利用数学手段 深化物理教学效果

王小伍

摘要：数学和物理密切相关，本文以“坡印廷矢量”和“时间延缓”的两个例题为例，通过分析长直螺线管内电磁波能量的传输情况，以及宇宙飞船和地球上的钟时间的显示关系，论述了在物理教学中通过简单的数学推算拓展知识点，不但可以增强教学效果，也可以培养学生严谨的逻辑思维力。

关键词：物理教学；坡印廷矢量；时间延缓

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）14-0172-02

数学是一门抽象的基础科学，公式繁多，以推导、演算为主，物理是一门研究自然界变化规律、重视逻辑性的科学。物理离不开数学，需要通过数学公式来表达物理思想，通过数学演算揭示事物发展规律，同时也为数学的发展提供了新的命题。

《大学物理》中用到的数学知识主要是《高等数学》中的微积分和矢量，因为各种原因，《高等数学》教学通常由有数学专业背景的教师担任，课堂上以数学推导为主，较少涉及对应的物理图像，因此学生往往将《大学物理》和《高等数学》看成两门独立的、交集很小的学科，在物理学习中，或者不习惯将物理图像与数学定理结合起来，或者不善于将在《高等数学》学习中掌握的推导能力应用于《大学物理》的学习，这种物理和数学的剥离影响了物理教学的效果。本文通过在教学中的两个例题，揭示通过数学推导来纵横向贯穿《大学物理》不同知识点的裨益，阐述数学手段对促进学生理解物理知识的重要性。

例题1：一个长直螺线管，半径为R，长为l，其内介质设为空气，每单位长度有n匝，载有电流i=i0sinωt。如图1所示。求在螺线管内距轴线为r处某点的坡印廷矢量大小。

这是一道经典的有关坡印廷矢量知识点的习题，多被采纳用作《大学物理》教学的课堂例题，其解法为：视长直螺线管为无限长，其内部磁场是均匀场，以半径r做圆，设电流方向为圆的顺时针方向，磁场强度H=ni，磁感应强度B=μ0ni

至此，例题解答完毕，但由于能量问题是物理教学的重要问题，在求出坡印廷矢量后不妨进一步激发学生的好奇心，启发学生继续思考：螺线管内电磁波能量源自何处？能量的传输到底是一幅怎样的图像？能量传输规律是怎样的呢？

例题2：一飞船以0.6c的速率相对于地面匀速飞行。飞船上的钟走了5s，地面上的钟经过了多少时间？

至此，例题解答完毕，但由于题目中提到的是静止在飞船上的钟走的时间和地面上的钟的时间关系，既然都是钟，一些学生很有可能会认为地面上的钟也是固定的，从而产生疑问：地面上的钟显示的6.25s，那么反推到飞船上，按照时间延缓，飞船上的钟经过的时间将大于6.25秒，可是从例题来看，和地面上钟显示的6.25秒对应的飞船上的钟不是5秒吗？因此，从学生的思维角度出发，学生未必真正理解了“时间延缓”观点。

因此，地面上时间间隔6.25s、空间距离为Δx=vΔt的这两个事件在飞船上看才是飞船上的钟显示5s的这两个同地不同时事件。

在《大学物理》教学中，要适当选好切入点，通过一些数学运算，从一般到特殊，从点拓展到面，提炼出物理普遍的概念和规律，将教材中各个知识点贯穿在一起，使物理教学思路更清晰，使学生概念更清晰，更清楚《大学物理》知识结构。适当的数学推导还可以避免《大学物理》教学中从头到尾的物理定理，使物理思想渗透在数学推理之中，充实教学内容，改变一些旧的教学方式，有利于学生复习与巩固所学的知识，提高教学效果。

参考文献：

[1]张静，郭玉英.物理建模教学的理论与实践简介[J].大学物理，2013，（2）：25-30.

[2]杨志万.把握相对论的教学内核—物理真实的绝对性[J].大学物理，2013，（4）：28-30.

Abstract：Physics closely related to mathematics. The transmission of electromagnetic energy in a solenoid and relativistic time in spacecraft and Earth are analyzed through two examples about Poynting Vector and Time Dilation respectively. It is shown that the method of applying mathematic deduction into physics teaching can not only enhance teaching effect but also improve students logical thinking.

Key words：Physics Teaching；Poynting Vector；Time Dilation