基于异方差性的西藏农牧民消费函数构建

巩雪茹

（西藏民族学院财经学院 陕西咸阳 712082）

基于异方差性的西藏农牧民消费函数构建

巩雪茹

（西藏民族学院财经学院 陕西咸阳 712082）

本文运用西藏1980-2013年统计数据，对西藏农牧民消费行为进行异方差分析,表明随着西藏农牧民收入增长，其消费呈现明显异方差性。通过研究认为，导致异方差性的原因除了消费随收入增加不确定性逐渐增大之外，还与西藏农牧民消费规律变化有关。为此，在引入反映消费规律变化的虚拟变量后，并采用加权最小二乘法克服了模型的异方差性，由此建立的农牧民消费函数表明西藏农牧民消费在2007年前后发生了较大变化，2007年后农牧民边际消费倾向明显降低，说明其消费选择增多，生活状况改善。

西藏；消费；异方差；虚拟变量

一、引言：理论界定

研究表明，计量经济学建立经济模型最常用的方法是普通最小二乘法（简称OLS法），但其应用的经济对象需要满足零均值、同方差、序列不相关、解释变量与随机误差项不相关、解释变量之间无多重共线性及正态性等一系列基本假定。而实践中经济现象间的联系错综复杂，上述假定很难完全满足，其中同方差假定是实际经济问题中比较容易违背的一个假定。当模型同方差性得不到满足时，理论上就可以认定计量模型出现了异方差性。[1](P107)

具体来说，在计量经济模型Y=f(X,u)中，如果随着解释变量X改变，随机误差项u的方差不是一个常数，则认为模型出现了异方差性。当模型存在异方差性，则回归导致模型的OLS估计量不再是有效估计量、模型显著性检验和预测功能失效。一个模型是否存在异方差性，可以使用随机误差项与解释变量散点图、戈德菲尔德—匡特检验（简称G-Q检验）、怀特（White）检验、戈里瑟—帕克检验等方法进行检验。而当模型存在异方差性，常用克服方法主要有模型变换法和加权最小二乘法（简称WLS法）两种。

用OLS法建立西藏农牧民消费行为模型一般比较容易发生异方差性。因为，对于高收入人群，其收入用于基本消费后，还有大量余钱，消费者可以将这部分余钱用于更多或更高档消费，也可用于储蓄；相比之下，低收入人群在将其收入用于基本消费之后，所剩无几，一般都会比较理性地选择储蓄，以备不时之需。因此，随着西藏农牧民收入水平不断增大，其

消费行为不确定性增加，导致建立的西藏农牧民消费行为模型可能存在递增异方差性。[2][3]

二、消费函数模型的经验考察

经验研究是经济学中重要的研究方法，对居民消费行为进行经验研究一般需要建立消费函数。消费函数是经济学中重要的经济函数之一，常用来分析居民生活水平、收入分配合理程度，并作为制定财政政策、货币政策、贫困线等的重要依据。

根据绝对收入假说，最常用的消费函数模型是一元回归模型，即：

其中C为居民消费，I为居民收入，u为随机误差项，回归系数β0和β1分别代表自发消费和引致消费。

考虑到本文的目的性、数据统计口径以及数据可获取性，这里C采用西藏1980-2013年农牧民人均消费支出（单位：元∕人），I采用西藏1980-2013年农牧民人均纯收入（单位：元∕人）[4]。为考察模型（1）的合理性，笔者作如图1所示的散点图，可以看到，散点大致分布在一条直线附近，说明模型（1）是合理的。

图1:西藏农牧民人均纯收入与人均消费散点图

用OLS法估计模型（1），所得结果如下：

其中括号内数字为回归系数检验的t统计量值。

从估计结果看，自发消费与引致消费都在经济意义允许范围内；模型判定系数R2为0.9612，表明西藏农牧民人均消费变动可以由模型（2）来解释的程度达到96.12%，未解释部分仅占3.88%，这说明模型拟合优度很高；F=792＞F0.05(1,32)=4.15，表明回归模型整体显著；回归系数t统计量值分别为5.111和28.143，均大于检验临界值t0.025(32)=2.037，表明0.05的显著性水平下回归系数t检验均通过，回归系数均显著。

三、异方差性检验与修正

要检验模型是否存在着异方差性，可以采用模型（2）残差平方与西藏农牧民人均纯收入散点图进行初步判断（见图2）。由图2可以看到，随着西藏农牧民人均纯收入增加，模型（2）残差的平方有扩大趋势，因此模型（2）可能存在递增型异方差性。

