凸轮分割式旋转踩曲机传动系统的研究与仿真

卫 进秦 禹邵良锋

（1.太原理工大学机械工程学院，山西 太原 030024；2.山西省矿山流体控制技术研究中心，山西 太原 030024）

课题研究背景来源于山西汾酒集团踩曲车间二号踩曲机的改造项目。二号踩曲机现在采用的是液压旋转式实现转盘间歇运动［1］。由液压马达驱动、蝶簧制动、油缸定位的方式来控制转盘［2］。但由于碟簧制动与油缸定位均属于刚性作用，使得设备噪音大，并时常出现转盘过定位或欠定位现象［3］。本研究提出以凸轮分割器取代液压马达与碟簧来完成转盘的旋转、定位的控制，并建立了转盘阻尼力矩的计算公式。利用Adams对传动系统进行仿真，对仿真结果进行精度分析，确保项目改造的可行性。

1 方案概述

寇子明等［4］对现行二号踩曲机（液压旋转式）进行了设计与说明。其中曲料由料斗进入转盘上的料槽，经过7个重锤踩压后成型出块。转盘由不锈钢制成，外圆直径为1.55m，其结构见图1。转盘上每间隔30°分布着一个料槽（料槽长270mm，宽17mm，深145mm）。新的传动方案并不改变设备整体生产方式，只是将液压传动系统更换成凸轮分割式间歇传动系统。

图1 踩曲机转盘Figure 1 Rotary table of machine

传动系统主要由凸轮分割器与两级传动构齿轮组成（图2）。第一级为外啮合齿轮，第二级为内啮合齿轮。电机通过减速器、联轴器将连续回转运动传递给凸轮分割器的输入轴。凸轮分割器输入轴每带动弧面凸轮旋转1周，分度盘就旋转60°。分度盘将转化后的间歇运动传递给同轴的第一级主动轮。最后通过两级啮合齿轮的传递，使转盘实现分度为30°的间歇运动。下文用G11表示第一级啮合齿轮的主动轮，其中第一个下标表示第几级啮合齿轮，第二个下标表示主从动轮。

图2 传动系统Figure 2 Transmission system

2 传动件参数选定

2.1 弧面凸轮的参数选定

凸轮分割器中的弧面凸轮采用圆柱滚子型弧面凸轮。分度盘运动规律为修正正弦加速度。表1为所设计的弧面凸轮具体尺寸参数。

2.2 齿轮参数选定

两级传动齿轮的参数选择情况见表2。若将齿轮传动看成是理想传动，那么在相同时间里，两齿轮对应的啮合点扫过的弧长距离相等。先将两对齿轮模数与齿数分别代入式（1）求出分度圆直径，再通过式（2）和（3）求出两级从动轮转角。

表1 弧面凸轮尺寸参数Table 1 The parameters of globoid cam

表2 传动齿轮参数Table 2 The parameters of gear transmission

式中：

m——齿轮模数；

z——齿轮齿数；

a——齿轮压力角，°；

d—— 齿轮分度圆直径，mm；

x11、x12、x21、x22——分别表示一个分度周 期 中 G11、G12、G21、G22转过的角度，°；

式（2）、（3）中x11、x12、x21、x22除以360°，乘以2π转化为弧度制，x11＝β＝60°。因为G12与G21同轴固定，所以x12与x21相等。经过计算x12＝x21＝151.4°；x22＝30°。

由结果可知弧面凸轮旋转一周推动分度盘旋转60°，经过两级传动齿轮传动转盘刚好旋转30°。证明了两级啮合齿轮模数与齿数选择的正确性。

3 Adams运动学仿真

根据上述传动元件尺寸参数，利用Pro/E建立三维实体模型。弧面凸轮与圆柱直齿轮的建模方法详见参考文献［5］、［6］。三维模型建立好后进入Pro/E装配环境，根据传动件的相对位置进行装配。装配完成后将文件另存为＊.x＿t格式导入Adams中。

