冷却塔全年运行适宜条件分析＊

陈 超，胡桂霞，李 康，过 旸，金 飞，周德恒，张向东，王 宽

（1．北京工业大学 建筑工程学院，北京 100124；2．中铁建设集团有限公司，北京 100040）

冷却塔作为空调系统的重要冷却设备之一，近年在带有内区且内部发热负荷大的办公建筑、数据中心、商店建筑这类全年供冷期长的建筑物中，被越来越多地应用于非夏季工况的建筑物免费供冷系统中［1－3］．然而，冷却塔的热湿交换能力直接受室外气象参数变化的影响．季节的变化及室外空气湿球温度、干球温度的变化，将使运行在非额定工况条件下的冷却塔热湿交换能力偏离冷却塔生产厂家技术样本提供的产品技术参数（厂家一般仅给出夏季额定工况条件下的性能参数）．关于这一点，目前没有引起大家足够的注意，即使在非夏季工况运行的情况下，人们也仍然习惯性沿用产品技术样本给出的技术参数进行相关评价，致使冷却塔的综合运行效率偏低或达不到预期的冷却效果．

国内外学者对冷却塔热湿交换性能方面开展了大量的研究工作，Fisenko 等［4－5］研究了水滴尺寸、气水比、气象参数和进口水温等因素对冷却塔传热效率的影响规律，并通过分别建立喷淋区和填料区的边界层数学模型，研究了水滴的蒸发过程和水膜的冷却过程．Hajidavalloo等［6］建立了横流式冷却塔的数学模型，重点分析了湿球温度对冷却塔热湿传递性能的影响．ASHRAE［7］给出了冷却塔的性能曲线，并分别分析了逆流塔、横流塔的冷却特性．曾宪平等［8］基于焓差模型并以逆流湿式冷却塔为对象，分析了循环水流量对冷却塔效率的影响．杨露露等［9］根据某实际工程的横流冷却塔的实测数据以及所建立的数学模型，分析了影响冷却塔出口水温的影响因素及其变化规律．

为了把握非额定工况运行条件下（特别是过渡季节、冬季），影响冷却塔高效运行的因素及其适宜的运行条件，本文以横流湿式冷却塔为研究对象，结合冷却塔的基本热湿传递数学模型，系统分析季节和室外气象参数、冷却水进口温度、水量、风量等参数变化，对冷却塔热湿交换性能（冷量、能效系数、出水温度、冷却效率以及潜热比）的影响规律；并以冷却塔额定工况热湿交换能力为比较基准，给出冷却塔全年运行（非额定工况）的适宜条件，以期为冷却塔全年高效节能运行与系统优化设计提供参考依据．

1 冷却塔热湿交换过程分析

以空调工程中常用的横流湿式冷却塔（图1）为分析对象．图2为反映了其热湿交换过程的空气－水状态变化h－d图．即温度为tW1的高温水通过上水管进入冷却塔后通过喷嘴喷向填料，水滴垂直通过填料层时，与进入冷却塔的较低湿球温度tS1的初状态空气1（t1，tS1，h1）热湿交换后冷却到tW2落入塔底水池；与此同时，初状态的进口空气1（t1，tS1，h1）水平穿过填料与垂直下落的水滴正交，热湿交换后变成高温高湿的终状态空气2（t2，tS2，h2）由风筒排出．由图2可知，冷却塔出口水温tW2越接近进塔空气湿球温度tS1，说明冷却塔的热湿交换越充分、冷却效果越好．

为分析横流冷却塔水－空气热湿交换过程，建立关于图1横流冷却塔填料体的物理模型如图3所示．

图1 横流湿式冷却塔Fig．1 Cross－flow wet cooling tower

图2 冷却塔空气－水状态变化过程h－d 图Fig．2 Air－water state change process in h－dchart of cooling tower

根据四变量模型［10］，建立关于图3（b）控制体内水－空气热湿交换过程的能量平衡方程式，即．

1）水侧蒸发的水质量．控制体内沿水流方向（y方向）蒸发的水量为：

单位流通面积（xoz断面）被蒸发的水量为：

式中：W为水的质量流量，kg／s；w为水的单位面积质量流量，kg／（m2·s）；p＊v为水温tW时湿空气的饱和水蒸气分压力，Pa；pv为湿空气的水蒸气分压力，Pa；βpv为以压差为基准的散质系数，kg／（m3·h·Pa）．

