加强“四项关注”提高学生数学素养

饶闻耕

一、关注数学思想方法，培养学生数学素养

“数形结合”是小学阶段数学学习常用的基本思想方法。在小学数学教学活动中，思维是要通过练习才能得到发展。而一些练习需要画草图、线段图才能更好地帮助理解，这就是我们所说的数形结合的思想方法。数形结合思维渗透之处，通常也是学生数学学习的弱点和难点。因此教学中要有意识地培养学生画草图和画线段图的习惯和能力，促进学生思维的发展，提高学生的数学素养。

例如，在完成“比”的相关知识教学后，练习“甲数的与乙数的相等，甲乙两数的比是多少？”解决这一题，除了用假设法外，让学生动手画画线段图，就直观呈现出甲数是4份，乙数是5份，这一问题自然也就迎刃而解了。画草图和线段图帮助解决问题，这种做法不但是思维的体现，更是能力的体现。有意识地提出要求，教师要有意识地引导学生训练，学生的素养就能够得到较好的提高。

二、关注知识形成过程，培养学生数学素养

知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观，这是《课程标准》中提出的“三个维度”。其中的“过程与方法”就是我们所说的知识的形成过程，也是学生学习的基本方法。只有关注知识的形成过程，才能让学生更好地理解知识和掌握知识，也才能更好地提高学生的数学素养。

例如，“圆柱体积”的教学。

当教师把圆柱教具等分拼成近似的长方体后，让学生讨论：这个长方体的底面积相当于圆柱的什么？长方体的高就是圆柱的什么？讨论过后，从而得到以下的关系：因为，长方体的体积=底面积×高。所以，圆柱体的体积=底面积×高=S·h=πr2h（因为S=πr2）。

对于“圆柱的体积V是否等于πr2h”，教师与学生再作进一步的探究。将圆柱等分拼成近似的长方体，引导学生观察讨论，得出这个长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，就是πr；这个长方体的宽相当于圆柱的底面半径，就是r；这个长方体的高就是圆柱的高。因为长方体的体积=长×宽×高。所以圆柱体的体积=πr×r×h=πr2h。“噢！原来如此！”学生冒出这句话。

然后，教师设计了一道练习：“一个圆柱的高是5厘米，等分拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是12？郾56厘米，求原来圆柱的体积。”学生读题后进一步分析，这个长方体的长是12.56厘米，其实就是圆柱的底面周长的一半，即πr=12.56，从中求出r=4厘米。又已知圆柱的高h=5厘米，这样就完全可以求出原来圆柱的体积了。这就是了解知识的形成过程的结果，促进了知识的进一步运用。“原来如此”的背后，折射出的是学生渴望经历知识的形成过程。是学生求知欲的自然流露。

三、关注学习的求异思维，培养学生数学素养

教学中用旧知识解答新问题，又用新知识解答旧问题，这其实就是一种“求异”思维，就是一种创新思维，这也是学生必须具备的数学素养之一。《课程标准》指出：“引发学生积极思考，培养学生创造性思维”。因此，求异思维的培养是学生数学素养培养的极为重要的举措之一。数学教学万不可“就知论知”，要让学生关注知识的新旧联系，在新旧知识联系的基础上，进一步培养学生的求异思维，培养学生的创新素养。

例如，教学“比例”知识及运用后，展示一道习题：水和冰的体积之比是9∶10，一块体积是50立方分米的冰，化成水后的体积是多少？本题可以采用多种方法解决，以求培养学生的求异思维。①比例方程解；②归一方法解：50÷10×9；③分数乘法解：水是冰的，50×；④分数除法解：冰是水的，50÷。除此之外，解决这个问题，还可以让学生画线段图解决，甚至还可以让学生知道冰的50立方分米占冰水总体积的，求出冰水总体积，然后水占总体积的，求出水的体积。在此基础上，让学生在求异思维中对多种方法进行优化比较。

如果教师在此处教学中采用“就知论知”的方法，只顾“比例的运用”，而不去顾及其他解决问题的方法，学生的思维往往就会受到限制，求异思维就不能得到有效发展，学生就会显得“呆板”，数学素养自然不会提高。

四、关注后续发展学习，培养学生数学素养

教学就应为学生的后续发展服务，为学生的未来发展服务。学生在小学阶段的学习是为了中学学习打下基础，因此做好中、小学教学上的衔接，为学生后续学习与发展做好铺垫，是小学数学教师的职责，也是学生数学素养培养的一个重要举措。

北师大版四下第七单元安排学习了“用字母表示数”后，接下来便安排了多边形的面积，长方体与正方体的体积，圆的周长和面积，以及圆柱和圆锥的体积等相关知识的教学。上述知识的教学，可能有超过半数的教师没要求学生写计算公式，或是没要求学生应用字母分析已知条件。这明显是对“用字母表示数”知识的运用弱化。因此，运用计算公式，巩固延伸“用字母表示数”知识，培养学生良好的数学素养，为学生中学阶段的学习做更好地铺垫，教师责无旁贷。

例如，人教版六下P15第12题（1），用两张长16厘米，宽4厘米的长方形纸，一张横着卷成圆柱，另一张竖着卷成圆柱，两个圆柱的体积一样大吗？猜一猜，再算一算。笔者在教学时就要求学生先用字母分析已知条件，再运用计算公式进行计算。

这点包括六年级下册教材中的例题都没有书写计算公式。对于用字母分析已知条件，就更不用说了，最后结果也不保留π。笔者要求学生用字母分析已知条件，可以让他们进一步明确各字母所代表的意义，也可以让学生联系和记忆计算公式，也可以让学生从复杂的计算中解放出来。而计算最后保留π的代数式形式，可以为学生中学学习代数知识打下基础，这是一举三得之事，何乐而不为？

（作者单位：福建省浦城县实验小学）endprint