够多，图形显得不太光滑，理论上只要数据点足够密集就能更好地描绘整个二维空间的磁场分布。运用Mathematica程序处理数据，解决了计算繁琐耗时，作图主观性大、准确性低等问题，提高了实验结果的精确度。

图2 马蹄形磁铁的磁场分布图(两种不同视角)

3 实验方案优缺点分析

实验方案改变了原有实验方案中霍尔片只能沿螺线管中轴线移动，霍尔片法线方向只能保持水平不能转动的局限性，使霍尔片可以在磁场中随意移动。在霍尔片转动的过程中，观察霍尔片法线方向对霍尔电压的影响，加深对实验原理的理解。但测量过程中，转动霍尔元件法线方向寻找霍尔电压最大值过程时，金属杆不能保持垂直会使测量结果存在一定误差。本次实验在消除实验附加效应和实验数据精度方面还有待进一步改进，目前实验中采用换向法，通过改变电流方向在一定程度上消除了实验中产生的副效应对测量数据的影响。为更好地消除附加效应，还可以交换磁铁位置，改变磁场方向，进一步提高实验数据精度。