图3 横流冷却塔热湿传递物理模型Fig．3 Heat and mass transfer physical model of cross－flow cooling tower

2）水侧热平衡．水侧带走的热量＝水与空气之间的对流换热量＋水的汽化潜热量，即有：

式中：负号表示沿水流方向水温降低．进一步简化式（3）可得沿水流方向单位流通面积（xoz断面）水温变化梯度为：

式中：tW为水温，℃；t为空气温度，℃；αv为水散热系数，kJ／（m3·K·h）；C为水 的定压比热，kJ／（kg·℃）；γw为温度为tW时水的汽化潜热，kJ／kg．

3）空气侧热平衡．空气增加的显热量＝空气与水的对流换热量＋蒸发水份带入的潜热量，即有：

进一步简化式（5）可得到沿空气流动方向单位流通面积（yoz断面）空气（干球）温度变化梯度为：

式中：Ck为湿空气的定压比热；Cv为水蒸气的定压比热，kJ／（kg·℃）；G为空气的质量流量，kg／s；g为空气的单位面积质量流量，kg／s．

4）质量平衡．水体蒸发的水量＝空气含湿量的增加，结合式（1）可得：

同理，进一步简化式（7）可得沿空气流方向（x方向）湿空气水蒸气分压力的变化率：

式中：pa为当地大气压力，Pa．

当已知冷却塔结构特点与填料特性，可结合有限差分方法对式（2），（4），（6）和（8）联立求解，通过Matlab2006编程计算得到冷却塔出口水温tW2［1 1］．

另外，根据式（2），（4），（6）和（8）可知，对于几何结构尺寸和填料特性已确定的冷却塔，影响出口水温的主要因素有：进口空气湿球温度、进口水温与水气比（μ＝W／G），即tW2＝f（tS1，tW1，μ）．

2 全年运行热湿交换性能评价指标

2．1 冷却塔的冷却效率

通常，冷却塔的冷却效率ε定义为冷却塔实际制冷量与理论最大制冷量之比（式（9））．显然，ε越大，冷却塔出口水温tW2越接近理论极限温度tS1，冷却塔的热湿交换效率越高．

式中：Q为冷却塔实际制冷量，kW；Qmax为冷却塔理论最大制冷量，kW．

2．2 冷却塔的相对冷量

冷却塔生产厂家通常给出的是夏季额定工况条件下的额定冷量Q0，而实际工程中，由于季节和室外气象参数的变化，冷却塔的实际运行工况大多是偏离其额定设计工况的，致使其实际冷量Q也不同于额定冷量Q0（经常有人忽略了这点）．

为便于比较评价，本文认为在实际工程中可用冷却塔的相对冷量β（实际冷量与额定冷量的比值Q／Q0）评价冷却塔实际冷却能力接近额定工况的程度．

式中：β为冷却塔的相对冷量，%；Q0，W0，tW1，0和tW2，0分别为额定工况条件下冷却塔的冷量（kW），水流量（kg／s），进口水温（℃），出口水温（℃）；Q，W，tW1，tW2则为实际工况条件下的各对应参数．

2．3 冷却塔的相对能效系数

同理，也可用冷却塔的相对能效系数ω（实际综合能效系数与额定综合能效系数的比值EER／EER0）比较并评估非额定工况条件下冷却塔综合能效系数接近额定工况的程度．

式中：ω为冷却塔的相对能效系数，%；EER0，Pfj0，Psb0分别为额定工况条件下，冷却塔的综合能效系数、风机输入功率（W）、水泵输入功率（W）；EER，Pfj，Psb则为非额定工况条件下的各对应参数．

2．4 冷却塔的潜热比

如图2所示，在冷却塔的热湿交换过程中，进入冷却塔的初状态进口空气1（t1，tS1，h1）通过与冷却塔水侧初始温度为tW1的冷却水进行热湿交换并从中获得汽化潜热和显热后，以终状态的出口空气2（t2，tS2，h2）离开冷却塔的空气－水热湿交换过程中，进出口空气的显热量与潜热量均已发生了变化．因此，可用冷却塔的潜热比ηq（冷却塔空气侧获得的潜热量与其获得的全热量之比）评价冷却塔热湿交换过程中潜热量所占的比例．ηq越大说明冷却水温的降低主要依靠水份蒸发，反之说明水温的降低主要依靠与进口空气的接触散热．

