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《菱形的性质》教学设计

2015-12-07向克昌

新课程·中学 2015年10期
关键词:对角线菱形实物

向克昌

一、教学设计思想

本节课在教学菱形的性质时,要从学生已有的知识经验出发,借助图片、实物模型,通过具体的操作,观察、猜测、验证,获得知识,注重提高学生主动探究的能力。菱形的性质探索出来之后,在应用性质解决问题时,要给足学生思考的时间,在学生有了自己的想法之后,再组织引导学生相互交流想法,以提高学生运用知识分析问题、解决问题的能力。

二、教材地位与作用

四边形是我们生活中常见的图形,它的用途和作用举足轻重。而各种四边形在外形、本质上也各具特点,因此它是平面几何中研究较多的一类,教材把对菱形的研究也列为重要内容。本节课的内容是菱形的概念及菱形的性质,这节课是在学习了平行四边形、矩形之后的学习内容,起着承上启下的作用,也是为以后学习几何知识作必要的知识储备,本节课渗透了“转化、类比”等数学思想方法。

三、教材内容与教材处理

本节课主要学习菱形的概念及性质,为了使学生便于感受、理解和掌握概念的产生和由来,我们可以借助学生生活中熟悉的实物“晾架”、或学生熟悉的图片,让学生在欣赏、观察图片的过程中,发现菱形的特点,再通过引导学生进行猜想、动手度量、折叠、旋转、类比等活动,归纳总结出菱形的性质,使学生加深对菱形与平行四边形性质的辨别。

四、学情分析

学生已经学过了平行四边形、矩形的概念及性质,这为本节课的学习提供了良好的知识和经验储备,对于菱形的性质,学生完全可以通过折叠、旋转、测量、证明等方法得到,但对于菱形与平行四边形的性质的区别与联系,还需通过多种方式辨析。为此,在揭示了菱形的概念及性质之后,再通过练习,让学生加以辨析,以达到灵活理解应用知识解决问题的目的。

五、教学目标

1.知识与技能:

经历菱形的性质的探究过程,理解并掌握菱形的两条性质。

2.过程与方法:

(1)经历菱形的性质的探究过程,培养学生的动手实验、观察推理的意识,发展学生的形象思维和逻辑推理能力。

(2)根据菱形的性质进行简单的证明,培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。

3.情感、态度与价值观:

从学生已有的知识出发,通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结,感受身边的数学,感受合作学习的成功,培养主动探求、勇于实践的精神,同时感受到数学的和谐美、对称美,激发学习数学的激情,树立学好数学的信心。

六、重难点

重点:菱形性质的探求。

难点:菱形性质的探求和应用。

七、教学过程设计

(一)探索一:菱形的定义

1.观察下列图形,说说这些四边形有什么共同特点。

2.用实物模型演示,观察菱形的相邻边。拉、压“上图一”的实物模型,让学生观察,证实自己的判断——邻边相等。

3.播放菱形的形成课件:平移平行四边形的一条边,使它与相邻的一条边相等,就得到一个菱形。

4.引导学生给图形起名,得出菱形的定义。

(二)探索二:菱形的性质

猜想1:菱形具有平行四边形的所有性质吗?为什么?

猜想2:菱形除具有平行四边形的所有性质外,还具有哪些自己独有的性质?

(三)验证猜想

教师将事先准备好的菱形的纸片发给学生,让学生利用它类比矩形的性质,看看菱形具有哪些性质,得出结论后,把自己的做法和结论与大家分享。

(这里可以用折叠重合、测量、证明等多种方法来解决问题,鼓励独立思考,合作交流,培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。当同学们交流完自己的想法之后,再要求学生规范地归纳出菱形的性质,培养思维的严谨性。)

(四)探索三:菱形的面积公式

菱形的面积可以用平行四边形的底乘以高,还可以用二分之一的对角线的积去求,这里的重点放在对“菱形的面积等于二分之一的对角线的积”的推导,让学生发现:只要对角线垂直的四边形,它的面积就可以用二分之一的对角线的积去求。

(五)理解应用(让学生独立思考后,交流展示、互动质疑)

1.已知菱形的两条对角线长分别为8 cm和6 cm,求菱形的周长。

2.在任意四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=18,BD=10。问四边形ABCD的面积是多少?已知:如图,四边形ABCD是边长为13 cm的菱形,其中对角线BD长10 cm。

(六)当堂检测(检测情况,形成反馈)

1.已知菱形的周长是12 cm,那么它的边长是 。

2.如下图菱形中,若∠ABC=60度,一条对角线长分别为8 cm,则菱形的面积是 。

3.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分ABCD的形状是什么形?请证明。

(七)课堂小结

本节课你有何收获?还有哪些困惑?

八、设计反思

本节课的设计有以下几个亮点:

1.本节课的设计符合由感性到理性、由具体到抽象的认识规律。

2.注重了突出学生的主体地位,知识的获取都是由学生自己观察、猜测、验证、归纳整理,从而获得知识,再现了知识的形成过程。

3.观察图片,实物操作,猜想验证,理解应用,按这样的程序设计,有助于激发学生的学习兴趣,充分地调动学生学习的积极性起,适合不同层次的学生的学习要求,让不同层次的学生都获得发展。

4.这样设计有助于促进教师和学生的共同进步,探索活动中,多种思维的碰撞,促进了教师和学生的共同成长。

编辑 谢尾合

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