《菱形的性质》教学设计

向克昌

一、教学设计思想

本节课在教学菱形的性质时，要从学生已有的知识经验出发，借助图片、实物模型，通过具体的操作，观察、猜测、验证，获得知识，注重提高学生主动探究的能力。菱形的性质探索出来之后，在应用性质解决问题时，要给足学生思考的时间，在学生有了自己的想法之后，再组织引导学生相互交流想法，以提高学生运用知识分析问题、解决问题的能力。

二、教材地位与作用

四边形是我们生活中常见的图形，它的用途和作用举足轻重。而各种四边形在外形、本质上也各具特点，因此它是平面几何中研究较多的一类，教材把对菱形的研究也列为重要内容。本节课的内容是菱形的概念及菱形的性质，这节课是在学习了平行四边形、矩形之后的学习内容，起着承上启下的作用，也是为以后学习几何知识作必要的知识储备，本节课渗透了“转化、类比”等数学思想方法。

三、教材内容与教材处理

本节课主要学习菱形的概念及性质，为了使学生便于感受、理解和掌握概念的产生和由来，我们可以借助学生生活中熟悉的实物“晾架”、或学生熟悉的图片，让学生在欣赏、观察图片的过程中，发现菱形的特点，再通过引导学生进行猜想、动手度量、折叠、旋转、类比等活动，归纳总结出菱形的性质，使学生加深对菱形与平行四边形性质的辨别。

四、学情分析

学生已经学过了平行四边形、矩形的概念及性质，这为本节课的学习提供了良好的知识和经验储备，对于菱形的性质，学生完全可以通过折叠、旋转、测量、证明等方法得到，但对于菱形与平行四边形的性质的区别与联系，还需通过多种方式辨析。为此，在揭示了菱形的概念及性质之后，再通过练习，让学生加以辨析，以达到灵活理解应用知识解决问题的目的。

五、教学目标

1.知识与技能：

经历菱形的性质的探究过程，理解并掌握菱形的两条性质。

2.过程与方法：

（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。

（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。

3.情感、态度与价值观：

从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心。

六、重难点

重点：菱形性质的探求。

难点：菱形性质的探求和应用。

七、教学过程设计

（一）探索一：菱形的定义

1.观察下列图形，说说这些四边形有什么共同特点。

2.用实物模型演示，观察菱形的相邻边。拉、压“上图一”的实物模型，让学生观察，证实自己的判断——邻边相等。

3.播放菱形的形成课件：平移平行四边形的一条边，使它与相邻的一条边相等，就得到一个菱形。

4.引导学生给图形起名，得出菱形的定义。

（二）探索二：菱形的性质

猜想1：菱形具有平行四边形的所有性质吗？为什么？

猜想2：菱形除具有平行四边形的所有性质外，还具有哪些自己独有的性质？

（三）验证猜想

教师将事先准备好的菱形的纸片发给学生，让学生利用它类比矩形的性质，看看菱形具有哪些性质，得出结论后，把自己的做法和结论与大家分享。

（这里可以用折叠重合、测量、证明等多种方法来解决问题，鼓励独立思考，合作交流，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。当同学们交流完自己的想法之后，再要求学生规范地归纳出菱形的性质，培养思维的严谨性。）

（四）探索三：菱形的面积公式

菱形的面积可以用平行四边形的底乘以高，还可以用二分之一的对角线的积去求，这里的重点放在对“菱形的面积等于二分之一的对角线的积”的推导，让学生发现：只要对角线垂直的四边形，它的面积就可以用二分之一的对角线的积去求。

（五）理解应用（让学生独立思考后，交流展示、互动质疑）

1.已知菱形的两条对角线长分别为8 cm和6 cm，求菱形的周长。

2.在任意四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=18，BD=10。问四边形ABCD的面积是多少？已知：如图，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD长10 cm。

（六）当堂检测（检测情况，形成反馈）

1.已知菱形的周长是12 cm，那么它的边长是 。

2.如下图菱形中，若∠ABC=60度，一条对角线长分别为8 cm，则菱形的面积是 。

3.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD的形状是什么形？请证明。

（七）课堂小结

本节课你有何收获？还有哪些困惑？

八、设计反思

本节课的设计有以下几个亮点：

1.本节课的设计符合由感性到理性、由具体到抽象的认识规律。

2.注重了突出学生的主体地位，知识的获取都是由学生自己观察、猜测、验证、归纳整理，从而获得知识，再现了知识的形成过程。

3.观察图片，实物操作，猜想验证，理解应用，按这样的程序设计，有助于激发学生的学习兴趣，充分地调动学生学习的积极性起，适合不同层次的学生的学习要求，让不同层次的学生都获得发展。

4.这样设计有助于促进教师和学生的共同进步，探索活动中，多种思维的碰撞，促进了教师和学生的共同成长。

编辑 谢尾合