3.1 简化机构添加约束

传动系统中主要的传动零件都是回转件，在装配时要用到许多轴承。显然在Adams运动仿真中轴承给整个系统带来的阻尼力矩与转盘惯性力矩相比几乎可以忽略不计。为了减少多余元件给仿真带来不必要的约束，加快仿真的速度。将传动机构中非主要元件视为理想状态一律省去，只剩凸轮分割器（弧面凸轮与分度盘）、第一级外啮合齿轮、第二级内啮合齿轮，见图3。

（1）所有元件材料属性都选择为“steel”，并且去除重力作用。

（2）弧面凸轮、分度盘、外啮合齿轮与对应传动轴采用固定约束。

（3）弧面凸轮、分度盘、外啮合齿轮对应传动轴与箱体位置孔添加旋转副。

（4）弧面凸轮与分度盘、啮合齿轮之间添加碰撞约束。碰撞参数stiffness为1.0E＋008，Force Exponent为1.5，Damping 5 0，Penetration Depth为0.1。Friction Force选择None。

图3 传动机构Adams仿真图Figure 3 Transmission system simulation graph

（5）踩曲机驱动元件，电机被视为理想状态。将其简化为一个角速度恒定的旋转运动。添加在弧面凸轮的传动轴上。在Type选项中选择 Displacement，Function（time）为80.0d＊time（负载时弧面凸轮角速度0.444πrad/s）。

3.2 转盘阻尼力矩的推导

根据定轴转动定律可知，钢体的合外力矩等于转动惯量乘以角加速度。将负载时所增加的曲块与托盘间摩擦力矩及曲块自身惯性作用，看成负载时转盘受到的阻尼力矩。建立式（4）、（5），分别表示转盘空载与负载时外力矩、转动惯量和角加速度的关系。

式中：

M——转盘驱动力矩，N·m；

Mf——转盘阻尼力矩，N·m；

J空——转盘空载转动惯量，kg·m2；

J负——转盘负载转动惯量，kg·m2；

εR空——转盘空载角加速度，rad/s2；

εR负——转盘负载角加速度，rad/s2。

将式（4）与（5）联立得到转盘负载时阻尼力矩的计算公式：

在齿轮传动中，角加速度的比等于齿数的反比。

式中：

ε11、ε12、ε21、ε22——分别为 G11、G12、G21、G22角的加速度，rad/s2。

由于G12与G21同轴固定，所以G12与G21的角加速度相等，即ε12＝ε22。可得ε11/ε22＝2。

分度盘与G11同轴固定，转盘与G22同轴固定，故可得分度盘角加速度εd与转盘角加速度εR的比值。

分度盘运动规律采用改正正弦加速度，无因次加速度［7，8］为：

式中：

A——分度盘无因次加速度；

T——无因次时间；

t——凸轮运动时间，s；

td——分度盘运动时间，s。

当空载时t＝td＝1.3s，负载时t＝td＝1.5s。分度盘无因次加速度与分度盘角加速度存在式（14）的关系［9］，移项可得分度盘角加速度计算式（15）：

式中：

θd——凸轮动程角，120°；

ωc——弧面凸轮角速度，rad/s。

根据二号机现场实际工程测试可得空载时弧面凸轮角速度0.513πrad/s，负载时0.444πrad/s。联立式（10）与（15），可得转盘角加速度的计算公式：

传动系统导入Adams后，转盘密度设为7.8×103kg/m3。可查得转盘空载时对转轴的转动惯J空为74.54kg·m2。

曲块质量mq＝3.5kg，长度a＝0.027m，宽度b＝0.017m，几何中心到转盘转轴的距离R＝0.630m。根据长方体转动惯量的计算公式［10］，得到曲块转动惯量计算公式：

