天基激光清除空间碎片方案与可行性研究

杨武霖，牟永强，曹 燕，于兆吉，徐坤博，龚自正,

（1.北京卫星环境工程研究所 可靠性与环境工程技术重点实验室，北京 100094； 2.北京卫星环境工程研究所，北京 100094）

0 引言

空间碎片的超高速撞击会导致航天器损伤甚至爆炸解体，是在轨航天器安全运行的重大威胁。随着航天活动的日益频繁，碎片数量急剧增长。研究表明，厘米级碎片数量每年以25%的速率增长，10 cm 以上（可监测、跟踪和编目）的碎片数量每年以10%的速率增长。目前所有的空间碎片减缓措施虽然能够减少空间碎片的产生，但是无法扭转空间碎片环境的恶化趋势，如果不采取有效清除措施，任由空间碎片数量持续增加，则50年后空间将发生碎片链式撞击效应，人类将无法和平利用外层空间。为保证空间安全和轨道资源可持续使用，开展空间碎片主动清除技术研究势在必行。空间碎片主动清除技术主要包括机械臂捕获、布网捕获、电动力绳系、太阳帆清除、激光清除等[1]。其中，激光清除空间碎片技术以其反应敏捷、可靠性高、效费比高、可重复使用等优点获得了人们的普遍关注，被认为是最有前景的技术。

本文介绍激光烧蚀驱动机理和空间碎片降轨清除原理，在此基础上通过分析计算对空间碎片降轨清除方案进行了设计，从技术的角度对方案简要地开展了可行性分析。

1 激光清除空间碎片技术原理

激光清除空间碎片技术是利用高能激光辐照空间碎片使其表面熔融、气化、电离，形成等离子体羽流，冲量耦合使碎片获得速度增量，碎片轨道因速度增量而发生改变。当碎片轨道的近地点高度低于稠密大气层边界时，碎片将再入大气层烧毁，从而达到碎片清除的目的。激光清除空间碎片技术包含激光烧蚀驱动碎片和空间碎片降轨清除两部分。

1.1 激光烧蚀驱动机理

高功率激光辐照碎片表面后，在极短的时间内，光斑区的温度升高至材料的熔点甚至沸点，使材料熔化和气化，又在激光作用下产生高温高压等离子体；等离子体和气化产物向外膨胀喷射，形成羽流。根据动量守恒定律，羽流作用使碎片受到一个与羽流方向相反的动量作用而获得速度增量，从而实现对碎片的驱动，如图1所示。

图1 激光烧蚀驱动碎片的基本概念 Fig.1 Laser induced ablation of space debris

在激光烧蚀靶材的过程中，激光能量与靶材获得的速度增量由冲量耦合系数Cm表征，定义如下：

式中：m为目标碎片的质量；Δv为速度增量；EL为辐照到靶材上的单脉冲激光能量；P为靶材表面的烧蚀压力；Ⅰ为入射激光的功率密度。激光烧蚀靶材的过程中，冲量耦合系数与入射激光能量密度的关系如图2所示[2]。

分析可知，随着激光能量密度的增加，靶材将逐渐熔化、气化，在烧蚀气化产物作用下，碎片获得的冲量逐渐增加，使得冲量耦合系数增大。气化产物在向外膨胀的同时将吸收入射激光能量发生电离而产生等离子体。当激光能量密度超过一定值时，产生的等离子体将屏蔽部分入射激光，导致靶材表面的吸收能力降低，反而使冲量耦合系数下降。因此，不同的材料存在各自的最佳冲量耦合系数。2011年，Phipps 结合气化和等离子体化模型，给出了在最佳冲量耦合系数时能量密度与激光脉宽之间的关系[3]：

式中τ为激光脉宽。

图2 冲量耦合系数与激光能量密度的关系 Fig.2 Coupling coefficient against laser energy density

1.2 空间碎片降轨清除原理

碎片获得速度增量后，其轨道将发生改变，通过速度增量控制可使碎片轨道近地点高度降低。在合适的位置多次作用于碎片，逐渐降低碎片的近地点高度，使碎片进入稠密大气层时再入烧毁，即可达到碎片清除的目的。降轨过程如图3所示。

图3 空间碎片降轨清除原理 Fig 3 De-orbiting of space debris

2 空间碎片的降轨模式

2.1 降轨清除判据

一般认为，空间碎片在降轨再入大气层的过程中，当其轨道高度降至130 km 时将在大气阻力的作用下逐渐烧毁[4]。为了节省激光能量、提高清除效率，在设计碎片降轨的最终轨道时，可充分利用空间碎片再入大气层的自然降轨过程，适当提高最终轨道的近地点高度。为了估算碎片自然降轨所需的时间，以圆轨道为例。空间碎片运动一圈时高度的变化rΔ 为[5]

