载人飞船自主应急返回着陆区适应能力分析

李九人，林西强，李英良，张海联

(1.载人航天总体研究论证中心，北京100094；2.中国载人航天工程办公室，北京100720)

载人飞船自主应急返回着陆区适应能力分析

李九人1，林西强2，李英良2，张海联1

(1.载人航天总体研究论证中心，北京100094；2.中国载人航天工程办公室，北京100720)

我国现有载人飞船自主应急返回着陆区是按照空间实验室任务阶段之前应急返回需求设计的，在空间站任务阶段，航天器轨道高度和轨道倾角设计范围与前期有较大变化，因此，有必要分析现有自主应急返回着陆区能否满足后续任务需求。通过进行载人飞船应急返回问题分析，提出了弹道式返回等价分析模型。构建了星下点轨迹、应急着陆区边界、弹道式返回航程计算等数学模型，形成了适应能力分析判据。对现有自主应急返回着陆区适应能力进行了仿真，采用STK对仿真结果进行了验证，并给出了着陆区调整的具体建议。论文研究成果可为我国空间站阶段的应急返回着陆区设置提供参考。

载人飞船；空间站；轨道；应急着陆区

1 引言

载人飞船完成飞行任务后，正常情况下搭载航天员返回至主着陆场，副着陆场作为主着陆场的气象备份，在主着陆场气象条件不允许返回时启用[1]。在天宫一号空间实验室任务阶段，航天器运行轨道为两天回归轨道，即两天内仅有一次可同时过主、副着陆场的机会。当遇到气体泄露、失火、受空间碎片撞击、控制系统故障等突发事件时，载人飞船可能需要在较短的时间内返回至自主应急返回着陆区[2-3]。根据工程总体要求，自主应急返回着陆区须保证载人飞船在任意圈次至少有一次可返回时机，且能满足恶劣条件下的弹道式返回需求。

目前，我国载人飞船自主应急返回着陆区由13个区域构成，其中3个在国内，其余10个分布在国外。现阶段，空间实验室与载人飞船组合体运行的轨道高度约为343 km，轨道倾角约为42.7°。在空间站任务阶段，为减少长期运行期间的轨道衰减，航天器轨道高度设计范围调整为340～450 km；同时，由于空间站长期在轨运行会导致其轨道倾角产生漂移，为避免轨道面调整带来的燃料消耗，轨道倾角设计范围调整为42°～43°。由于航天器轨道参数较前期调整较大，从而需要分析现有自主应急返回着陆区能否满足后续任务需求，如不能满足，应急着陆区又该如何调整。本文将针对这些问题展开研究，并给出具体建议。

2 问题分析

载人飞船返回包括升力式返回和弹道式返回两种形式，在正常情况下，载人飞船升力式返回至主、副着陆场，紧急情况下则弹道式返回[3-6]至自主应急返回着陆区。

载人飞船采用弹道式返回时，着陆区需要满足两个条件：一是星下点轨迹与着陆区边界侧向距离大于ΔH；另一个是星下点轨迹在着陆区中的航程大于ΔT，其中，ΔT为满足弹道式返回条件的最小航程。由于侧向距离会随着星下点轨迹在着陆区中的位置变化，给问题分析带来了较大难度，因此，这里提出了一种等价分析模型，如图1所示。通过在星下点轨迹两侧定义两条侧向边界线，两侧向边界线与星下点轨迹均相距ΔH，则可以求解两侧向边界线在着陆区中的航程ΔT1与ΔT2。考虑到所有应急着陆区均为凸多边形，若满足式(1)：

