油藏自流注水开发机理及影响因素分析

苏海洋，穆龙新，韩海英，刘永革，李波

（1.中国石油勘探开发研究院；2.中国石油大学（华东））

油藏自流注水开发机理及影响因素分析

苏海洋1，穆龙新1，韩海英1，刘永革2，李波1

（1.中国石油勘探开发研究院；2.中国石油大学（华东））

针对自流注水开发现有理论还不够成熟的问题，研究了自流注水需要满足的油藏条件，定义了“自流注水门限压力”的概念，并根据流体力学和油藏工程的基本原理建立了其表达式，提出了自流注水过程中注水量、产油量、水层压力、油层压力、累计注水量和累计产油量等参数的计算方法。根据提出的计算方法编制了相应的计算程序，并运用程序进行了自流注水实例计算和影响因素分析，结果表明，提出的自流注水计算方法原理简单，计算结果合理，能够用于自流注水参数计算；在水油储量比小于60时，自流注水稳产期随水油储量比的增大而延长，采收率随水油储量比的增大而增大，但在水油储量比超过60后，水油储量比的影响不明显；自流注水时机对油田开发稳产期和采收率有重要影响，自流注水时机越晚，地层能量的利用越充分，稳产期越长，采收率也越高。图8参16

自流注水；开发机理；门限压力；稳产期；采收率；注水时机

0 引言

自流注水是指高压水层的水在压差作用下通过套管自然流入低压油层以保持油藏压力并驱替原油的过程[1]。目前自流注水多用于人工注水前地层能量的适当补充，对于地面水源缺乏的地区如沙漠等也比较适用[2-3]。自流注水技术在国内应用较少，仅在海上平湖油田有过应用先例[4]。国外从20世纪70年代起即开始这方面的研究，其应用多见于中东地区[5-8]。

关于自流注水的研究多见于应用实践方面的报道，而对自流注水的开发机理缺乏系统的研究。Davies C A等[1]对自流注水注水量的计算方法进行了探讨，但未考虑油井见水后的情况。本文对自流注水机理进行研究，运用油藏工程方法，建立一种描述自流注水过程中油层注水量、产量、油层压力以及水层压力等参数的方法，并对该方法的应用效果进行分析。

1 自流注水开发机理

1.1 自流注水门限压力

自流注水需要在水层和油层之间有足够的压差克服自流注水过程中水层到井筒的产水压差、井筒内的摩擦损失、井筒内的水柱压力以及井筒到油层的注水

压差[9-10]。为了量化这一过程，参考文献[11]的研究成果，笔者定义了“自流注水门限压力”，即通过自流注水能够使油层在设计产量下达到注采平衡所需的水层压力。而油层在设计产量下达到注采平衡所需的注水量称为自流注水门限注水量。根据压力关系，有如下关系式：

水层到井筒的产水压差为：

井筒到油层的注水压差为：

由达西-威斯巴哈公式[12]，井筒内的摩擦损失为：

其中，水力摩擦系数为：

井筒水柱压力为：

将（2）—（6）式带入（1）式可得：

由（7）式即可计算自流注水门限压力。只有水层压力大于自流注水门限压力，油层才可以在满足产液量要求的条件下采用自流注水技术开发。

1.2 自流注水参数计算

油层进行自流注水开发时，自流注水的注水量受水层压力和油层压力的变化所控制，反过来注水量的变化又影响水层压力和油层压力的变化，进而影响油藏的稳产期和采收率，因而注水量的求取很重要。假设在自流注水某一时刻t，油层注水量为qiw，产油量为qo，产水量为qw，水层压力为pw，油层压力为po，由压力关系可得：

同（2）—（7）式的推导过程，可得：

t时刻油层累计注水量、累计产油量、累计产水量分别为：

对于油层，由物质平衡方程可得[13]：

对于水层，由物质平衡方程可得：

油层在定液量条件下生产：

随着自流注水的进行，水层压力不断下降，水层与油层之间的压差随之不断下降，由（9）式可知自流注水的注水量不断下降。当油层注水量低于产液量时，油层开始亏空，油层压力由上升转为下降，当油层压力下降到低于维持油层定液产量的临界压力时，油层转为定井底流压生产，此时油层产液量可以表示为：

临界压力的计算方法为：

油井见水前，有qw=0，Wp=0，qL=qo，油层产液指数为常数。由（9）—（13）、（15）或（16）6个方程可依次求解得到qiw、Wiw、qo、Np、po、pw6个未知量，具体计算程序见图1。

