在操作、交流、想象中形成空间观念：北师大版数学五年级下册“长方体的认识”教学设计

在操作、交流、想象中形成空间观念——北师大版数学五年级下册“长方体的认识”教学设计

郑桂斌

(辽宁省沈阳市于洪区教师进修学校 ，沈阳110000)

一、设计思路

“长方体的认识”是学生在第一学段直观地认识了长方体和正方体的基础上,进一步掌握长方体和正方体的特征，也是接下来继续学习长方体的表面积和体积的重要基础．从平面图形到立体图形的认识，是学生空间观念发展的一次飞跃，因此教学着眼点是学生空间观念的培养，以学生的动手操作、自主探究为主，使学生在数、量、描、比、剪中发现，在交流中明晰，在应用中巩固，在想象中构建，最终把长方体的特点牢牢地印在自己的头脑中，真正实现学习知识、形成技能、积累活动经验的目的．

(一)在操作中发现

动手操作是学生发现长方体的面、棱、顶点特征，形成空间表象、获取空间观念最佳的途径，怎样才能使操作有实效性，而不流于表面形式呢?

1.精选操作材料

课前让学生准备长方体、正方体的纸盒及剪子、三色塑料管、橡皮泥等学具，为操作做好充分的准备．

2.明确操作要求

为了使学生的操作探究更有实效性，在操作之前，通过课件出示了探究提示．这个探究提示由“探究内容”和“活动提示”两部分组成，目的是让学生知道探究什么，怎么探究，而不是教师一说“开始”，全班便出现随便说、随便做的现象．

3.进行理性思考

为了使学生的操作活动是充满着思考的活动，而不是流于形式的，教学中从以下两个角度着手．

(1)从学生角度：一是从探究提示中明确探究内容；二是通过画、剪、描等活动发现长方体的特征；三是要把自己的发现有条理地说给小组同学听．

(2)从教师角度：教师始终思考“让学生通过怎样的操作活动才能更好地发现长方体的特征？”在学生操作活动中，教师走到学生中间，进行观察、指导，对于学生的活动情况了如指掌，对于有困难的学生也要做恰当的指导，这样为下面的交流做好充分的准备．

(二)在交流中明晰

在学生充分操作发现长方体特征的基础上，进行全班交流．让学生交流收获与想法，相互取长补短，这样做的目的是要使学生真正明晰长方体的特征，并在交流中使学生会想、会说，可以说交流是这节课的核心所在．

(1)主体地位充分显现

汇报交流时让学生借助手中学具从“你发现了什么，是怎样发现的”这两个方面说明，其他同学有不同想法也可补充．

在交流的过程中，使学生对于长方体的特征更加明晰，更主要的是学生收获的不仅是知识，还有方法、思考、自信．

(2)主导作用充分发挥

教学中发现学生在总结长方体的特点缺乏条理性、说“发现方法”有一定的困难时，教师要有效地引导；学生演示有问题时，教师要及时提示，并在重点处进行引导，全班操作．例如，共同数一数长方体有6个面，你是怎样数出来的？怎样按顺序数出12条棱？使学生沿着“说出个别想法——大家补充、修正——得出正确结论”的理性思路进行全班交流．

(三)在想象中构建

在以上丰富的空间感知的基础上，为了使学生更好地在头脑中构建出长方体，教师要采用“虚实结合”的方法，通过“想、说、看、写、练”，引导学生在头脑中构建长方体，发展学生的空间观念．

想：让学生闭上眼睛，在头脑中想象出一个长方体，有困难的可以把桌面上的长方体握在手中．

说：边想边说特征、边用手勾画出想象出来的长方体．

看：通过大屏幕动态地演示长方体面、棱、顶点的特征，让学生仔细观察，印证自己的想象．

写：把长方体的特征填在书中的表格中，并比较长方体和正方体的异同．

练：在练习过程中通过课件动态演示依次去掉长方体的棱(最后只剩下一组长、宽、高)，又逐步还原的过程．引导学生思考：你还能想象出长方体的样子吗？至少剩几条棱，你就能想象出这个长方体的样子？这几条棱应具备什么特点？