则应急着陆区可满足弹道式返回条件。

下面构建自主应急着陆区的弹道式返回适应能力分析模型。

3 数学建模

本节将建立应急着陆区边界和星下点轨迹侧向边界数学模型，推导侧向边界航程计算公式，最后形成适应能力分析判据。

图1 弹道式返回条件Fig·1 The condition of ballistic return

3.1 自主应急返回着陆区边界

自主应急返回着陆区可采用各着陆区边界进行定义，经分析，我国当前自主应急返回着陆区均由不同的竖边界、横边界和斜边界组合构成，下面建立这三类边界的数学模型。

1)竖边界

竖边界在二维地图中为南北向，其经度值固定不变，地理纬度值处于一定数值区间，可表述为式(2)：

其中，λ为经度变量，φ为地理纬度变量，L为竖边界的经度值，B1、B2为竖边界南、北两端点的地理纬度值。

2)横边界

横边界在二维地图中为东西向，其地理纬度值固定不变，经度值处于一定数值区间，可表述为式(3)：

其中，L1、L2为横边界的西、东两端点经度值，B为横边界的地理纬度值。

3)斜边界

斜边界的经度与地理纬度是线性函数关系，表达为式(4)：

根据上述三类边界数学模型，再结合各着陆区边界线具体经度、地理纬度参数，可描述自主应急返回着陆区具体情况。

3.2 星下点轨迹侧向边界

航天器星下点轨迹可采用经度λ和地心纬度ϕ表述，其表达式[8]为式(5)：

其中，u为纬度幅角[7-8]，i为轨道倾角，n为轨道平均角速率，ωe为地球平均自转角速率，Ω0为初始升交点经度。

根据上述星下点轨迹表达式，下面建立其两侧向边界线的数学模型，图2描述了星下点轨迹与两侧向边界线间的关系。

图2 星下点轨迹与两侧边界线间的关系Fig·2 The relationship between track of subsatellite point and its borderlines

在图3中，弹道式返回侧向距离ΔH已知，α为星下点轨迹垂线与当地纬度线的夹角，其表达式为式(6)：

所以，侧向距离ΔH对应的经度差Δλ和地心纬度差Δϕ表达式分别为式(7)和(8)：

经分析，当星下点轨迹纬度幅角0≤u≤π/2或3π/2≤u≤2π时，星下点轨迹左侧边界线表达式为式(9)：

星下点轨迹右侧边界线表达式为式(10)：

当星下点轨迹纬度幅角π/2≤u≤3π/2时，星下点轨迹左侧边界线表达式为式(11)：

星下点轨迹右侧边界线表达式为式(12)：

3.3 着陆区适应能力分析判据

由于应急着陆区边界线数学模型采用了地理纬度φ进行描述，可将式(2)～(4)中的地理纬度φ转换成地心纬度ϕ，表达式[8]为式(13)：

其中，e＝be/ae，且ae为地球椭球长半轴，be为地球椭球短半轴。

将式(13)代入至式(2)～(4)中，再结合星下点轨迹边界线数学模型(9)～(12)，可求解星下点轨迹左、右边界线与应急着陆区边界线的交点。设星下点轨迹其中一条边界线与着陆区边界两交点坐标的经度、地心纬度分别是则该边界线在着陆区中航程的近似表达式为式(14)：

其中，Re为地球参考半径。

根据式(14)，可计算星下点轨迹左、右边界线过着陆区的航程ΔT1和ΔT2，再根据式(1)可判断该应急着陆区能否满足弹道式返回条件。

4 仿真验证

4.1 仿真分析

由于空间站任务阶段航天器轨道为近圆轨道，因此，当返回圈的轨道高度、轨道倾角和升交点经度确定后，载人飞船过应急着陆区特性也相应确定。若轨道高度h和轨道倾角i固定，且对于任意升交点经度Ω∈[0°，360°]，载人飞船在当圈均存在可弹道式返回的应急着陆区，则表明自主应急返回着陆区可满足该条件下的应急返回需求。

设航天器轨道高度为h∈[340 km，450 km]，轨道倾角为i∈[42.0°，43.0°]，则自主应急返回着陆区应满足该轨道高度和轨道倾角范围内任意轨道的当圈应急返回需求。设弹道式返回最小侧向距离要求为30 km，最小航程要求为340 km，根据自主应急返回着陆区适应能力分析判据，可对上述参数范围内所有轨道的应急返回特性进行遍历计算。其中，轨道高度、轨道倾角和升交点经度的遍历步长分别设为10 km、0.05°和1°。

