人力资本与经济增长关系研究

孙丽姗

（河南财政税务高等专科学校，河南 郑州 451464）

一、问题提出

长期以来，保持经济增长作为世界各经济体宏观经济发展的首要目标，也是经济学研究的重要课题之一。经济增长意味着国民产出的扩大，为分析各因素在经济增长过程中的作用、探索国民产出扩大的源泉和动力，经济增长的理论研究经历了由古典经济增长理论到现代经济增长理论，再到以罗默、卢卡斯等人的研究为代表的新经济增长理论的逐步发展。[1](p5-6)从发展趋势来看，新经济增长理论强调人力资本对于经济增长的重要作用，认为人力资本能够带动物质资本等其他投入要素形成递增的产出收益率进而促进产出水平的扩大，正逐渐成为经济增长理论的主流。因此，科学度量我国人力资本水平，实证分析其与我国经济增长之间的关系，对于实现国民经济的又好又快发展的目标具有重要的理论和现实意义。

二、人力资本的度量与变动趋势分析

（一）人力资本的度量。

国内外许多学者在实证研究中涉及到人力资本的时候，一般的做法是使用从业人员平均受教育年限、从业人员受教育年限总和等局部特征作为人力资本的度量指标。显而易见的是，这种特征指标法只度量了人力资本的某一方面而不是总量。对于任何一个特定的阶段和时期，上述指标所反映的人力资本水平将有不同的趋势特征，进而会影响人力资本与其他指标比较研究的相关结论，会导致比较结论的不确定性。[2](p40)

从人力资本的内涵来看，人力资本是活的资本、投资的结果、能带来收益的资本，它凝聚于劳动者体内，表现为人的知识、技能、经验、健康、体能。现代人力资本理论表明，人力资本主要源自教育、培训、工作的变动和人口迁移，同时生育和抚养也可以提高人力资本。国内外学者基于对人力资本本质内涵的认识，仿照物质资本的理论来测量人力资本，从不同的视角提出了人力资本测度的方法。

综合考虑本文的研究重点、数据的可得性及测度的科学性等因素，我们借鉴李海峥等的修正后的Jorgenson&Fraumen（1989,1992a,1992b）终生收入法，将人力资本的测度重点放在收入法存量指标的度量上。其基本思路是以个人预期生命期的终生收入的现值来衡量其人力资本水平。假设某个个体的人力资本可以像物质资本一样在市场上交易，那么其价格就是该个体的预期生命期的未来终生收入的现值。具体测算方式上，把生命周期划分为五个阶段，使用倒推的方式计算终生收入，然后将不同群体的预期生命期的未来终生收入的现值加总得到全社会人力资本存量。[3](p43)

本文采用了李海峥等测算的1985-2007年的人力资本存量及人均人力资本存量测算数据，并用其平均发展速度对2008-2010年的相关数据进行了递推。

（二）人力资本存量与主要经济指标的关联性分析。

1.人均人力资本与人均收入总和。

收入法测度的劳动者人力资本存量体现的是劳动者的预期终生收入，其与劳动者的实际收入虽然存在一定的扭曲和波动，但二者应该具有较强的一致性。图1所示，人均人力资本与城乡居民人均收入总和呈现出逐年提高的一致性变动趋势，体现出了较强的匹配度。

注：按照李海峥等（2010）的计算方式，劳动者获取收入的平均年龄约为43年（男性15岁-60岁，女性15岁-55岁，取二者简单平均值），城镇居民人均收入总和=城镇居民人均可支配收入*43年；农村居民人均收入总和=农村人均纯收入*43年。

2.人均人力资本与劳动生产率。

按照一般的经济理论和社会常识，人力资本水平越高，劳动者拥有更加丰富的知识储备和更加熟练的生产技能，其开展生产经营活动的效率也越高。如图2，随着人力资本水平的提高，劳动生产率也随着提高，二者呈现出明显的正相关关系，表现出了较高的匹配性。

注：全社会平均劳动生产率用GDP除以总就业人口。

（三）人力资本存量变动趋势分析。

1.人力资本存量与物质资本存量和经济发展水平。

如图3所示，采用收入法计算出的人力资本存量远高于物质资本存量，前者约为后者的10-40倍，这与大多数国家测算的人力资本占国民财富（包括自然资源）的60%以上的一般规律是较为一致的。人力资本存量与GDP也呈现出逐步提高的一致趋势，但GDP的增速高于人力资本存量的增速，二者之间的比率从1985年的约30倍，下降到2010年的14倍。