图2：西藏农牧民人均纯收入与模型（2）残差平方散点图

对于单调型异方差的检验，最常用的是上文提到的G-Q检验。这里利用R软件得出模型（2）的G-Q检验统计量为3.034，对应的检验P值为0.039，明显小于显著性水平0.05。因此，在0.05显著性水平下，拒绝同方差性假设，认为模型（2）存在明显递增型异方差性。

进一步研究认为，模型（2）存在明显异方差性，除了数据资料原因外，模型（1）的理论形式是否正确也需要深入探讨。由于模型（2）的拟合优度检验和显著性检验结果都很好，说明模型（1）所假定的线性形式应该没有多大问题。考虑到数据采用的时间跨度比较大，从1980年到2013年，西藏经济经历了增长缓慢到快速增长的过程，因此消费函数在不同阶段可能会发生一定变化，而模型（1）并没有考虑到这一点。为此，可以在模型（1）基础上引入虚拟变量，以反映不同阶段西藏农牧民消费行为特征。

通过图3可以看到，西藏农牧民人均纯收入与人均消费的折线拐点出现在2007年，因此，可以对模型（1）进行如下修改：

其中I*为2007年西藏农牧民人均纯收入；D为

虚拟变量，2007年以前，D=0，2007年及以后，D=1。

图3：西藏农牧民人均纯收入与人均消费的折线图

用OLS法估计模型（3），得出结论如下：

显然，回归系数β0的t检验值为1.460，明显小于t0.025(31)=2.040，因此回归系数 β0不显著。当然这有可能是模型仍存在异方差性。用R软件对模型（4）进行G-Q检验，得出检验统计量为3.147，对应P值为0.042，说明在0.05显著性水平下，模型仍存在着异方差性。为此，考虑用WLS法估计模型（3），得出的结果如下：

可以看到，模型拟合优度很高，显著性检验均通过，因此这个结果是比较理想的。为验证模型（5）是否仍存在异方差性，这里采用White检验模型（5），利用R软件，得出模型（5）的White检验统计量为10.723，对应的检验P值为0.057，故在0.05显著性水平下，认为模型（5）不再存在着异方差性。

将虚拟变量D的具体取值代入模型（5），可以得到西藏农牧民消费行为的最终模型为：

2007年以前：

四、基本结论

通过上述分析可见，西藏农牧民消费随着收入增长呈现递增型异方差性，而且异方差程度随着农牧民收入增长呈现膨胀态势。递增型异方差性表明随着西藏经济快速发展，农牧民消费波动越来越大，这在经验上是符合实际的。因为随着西藏经济增长，农牧民收入不仅增加而且其使用的灵活度会越来越高，[5]不会像低收入时出于各种顾虑而有选择性的实施固定的几种消费行为。

研究表明，西藏农牧民消费函数在2007年前后发生了较大变化。从消除异方差性后得出的西藏农牧民消费函数看，2007年前，西藏农牧民平均自发消费为45.987元，而平均边际消费倾向高达0.735。这表明在过去很长一段时间，西藏农牧民自发性消费较低，维持基本生活需要的费用不高；[6]随着收入的不断增加，西藏农牧民消费增长也很快，其增加的收入中平均有73.5%用于消费增加，进一步说明长期以来西藏经济政策对刺激农牧民消费发挥了重要作用，农牧民生活状况得到了显著改善。2007年以后，西藏农牧民的边际消费倾向为0.341，说明农牧民消费选择余地明显扩大，消费欲望更加强烈，消费结构跃上了新台阶，消费规律发生了显著变化。

进一步研究表明，2007年后西藏农牧民自发性消费达到1153元，这在很大程度上是由物价上涨造成的，与此同时也说明，在当前一段时间内，要维持农牧民最基本的吃、住、穿所必需的平均消费为1153元∕人。

[1]李子奈.计量经济学[M].北京：高等教育出版社，2000.

[2]普布次仁，吴晓琼.西藏消费状况分析[J].科技资讯，2006（30）.

[3]白贺欢.西藏农牧区消费者消费行为调查分析[J].东方企业文化，2014（11）.

[4]西藏自治区统计局.西藏统计年鉴（2014）[Z].北京：中国统计出版社，2010.

[5]曾维莲.西藏地区农牧民消费现状问题及提高消费水平的对策建议[J].安徽农学通报，2009（10）.

[6]西藏自治区人民政府.西藏自治区农村居民最低生活保障实施办法（试行）[R].2007.

[责任编辑 张志恒]

[校 对 陈鹏辉]

F323.8

A

1003-8388（2015）02-0040-03

2015-01-15

巩雪茹（1973-），女，陕西西安人，现为西藏民族学院财经学院讲师，主要研究方向为民族经济。

本文系西藏自治区高校人文社科项目“西藏高等院校助学贷款问题研究”（项目号：2013ZJRW62）的阶段性成果。