计算混合样本似然率方法的分析与探讨

刘莹，任贺，高林林，石妍，陈冲，刘雅诚，

（1.北京市公安局刑事侦查总队，北京 100192；2.北京警察学院，北京 102202；3.杭州市公安局刑事科学技术研究所，浙江杭州 310004；4.北京通达首诚司法鉴定所，北京 100192）

计算混合样本似然率方法的分析与探讨

刘莹1，任贺2，高林林3，石妍4，陈冲4，刘雅诚1，4

（1.北京市公安局刑事侦查总队，北京 100192；2.北京警察学院，北京 102202；3.杭州市公安局刑事科学技术研究所，浙江杭州 310004；4.北京通达首诚司法鉴定所，北京 100192）

目的对混合样本似然率的四种计算方法进行分析和探讨。方法以2013年CNAS-T0757能力验证的1例样本为例，使用四种常用方法（无限制性组合的似然率法、Clayton等的计算方法、p2定律的计算方法和ISFG推荐方法）分别计算似然率，并进行比较。结果Clayton等的计算方法、ISFG推荐方法得出的似然率最高，其次为无限制性组合的似然率法得出的结果，p2定律得出的似然率最低。结论无限制性组合的似然率法最大程度兼顾了信息的保留及鉴定人的保护。

法医遗传学；统计学；似然率；混合样本

在法庭科学实践中，混合样本的结果解释相对比较复杂。本研究以2013年中国实验室国家认可委员会与公安部联合组织的CNAS-T0757法医物证学能力验证活动中的4号样本为例，按文献[1-5]报道的4种方法分别进行混合样本似然率的计算，以期对现有的混合样本似然率计算方法进行分析与探讨。

1 材料与方法

1.1 材料

样本为2013年CNAS-T0757能力验证活动第一套题目中1号样本（已知被害人）、2号样本（已知嫌疑人）及4号样本（现场血迹，为混合样本）。等位基因频率由试题附录中提供。

1.2 方法

1.2.1 STR分型

Chelex法提取上述血样DNA，Identifiler Plus试剂盒进行复合扩增，按照试剂盒要求进行扩增，3130型基因分析仪（美国AB公司）电泳分离并检测PCR产物，GeneMarker誖v1.9软件进行分型。

1.2.2 四种方法计算似然率

方法1：无限制性组合的似然率法[1]。

方法2：Clayton等的计算方法[2]。

方法3：p2定律计算似然率[3]。

方法4：ISFG推荐方法[4]。

2 结果

2.1 STR分型结果

1 号、2号及4号样本STR分型结果见表1。

2.2 四种方法的比较

分别使用文献中的四种方法计算混合分型似然

率。图1为部分基因座图谱。

表1 样本分型结果

图1 部分基因座分型以及峰面积图谱

2.2.1 方法1：无限制性组合的似然率法

以D8S1179为例，被害人分型为14，15，混合样本分型为11，14，15，另一个体可能存在三种分型，即11，14、11，15及11。根据统计学中概率的加法原理，与被害人DNA混合后出现11，14，15的个体的表型概率应为以上三种可能分型的和，即为

其余基因座的表型概率计算公式及结果推导同上。各基因座表型概率相乘，其倒数在数值上即为似然率，为1.02×1015。Fung等的计算方法[5]为P=p11（2p14+ 2p15+p11），由以上公式演化而成，本文不再赘述。

2.2.2 方法2：Clayton等的计算方法

以Amelogenin基因座推算主要组分，如下：

根据文献[2]得出，男女成分混合比例约为1∶2。

以D13S317基因座的4个等位基因推算两个体混合比例。根据文献中公式，可得：

（峰面积8+峰面积9）/（峰面积10+峰面积12）=（8958+8472）/（4553+4206）≈2.0

根据混合比例，可以推断出另一个体的分型，根据等位基因频率，计算得似然率为3.54×1018。

2.2.3 方法3：p2定律计算似然率

根据嫌疑人分型，对照文献[3]，列出公式，并计算。公式及结果见表2，似然率为8.65×107。

2.2.4 方法4：ISFG推荐方法

Hb表示杂合型均衡比，Mr表示混合样本比例，φ表示峰面积。

混合DNA分型Amelogenin基因座的男性DNA分型X，Y，其中若与Y对应的X峰面积小于Y，φX= 27558，φY=6177，则：

若与Y相应的X峰面积大于Y，则：

表2 样本分型及p2定律计算公式及结果

式中φXYmin为混合DNA分型Amelogenin基因座的男性DNA分型X，Y中与Y相应的X峰面积的最小估计值，φXYmax为最大估计值，即混合DNA分型Amelogenin基因座的男性DNA分型X，Y中X的峰面积范围为3706～10295。