式中：r为空间碎片的初始轨道高度；CD为阻力系数，在200～500 km 的范围内为2.2～2.5；ρ为大气密度；S为有效阻力面积。

初始轨道高度为r的碎片在烧毁之前需要运行的圈数n为

碎片的运行周期T为

式中：a为轨道的半长轴；µ为地球引力常数，µ=3.986×105km3/s2。

2.2 常用变轨方案及所需速度增量

1）霍曼转移

霍曼转移是指两个同心圆轨道之间的转移，主要用于清除为特定区域内的空间碎片，部分近圆轨道空间碎片的降轨过程也可视为霍曼转移。采用霍曼转移可以估算特定区域内空间碎片清除所需的激光器能量，为激光器的参数设计提供依据。霍曼转移过程如图4所示。

图4 霍曼转移过程 Fig.4 Hohmann transfer

激光在A点辐照空间碎片后，产生的速度增量使碎片沿长轴为(r1+r2)的椭圆转移轨道运行，当碎片运行到高度为200 km 时再入大气层烧毁。

碎片在初始轨道上的运行速度v1为

在转移轨道上A点处的速度v2为

所需的速度增量Δv为

2）单脉冲共面变轨

单脉冲共面变轨是指两个共面且相交的轨道之间的变轨方案，一般针对特定空间碎片的轨道，主要用于在已知激光器参数的情况下，确定碎片降轨过程的轨迹和所需的时间，为激光作用于碎片的时间和作用点位置的确定提供依据。变轨过程如图5所示，碎片在初轨A点处的速度v1，其大小为

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式中：r为A点的轨道高度；a1为初轨的半长轴。

图5 单脉冲共面变轨 Fig.5 Single impulse co-plane orbit maneuver

变轨后碎片在最终轨道A点处的速度为v2，其大小为

式中a2为终轨的半长轴。

变轨所需的速度增量大小为

3 典型轨道的碎片清除方案计算

3.1 1200 km 高度轨道碎片清除

空间碎片主要分布在高度为200～1200 km 的空域上[6]，且在1200 km 的轨道附近有极大分布。为了遏制碎片数量的增长，可优先对该空域的碎片实施清除。以直径为10 cm 的铝质球形碎片为例，为使天基激光器能够清除该空域内的所有该类型碎片，取激光器运行的轨道高度为700 km，激光束的作用距离设定为z=500 km。

1）速度增量Δv

以霍曼转移为降轨模式，由式(8)可得降轨所需的速度增量Δv=260 m/s。

2）激光发射镜直径D

激光在真空中从激光器传播到空间碎片表面，为了在距离激光器为z的空间碎片附近获得直径为d的远场光斑，所需的发射镜直径D为[7]

式中：M2是表征光束质量的参数，增加自适应光学系统后，可将光束质量参数提高到M2=2[8]；对于高斯光斑a为2.44，对于艾丽斑a=π/4；λ为激光波长。

为了消除激光作用在形状不规则碎片上所产生的姿态扰动，激光光斑尺寸需略大于目标碎片的尺寸；另外，采用圆形光斑能够获得分布更加均匀的激光能量，可在一定程度上避免因能量不均匀造成的空间碎片解体。因此，驱动直径10 cm 的碎片，取激光光斑直径d=15 cm。以高斯光斑为例，采用波长λ=0.23 µm 的激光器，由式(12)得激光发射镜的直径D=2 m。

3）激光器能量密度Φ和功率密度Ⅰ

当前实验室常用的激光器脉宽介于10～100 ns之间，取脉宽τ=100 ns，由式(2)可得激光器的能量密度Φ=17.37 J/cm2，功率密度Ⅰ=1.737×108W/cm2。

4）单脉冲能量W

激光在激光器和激光发射系统传输的过程中，由于光学透镜的反射、折射，能量将会有一部分损失。定义激光能量因光学器件的损失系数为Teff，则能量密度为Φ的激光器在碎片表面光斑的单脉冲能量W为