图1 自流注水计算程序示意图

见水时，由Buckley-Leverett水驱油理论可得[14]：

则见水时刻有

由油水相渗曲线数据可求得fw-Sw关系与fw′-Sw关系，进而可求出fw′（Swf）值，再由（19）式可求得见水时刻的累计注水量Wiw(T)，从而可以判断见水时间。

见水后，同理可得：

由油水相渗曲线数据可求得fw-Sw关系与fw′-Sw关系，然后由（21）式求得的fw′（Swo）可进一步求得油井出口端含水率fw（Swo），则对应见水后某一时刻的产水量与产油量为：

见水后，油层产液指数JL随含水率变化而变化。由文献[15]可知，见水后某一时刻油井的产液指数与含水率为0时的产液指数比值为：

由（24）式可求得见水后不同含水率下产液指数的变化。

油井见水后，由（9）式—（15）式（或（16）式）、（21）式—（24）式共11个方程以及相渗曲线数据可依次求得qiw、Wiw、JL、qL、fw、qo、Np、qw、Wp、pw、po11个未知量，具体计算程序见图1。

由自流注水参数的求解过程可以看出，自流注水与人工注水的区别体现在（9）式，即自流注水的注水量由水层压力、油层压力的变化控制。

（9）式是关于qiw的非线性方程，可用牛顿迭代法进行求解[16]。令F（qiw）为qiw的函数：

给F（qiw）=0设定一个初值解qiw(n=0)，则有：

设定误差限为ε，若|qiw(n+1)−qiw(n)|≤ε，则qiw(n+1)是方程F(qiw）=0的解，即（9）式的解，于是得到任意时刻注水量大小。

根据以上原理，编制了自流注水计算程序，可计算自流注水过程中任意时刻的注水量、产油量、产水量、水层压力、油层压力、累计注水量、累计产油量、累计产水量等参数。

2 自流注水计算方法应用

2.1 实例计算

中东N油藏地处沙漠地区，地面水资源缺乏。在N油藏以上1 478.9 m处的M层发育有储量丰富的水层（见图2）。N油藏岩性为石英砂岩，非均质性较弱；孔隙度18%～21%，渗透率（500～700）×10−3μm2；原始油藏压力约39.34 MPa，饱和压力约19.24 MPa，储集层厚度15 m。水层储量约为油层原油储量的15倍；孔隙度约22.4%，渗透率约600×10−3μm2；原始水层压力25.48 MPa。油层吸水指数116.74 m3/（d·MPa），产液指数104.87 m3/（d·MPa），水层产水指数137.16 m3/（d·MPa）。原始油藏压力下原油体积系数为1.49，地层水黏度0.68 mPa·s，原油黏度约为0.90 mPa·s，地层原油压缩系数24.5×10−4MPa−1，地层水压缩系数5.66×10−4MPa−1，岩石压缩系数8.73×10−4MPa−1。注采井网为排状注水，井距500 m，排距500 m，井筒直径0.177 8 m。油藏开发要求最低压力高于饱和压力，因此生产井井底最低流压pwf为20 MPa。

图2 N油藏、M水层剖面图

由油藏条件可知，油层和水层高孔高渗，非均质性较弱，水层产水能力及油层吸水能力较强，且原油黏度较低，适合进行自流注水开发。将N油藏与M水层连通，当水层与油层之间有足够的压差时，则M水层中的水通过井筒流入N油藏进行能量补充（见图3）。

图3 N油藏自流注水示意图

2.1.1 自流注水门限压力计算

N油藏原始油层压力为39.34 MPa，远高于饱和压力19.24 MPa和原始水层压力25.48 MPa，因此首先对油藏进行弹性驱动开发，使油层压力降低，水层和油层之间建立较大的压差，然后进行自流注水开发。本算例中，当油层压力降低到不能保持稳产的临界压力时开始转为自流注水开发，由（17）式可得临界压力为23.79 MPa。此压力即为开始自流注水时的油层压力poi。

计算时，稳产期内油层产量维持在397.5 m3/d。由自流注水门限压力定义，开始自流注水时，若要达到定产液量要求并维持注采平衡，注水量和产量应为592 m3/d，其他参数为：油层吸水指数116.74 m3/（d·MPa），井筒与油层之间的注水压差5.07 MPa，水层产水指数137.16 m3/（d·MPa），水层与井筒直接的产水压差4.31 MPa，水层到油层的高度差1 478.9 m，井筒内的摩擦损失为0.01 MPa，井筒水柱压力14.48 MPa。将上述参数代入（7）式求自流注水门限压力。