由此不仅使长方体牢牢地扎根于学生的头脑中，而且很好地发展学生的空间想象力．

二、过程设计

(一)情境导入，演示感知

1.启发谈话，导入新课

在这个盒子里装着一些物体，大家来看一看，它们都是什么形状的？(盒子里有长方体、正方体、一个形状不规则的土豆．)

2.演示操作，初步感知面、棱、顶点的含义

引导：怎样把它(土豆)变成一个长方体？

给学生独自思考时间，再指定学生介绍自己的做法．

学生介绍、教师演示、其他同学同步观察，主要解决以下问题．

(1)出现一个面时，问：你们有什么发现？(教师介绍“面”)

(2)出现棱时，问：你们又发现了什么？这条边是怎样产生的？

学生回答后教师指出：我们把两个面相交的边叫作棱．

(3)出现顶点时，问：这个点是怎样产生的？

学生回答后教师指出：我们把三条棱相交的点叫作顶点．

师板书：面、棱、顶点．

指导学生在学具上找出面、棱、顶点(穿插在面、棱、顶点的认识中)．

(二)知识探究，操作概括

1.探索长方体、正方体的特点

(1)启发谈话：从面、棱、顶点三个角度来研究长方体有哪些特点．

(2)操作探究：以小组为单位，数一数，量一量，剪一剪，比一比．

(3)反馈概括：根据学生的汇报，指导学生逐步完善对长方体、正方体特点的认识，并注意发现和鼓励不同的发现方法．

面：长方体有几个面？面有什么特点？你是怎样发现的？(引导学生用数、比、量等方法发现长方体面的特征．)

棱：长方体有几条棱？棱的长度有什么特点？你又是怎样发现的？

①学生找出长度相等的三组棱时，让学生演示说理．

②认识长、宽、高．

讨论：相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？它们和这三组棱有什么关系？

教师指出：底面上的两条棱分别叫作长和宽，竖直方向上的棱叫作高．

将长方体框架横放、侧放，指出它的长、宽、高．

顶点：长方体有几个顶点？

2.归纳特点，比较长方体、正方体特点的异同

(1)引导学生闭上眼睛在头脑中想象出一个长方体，并说一说它的特点．

(2)教师指导学生填表总结归纳长方体和正方体的特点．

(3)探究长方体和正方体的异同点．

①学生思考说理．

②课件演示(新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？)．

归纳：长、宽、高变为相等，我们把它的长、宽、高都叫作棱长，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体(或叫立方体)．正方体是特殊的长方体．

3.认识长方体的透视图

(1)将长方体放到桌面上，让学生从不同角度观察，最多能看到几个面？抽象出长方体的立体图．

(2)课件演示：长方体的立体透视图．先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面．

(三)巩固练习，学以致用

1.把下面长方体各个面的面积填在表中．

上面下面前面后面左面右面面积/cm2

(1)师生比赛，启发提问：怎样填更快，为什么？

(2)追问：长和宽分别是多少，是怎么知道的？

2.在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成上面的长方体，这6个面的编号分别是()．

3.课件动态演示依次去掉长方体的棱(最后只剩下一组长、宽、高)，又逐步还原的过程．

师启发谈话：你还能想象出长方体的样子吗？至少剩几条棱，你就能想象出这个长方体的样子？(3条)这3条棱应具备什么特点？

(四)课堂总结，畅谈收获

三、教学反馈

1.本节课中，教师注意多层次、多渠道地让学生获取知识，让学生在切身感受和体验中发展空间观念，并注意引导学生在学习知识形成技能的同时，掌握解决问题的方法、积累活动经验．

例如，在概括“长方体相对面的面积相等”的特点时，学生就说出了不同的方法．

量：量长方体相对两个面的长和宽；

剪：把长方体盒子的六个面剪下来再比一比；

描：先描出长方体的一个面，再把相对的面放在这个长方形上，看这两个长方形是否完全重合．

2.在笔者上课的同时，和本区的教师进行“同课异构”，在多次“磨课”后，形成“在操作中发现，在交流中明晰，在想象中构建”的教学策略．运用此种策略，又完成了六年级上册“搭一搭”一课的教学，并在全区做示范课，反响良好．

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