通过仿真计算86 400条不同参数轨道的过应急着陆区特性，经统计分析发现，当载人飞船返回圈升交点经度为102°～106°、238°～239°或318°～320°时，会出现不满足弹道式返回条件的情况。

4.2 STK仿真验证

采用STK软件对载人飞船星下点轨迹过自主应急返回着陆区特性进行仿真验证。在载人飞船轨道高度为390 km，轨道倾角为42.75°情况下，当升交点经度分别为103°、238°和319°时，仿真结果如图3所示。图中，实线星下点轨迹对应的升交点经度为103°，该星下点轨迹过B2着陆区的右上角及B1着陆区的左下角，但星下点轨迹在两着陆区中的航程很短，且与着陆区边界的侧向距离很小，不能满足弹道式返回要求。虚线星下点轨迹对应的升交点经度为238°，该星下点轨迹过US1和SP着陆区，两着陆区均能满足弹道式返回条件，但是，当载人飞船轨道倾角减小至42°时，则不具备返回条件。点划线星下点轨迹对应的升交点经度为319°，该星下点轨迹过C3着陆区的左下角，但不能满足弹道式返回条件。

图3 载人飞船星下点轨迹过自主应急返回着陆区情况仿真验证结果Fig·3 Simulation results of track of subsatellite point cross the emergency landing site

4.3 小结

通过上述仿真分析及STK验证可知，当载人飞船返回圈升交点经度为102°～106°、238°～239°或318°～320°时，现有自主应急返回着陆区常难以满足弹道式返回条件，须对自主应急返回着陆区进行调整。

针对返回圈升交点经度处于102°～106°范围情况，建议将B2着陆区上边界向北扩展，保证该情况下可返回B2着陆区。针对返回圈升交点经度处于238°～239°或318°～320°范围情况，建议以图3中虚线星下点轨迹与点划线星下点轨迹交点为中心，增加一个新的应急着陆区，即在非洲北部增加一个新的应急着陆区，保证该两种情况下载人飞船可返回新增的非洲北部着陆区。

5 结论

通过建立载人飞船弹道式应急返回分析模型，并对现有应急着陆区适应能力进行仿真分析和验证，可得到以下结论：

1)当载人飞船返回圈轨道高度处于340～450 km、轨道倾角处于42°～43°范围内时，不能保证载人飞船在任意圈次均能弹道式返回至现有自主应急返回着陆区；

2)当不满足弹道式返回条件时，返回圈升交点经度集中处于102°～106°、238°～239°、318°～320°三个区间范围；

3)通过适当扩大和新增应急着陆区，可有效提高现有自主应急返回着陆区的适应能力，使应急着陆区设置满足天宫二号及空间站任务的应急返回需求。

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Adaptability Analysis of Emergency Landing Site for M anned Spacecraft

LI Jiuren1，LIN Xiqiang2，LI Yingliang2，ZHANG Hailian1

(1.Manned Space Technology System Center，Beijing 100094，China；2.China Manned Space Agency，Beijing 100720，China)

The current emergency landing site for manned spacecraft of China was designed according to the demands before TG space station，however，the orbit height and inclination will be changed obviously in the phase of China space station.Therefore，it is necessary to analyze the adaptability of the current emergency landing site.In this paper，the problem of emergency return was analyzed，and the equivalent model of ballistic return was proposed.The math model of site trajectory of spacecraft，borderlines of the emergency landing site，and length of site trajectory in landing site were also proposed，and the criteria of adaptability was constructed.The adaptability of the current emergency landing site was simulated，and the result was verified via STK software. Lastly，the strategy to adjust the current emergency landing site was put forward.The research results of this paper can provide a reference for the emergency landing site setting in the phase of China space station.

manned spacecraft；space station；orbit；emergency landing site

V448.2

A

1674-5825(2015)05-0468-04

2014-07-29；

2015-07-03

李九人(1982-)，男，博士，工程师，研究方向为航天动力学建模与仿真。E-mail：jiurenli＠sohu.com