基于遗传算法的UUV快速性和能源系统综合优化分析

王蒙云，俞 强，杨松林

(江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江212003)

0 引 言

UUV 是一种适合局部地区河流条件的用于水下搜索和救援行动的小型潜艇［1］。为了将搜救范围扩展到潜水员不容易接近或根本无法到达的区域，UUV 便被大量开发并广泛用于各种用途。根据能源系统和操作风格，UUV 大致可以分为两类，一是ROV (缆控无人潜水器)，能源是通过电缆传送的，通过船员使用交互式的控制系统执行任务;二是AUV (无缆自治潜水器)，能源系统独立，可以被编写成带有人工干预选项的程序来完成任务［2］。

近年来，低阻力、远程化是UUV 的发展趋势，低阻力的UUV 拥有较好的快速性能，远程化则要求增大UUV 的水下续航力从而扩大其活动范围。但是，UUV 艇体阻力的减小主要通过改变艇体尺度来实现，艇体尺度的变化将影响能源舱的体积，能源舱体积的变化将影响能源舱的电量，以致影响其续航力。所以，为了提供综合性能好的UUV 设计，从快速性和能源系统两方面出发的综合优化分析是必须的。该优化是一个多目标、多变量、多约束条件的复杂问题，它与诸多因素有关。由快速性定义可知，它取决于艇体阻力和推进性能，其中阻力性能与艇体主尺度、航速、以及航行环境有关;能源系统主要与能源舱的主尺度、电池的基本参数和布置方式有关。

当前，国内外的诸多高校及科研机构都在进行多学科、多目标综合优化设计方面的研究工作。该项技术的研究主要集中于飞行器设计领域，在船舶与海洋工程领域的应用还未得到广泛推广［3］。在实际工程中，海洋结构物设计的优化问题往往是按照顺序方式处理的，并未充分考虑各个学科之间的相互联系，所以传统的海洋结构物优化设计工作得到的往往是局部最优解，并非全局最优解。因此，综合优化设计在船舶与海洋工程领域，尤其是主导未来海战的UUV 研发方面具有十分广阔的空间。近年来，国内针对UUV 的优化研究已取得一定成果，在低阻、降噪、艇型、耐压壳等单性能、单目标方面进行了研究，但是考虑总体性能和能源系统的综合优化还未进行深入分析，有待进一步研究［4-5］。

本文将建立包含快速性和能源系统的UUV 综合优化数学模型，并基于遗传算法构造合理高效的优化方法对该问题进行优化计算分析。

1 数学模型

从减小艇体阻力、提高推进效率方面出发，构造快速性评判指标;从能源舱的体积、重量、价格方面出发，构造能源系统评判指标。将以上2 种指标通过幂指数积的方式构造成UUV 快速性和能源系统综合优化目标函数，而将浮性、稳性、续航力等其他性能及设计变量的限制作为约束条件［6］。

1.1 设计变量

影响AUV 快速性和能源系统的因素很多，一般影响快速性的因素，从阻力方面看，艇体的总阻力取决于排水量、航速、方形系数、主尺度、艇体型线等诸多因素;从推进方面看，对于螺旋桨推进方式、螺旋桨的效率与负荷系数直接相关，这涉及到螺旋桨的收到功率、转速、直径和航速等［7］。一般影响能源系统的因素有能源舱的体积、电池数量、设计航速航行时间等。综合参考以上因素，本文选取一型水下无人艇为研究对象，采用常规单螺旋桨推进，共选取19 个设计变量(见表1)。

表1 设计变量范围Tab.1 The range of design variables

1.2 目标函数

1.2.1 快速性目标函数

海军系数是衡量船舶快速性能的重要参数，包括船舶阻力与推进性能优劣的综合信息，是一个船舶快速性的综合评价因子。参照海军系数，快速性优化目标函数为:

由于UUV 设计航行水深一般远远大于一个艇长，所以忽略兴波阻力的影响，则总阻力Rt由摩擦阻力Rf、粘压阻力Rpv、附体阻力Rap三部分组成。

式中:Δ 为排水量;VS为设计航速;Rt为总阻力;ηH为船身效率;η0为螺旋桨敞水效率;ηR为相对旋转效率;ηS为轴系传送效率;ρ 为海水密度(取t=15℃时，ρ=1.025×103kg/m3);S 为湿表面积;Cf为摩擦阻力系数;ΔCf为粗糙度补贴系数，一般取0.4×10-3;Cpv为粘压阻力系数;Cap为附体阻力系数。

1.2.2 能源系统目标函数

UUV 用电主要由动力电和控制电组成，动力电主要用于船舶螺旋桨和舵机耗电，控制电主要用于UUV 声呐探测等设备用电，动力电的工作电压为100 V，控制用电电压为24 V。

考虑到性能好的能源舱的设计需要有较高的能源储备系数以保证UUV 的航行安全，能源舱的能重比越大表示单位重量下所提供的电能越大，控制电路和动力电路的效率越高越好。综合以上因素，本文选取5 个子目标函数构成能源系统的总目标函数。

1)控制电电路效率η1

满足方程如下:

式中K 为达到控制用电电压24 V 所串联的电池盒个数。

2)动力电电路效率η2

满足方程如下:

st.3.2uv ＞100。

3)控制电储备能源系数λ1

满足方程如下:

4)动力电储备能源系数λ2

满足方程如下:

式中:W1为控制电功耗;W2为动力电功耗。

5)能源舱的能重比μ

满足方程如下:

本文采用幂指数乘积的形式构成能源系统的总目标函数Cen:

式中β1，β2，β3，β4，β5＞0 为对应子目标函数的权重，且β1·β2·β3·β4·β5=β，其中β 为能源系统总目标函数的权重。

1.2.3 综合目标函数

分别对快速性和操纵性的目标函数设置权重α及β，且α·β=1。则综合目标函数为:

1.3 约束条件

1.3.1 等式约束条件

1)浮性约束，UUV 优化得到排水量与设计排水量一致

2)推力阻力平衡约束，螺旋桨有效推力与艇体航行阻力相等:

3)转矩平衡约束，主机供给螺旋桨的转矩等于螺旋桨所承受的水动力转矩:

1.3.2 不等式约束条件

1)航程约束保证在设计航速下航程能达到100 km

2)能源舱空间约束

艇长方向:

艇宽方向:

艇高方向:

3)能源舱能源约束

考虑到电池箱外部电路约5%的能源损耗，将电池储备能源进行了折减:

2 算法可靠性分析

2.1 优化计算

为了进行优化计算，首先需要定义各目标权重:

在1 台计算机(主频2.80 GHz，内存3.49 GB，硬盘1 TB)上进行基于10 000 代遗传算法的优化计算，共计算3 次，取最好值作为该遗传算法的最终结果(见表2)。

表2 优化算法计算结果Tab.2 The calculation results of optimization algorithms

2.2 算法可靠性分析

通过计算发现，多次运算后，结果均有小范围的波动，但波动相对较小，各约束的满足程度均达到99.9%以上，说明该优化方法计算结果稳定可靠，计算精度高，能较好地解决此类优化问题。

3 变量敏感度分析

艇体的首段长度、中段长度、尾段长度、回转体直径是艇体的主尺度，贯穿整个优化系统，对艇体快速性和能源系统均有影响。在快速性系统中，主尺度影响艇体的总阻力;在能源系统中，主尺度主要影响能源舱的体积。螺旋桨的直径和转速主要影响螺旋桨的敞水效率，设计航速航行时间主要影响UUV 的续航力。因此认为在整个优化系统中，这7 个设计变量较其他设计变量而言敏感度较高。

为研究变量对优化系统的敏感性，选取艇体首段长度Lh、中段长度Lm、尾段长度La、回转体直径B、螺旋桨直径Dp、螺旋桨转速N 和3 kn 航速航行时间x 共7 个设计变量为研究对象，分别将7 个设计变量离散，利用基于遗传算法的综合优化系统对剩余设计变量进行优化计算，并绘制出7个变量对该优化系统的敏感度曲线。

本文的敏感度曲线包括快速性目标函数Csp、能源系统目标函数Cen和综合目标函数Goal 随各设计变量变化的曲线。

图1 Lh 对优化系统的敏感度曲线Fig.1 Lh′s sensitivity curve to optimize system

图2 Lm 对优化系统的敏感度曲线Fig.2 Lm′s sensitivity curve to optimize system

图3 La 对优化系统的敏感度曲线Fig.3 La′s sensitivity curve to optimize system

图4 B 对优化系统的敏感度曲线Fig.4 B′s sensitivity curve to optimize system

图5 Dp 对优化系统的敏感度曲线Fig.5 Dp′s sensitivity curve to optimize system

图6 N 对优化系统的敏感度曲线Fig.6 N′s sensitivity curve to optimize system

图7 x 对优化系统的敏感度曲线Fig.7 x′s sensitivity curve to optimize system

图8 x 对优化系统的敏感度曲线Fig.8 x′s sensitivity curve to optimize system

图1 ～图6 分别为艇体首段长度Lh，中段长度Lm，尾段长度La，回转体直径B，螺旋桨直径Dp，螺旋桨转速N 所对应的敏感度曲线。

图7 是当2 kn，3 kn 和5 kn 航行时间之比为2∶6∶2时的3 kn 航行时间x 对应的敏感度曲线。

图8 是当2 kn，3 kn 和5 kn 航行时间之比为3∶6∶1时的3 kn 航行时间x 对应的敏感度曲线。

从图1 ～图6 可以看出，对于艇体的几何外形参数而言，平行中体段长度和回转体直径对该优化系统的敏感度较大，而首、尾段长度对优化的敏感度较小，观察曲线可以发现，艇长越小、回转体直径越大，快速性越好，因而总目标函数值也越大。对于螺旋桨参数而言，螺旋桨直径在0.54 m 左右，转速在320 r·min-1左右时具有更好的推进性能。

从图7 和图8 可以看出，3 kn 航速航行时间x主要影响了UUV 的能源系统，而对快速性影响不大。2 种不同的时间配比情况下，能源系统目标函数曲线均呈现随x 的增大而分段递减的趋势。并且通过观察曲线可以发现，能源系统目标函数的走势对总目标函数的走势也有很大的影响。

因此，算法可以进一步改进，选取敏感度大的设计变量并进行并行划分，然后再利用遗传算法进一步优化，便可以使优化更精确。

4 结 语

本文主要研究了UUV 快速性和能源系统的综合优化问题。首先，本文从快速性和能源系统两方面构造了UUV 综合优化数学模型，该模型较好的将优化问题数学化，变成了一个多目标、多约束、多变量的工程优化设计问题。其次，本文构造了基于遗传算法的综合优化方法，并进行了基于遗传算法的优化计算。计算的结果表明:其计算结果稳定可靠、约束满足程度好。最后本文选取7 个设计变量进行离散，分析了数学模型中的不同设计变量对该优化系统的敏感度，为进一步构造分层并行方法提供依据。今后可以利用此方法，分析数学模型中的目标函数类型及性能指标权重对该优化计算问题的影响［8］。

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