考虑到激光在真空中传播，可取Teff=0.9，则单脉冲能量为W=3.1 kJ。

5）激光器重频f

碎片在单脉冲能量为W的激光作用下，速度增量

地面实验表明，激光烧蚀铝靶过程中的冲量耦合系数为750 µN·s/J，考虑到激光束的作用误差和碎片的运动状态，取冲量耦合系数Cm=200 µN·s/J，由式(14)可知激光单次作用使碎片获得的速度增量为 ||vΔ =0.026 m/s。激光器与空间碎片的相对位置随着时间不断变化，若要获得合适的速度增量的方向则需要恰当的相对位置，因此在激光辐照空间碎片的过程中存在可用的窗口时间T，激光器重频f为

考虑到激光器的持续作用时间，取窗口时间T=100 s，可得激光器重频为f=10 Hz。

6）激光器功率P

激光器的平均功率为P=fW。

根据上述已确定的各参数值，计算得到激光器的功率为P=31 kW。

3.2 800 km 高度轨道碎片清除

碎片的通量密度在800 km 轨道附近最大，是重点清除空域。以远地点高度为800 km、近地点高度为520 km 的铝质碎片为例[9]，利用单脉冲共面变轨方式在其远地点处施加激光照射，既可使辐照能量最低，又可最大限度地降低近地点高度，计算方法与上例相同，结果如表1所示。

表1 800 km 高度轨道碎片清除方案计算结果 Table1 Calculated results for active removal of space debris around 800 km orbit

3.3 500 km 高度轨道碎片清除

一些重要的航天器，如遥感卫星、空间站等，主要运行在300～500 km 左右的轨道上[10]。为了避免撞击带来的严重后果，同时尽可能地延长航天器的在轨寿命，可采用天基激光清除该轨道附近的空间碎片。以分布在轨道高度为500 km 的圆轨道上的空间碎片为例，采用霍曼转移降轨至200 km 的高度，方案计算结果如表2所示。

表2 500 km 高度轨道碎片清除方案计算结果 Table2 Calculated results for active removal of space debris around 500 km orbit

4 可行性分析

天基激光清除碎片技术方案所需的激光器功率为31 kW（对于1 200km 轨道）。在当前的卫星平台中，太阳能电池的供电功率在40 kW 左右，能够满足激光器的能量需求。目前工业中采用的激光器波长范围介于红外到紫外波段之间，方案可使用波长为0.23µm 的Ge：LiCAF 激光器或Ce：LiSAF激光器。方案所需的激光束发射镜尺寸最大为2 m。以哈勃太空望远镜为参考，其主镜直径为2.4 m，表明现阶段的发射镜制造水平满足激光发射系统的需求。

5 结束语

本文提出了激光清除空间碎片的技术方案，计算了激光清除1200、800 和500 km 高度轨道空间碎片所需的激光器功率、单脉冲能量和激光束发射镜尺寸。可行性分析结果表明，现阶段的激光技术和发射镜制造技术条件能够满足激光清除空间碎片方案的需求。

（References）

[1] 龚自正,徐坤博,牟永强,等.空间碎片环境现状与主动清除技术[J].航天器环境工程,2014,31(2): 129-135 Gong Zizheng,Xu Kunbo,Mu Yongqiang,et al.The space debris environment and the active debris removal techniques[J].Spacecraft Environment Engineering,2014,31(2): 129-135

[2] Phipps C,Baker K L,Libbyet S B,et al.Removing orbital debris with lasers[J].Advances in Space Research,2012,49: 1283-1300

[3] 洪延姬,金星.激光清除空间碎片方法[M].北京: 国防工业出版社,2013: 72

[4] 彭成荣.航天器总体设计[M].北京: 中国科学技术出版社,2011: 300

[5] Phipps C,Watkin D E,Thomas S,et al.Effect of nonlinear refraction on beam brightness in laser fusion applications[C]//Proc Intl Conf on Lasers 79.McLean VA: STS Press,1980: 878-887

[6] Phipps C,Willy Bohn,Birkan M,et al.Laser ablation propulsion[J].J Propul Power,2010,26: 609-637

[7] Phipps C.Project ORION: orbital debris removal using ground-based sensors and lasers,NASA Marshall Spaceflight Center Technical Memorandum 108522[R],1996

[8] Schall W O.Orbital debris removal by laser radiation[C]// 41stCongress of the JAF.Dresden,Germany,1990-10.IAA-90-569

[9] Badhwar G D,Anz-Meador P D.Determination of the area and mass distribution of orbital debris fragments[J].Earth,Moon and Planets,1989,45: 29

[10] Kuznetsov L I,Varygin V N.Laser-jet method of cleaning debris from space[J].Laser Power Beaming,1994,2121: 294