N油藏求得的自流注水门限压力18.69 MPa，远远低于M水层压力25.48 MPa，因此N油藏可以进行自流注水开发。

2.1.2 自流注水参数计算

利用编制的自流注水计算程序，对N油藏进行自流注水参数计算，评价N油藏进行自流注水的开发效果。

计算得到5年内注水量、产油量、油层压力、水层压力等参数随时间的变化，并与Eclipse数值模拟模型的计算结果进行对比（见图4—图5）。Eclipse模型中对于井筒内的摩擦损失采用多段井模型进行计算：

（28）式与本文计算摩擦损失的（4）式略有不同，因自流注水过程中井筒内摩擦损失非常小，所以对计算结果的影响可忽略不计。由计算结果对比可知，本文的计算模型与Eclipse计算结果相近，表明本文建立的自流注水计算方法可靠。

N油藏弹性驱动待油藏压力降至23.79 MPa时，开始实施自流注水。初始阶段油层与水层压差较大，自流注水量较大，因而油层压力先小幅上升，然后由于注水量不断降低，产液量保持不变，油层逐渐产生亏空，油层压力缓慢衰减。油层压力继续保持在原始油层压力60%以上2.92 a，水层压力始终不断下降（见图4）。

图4 自流注水油层压力、水层压力随时间变化

图5 自流注水油层产液量、注水量、产油量和产水量随时间变化

自流注水刚开始时注水量最大，为1 005.77 m3，然后由于油层压力与水层压力之间的压力差逐渐减小，自流注水量逐渐递减，油层维持定产油量1.78 a后开始见水，见水后含水率迅速上升，产油量下降（见图5）。5 a末自流注水累计产油量438 891 m3，累计产水量167 759 m3。

如不实施自流注水，油层仅靠弹性驱动能量生产，则仅能维持稳产0.6 a，自流注水在此基础上可延长稳产期1.78 a（见图6），提高采收率6.37%。

自流注水计算表明，从保持地层压力、维持稳产期及提高采收率角度考虑，N油藏自流注水开发效果较好。

图6 自流注水与弹性驱动产油量对比

2.2 自流注水影响因素

2.2.1 水油储量比

本算例中，水层储量为油层储量的15倍，假设水油储量比分别为1、15、30、45、60、75、90、105、120时，利用自流注水程序进行计算，研究不同水油储量比对自流注水开发效果的影响（见图7）。

图7 水油储量比对自流注水稳产期和采收率的影响

为考察不同水油储量比对自流注水稳产期的影响，将程序设置为定产油量生产。计算结果表明，随水油储量比的增大，自流注水稳产期先是迅速增加，当水油储量比达到60以上，水油储量比增大对稳产期影响不大，此时，自流注水稳产期大约5.46 a。

计算结果表明，随水油储量比增大，自流注水采收率先是迅速增加，同样，当水油储量比达到60以上，水油储量比增大对自流注水采收率影响不大，此时，自流注水采收率约为19.08%。

2.2.2 自流注水时机

本例中，对N油藏先进行弹性驱动开发，当油藏压力降低到不能保持稳产的临界压力（初始油藏压力的60%）时，开始转为自流注水开发。在水油储量比为15的条件下，假设弹性驱动开发至油藏压力降到初始油藏压力的100%、90%、80%、70%、60%时开始转为自流注水开发，对编制的自流注水程序略做改进，同时考虑初期弹性驱动与后期转自流注水开发两个阶段，研究自流注水时机对开发效果的影响（见图8）。

图8 自流注水转注时机对稳产期和采收率的影响

由图8可见，弹性驱动转自流注水时机越晚，对地层弹性能量的利用越充分，弹性驱动+自流注水稳产期也就越长，弹性驱动+自流注水采收率也越高。因此在满足其他开发要求的前提下，应尽量推迟弹性驱动转自流注水的时机。但如果地层压力下降太多，溶解气析出会对开发产生不利影响，因此，转自流注水时机最晚应该在地层压力降到饱和压力之前。

3 结论

自流注水要求水层和油层之间有足够的压力差，用于克服自流注水过程中水层与井筒之间的产水压差、井筒内的摩擦损失、井筒内的水柱压差以及井筒与油层之间的注水压差，即水层压力应该高于自流注水门限压力。

根据流体力学原理和油藏工程基本原理，建立了自流注水门限压力的计算表达式；并给出了自流注水过程中注水量、产油量、产水量、水层压力、油层压力、累计注水量、累计产油量等参数的计算方法，通过VB语言编制了自流注水计算程序。实例计算表明，该方法原理简单，计算结果合理可靠，能够用于自流注水参数计算。

运用自流注水计算程序进行了自流注水影响因素分析。结果表明，在水油储量比小于60时，自流注水稳产期随水油储量比的增大而延长，采收率随水油储量比的增大而增大，但水油储量比超过60以后，水油

