新课程数学课堂教学中生活化问题的设计

田丽红

摘 要：数学的存在与发展是为了解决实际问题，因此，数学的学习就离不开实际问题。在新课程数学课堂教学中，教师要以解决实际问题为背景引出新的数学概念，引导学生用所学的数学知识解决一些实际问题，从而拉近学生与数学的距离，让学生感受到数学是有趣的、有用的，而不是抽象的、枯燥的，从而激发学生学习数学的热情，提高学生的数学素养。

关键词：生活问题；学习兴趣；数学价值

数学与人类日常生活息息相关。数学的存在与发展都是为了解决生活中的实际问题。数学家华罗庚说过，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述，它揭示了数学在人类生活中的巨大作用。因此，在新课程数学课堂教学中，教师要以解决实际问题为出发点引导学生发现数学、爱上数学、会用数学。

一、设计生活问题——引起学习兴趣

“兴趣是最好的老师。”要促进学生的学习，首先要引起学生学习数学的兴趣。高中数学的许多学习内容是抽象的、枯燥无味的，所以在课堂教学中，教师要充分利用生活中的有趣问题，吸引学生的注意力，引起学生的学习兴趣，从而使学生投入到数学学习中。例如，在教学“等比数列的前n项和”时，我声情并茂地给大家讲道：“传说印度国王为了奖赏国际象棋的发明者，将他召到王宫，并让他尽管提条件，这个发明者说，请国王在国际象棋棋盘的第1个格子里放上1粒麦子，在第2个格子里放上2粒麦子，在第3个格子里放上4粒麦子，在第4个格子里放上8粒麦子，以此类推，直到最后一个格子。国王听后，哈哈大笑，说他的条件太少了，便吩咐人去办，可经办人一算，吓了一跳，发现全印度的麦子给了他还远远不够。这到底需要多少麦子呢？同学们肯定想知道答案，接下来就让我们一起开始今天的学习。”这样引入新课就能激发学生的求知欲，引起学生学习数学的兴趣。

二、设计探究问题——引发学生思考

在学习活动中学生占主体地位。苏霍姆林斯基说过，在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界里，这种需要更加强烈。所以教师在课堂教学中要设计一些探究问题引发学生去思考，在探究实际问题的过程中学习、理解数学，体验数学的意义与作用，感受学习数学的必要性。例如在“对数与对数的运算”教学中我通过这样一个问题引发学生的思考与探究：“截止到1999年底，我国人口约13亿，如果能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过x年后，我国人口数为y亿，其中y=13×1.01x。我们能从这个关系式中算出任意一个年头x的人口总数。但是，如果问哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿……该如何解决呢？”学生会积极思考这个问题，教师组织学生讨论探究。这个问题实质上是已知y去求x，比如已知y=18，则有13×1.01x=18，从而得到1.01x=18/13，在指数式中已知底数和幂值求指数，应用以前所学的指数知识是没有办法解决的，这就产生了认知冲突，学生肯定想知道如何解决这个问题，这时候教师说道：“为了解决这样的问题我们需要学习新的运算——对数。”以生活中需要解决的问题为依托引出新知识，自然而然的过渡，学生不但不会觉得新知识来得突然，难以接受；还会感受到探究带来的快乐，同时也体验到学习数学的意义与作用。

三、设计应用问题——体会数学价值

学习数学的最终目的是为了应用数学解决生活中的实际问题。因此，教师在课堂教学中要设计一些应用问题，引导学生运用所学数学知识来解决。在解决问题的过程中，学生会体验到数学的力量与价值。同时也能起到促进学生学习数学的作用。例如，学习“等比数列”后，我给学生设计了这样一个应用问题：如果能将一张厚度为0.05 mm的报纸对折，再对折，再对折……对折50次后，报纸的厚度是多少？你相信这时报纸的厚度超过了地球和月球之间的距离了吗？（地球和月球之间的平均距离约为3.84×108 m） 学生用等比数列的知识解决这个问题后，不仅会对这个问题留下深刻的印象，而且更会体验到数学知识的强大力量。生活中处处有数学，教师要做个教学上的有心人，多设计一些学生感兴趣的实际问题，培养学生应用数学的意识。例如：必修一学习“指数函数”后，我给学生设计了这样一个实际问题：假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。学生用函数知识解决这个问题后，会产生一种愉悦感和成就感，这样既能有效地培养学生应用知识解决问题的能力，又能让学生体会到数学的价值。

总之，数学源于生活，用于生活。在新课程数学课堂教学中，教师要以解决实际问题为背景引出新的数学概念；引导学生用所学的数学知识解决一些生活中的实际问题，经历探究、解决问题的过程，让学生体会数学的价值，从而激发学生学习数学的热情，提高学生的数学素养。

参考文献：

[1]闫祯.有效学习指导[M].陕西师范大学出版总社有限公司，2013-05.

[2]李芳.融生活于数学课堂教学中[J].宁夏教育，2012（03）.

[3]杨永玉.让生活走进数学课堂体验数学魅力[J].教育教学论坛，2010（12）.

编辑 段丽君