混合DNA中男性DNA的MrY计算如下：若男性Amelogenin基因座分型X，Y中与Y相应的X峰面积小于Y，则：

若男性Amelogenin基因座DNA分型X，Y中与Y相应的X峰面积大于Y，则：

故混合DNA分型Amelogenin基因座中男性DNA分型的MrY范围为29%～37%、37%～49%，即混合DNA中另一个体DNA的混合比例约为29%～49%。

通过计算Hb可以对分型组合进行初步筛选。D8S1179 Hb11/15大于60%，Hb11/14、Hb14/15均小于60%，提示等位基因11，15可能来自同一个体，14为共享等位基因，或纯合型表型，由此可以将14不是共享等位基因、纯合型的组合筛掉。在剩下的组合中，其Mr均在29%～49%。已知被害人分型为14，15，可推断另一个体分型为11，14。又如，CSF1PO Hb均大于60%，说明11，12、12，13、12，13均可能来自同一个体，另一组分应为第三个等位基因的纯合型。如果11，12来自同一个体，另一组分的分型应为13，由此筛掉不可能的分型。由此计算似然率为3.54×1018。

3 讨论

混合样本是指被测样本来自两个或两个以上的个体，其统计学计算及结果解释相对比较困难。对已知量DNA模板的混合样本的研究[6]表明，经过PCR扩增后，混合样本中已知各混合成分的比例基本不会变化，为混合样本的结果解释提供了便利。但由于DNA分型图谱会出现各峰面积不均衡的情况，使混合样本的解释更加复杂。因此，学者们试图利用各种统计学方法对最简单的混合样本——两组分混合样本进行评估。

方法1不考虑峰面积及峰高，列出能够产生混合样本DNA图谱的所有组合，这种形式称为无限制性组合[7-8]。在已知被害人分型的情况下，这种方法概括了所有另一个体可能的分型，其计算方法简单，结果包含了所有可能分型的概率，最大程度保留了另一个体信息。其计算结果大于p2定律计算法结果，小于Clayton等的计算方法、ISFG推荐方法结果。相应的，鉴定人的风险属中等。虽然该方法不能分离出另一个体的分型，无法为侦查提供更有效的信息，但计算简单，实用，有利于保护鉴定人。

与无限制性组合相对的限制性组合[6，9]方法是通过一定标准来衡量峰高或峰面积信息时，将一些不符合标准的表型组合排除掉。Clayton等的计算方法、ISFG推荐方法即属于该类方法。

人们通过峰高或峰面积信息确定两个组分的比例，对表型组合进行评估。当混合样本在一个基因座没有共享等位基因时，最容易确定各组分的比例。另外，在判断男女混合斑主要来源个体是男性或女性时，Amelogenin基因座的X峰和Y峰的峰面积也非常有用。通过两者的峰面积计算得出两个组分混合比例的大约数值，根据图谱中其他基因座峰面积的大小以及被害人分型，排除各种分型组合中不可能存在的分型，只得出符合混合比例的分型组合，从而使似然率计算更符合实际情况。

但在实际检验中，杂合分型两个等位基因不均衡的情况不少见，因此必须考虑各等位基因峰面积不能很好匹配的情况。当要分析的DNA模板量足够（>500pg）时，次要等位基因的峰高与面积之比与主要等位基因之比小于60%时则杂合度不均衡[10]。ISFG推荐方法充分考虑了这一影响因素，其遵循的原则是表型组合要与各峰的峰面积大小相匹配，排除不匹配的组合。该方法利用杂合型均衡比和混合样本比例的评估排除不可能存在的分型[3，6，9，11]。ISFG推荐方法把所有可能的组合全部列出，通过计算上述两个参数进行筛选，保留了所有可能的分型组合，避免遗漏。

限制性组合方法同时也存在一定风险[12]。国内普遍没有对模板进行定量，所以模板量及PCR的扩增效率对混合比例、各基因座的计算结果都会造成影响。同时，该类方法利用混合比例对混合样本中另一个体分型进行筛选，其得到的表型频率必然小于或等于所有可能分型的表型频率之和（即无限制性组合的似然率法结果）。因此该类方法得到的似然率必然大于或等于无限制性组合的似然率法结果。在本案例中几乎与非混合样本的似然率相当，对于混合样本的统计学结果，带给鉴定人的风险明显偏高。最后，该类方法，特别是ISFG推荐方法，计算过程复杂，不易掌握。

