注重数学教学中的情境创设

何金爱

摘要：课堂教学要贴近实际生活，然后设计数学情境提供较强说服力及教育性的案例，自然地引出教学内容，组织学生分组进行自主探究，引导学生的正确思路，抓住时机激发学生创新精神。总之，创设好的课堂情境，是提高课堂效率的关键，也是培养学生创新能力的有效途径。

关键词：创新教育；自主探究；创设情境

中图分类号：G632.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）51-0266-02

在数学教学的课堂上应根据学生本身的能力，设计出符合学生自主探究的教学情境，引导学生通过独学、群学、思考、展示、点评，获得知识，形成解题思路，发散思维，懂得自觉地学习，促使学生在教师指导下能轻松愉快地自主学习，这样才能更好地提高学习效率，在数学教学中，能创设符合实际生活情境，是有效提高数学课堂教学质量的关键，也是促使学生的创新能力有效提高方式。下面笔者结合自己的实际情况谈谈几点做法和体会。

一、设计情境，从而引出课题

开始教学活动，针对教学主题和教学内容，提出一个或几个问题，激发学生开动脑筋，全面分析、解答问题。创设有趣的情境，能够使学生集中注意力、激发浓厚的学习兴趣、产生学习欲望，建立起知识联系、明确教学目标和方法，使学生的求知欲望由浅至深，为更好地学习新知识、新概念、新技能作铺垫。

比如笔者上勾股定理的课程时设计了这样的课堂情境引入：上课开始时先讲了一个战国时期的故事：西周建国初期，君王周公非常识才、重才，他和数学天赋过人的商高是非常好的朋友、知己。某一天，商高考周公說：“最近我有个困惑的问题，您能帮我解决吗？把一根长为7cm的直尺折成一个直角，使一边长为3cm，另一边长4cm，连接两端得到一个直角三角形。请问第三边长为多少cm？”

问题1：同学们，你们知道第三边的长是多少cm吗？请给出证明过程。学生可能知道但也可能不知道，教师先要引导学生通过画图，用直尺来测量第三边的长度，让学生画一个直角三角形经测量发现第三边长为5cm。

问题2：两条直角边分别是6cm、8cm的一个直角三角形的斜边长为多少cm？同上述，使学生经过画图发现斜边长为10cm。

问题3：上面两组问题中的数据有没有什么相同之处呢？前人对直角三角形的三边长做了进一步的观察、研究，通过分别计算三边长的平方竟发现：一个直角三角形的三边长之间还真有一种特殊的关系。同学们也来想一想，算一算，它们之间究竟有着怎样的特殊关系呢？进而自然地引出本节课的主要课题—勾股定理的含义及应用。

上述的情境引入，紧紧地围绕着教学目标，紧密地联系了教学内容，时刻不与主题分离。既充分调动了学生自主学习的积极性，又大大提高了学生的动手探究能力和实践证明的能力。创设相关的数学情境，能使学生处于轻松愉快的氛围中快乐的学习，从而收获到事半功倍的教学效果，提高了学生掌握新知识及技能的能力。

二、设计适当情境，利于问题的提出

在数学教学活动当中，要想使学生真正地做到创新和自主探究，相关的问题情境的设计起到关键性作用；而数学情境的创设，必须要建立在学生的认知学习水平和自己掌握知识经验的基础上，也就是说要依照学生的“最邻近发展区”的要求来创设，使学生能够以“激疑”作为思维起点，通过独立自主探究“化疑”的过程，在新的数学问题的情境中“生疑”。

众所周知，在判断两个三角形全等的方法中，有：“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SAS”、“HL”公理、定理或推论，但不能用“SSA”来判断两个三角形全等，这一问题学生感到困惑，不易理解，为解决这些问题，在探究学习活动中，首先，让学生用尺规作符合下列条件的三角形，看谁作得又快又准，并要求作完后各小组进行交流讨论，有什么发现，得出什么结论？

（1）作△ABC，使AB=2cm，BC=3cm，∠B=30°

（2）作△ABC，使AB=4cm，BC=1.5cm，∠A=70°

问题提出后，学生情绪高涨，细致作图，认真思考、积极探究，教师到学生中去了解情况，并帮助他们解决作图过程中遇到的困难和探究中碰到问题，然后，要求每个学习小组派出代表，阐述本小组交流讨论得出的结论。

各小组汇报后，得出如下较为统一的结论：（1）中的存在且唯一；（2）△ABC可作无限个，学生经过动手操作，发现（1）是已知两边及其夹角作△ABC，根据“SAS”定理得出：△ABC唯一确定；而（2）是已知两边及其中一边的对角作出△ABC，从中得出：这样的△ABC不一定存在，存在时，不一定唯一，因此我们不能用“已知两边及其中一边的对角的条件”来判断两个三角形全等，教师通过设计由易到难的问题情境，让学生大胆生疑，自主质疑并在观察、分析、猜想的基础上归纳内在规律，实现培养学生质疑探究能力的目标。

三、巧设现实问题情境，引导学生独立探究

在我们的现实生活当中，处处蕴含着大量的数学问题及有关信息，数学在现实社会中有着极为广泛的应用，学生也会对平时生活中出现的数学例子具有一定的认知性及敏感性。

所以，教师应在课堂上创设各种有关的生活情境，使学生感觉到现实中每处都有数学，数学时刻在我们的身边，同时，在这个了解知识的过程当中，让学生体会到数学的益处是很大的。

