基于改进HHT的行波波头定位技术及其在配电网故障测距中的应用

金 涛，褚福亮

（福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350116）

0 引 言

电缆线路因其占用地上空间小、输送容量大、故障率低等优点，正越来越多的用于配电网中，使配电网出现了缆-线混合线路。配电网短路故障时有发生，特别是单相接地故障占总故障的80%左右，而且发生短路故障时，故障点位置不易查找，因此准确快速地定位出故障点的位置，将故障切除，可大大节省人力物力，能够保证供电的可靠性。且当今智能电网的发展对配电网故障测距技术提出了更高的要求。

因故障暂态行波受接地点电阻、TA饱和、故障类型及中性点接地方式的影响小，配电网行波故障测距技术已成为研究的热点。对行波测距而言，行波波头的准确识别和行波波速的确定是提高测距准确度的关键。文献[1]采用具有1阶消失矩的3阶中心B样条二进小波分解故障信号，为了使检测的零模波速度更加稳定，采用大尺度下模极大值标定行波波头。文献[2-3]采用较高能量集中程度的Db6小波对故障信号进行分解，利用小尺度d1层的模极大值来标定波头的到达时刻信息，提高标识波头的准确度。但对小波分解而言，在选择小波基函数时只能依靠经验，不能根据信号的特征进行选取，当确定了小波基和分解层数后，只能得到与采样率有关的某一固定带宽的信号，因而小波分析不能自适应地分解信号。为此，文献[4-5]采用经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）法分解故障信号后，利用希尔伯特变换（Hilbert transform，HT）求出最高频固有模态函数（intrinsic mode function，IMF）分量的瞬时频率，其中将第1个频率突变点辨识为初始波头的到达时刻。李雪云等[6]对故障信号进行EMD分解后，对最高频IMF分量求差分，通过奇异点检测来辨识行波波头。EMD能根据故障信号特征对信号进行自适应分解，但是EMD存在严重的模态混叠问题，使得到的高频暂态行波信号中存在其他频率的信号，而且当信号中存在噪声时，利用高频IMF的瞬时频率不能有效识别行波波头。

采用自适应噪声的完全集合经验模态分解（complete ensemble EMD with adaptive noise，CEEMDAN）方法可有效解决EMD存在的模态混叠问题[7-8]，还可避免经验模态分解（ensemble EMD，EEMD）和互补经验模态分解（complementary EEMD,CEEMD）中每次EMD可能产生IMF个数不相等的问题[9-11]，本文把CEEMD的消噪原理用于CEEMDAN中，使得IMF中的噪声幅值大大减弱。

1 配电线路行波的传播特征

图1为含有2条出线的辐射型配电网络，当采用单端测距方法时，很难辨别故障点反射波和线路1末端母线的反射波，因此本文采用双端测距法，即通过识别线路1两端初始行波波头，就可实现故障测距，无需考虑复杂的行波折反射过程。

图1 行波传播示意图

采用Karrenbauer[5，12]变换得到三相线路的模域波动方程为

式中：γk（ω）——传播系数；

Rk（ω）、Lk（ω）、Gk、Ck——模域中单位电阻、电感、电导、电容；

αk（ω）——幅度衰减系数；

βk（ω）——相位滞后系数。

行波的传播速度在模域中可以表示为

由于 Rk（ω）随ω的增大而增大，Lk（ω）随ω的增大而减小，其中零模分量受频率的变化更为严重，而线模分量的变化量很小。 结合式（1）、式（2）可知，α0（ω）和ν0（ω）随ω的增大而急剧增大，α1，2（ω）和ν1，2（ω）受ω的影响小，其值相对稳定。可见，若采用零模分量实现测距，必须对零模波速进行在线测量才能保证测距的准确性，因此，采用线模分量更利于实现故障测距。

2 行波波头的标定及仿真验证

2.1 自适应噪声的完全集合经验模态分解

为了解决EEMD可能存在每次EMD产生IMF个数不同，导致最后求平均时误差很大等问题，M.E.TORRES等在2011年提出了CEEMDAN方法，并在2014年进行了改进，其算法步骤如下:

1）对加噪信号x（i）进行N次 EMD 分解，取每次分解得到的第1个IMF分量IMF（i）1，求均值得到分解后的 IMF1：

式中：IMF1——CEEMDAN求得的第1个IMF分量；

Ej（·）——取EMD分解结果的第j个分量，此处E1（·）表示取第1个IMF分量；

x——原始信号；

w（i）——第i次EMD加入的白噪声；

β0——E1（w（i））的幅值。

2）求得IMF1后，计算剩余分量r1=x-IMF1。

3）对r1+β1E2（w（i）），i=1，2，…，N，进行N次 EMD分解，取出每次分解的第1个模态，进而得到第2个IMF分量

4）对于第k次分解，k=2，3，…，n，计算第k个剩余分量rk=rk-1-IMFk。

5）对rk+βkEk+1（w（i）），i=1，2，…，N，进行N次EMD分解，取出每一次分解的第1个模态，进而求得第（k+1）个 IMF分量

6）返回第2）步，进行下一次分解。

则原始信号x可以表示为

通过上述CEEMDAN分解配网故障信号时，所得的IMF中有残余噪声存在，为了减弱噪声的影响，把CEEMD的思想引入CEEMDAN中，即在每次分解中加入正、负成对的白噪声信号

