新课程理念下如何设计数学习题

（河北省邢台县皇寺中学054008）

新课程理念下如何设计数学习题

石振兴

（河北省邢台县皇寺中学054008）

解题训练是当前数学教学中必不可少的重要一环。数学习题不仅是学生巩固所学内容，提升数学应用能力的重要途径，更是培养学生创新意识和发现问题、解决问题的有效途径。因此，教师只有在新课程理念下精心设计习题，才能充分发挥数学习题的功能。我认为在设计数学习题时，要做到以下几点。

一、生活化

贴近生活、富有挑战的生活情境，更能激发学生的学习兴趣和探究的欲望。这就要求作为教师的我们，在设计数学习题时，要密切联系生活实际，从现实生活中发现、探寻素材，编写习题，让学生体会到生活中时时处处有数学，感受到数学来源于生活，并服务于生活这一事实。学生学到了有用的数学，更会乐于学数学。

例如，1.为了引导公民节约用水，合理利用资源，我市采用了价格调控手段，自来水公司按照如下标准收取水费（以月为单位）：若每户用水不超过10m3，则每立方米收费2.5元；若每户用水超过10m3，则超过部分每立方米收费5元。小华家六月份的水费不少于

40元，那么，他家这个月的用水量为多少立方米呢？

2.生活中，木匠师傅在做完窗框后，为了防止其变形，常常会像下图那样斜着钉上一根木条，这样做的理由是什么呢？

二、应用化

新课程强调数学的应用性和社会价值。因此，在设计数学习题时，除了要联系生活实际，更要注重数学知识的应用化。学生如果能够运用所学知识解决现实生活中遇到的问题，就能真正地体会到数学的应用价值，那么学生学习数学的兴趣和学好数学的欲望就会更加高涨。

例如，1.如图，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站向三个村庄分别送水，为使三条输水管长度相同，此深水井泵站应建在何处，请画出示意图，并说明理由。

2.某人想租一辆汽车使用。现有甲、乙两家出租公司，甲公司的出租条件为，汽车每行驶1km需付租车费1.10元；乙公司的出租条件为，每月付3000元租车费，另外，汽车每行驶1km租车人需再付0.10元汽油费。这个人租用哪家的汽车更划算？

三、探究化

探究化学习符合数学学习的特点和规律，有利于学生理解和掌握数学知识、数学思想和数学方法，有利于培养学生的探究能力、创新意识和创新能力以及发现问题、解决问题的能力。为了使学生更加有效地进行数学探究学习，教师必须结合教材尽可能多地设置一些探究性的习题，提高学生进行探究学习的兴趣，激发学生学习数学的热情。

例如，学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示：）

按照这种规定填写下表：

四、典型化

多年的教学实践告诉我们：学习的真谛“在于多悟，而不在于多练”。练习做的多不如做的精。大量重复的练习只会带给学生更多的负担，致使学生厌学。因此，在设计数学习题时，要注意质量，不能片面追求数量，要多设计一些典型性的习题，使学生掌握其解题方法和解题思路，融会贯通。

五、开放化

新课程要求：问题的设计不仅要尊重学生的差异，还要注重学生的个体特性。因此，在设计数学习题时，还要考虑问题的开放化。开放化的习题不再像过去那样束缚学生的思维发展，可以打破思维定式，给学生提供一个自由发挥、自主探究、合作交流的空间，有助于学生创新意识和创新能力的培养。

本题没有固定的答案，不同的学生结合方程组创设出不同的问题情境，学生的思维瞬间被激活，学生的个性被彻底释放，智慧的火花迸发出来，肯定会取得意想不到的教学效果。

六、趣味化

兴趣是最好的老师。数学知识本身的趣味性和现实的、有趣的数学情景可以极大地调动学生的学习积极性。因此，教学中要设置适量的趣味性习题，激发学生学习数学的兴趣，使学生由“要我学”转变为“我要学”；由被动学习转变为主动的、自觉的学习。

例如，1.下图是甲、乙两名警察在捉拿一名罪犯时的现场俯视图：

（1）根据两名警察所站的位置，罪犯躲在什么区域内时，才不会被警察发现？

（2）若不论罪犯躲在什么区域内，两名警察总能发现他，在甲警察不动的情况下，乙警察应在什么区域内活动？

坐在后排的小李被前排小王的头挡住看不见黑板，小李开玩笑说：“小王，你的头比黑板还大，黑板都被你的头挡住了，我一点儿也看不见了！”小李的这种说法正确吗？你能运用所学的知识来说明原因吗？

总之，教师只要深挖教材、联系实际，精心设计习题，数学教学就会变得有情有趣、可亲可爱。我们的数学课堂才会在春风的吹拂下进入学生的心扉、滋润学生的心肺，让学生的情操得到陶冶，让学生的思维得到发展，让学生的综合素质得到全面发展，让学生爱学数学、乐学数学。

（责编 田彩霞）