式中，ηq为冷却塔的潜热比，%；h1，h2分别为进、出口空气焓，kJ／（kg干空气）．

3 全年运行热湿交换性能影响因素分析

3．1 计算条件

为便于分析，以南京地区气象参数为分析条件，图4为南京地区标准气象年室外空气状态［12］在hd图上的分布状态．作为计算冷却塔的主要技术参数如表1所示．

图4 南京地区室外气象参数Fig．4 Outdoor meteorological parameters in Nanjing

表1 冷却塔参数说明Tab．1 Parameter description of cooling tower

由图4可知，南京地区夏季空调负荷高峰期（7，8月）多为高温高湿天气，室外湿球温度变化范围约为23～28 ℃；夏季空调负荷平谷期（6，9月）室外湿球温度已明显下降，相对7，8月有所降低，其变化范围约为18～23 ℃；过渡季节3、11月的室外湿球温度变化范围通常约为7～12 ℃，4，5，10月的室外湿球温度变化范围通常约为12～18 ℃；冬季供暖期（12，1，2月）多为湿冷天气，室外湿球温度变化范围约为0～7 ℃．

为了把握季节与室外气象参数（特别是湿球温度tS1）、进口水温tW1、水气比（μ＝W／G）等因素变化对冷却塔全年运行热湿交换性能的影响规律以及冷却塔冷却能力偏离额定工况的程度，本文分5种计算工况（Case1～Case5）进行计算分析（表2）．考虑到冷却塔出口水温一般比空气湿球温度高3～5℃［13］，且冷却塔全年运行的进出口水温差一般为Δt＝3～5 ℃，因此，关于冷却塔进口水温tW1，夏季（7，8月）按tW1＝35℃；6，9月按tW1＝32℃；过渡季节（3，11月）按tW1＝18℃；4，5，10月按tW1＝23℃；冬季（12，1，2月）按tW1＝12 ℃设定．

表2 计算条件Tab．2 Calculation condition

3．2 计算结果分析

3．2．1 夏季7，8月变水量对冷却塔热湿交换性能的影响（Case1）

图5反映了夏季空调负荷高峰期（7，8月）室外湿球温度变化条件下，改变冷却塔水流量W，对冷却塔的相对冷量β，相对能效系数ω，冷却效率ε，出口水温tW2以及潜热比ηq的影响规律．

图5 7，8月变水量对冷却塔热湿交换性能的影响（Case1）Fig．5 Impact on heat and mass transfer performance by changing the water in July and August（Case1）

由图5（a）可知：1）随着水气比μ从0．25增大到1．5（μ＝W／G0，W＝0．33W0～2．0W0），冷却塔的相对冷量β也不断增大、其增加率先大后缓，最大时β＝1．5（超过了额定工况的50%），增大水量提高了冷却塔的热湿交换能力；2）随着室外湿球温度的增大，相对冷量β呈减小趋缓，这是因为进口湿球温度的增加、热湿传递的动力差减小了，直接影响了冷却塔的热湿交换能力；3）水气比μ＝0．3时冷却塔的相对能效系数ω达到最大值为2．2，随后迅速减小，且这种变化趋势不受室外湿球温度变化的影响．分析结果表明，过量增大冷却水量，虽增强了冷却塔的热湿交换能力，但同时也增大了水泵能耗、致使系统能效系数降低．

由图5（b）可知：1）当水气比μ从0．25增大到1．5，冷却塔的冷却效率ε呈不断下降趋势，且这种变化趋势不受室外湿球温度变化的影响（tS1＝23～28 ℃）．这是因为，根据式（9），单边增加冷却水量而风量不变，导致冷却水出口水温tW2逐渐上升，式（9）的分子不断减小，而室外湿球温度变化对式（9）分母的影响不大所致．

图5（c）反映了Case1条件下，变化冷却塔水流量对冷却塔潜热比ηq的影响规律，随着水气比μ增大，潜热比ηq逐渐减小并趋稳．计算结果表明，夏季室外湿球温度高、含湿量大，冷却塔热湿交换过程中，潜热交换所占比例非常大．