注：注：物质资本存量以固定资本存量代替，采用张军等（2004）的方法进行计算。

2.人力资本存量增速与人均人力资本增速。

如图4所示，1995年之前，人力资本存量的增长（年均增速为5.11%）快于人均人力资本（年均增速为3.9%），而1995年以后，二者几乎以相同的速度增长，这表明近年来人力资本的增长主要不是由人口增长导致，而是包括教育在内的其他因素所推动的。

三、人力资本与新增长理论模型

20世纪80年代兴起的新增长理论被称为“内生经济增长理论”，所谓“内生”是指经济增长不依赖经济外部的力量的推动，主要由经济的内在动力（如人力资本）推动。新增长理论的一个突出特征就是把人力资本因素作为一个独立内生变量纳入经济增长模型。其代表人物是卢卡斯（1988）和罗默（1990）。

卢卡斯和罗默都将人力资本的积累划分为两方面：一方面，来自于以往接受教育等带来的人力资本的“存量”；另一方面，来自于在工作中获得学习培训机会等带来的人力资本的“流量”。此外，物质资本、劳动力要素投入数量均是产出水平的决定因素。因此，新经济增长理论下，一个完备的C-D生产函数的形式为：

其中，Yt表示产出；At表示技术进步；Kt表示物质资本投入；Lt表示劳动力投入数量；Ht表示人力资本；et为随机扰动项。t为时间变量。α为物质资本对产出的弹性系数；β为劳动力投入数量对产出的弹性系数；λ1、λ2为人力资本对产出的弹性系数，其中，λ1表示来自于以往接受教育等带来的人力资本的“存量”部分，λ2表示来自于在工作中获得学习培训机会等带来的人力资本“流量”部分。

在新增长理论模型中，人力资本Ht尽管考虑了劳动力在接受教育阶段以及在工作学习中完成的人力资本积累，但如前述分析，人力资本的概念除了涵盖在教育、学习中所实现的自我素质的提升，还应考虑生命健康等能够使劳动力获得收益的其他因素。本文将使用J-F收入法下对人力资本的度量来反映人力资本存量。采用终生收入法测算的人力资本，是全部劳动力在生命周期内能够获得收益的因素的综合，就单一经济时期而言是人力资本的“存量”概念，而该时期引起劳动力获得收益能力变化的其他外部因素为“流量”概念。相应的，也要将物质资本作存量与流量的区分。本文在假设存在中性技术进步的前提下，新经济增长理论模型下的C-D生产函数的形式调整为：

其中，Kt表示物质资本存量，反映物质资本在长期的积累效应；It表示物质资本流量，反映当期固定资产投资等因素对物质资本带来的变化；Ht表示人力资本存量；ht表示人力资本流量。α、β、λ、ε分别反映物质资本存量、流量，人力资本存量、流量对产出的效用。由于J-F终生收入法下对人力资本的度量已经包含了劳动力数量的考量，此形式中不再包含劳动力数量因素。

四、基于向量误差修正模型（VEC）的实证分析

（一）变量选择。

为分析人力资本与经济增长的动态变动关系，基于前述调整后的新增长理论模型下的C-D生产函数，选取了反映经济发展程度、人力资本存量、人力资本流量、物质资本存量、物质资本流量的5个变量（见表1）。考虑时间序列计量分析对数据区间的要求，本文择取1985-2010年作为研究区间。

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（二）模型选择。

本文对于人力资本和经济增长关系研究中，并不关注变量间的结构，而是需要了解它们之间的动态变化规律，即通过数据反映变量之间的动态变化。因此，选择VEC模型，该模型将变量当作相互影响的动态系统进行统筹考虑，更符合经济运行的实际；不以严格的经济理论为依据，平等对待每个变量，能够消除人为确定内生外生变量的弊端；可以借助脉冲响应、方差分解等工具深入考察变量系统的相互影响和运行机理。理论上可以对人力资本和经济增长关系进行较为合理的研究。

VEC模型基本形式为：

式中，∏为修正矩阵（或影响矩阵、协整矩阵），∏Yt-k为修正项矩阵。参数Ai和∏全为多项式矩阵。

（三）模型估计与检验。

1.数据预处理。

数据的自然对数变换不会改变其原有的协整关系，并能使其趋势化，而且一定程度上还可以消除时间序列数据中存在的异方差，因此对原始数据进行取自然对数处理，记差分后的序列名为GDP、GDZC、JYJF、RLZB、ZBCL，变动的趋势见图 5。