方法3根据p2定律，通过嫌疑人分型计算混合样本似然率。这种方法只适用于不知被害人分型，混合斑各基因座的等位基因中包含有多个嫌疑人分型的案件，可以比较多个嫌疑人作案可能性的大小。其计算结果不涉及被害人的分型结果，数量级明显低于

其他方法，不能提供更多信息。

综上，本研究认为在实际检验中，无限制性组合的似然率法不计算混合比例的大小，只考虑所有另一个体的可能分型，省去了判断分型的繁琐计算，简单易行，避免差错，且兼顾了信息的保留及鉴定人的保护。相对计算复杂、风险较高的限制性组合方法以及不考虑被害人分型的p2定律法，无限制性组合的方法是最为实用的。

[1]侯一平.法医物证学[M].第3版.北京：人民卫生出版社，2009.

[2]Clayton TM，Whitaker JP，Sparkes R，et al.Analysis and interpretation of mixed forensic stains using DNA STR profiling[J].Forensic Sci Int，1998，91（1）：55-70.

[3]Butler JM.法医DNA分型：STR遗传标记的生物学、方法学及遗传学[M].第2版.侯一平，刘雅诚，译.北京：科学出版社，2007.

[4]Gill P，Brenner CH，Buckleton JS，et al.DNA

commission of the International Society of Forensic Genetics：Recommendations on the interpretation of mixtures[J].Forensic Sci Int，2006，160（2-3）：90-101.

[5]Fung WK，Hu YQ.Statistical DNA forensics：Theory，methods and computation[M].Chichester：John Wiley&Sons Ltd，2008.

[6]Gill P，Sparkes R，Pinchin R，et al.Interpreting simple STR mixtures using allele peak areas[J].Forensic Sci Int，1998，91（1）：41-53.

[7]Evett IW，Buffery C，Willott G，et al.A guide to interpreting single locus profiles of DNA mixtures in forensic cases[J].J Forensic Sci Soc，1991，31（1）：41-47.

[8]Weir BS，Triggs CM，Starling L，et al.Interpreting DNA mixtures[J].J Forensic Sci，1997，42（2）：213-222.

[9]Clayton T，Buckleton J，Buckleton J，et al.Mixtures，in Forensic DNA Evidence Interpretation[M].London：CRC Press，2005.

[10]Gill P，Curran J，Elliot K.A graphical simulation model of the entire DNA process associated with the analysis of short tandem repeat loci[J].Nucleic Acids Res，2005，33（2）：632-643.

[11]Gill P，Sparkes R，Kimpton C.Development of guidelines to designate alleles using an STR multiplex system[J].Forensic Sci Int，1997，89（3）：185-197.

[12]胡娜.混合DNA分型结果的解释及法医学应用[D].太原：山西医科大学，2009.

Analysis and Discussion on Calculating Likelihood Ratio of DNA Mixture

LIU Ying1,REN He2,GAO Lin-lin3,SHI Yan4,CHEN Chong4,LIU Ya-cheng1,4
（1.Criminal Investigation Division,Beijing Public Security Bureau,Beijing 100192,China;2.Beijing Police College,Beijing 102202,China;3.Institute of Criminal Science and Technology,Hangzhou Public Security Bureau,Hangzhou 310004,China;4.Beijing Tongda Shoucheng Institute of Forensic Science,Beijing 100192, China）

Objective To analyze and discuss four methods of calculating likelihood ratio of DNA mixture. Methods In the case with CNAS-T0757 proficiency testing in 2013,the likelihood ratios were calculated and compared among four methods,including unrestricted combinatorial method,Clayton’s method,p2principle method,and recommendations from ISFG.Results The likelihood ratios were maximum by Clayton’s method and recommendations from ISFG,followed by result of the unrestricted combinational method.The minimum likelihood ratio was obtained by p2principle.Conclusion The unrestricted combinational method could give furthest consideration to both information preservation and appraiser protection. Key words：forensic genetics;statistics;likelihood ratio;mixture samples

DF795.2

A

10.3969/j.issn.1004-5619.2015.06.007

1004-5619（2015）06-0441-04

2015-02-11）

（本文编辑：李成涛）（

2015-03-31）

刘莹（1976—），女，硕士，副主任法医师，主要从事法医物证学研究；E-mail：snow.ly@163.com