在夏季7，8月，综合图5分析结果，当冷却塔水气比为μ＝0．5～1（μ＝W／G0，W＝0．67W0～1．33W0）时，Case1 计算条件下的相对冷量β＝0．6～1．4，相对能效系数ω＝0．4～2，进出口水温差Δt＝3～7．5 ℃，潜热比ηq＝0．85～0．95，tW2－tS1＝4．3～6．6 ℃，此时冷却塔热湿交换性能处于相对较高的水平．

3．2．2 夏季7、8月变风量对冷却塔热湿交换性能的影响（Case2）

当冷却水量为额定工况，改变冷却塔风量G（μ＝W0／G＝0．25～1．5，G＝0．5G0～3G0），夏季空调负荷高峰期（7，8月），随着室外湿球温度变化，冷却塔冷却效率ε，出口水温tW2，潜热比ηq等的变化规律基本同Case1（图5）；但相对冷量β、相对能效系数ω的变化规律则正好相反，这是因为随着水气比（μ＝W／G0）的增大，由于冷却水量为额定工况，风量的减小导致冷却水出口水温升高，进而相对冷量减小；另外，与Case1（图5（a））比较，当μ＞0．76以后，改变风量对提高冷却塔相对能效系数的影响甚微，说明改变冷却水量更利于提高冷却塔的能源利用效率．

为此，本文以下重点分析变水量运行对冷却塔热湿性能的影响．

3．2．3 夏季6，9月变水量对冷却塔热湿交换性能的影响（Case3）

夏季空调负荷平谷期（6，9月），随着室外湿球温度的变化，改变冷却水量W（μ＝W／G0＝0．25～1．5，W＝0．33W0～2．0W0），对冷却塔热湿交换性能的影响规律虽与Case1（图5）基本趋同，但随着室外湿球温度的逐渐下降，冷却塔的相对冷量β、相对能效系数ω、出口水温tW2均优于Case1，但潜热比ηq减小了，约为0．80～0．85．

在夏季6，9 月，当水气比μ＝0．3～1（μ＝W／G0，W＝0．4W0～1．33W0）时，Case3计算条件下的相对冷量β＝0．6～1．4，相对能效系数ω＝0．5～2．4，进出口水温差Δt＝4～10 ℃、潜热比ηq＝0．8～0．9，tW2－tS1＝2～8．8 ℃，此时冷却塔热湿交换性能处于相对较高的水平．

3．2．4 过渡季节变水量对冷却塔热湿交换性能的影响（Case4）

过渡季节（3，4，5，10，11月），随着室外湿球温度的变化，改变冷却水量W（μ＝W／G0＝0．25～1．5，W＝0．33W0～2．0W0），对冷却塔热湿交换性能影响的分析结果表明，过渡季节，增大冷却水量、提高水气比μ，对提高冷却塔冷却能力的作用非常有限，相反降低了综合能效系数；另外，随着室外湿球温度的降低，潜热比ηq也随之减小，冷却塔空气与水的热湿交换主要通过温差换热；再之，当室外湿球温度tS1≤9 ℃时，冷却塔的出口水温tW2可低于14℃．

过渡季节（3，4，5，10，11月），当冷却塔水气比为μ＝0．5～0．76（μ＝W／G0，W＝0．67W0～W0）时，Case4计算条件下的相对冷量β＝0．4～0．75，相对能效系数ω＝0．4～1．3，进出口水温差Δt＝2．3～4．5 ℃，潜热 比ηq＝0．65～0．87，tW2－tS1＝3～7．5 ℃，此时冷却塔热湿交换性能相对比较好．

3．2．5 冬季变水量对冷却塔热湿交换性能的影响（Case5）

冬季（12月—2月）随着室外湿球温度变化，改变冷却水量W（μ＝W／G0＝0．25～1．5，W＝0．33W0～2．0W0），对冷却塔热湿交换性能影响的分析结果表明，南京地区的冬季低温高湿，冷却塔空气与水的热湿交换主要依靠温差换热，冷却塔的潜热比ηq约为0．55～0．75，且相对冷量明显低于夏季，不过此时冷却水出口水温已接近制冷机的水平．

冬季12—2月，当水气比为μ＝0．5～0．76（μ＝W／G0，W＝0．67W0～W0）时，Case5计算条件下的相对冷量β＝0．3～0．7，相对能效系数ω＝0．4～1．2，进出口水温差Δt＝2～4．5 ℃，潜热比ηq＝0．55～0．75，tW2－tS1＝3．7～8．8 ℃，此时冷却塔热湿交换性能相对比较好．