2.平稳性检验。

图 5 1985年—2010年GDP、GDZC、JYJF、RLZB、ZBCL走势

从图5可直观看出数据序列不平稳的态势。时间序列计量分析需要样本是平稳的单位根过程，否则就存在“伪回归”问题，而Granger因果检验、Johansen协整检验和VEC模型的估计均要求系统中的各变量同时满足同阶单整的条件，故首先使用ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验法对 GDP、固定资产投资、教育经费和物质资本存量进行单位根检验，结果见表2。

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根据单位根检验结果，各变量序列在5%的显著性水平上均不平稳，一阶差分后的序列均平稳，服从I（1）过程。

3．确定最大滞后阶数。

格兰杰检验及协整检验首先需要确定合理的滞后阶数，以保证协整关系统计上的可信度。在选择滞后阶数时，一方面要使滞后阶数足够大，以便能完成反映模型的动态特征，但是另一方面，滞后阶数越大，需要顾及的参数就越多，模型的自由度就减少。所以滞后阶数的确定需要综合考虑，依据LR、FPE、AIC、SC、HQ 等多种检验准则，通过测试不同VAR（P）模型对应的值，得出 VAR（P）的最优自回归阶数，表2显示了滞后阶数L=1、2、3对应的检测值。在5%的显著水平下，FPE、AIC、SC、HQ全都表明最佳滞后阶数L为3，如表3所示。

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4．格兰杰因果检验。

由于经济时间序列常出现伪相关问题，即经济意义表明几乎没有联系的序列却可能计算出较大的相关系数，因此我们选用格兰杰（Granger）因果检验判断变量间的因果关系，传统理论认为，只有双向因果关系的变量才能进入模型，但是近年来有学者认为单向因果关系的变量也可作为内生变量加入VAR模型（高铁梅，2009）。检验结果如表4所示（仅列出显著项）。

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总体上，人力资本和GDP存在一定的因果关系。在5%的置信度水平下，人力资本存量和教育经费所体现的人力资本存量均拒绝了不是GDP格兰杰因的原假设，而GDP却不能拒绝不是人力资本存量和国家财政性教育经费的格兰杰因的原假设，即人力资本的积累对经济增长的贡献显著，经济增长不能显著导致人力资本发生相应变化。同时，物质资本存量和GDP存在显著的双向影响关系。[4](p12)

5．协整分析。

单位根检验的结果显示，GDP、固定资产、教育经费资本存量和人力资本都服从I（1）过程，符合进一步分析协整检验的前提条件，即各指标的短期随机波动不影响GDP是否长期稳定的结论。已知最大滞后阶数L=3，我们利用Johansen协整检验法中的迹检验法和最大特征根检验法，对各数据序列进行协整检验。Johansen协整检验结果见表5。

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表5中，在5%的临界之水平下：迹检验法（Trace）表明应该拒绝至多有 r（r=0、1、2、3、4）个协整关系的原假设，接受存在5个协整关系；最大特征根检验法同样拒绝至多有r（r=1,2,3,4，5）个协整关系的原假设，接受存在5个协整关系。因此我们得出结论：在5%显著水平下，GDP、固定资产投资、教育经费、物质资本存量和人力资本存量间存在协整关系,可以进行进一步分析。

6.向量误差修正模型（VEC）。

现在得到了由GDP、固定资产投资、教育经费和人力资本存量这5个I（1）过程组成的VAR（3），同时将得出的协整方程引入模型，就得到了GDP、固定资产投资、教育经费和人力资本存量及其滞后项组成的VEC。估计中，采用的Johansen极大似然法估计法，与协整分析一致，选取L=2，含截距和不含时间项的线性趋势假设。

在实际应用中，由于VEC模型是一种非理论性的模型，它无需对变量作任何先验性约束，因此在分析中往往不分析一个变量的变化对另一个变量的影响如何，而是分析当一个误差项发生变化，或者说模型受到某种冲击时对系统的动态影响，即脉冲响应函数方法（易丹辉，2008）。故我们不在此列出VEC模型的系数估计值，而是主要在此基础上进行脉冲响应分析和方差分解分析。

（四）模型结果分析。

1.方差分解分析。

表6、表7是基于前述VEC和Monte Carlo模拟的预测方差分解结果。表中给出了长达10年的具体数据。

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表6中可以看出，GDP走势的波动（预测方差）短期主要依赖其自身的变动，前4期贡献率均在50%以上；中后期，物质资本存量对GDP变动的贡献率逐渐超过GDP本身，成为最主要的因素。

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从表7可以看出，在人力资本存量走势的波动中（预测方差），短期主要是人力资本投入本身的贡献 ，1、2、3 年 对 应 的 贡 献 率 分 别 为 74.742% ．63.881%、49.575%；中长期看，对于人力资本存量的波动解释中，GDP、固定资产投资和人力资本存量三者共同产生影响；后期来看，固定资产投资成为人力资本变动的较为重要因素。