S——原始信号x或剩余分量rk。

2.2 波头标定方法

首先，利用CEEMDAN分解故障信号，取出高频IMF分量。

其次，利用HT求取高频IMF分量的瞬时幅值

ai（t）——高频分量g（t）的瞬时幅值。

最后，由于高频行波最先到达测量端，并引起测量点高频分量的幅值突变，因此可把高频IMF分量的第1个幅值突变点的时间位置确定为初始行波的到达时刻。

2.3 波头标定方法的仿真验证

利用Matlab/Simulink建立如图2所示的10 kV辐射型配电网，其中线路参数如表1所示。

图2 辐射型配电网结构图

表1 线路参数

在仿真过程中，采样频率为1MHz，白噪声幅值比值系数ε0=0.006，EMD分解次数N=30。当相电压过峰值（t=0.065s）时，线路3距母线8 km的位置处发生单相接地故障，接地电阻为200 Ω，在母线端测得线路3的三相电流如图3所示，通过Karrenbauer变换对三相电流解耦，得到模1分量如图4所示。对此模1分量进行CEEMDAN分解，取最高频的IMF分量，即IMF1，其波形如图5所示，采用HT变换得到IMF1的瞬时幅值如图6所示。

线路3末端故障电压的模1分量如图7所示，图8为电压的模1分量经CEEMDAN分解后得到的IMF1分量，而对其HT变换得到的瞬时幅值如图9所示。

由图6、图9可以得到初始行波达到线路3首、末端的时刻分别为65.029 0，65.043 0 ms，其差值Δt=0.0140ms。

故障初始行波到线路3首端测量点时间的理论计算值为

到线路3末端测量点时间的理论计算值为

理论时间差为

比较Δt和得，采用改进的HHT标定行波波头具有较高的准确度。

3 行波故障测距方法及仿真分析

3.1 基于接点时差的行波故障测距算法

由第2节分析可知，配网行波故障测距采用双端测距原理较优，而行波D型双端测距原理为

式中：lMF、lNF——故障点距故障线路首端测量点M、末端测量点N的距离；

tM、tN——故障初始行波到达M、N点的时刻；

ν——行波波速；

L——故障线路的总长度。

由式（10）可以看出D型测距原理只适用于波速度恒定的均一线路。对缆-线混合线路而言，不能直接用D型原理实现测距，必须对双端测距算法进行改进，本文采用基于接点时差的双端测距算法实现缆-线混合线路的测距。

图3 线路3首端的三相电流

图4 线路3首端的模1电流

图5 线路3首端模1电流的IMF1分量

图6 线路3电流IMF1的瞬时幅值

图7 线路3末端的模1电压

图8 线路3末端模1电压的IMF1分量

图9 线路3电压IMF1的瞬时幅值

图10 接点故障时差图

所谓基于接点时差的双端测距算法为：

2）当线路发生故障时，利用2.2节介绍的波头标定方法，辨识初始行波到达测量点M、N的时间tFM、tFN，进而得到时间差 ΔtFMN=tFM-tFN。

ν′——电缆线的行波波速。

当其他区段发生故障时，方法同式（11）类似。

测距误差为

式中：lc——故障距离测量值；

ls——实际值；

l——故障线路全长。

3.2 测距方法的仿真分析

采用2.3节建立的仿真模型对测距方法的正确性及准确度进行分析。

算例1：当相电压过峰值时，单相接地故障发生在线路3距母线8km的位置处，接地电阻为200Ω。首先由选线装置选出故障线路，再启动测距装置进行故障测距，因线路3为波阻抗一致的架空线路，可以直接用D型测距原理进行测距。由2.3节仿真可知，故障初始行波到达线路3首、末端的时刻分别为65.0290，65.0430ms，由式（10）得故障点距线路首端的距离为7.9568km。

测距误差 δ=|7.9568-8|/20×100%=0.22%

表2 不同故障情况仿真结果

由式（11）可得故障点距线路2首端的距离为

测距误差 δ=|7.1127-7|/17×100%=0.66%

对不同故障情况进行仿真，测距结果如表2所示，表中测距结果为距故障线路首端的距离。可知，利用改进的HHT标定初始行波时刻后可准确实现故障测距，并且基于接点时差的双端测距算法的测距准确度较高。

4 结束语

本文提出了利用改进HHT标定故障行波波头的算法，即利用HT求故障信号经CEEMDAN分解后的第1个IMF的瞬时幅值，把瞬时幅值的第1个突变点标定为初始行波到达测量点的时刻。仿真结果表明，在高阻接地故障、不同故障初相角等情况下，所提方法均能够准确辨识出波头到达测量点的时刻，且该算法自适应能力强，分辨率高，具有一定的抗噪性。

针对缆-线混合线路，利用基于接点时差的双端测距算法可准确判断出故障区段，测距准确度较高，具有一定的实用性。

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