考虑损伤的输电塔下击暴流作用下的结构安全评定模型

蒋 华，孙登坤，吉柏锋

(1.华中科技大学城市建设学院，武汉 430064;2.武汉和创建筑工程设计有限公司，武汉 430071;3.武汉理工大学，武汉 430070)

输电塔是供电系统的重要组成部分，其安全性关系着国家的经济发展与百姓生活。但因其具有结构高耸、刚度和阻尼小等特点，在风载荷下易产生大的变形与位移，甚至倒塌。下击暴流是风载荷的一种。云下气体因急速流动而发展成很强的下沉气流，该气流向下强烈冲击地面后沿地面迅速散开，进而形成的强风暴称为下击暴流。该风载荷强度大、波及范围大［1－2］，对输电塔造成的倒塌破坏事故在国内外时有发生［3－6］，故建立合理的结构模型，对在役输电塔的安全性进行评定非常有必要。

1 考虑损伤的输电塔结构整体有限元分析模型

1.1 具有螺栓法兰节点的完好输电塔结构整体有限元分析模型

输电塔结构是较复杂的塔线藕联体系，为精确表现输电塔的实际状态，可建立输电塔－导线的整体模型。但研究发现:输电线的几何非线性特征对输电塔塔身的响应影响很小，可以忽略［7］。因此，在对输电塔整体建模时可忽略输电线对塔的影响，从而简化计算。

本文所建模型依据湘江输电塔(所有的杆件均为“L”型钢)的实体(图1)，在此基础上为引入法兰节点，将模型的主杆件改为圆钢管，钢管屈服强度为345 N/mm2。塔腿的第1～6层主杆件的管外径为0.15 m，内径为0.11 m;塔腿的第7～11层主杆件的管外径为0.15 m，内径为0.13 m。根据规范要求［8］，螺栓法兰节点处采用8.8级M30高强度螺栓，屈服强度为940 N/mm2，设计预拉力为250 kN。实际带有加劲肋螺栓法兰节点的管件如图1所示。为了方便建立模型，将带有加劲肋螺栓法兰节点处视为一段与主杆件材质一样的圆管，简化之后的模型如图2所示。

图1 实体有限元

图2 加劲肋螺栓法兰节点的圆管简化模型

高耸塔架、网架等结构通常是三维空间的杆系结构，结构杆件的相互连接并不像理论简化模型那样只承受轴向力的作用，所以本文在采用ANSYS进行有限元建模时，各杆件为空间梁单元——Beam44单元，弹性模量取 2.06×1011Pa，泊松比取0.3，容重为 7.85 ×103kg/m3。所建的输电塔整体结构模型如图3所示。模型塔身部分被分成12个节点层和11层塔腿，其标示见图4。

图3 输电塔整体结构有限元分析模型

图4 输电塔结构分层

1.2 考虑损伤的输电塔结构整体有限元分析模型

损伤力学中常以材料弹性模量的前后变化来表示杆件的损伤［9－10］。为便于结构安全评定，本文通过调整完好模型的相关参数来考虑构件损伤，进而得出考虑损伤时的输电塔模型。这样既能对完好和损伤后的结构响应进行比较，又能通过反求解问题改变结构固有参数，实现对结构损伤的位置和损伤程度的评定。已有的文献资料表明:调整结构构件截面尺寸和结构刚度是比较直接的方法。

1.2.1 考虑法兰节点螺栓脱落损伤的有限单元描述

为了保证模型的精确性，等效之后的简化模型与实际的带有法兰节点的模型要确保整体刚度矩阵项的误差最小。其中，法兰节点处螺栓脱落可等效为该段圆管截面刚度的折减。通过共轭梯度法就可以建立一个最优的与实际模型等效的简化模型，目标函数如下:

其中:E={Etiao1，Etiao2，…，Etiaon}为 n 个构件的调整向量，n为参数需要调整的个数;KXij为输电塔整体有限元模型损伤前后的刚度矩阵项;KJij为简化后的有限元模型刚度矩阵项;m为刚度矩阵项的个数，对于中心对称损伤结构，m取6，对于非中心对称损伤结构，m取10;αij为刚度矩阵中各项所对应的加权系数，考虑到刚度矩阵中扭矩项及偶合项的影响较小，同时为了优化等效分析的精度，对该项取0.5，其他项取1。

因此，根据文献［11］可以确定输电塔螺栓脱落损伤的调整参数为弹性模量E。可通过弹性模量E的折减量来反映损伤的程度，其折减即螺栓法兰节点处损伤的程度系数表达式为

式中:Eu为简化后的输电塔整体结构完好状态下的弹性模量;Ed为简化后输电塔整体结构法兰节点处螺栓脱落损伤后的弹性模量。秦文科等［7］选取了几组比较常见的螺栓脱落损伤状态进行试验研究，并进行了优化等效分析，得到的等效后损伤程度系数η如表1所示。