2.脉冲响应分析。

在根据VEC得出脉冲响应函数和方差分解的结果之前，需要对VEC模型的平稳性进行诊断检验。我们对VEC模型的残差进行稳定性检验，如图6所示，单位根均在单位圆以内，表明VEC模型的稳定性条件得以满足。

图6 VEC模型残差的单位根检验

脉冲反映函数刻画的是在VEC中扰动项上加上一个单位标准差大小的新的信息冲击（innovation）对内生变量的当前值和未来值所带来的影响。图7是基于VEC模拟的脉冲反映函数曲线，横轴代表滞后阶数，纵轴代表汇率对各解释变量单位新息冲击的响应程度。

图7 （1）人力资本存量对GDP的脉冲响应图

图7 （2）教育经费对GDP的脉冲响应

图7 （3）物质资本存量对GDP的脉冲响应

图7 （4）固定资产投资对GDP的脉冲响应

从人力资本存量对GDP的冲击来看，人力资本存量对经济增长呈现正向影响关系，人力资本存量的提升推动经济增长在逐步提高并在第4年达到最大，后期虽有回落，但影响仍保持在较高的水平，持续时期较长。显然，人力资本存量对于经济增长具有显著的促进作用。

从教育经费对GDP的冲击来看，教育经费的增加将会对经济增长呈现出负向影响，在第6年达到最大，后出现回升。一方面，教育经费对于人力资本而言是长期投资，其效果显现需要较长时间，在短期内不能通过改善人力资本状况而促进经济的增长。另一方面，政府财政支出中教育经费的增加对政府其他投资产生了挤出效应，有可能削弱固定资产投资水平进而抑制物质资本对经济增长的拉动作用。

从物质资本存量对GDP的冲击来看，物质资本存量的提升对经济增长产生正向影响，1-3年冲击效果快速提升，在第4、5年达到最大，随后稍有回落。结合格兰杰因果关系检验中物质资本存量和GDP存在显著的双向影响关系的结论，可以看出当前我国的物质资本存量对经济增长的拉动作用明显，且经济增长进一步扩大了物质资本存量规模。但从长远来看，物质资本存量对GDP的拉动作用将会减弱。

从固定资产对GDP的冲击来看，固定资产投资对经济增长呈现出正向影响，但影响仅对短期有明显效果，冲击影响很快减弱。考虑到方差分解分析中固定资产投资将在长期成为人力资本变动的重要贡献因素，显然，扩大投资规模在长期对经济增长的直接拉动作用有限，但可以通过对人力资本的贡献促进经济增长。

五、结论及政策建议

1.促进国民收入分配向人力资本的倾斜，改善经济增长结构不平衡的局面。我国经济发展方式的转变，要求我们改善当前以物质资本投资为主导的单一经济增长拉动方式，应平衡物质资本投资和人力资本投资的规模，重视二者的协调配合。在国民收入分配中，提高劳动者分配的比重，帮助劳动者参与教育、培训等提升自身素质的活动，实现人力资本与经济增长的交互推动。

2.扩大人力资本社会投资规模，缓解政府财政教育支出压力。要发挥政府在人力资本投资中的主体作用，调动个人、企业、社区等各方面的教育投资积极性，形成以政府为主导的多元化的人力资本投资体系，这对于缓解政府教育经费支出压力，加快教育事业的发展将起到积极作用。

3.提升劳动力健康水平，保障人力资本存量有效增加。基于Jorgensno&Fraumeni终身收入法测度的人力资本存量，不能忽视提高个体预期寿命及健康程度对人力资本存量增加的影响。应建立健全医疗、养老、劳动保障体系，保障人力资本存量的有效增加。政府应改革并完善卫生管理体制和投入机制，建立健全公共卫生体系，制定合理的政府财政在居民医疗支出的比例，合理调整医疗卫生资源结构布局，完善社会保障体系，为全面提升全国人力资本健康质量提供基础保障。

[1]王金营.人力资本与经济增长理论与实证[M].北京：中国财政经济出版社，2001.

[2]钱雪亚,等.中国人力资本和物质资本存量：基于总资本框架的估算[J].商业经济与管理，2009,（3）.

[3]李海峥.中国人力资本测度与指数构建[J].经济研究,2010,（8）.

[4]高铁梅.2009年中国经济增长率周期波动呈u型走势——利用景气指数和Probit模型的分析和预测[J].数量经济技术经济研究,2009,（6）.