比如，在学习二次函数的应用的过程中，也可通过举一些现实生活中的真实例子来说明知识点，使学生学会证明问题的方法。例如在一场篮球比赛当中，小明从地面上跃起投篮，已知球离开手时距地面有20/9米，与篮筐中心点的水平距离是8米，球出手时和篮筐中心点的水平距离是4米，此时达到最大高度，设篮球离地面的距离为3米，请问此球能不能投入篮筐？

根据已知的条件和学习的二次函数的知识，学生应很容易就会想到首先先画出一个直角坐标系图像，然后再依据题目的意思写出已知点在直角坐标系内的坐标，就可以求得篮球的运行轨迹（抛物线）的函数解析式：Y=-1/9（x-4）2+4，但是，问题就在于如何通过分析图像来判断篮球是不是投入篮筐？运用二次函数知识，分析图像可以知道，只要求出：当x=8的时候，与其对应的函数值y是不是为3，但因此时y=20/9而不等于3，所以可知此球投不进篮筐。

所以，教育的成功不是教会学生很多很多的知识，而是在于让学生在平时生活中善于发现，从而在探究的过程中，掌握正确的方式方法，养成勇于探索真理的好习惯。

四、巧设“趣”和“疑”的情境，激起学生独立探究的欲望

1.设计“趣”的情境。著名的苏霍姆林斯基曾说“如果教师不想方设法使学生产生情趣高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动情感的脑力劳动就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为负担。”所以说一位老师只有善于巧设趣味，从而让学生对学习知识产生浓厚的兴趣，最终才能达到吸取知识，培养学生的创新性思维方式的目的。

2.设计“疑”的情境。上一节新课的成功与失败，其开头的引入起着至关重要的作用，因为刚刚开始上课，学生的注意力还处于外散的状态，还没有进入到集中的学习状态，如果这时老师通过一个小故事或一首歌曲来激起学生强烈的学习欲望，使学生迅速地进入上课的学习状态，充分抓住学生的无意，注意占优势的特点，让他们从无意注意转变为有意注意，从而在既生动又有趣的环境氛围中进入新的“海洋”里尽情遨游，吸取知识，并产生强烈的探究欲望，给大脑的思考以充足的动力。为此，在数学教学的过程中，作为一名教师，笔者十分重视设计有关的情境，来激发学生自主探究的欲望。

五、创设“奇”“变”的情境引其乐学

1.创设“奇”的情境，激其乐学。“奇”是指老师所教授的数学内容、教学方法、教学过程不断地更新与变化，使学生体验到新奇、有趣。在教学中老师要善于挖掘教学内容中的“乐学分子”，不断点燃学生想要学习、掌握新知识的熊熊好奇之火，激发他们的价值感、渴求感。

例如：在讲解三角形三边的关系时，教师课前应要求每个学生准备好三根小木棒，上课时，教师提出一个问题：用三根长度不等的小木棒能不能组成一个三角形呢？绝大多数的学生的答案是肯定的，如果这时老师拿出自己事先准备好的三根小木棒进行拼凑，而当学生看到三根木棒有时不能组成一个三角形的时候，心里自然会涌出阵阵好奇。教师这时就把最长的一根小木棒适当地截去一小段，再与另外两根小木棒一起拼成一个完整的三角形，然后要求启发学生在座位上用自己准备的木棒实践一下自己总结概括三角形三边的关系。

通过实验、游戏等形式引出各类数学问题，以引发学生乐于学数学的热情，从而探索奇妙的数学世界，避开烦琐的数字计算与冗长的形式化推导，注意从学生的兴趣和生活经验出发研究各种实际问题。

2.探索“变”的规律，引其乐学。“变”是指数学教学中，教师可以以变换题目的条件来研究结论之变化，或者变化设问方式激发学生探索变化规律，是一种以“变”来引导学生进行更深一层的思考，自主探究的一种教学的艺术.著名心理学家布鲁纳说过：“探索是教学的生命线.。”一个非常恰当又发人思考的问题，常常能够掀起学生脑中的思维波澜，从而找出解决问题的实质。

例如，已知ACAB，BDAB，AD和BC相交于点E，EFAB垂足为F，若设AC=p，BD=q，EF=r，AF=m FB=n，用m、n表示r/p；用m、n表示r/q；证明：1/p+1/q=1/r。本题是课本讲了平行线分线线段成比例定理及相似三角形性质以后所安排的一个习题。为了培养学生探索性，笔者问学生，将那些线段动起来，上述结论还成立吗？有学生马上回答：垂直改平行也成立。即：变式：将原题中ACAB，BDAB，EFAB改为ACBDEF，求证：1/AC+1/BD=1/EF。

总而言之，在数学教学这个有趣的过程中，一位老師只有不断地设计各种各样的问题情境，给学生创造出一个自主动手实践的充分条件，给予他们独立探究的机会，从而教授给学生学习的方法，创设问题的变化层层深入，让学生积极参与，激发了学生的学习兴趣，使学生沉浸于数学思维的乐趣。只有这样才可以激发学生的创新性和独立性，推动学生自主参与知识的建造，促进每位学生个性的发展，从而大大提高了学生的受学质量，效果分外明显。