3．2．6 室外气象参数变化对冷却塔热湿交换能力的影响

图6反映了室外气象参数变化对冷却塔热湿交换能力的影响关系．由图6可见，夏季工况（7，8月），虽室外干、湿球温度、以及冷却水的进口水温都比较高，但最大理论焓差（Δh1）也大，并且潜热换热量是该季节冷却塔热湿交换的主体；随着夏季向过渡季节、冬季的转换，室外干、湿球温度也随着降低，冷却水的进口水温也相应在降低，此时，冷却塔的最大理论焓差（Δh2）较夏季明显减少，并且显热换热量成为冷却塔热湿交换的主体，该季节冷却塔可提供的冷量明显低于夏季．夏季变水量工况，当水气比较小时（μ＝0．25～0．50），甚至有潜热比ηq＞1的情况出现（图5（c））；而过渡季节和冬季，温差传热逐步成为冷却塔热湿交换的主体，潜热比ηq随之下降．

图6 室外气象参数变化对冷却塔热湿交换能力的影响Fig．6 Impact on heat and mass transfer performance by changing the outdoor meteorological parameters

4 三地区冷却塔全年运行适宜条件分析

为了应用第3节的研究结果，科学地制定冷却塔全年运行策略，本研究拟以南京、武汉、重庆地区为分析地区，进行相关问题讨论．

图7为根据标准气象年数据［12］得到的南京、武汉、重庆三地区全年室外湿球温度月变化规律．三地区过渡季节和冬季的室外湿球温度变化规律出现差异，特别是冬季的差异性较大，其中南京地区室外月平均湿球温度最低，武汉地区其次，重庆地区最高，冬季约高出其他两地区4～6 ℃．

图7 南京、武汉、重庆三地区室外湿球温度月变化Fig．7 The outdoor wet bulb temperature Monthly change in Nanjing，Wuhan and Chongqing

通常，室外湿球温度tS1≤9 ℃时冷却塔即有可能提供小于14 ℃的出口水温．基于第3节的分析结果，在确保出口水温≤14℃的前提下，本文以冷却塔相对冷量β≥0．5，相对能效系数ω≥0．5作为判断冷却塔过渡季节非额定工况运行适宜条件的判断依据．根据表1以及第1节关于冷却水出口水温的计算方法，比较分析得到南京、武汉、重庆三地区冷却塔过渡季节和冬季高效运行的适宜条件（表3）：南京、武汉地区适宜运行的月份同为3月、11月、1月、2月、12月，此时对应的水气比分别是：3月和11月为μ＝0．4～0．6，1月、2月、12月为μ＝0．5～0．76；而重庆地区过渡季节因室外空气湿球温度偏高，不适宜冷却塔运行，冬季适宜的水气比同前两城市．

表3 南京、武汉、重庆三地区冷却塔全年运行适宜条件分析Tab．3 Analysis on annual suitable operation condition of cooling tower in Nanjing，Wuhan and Chongqing

5 结 论

本文以横流湿式冷却塔为分析对象，根据冷却塔热湿交换原理并结合其热湿传递四变量模型，以冷却塔额定工况性能参数为比较基准，对冷却塔全年热湿交换性能的影响规律及其全年运行的适宜条件进行了分析，得到以下结论：

1）以冷却塔额定工况性能参数为比较基准，提出了关于冷却塔全年运行热湿交换性能评价的指标：冷却塔的冷却效率ε，相对冷量β，相对能效系数ω和潜热比ηq．

2）计算结果表明，与变水量工况比较，当水气比μ＞0．76，变风量对提高冷却塔相对能效系数ω的影响甚微．即变水量方式更利于冷却塔冷却效率的提高．

3）基于冷却塔变水量运行条件，南京、武汉、重庆三地区冷却塔全年运行的适宜条件：三地区夏季负荷高峰期（7，8月份）冷却塔运行适宜的水气比为μ＝0．5～1，夏季负荷平谷期（6，9月份）适宜的水气比为μ＝0．3～1；过渡季节，重庆地区不适于运行，南京和武汉地区适宜运行的月份为3月和11月，水气比为μ＝0．4～0．6；冬季（1，2，12月份），三地区适宜的水气比为μ＝0．5～0．76．

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