表1 损伤程度系数

在本文所建立的输电塔结构以及输电塔实体有限元模型中，输电塔法兰节点全部位于输电塔结构的塔身主杆上。输电塔结构的塔身主杆截面参数见表2。

表2 输电塔结构纵向主杆结构参数

结合表1与式(2)即可求出杆件失稳损伤后的弹性模量。

1.2.2 考虑杆件疲劳断裂损伤的有限单元描述

杆件断裂在输电塔的服役过程中是不可避免的。杆件断裂的位置或个数的不同都会对结构造成不同的破坏，故在设计输电塔时应考虑杆件可能出现的断裂区域和数量。杆件断裂表明其抗弯刚度降至0，并已失去承载能力。但在ANSYS结构分析时不能直接输入E为0，故将其设定为某一接近0的小值。

1.2.3 考虑杆件受压失稳损伤的有限单元描述

可在确定其受压腹杆损伤位置之后，采用神经网络方法对输电塔杆件受压失稳损伤进行评估。考虑到结构的固有频率比较容易测量且精准度较高，本文选取的用于损伤程度诊断的神经网络输入特征参数是与损伤位置和程度都相关的固有频率平方改变率，即

模型建立后，可利用该模型模拟计算不同损伤程度下结构的前几阶固有频率;确定网络输入为前几阶固有频率平方改变率，网络输出为对应的腹杆损伤程度的训练样本，对它们进行归一化处理后，输入神经网络中;将实测得到的损伤结构前几阶固有频率平方改变率输入训练好的神经网络来诊断腹杆的实际损伤程度;最后根据式(2)即可求出杆件失稳损伤后的弹性模量。

2 下击暴流的数值模拟

下击暴流(downburst)的概念是由T.T.藤田(T.T.Fujita)等提出的，它是一种以中空气流垂直向下撞击地面辐散开后的灾害性强风［1］，其水平风速大于18 m/s。

2.1 下击暴流的特征

根据瞿伟廉、吉柏锋等［12］的数值模拟及其他方面的研究，下击暴流较为典型的特征可总结为:①尺度特征。下击暴流是由距离地面高度H=2100～4100 m的冷空气团冲击地面形成的。②速度特征。下击暴流最大风速值出现的高度很低，平均而言，对应于初始出流直径D=1800 m的下击暴流风，其风速最大值的出现在距离下沉气流冲击地面点水平距离r=1500 m，高度H=80 m的位置。③随机特征。④气压特征。Fujita推出其压力变化可达2～3 kPa。

2.2 下击暴流风载荷

下击暴流作为一种灾害性的强风，对其进行模拟［12－16］时，既要得到下击暴流的风剖面或者风速变化规律，也要注重研究其风场随时间变化的规律。

按照大气边界层风，将下击暴流风风速表达为平均成分与脉动成分的和:

对于下击暴流风载荷的研究，国内外学者分别从竖直和水平2个方向得出了不同下击暴流的风剖面。本文选用Vicroy的模型:

式中:Vmax为下击暴流的最大水平风速;Zmax为最大水平风速的产生高度。根据资料Vmax=80 m/s，Zmax=70 m，代入式(5)后可求出任意高度处的风速。

边界层近地风的风载荷在规范中已有具体的公式表达［17］:

式中各参数详见文献［17－18］。

对于下击暴流对输电塔的作用，本文只考虑最大下击暴流风速时刻，故也可以采用与边界层近地风一样的表达式。βz，Αf，μz，μs等参数也与边界层近地风取值一样，不同之处在于W0为下击暴流的风压，可由式(5)求出对应于下击暴流风速最大时刻输电塔任意高度处的值。

3 结束语

建立与真实输电塔结构各项参数较一致的有限元分析模型是进行输电塔整体结构实时安全评定研究的基本前提条件。以湘江输电塔为原型，本文建立了一种能够用于评定现役输电塔整体结构安全性的有限元模型。基于文献［11］提出了优化等效方法。将螺栓法兰节点处被等效为与主杆件具有相同截面特征的杆件。螺栓脱落、杆件断裂和受压失稳均以损伤杆件截面刚度的折减来反映。在确定下击暴流风载荷时，为体现其破坏性与随机性，本文采用Vicroy模型，取下击暴流最大风速时刻来确定其风压值，并结合边界层近地的风载荷表达式来求解下击暴流的风载荷数值，并基于此建立考虑损伤的输电塔整体结构的有限元分析模型。本研究为后续输电塔的整体安全评定提供了参考，并被证明是完全可行的［20－21］。

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