负载时转盘带动8块曲块旋转，可得负载时转盘转动惯量J负计算公式：

对应数值代入式（18）、（19）中得到J负＝85.89kg·m2。再将J空、J负、εR空、εR负计算值代入式（6）中得到转盘阻尼力矩计算公式：

根据式（20）在Adams中对转盘添加阻尼力矩，得阻尼力矩曲线见图4。

图4 阻尼力矩曲线图Figure 4 Damping moment curve graph

3.3 系统仿真及分析

由图5可知，转盘的位置曲线并非理想的阶梯型，因为齿轮配合存在间隙，当凸轮分割器转过推程进入停歇期时，转盘由惯性作用仍向前转过一定角度，达到一个峰值再反向转，呈波动形式。图6为转盘的角速度曲线，相比图5可以发现，当角速度大于零时转盘开始旋转，最高速度约为0.2πrad/s。当转盘角速过零时，转盘转过的角度达到峰值。转盘反向最大角速度为0.044πrad/s。当转盘角速度逐渐稳定为零时，转盘的转角也逐渐稳定。

图5 转盘位置图Figure 5 Rotary table location graph

图6 转盘角速度Figure 6 Rotary table angular velocity graph

以第1个定位周期为例，介绍转盘运动情况。弧面凸轮开始旋转，在0～0.9s内分度盘处于停歇期。在0.9～1.4s，弧面凸轮推程廓面开始作用于分度盘，分度盘旋转60°并通过齿轮传动带动转盘。1.9s弧面凸轮进入停止廓面，分度盘停止运动。但转盘在惯性的作用下，在理论定位处波动，2.2s时达到最大角度30.89°。在齿轮弹性作用下齿轮反向旋转，2.9s时达到最小角度29.42°，此后转盘逐渐稳定在30°附近。料槽与锤头间留有一定间隙，每个工位的定位误差允许范围为±1°，可见转盘最大角度与最小角度都在允许范围内。

重锤在2s时得到信号下压，4s时锤头完全抬起，完成一次曲块踩压，保证曲块的踩压时间。4.5s后进入下一个踩曲周期。

4 结论

本研究利用凸轮分割器取代液压马达，实现转盘间歇运动控制，避免了碟簧制动、油缸定位带来的噪音与冲击。由于弧面凸轮自身的廓面特性，转盘的转动与定位可以实现柔性过度，不会出现过定位与欠定位的现象。利用Adams对转盘进行运动学仿真，并推导出相应的阻尼力矩计算式，添加到仿真中。仿真结果显示，转盘在凸轮分割器的作用下能够实现传动与定位一体化，定位误差不超过允许的范围。论证了凸轮分割器取代液压马达在踩曲机转盘控制中的可行性，为现有设备的改进提供理论依据。

1 常涛柱.多点踩压液压旋转压曲机定位系统研究［D］.太原：太原理工大学，2013.

2 卫进，常涛柱，杨涛.基于AMESim多工位回转工作台液压系统仿真研究［J］.液压与气动，2014（4）：41～44.

3 安宁.旋转压曲机的设计及其关键元件的仿真研究［D］.太原：太原理工大学，2012.

4 常涛柱，寇子明，卫进.液压回转工作台定位系统研究［J］.现代制造工程，2013（11）：123～126.

5 刘庆立，曹巨江.基于Pro/E的弧面凸轮参数化设计方法的研究［J］.机械设计与研究，2009（增刊）：145～147.

6 符广益.PROE环境中圆柱齿轮精确建模和工程图自动生产［J］.电动工具，2013（1）：5～12，30.

7 陈兆荣，陶波.高精度弧面凸轮设计方法研究［J］.工程图学学报，2009（3）：35～40.

8 文智慧.弧面凸轮机构传动精度研究［D］.湘潭：湘潭大学，2013.

9 刘加利.弧面凸轮设计与紧密加工的研究［D］.淄博：山东理工大学，2006.

10 哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学［M］.北京：高等教育出版社，2002：271～272.