储量比的影响不明显；自流注水时机对油田开发稳产期和采收率有重要影响，弹性驱动转自流注水时机越晚，稳产期越长，采收率也越高。

符号注释：

A——流动区域截面积，m2；A0——井筒截面积，m2；a，b——单位换算系数，a取2.296 68×10−15，b取±1×10−6，水层在油层上部时b取负值，水层在油层下部时b取正值；Bo——原油体积系数，m3/m3；Boi——原始原油体积系数，m3/m3；Bw——水体积系数，m3/m3；Cto——油层综合压缩系数，MPa−1；Ctw——水层综合压缩系数，MPa−1；d——井筒内径，m；f——Fanning系数；fw——含水率，f；fw′——含水率的导数；g——重力加速度，m/s2；h——水层到油层的高度差，m；Iw——油层吸水指数，m3/（d·MPa）；JL——油层产液指数，m3/（d·MPa）；JL0——含水率为0时的产液指数，m3/（d·MPa）；Jw——水层产水指数，m3/（d·MPa）；Kro——油相相对渗透率；Krw——水相相对渗透率；L——注采井距，m；n——迭代步数；N——迭代截止步数；No——油层储量，m3；Np——油层累计产油量，m3；Nw——水层储量，m3；pc——油层临界压力，MPa；pf——井筒内的摩擦损失，MPa；ph——井筒水柱压力，MPa；po——油层压力，MPa；pob——井筒与油层之间的注水压差，MPa；poi——开始自流注水时油层的压力，MPa；pth——自流注水门限压力，MPa；pw——水层压力，MPa；pwb——水层与井筒之间的产水压差，MPa；pwf——最低井底流压，MPa；pwi——原始水层压力，MPa；qc——油层定液产量，m3/d；qiw——自流注水注水量，m3/d；qL——油层产液量，m3/d；qo——油层产油量，m3/d；qth——自流注水门限注水量，即水层门限产水量，m3/d；qw——油层产水量，m3/d；Re——雷诺数，无因次；Sw——含水饱和度，f；Swf——水驱前缘含水饱和度，f；Swi——原始含水饱和度，f；Swo——采油井出口端含水饱和度，f；t——注水时间，d；T——见水时间，d；v——水在井筒中的流动速度，m/s；Wiw——油层累计注水量，m3；Wiw(T)——油井见水时累计注水量，m3；Wp——油层累计产水量，m3；λ——水力摩擦系数，无因次；μo——原油黏度，mPa·s；μw——水黏度，mPa·s；ρw——地层水的密度，kg/m3；φ——油层孔隙度，%。

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（编辑 张敏 郭海莉）

Development mechanisms and influencing factors of dump flooding

Su Haiyang1,Mu Longxin1,Han Haiying1,Liu Yongge2,Li Bo1
(1.PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration &Development,Beijing 100083,China;2.China University of Petroleum(East China),Qingdao 266580,China)

Aiming at the problem that the theory of dump flooding is not mature,this study examined the suitable reservoir conditions for dump flooding,defined the concept of “dump flooding threshold pressure” and its expression based on fluid mechanics and reservoir engineering fundamentals,and proposed the computing method of water injection rate,producing rate,water layer pressure,oil layer pressure,cumulative injection and cumulative production.It gave the corresponding computing program according to the proposed computing method,and made a case study and analyzed the factors affecting dump flooding using the program.The dump flooding computing methods are reasonable and applicable;when water reserve-oil reserve ratio is less than 60,production plateau extends with and oil recovery increases with the increase of water reserve-oil reserve ratio,when water reserve-oil reserve ratio is more than 60,the effect of the ratio of water reserve to oil reserve is negligible;the timing of dump flooding has a significant effect on production plateau and oil recovery,the later the dump flooding injection timing,the more completely the formation energy will be used,the longer the production plateau and the higher the recovery will be.

dump flooding;development pattern;threshold pressure;stable production duration;recovery rate;water injection timing

中国石油天然气股份有限公司重大科技专项“中东地区碳酸盐岩油藏整体优化部署及提高采收率技术研究与应用”（2011E-2501）

TE341

A

1000-0747(2015)05-0632-06

10.11698/PED.2015.05.10

苏海洋（1986-），男，山东济宁人，中国石油勘探开发研究院博士研究生，主要从事油气田开发工程方面的研究工作。地址：北京市海淀区学院路20号，中国石油勘探开发研究院中东研究所，邮政编码：100083。E-mail：shyshy@petrochina.com.cn

2014-08-31

2015-05-27