纸上得来终觉浅，经历更知真精髓

吴昱飒

在我国，随着社会的进步，生活的改善，随着社会主义市场经济体制的不断发展与完善，人们越来越多地接触到随机现象。几乎所有人都需要面对就业、就学、出行、住房、医疗等模式的选择，有许多人会涉及投资、贷款、证券、风险评估等经济行为。人们活动的空间越来越宽，可以选择的机会就越来越多，可能的风险也就越来越大。人们越来越需要随机思想，以便运用自己的头脑来分析判断、做出决策。所以，基础教育阶段应该尽早地让学生接触简单的随机现象，尽可能地帮助学生建立初步的随机思想，能感受到随机现象发生的可能性是有大有小的，能对一些随机现象发生的可能性大小做出定性描述，并能进行判断交流。

苏教版数学四年级上册的统计单元中也延续了前几册的教学内容，继续让学生感受随机事件可能性的大小，感知如何判断随机事件发生的机率相等，进而感知公平性。可是对学生而言，这样的判断是仅凭借过往知识的铺垫就能脱口而出并能辨明是非的吗？带着疑问我静下心寻找理论支撑，在课标中找到：学生数学知识的获得过程，是在教师的引导帮助下“通过自己的活动，发现某个对象的某些特征或与其他对象的联系”的过程。而且从心理学研究来看：思维是从动作开始的，儿童思维的发展离不开具体事物的支持，离不开直观形象和动手操作。教学实践也证明：动手操作能促进思维的活动，动作的内化。因此，我确信，让学生在动手操作中做数学，可以有效地促进认知的发展，能力的提高；学生通过不断地“做”，就可以不断地获得经验，并不断地以已有的知识和经验为基础，进行主动建构，促进自身的发展，从而获得成功的体验。

着手准备这节课，却发现并没有我一开始想的那么简单：（1）怎样体现活泼中有秩序的课堂操作？是开放性的情境更适合学生的操作还是封闭的情境更适合学生活动的管理与控制？（2）教材上仅摸球、转盘、翻牌等简单的游戏环节，是否能充盈整个交流的过程。而恰恰是看起来很简单的游戏环节，怎样才能有助于学生更好地学？（3）学生通过操作其学习力能达到怎样的层次？是被动的“学会”还是主动的“会学”？反复思量后，我把这节课的流程设计为：

1.转盘游戏激趣。

出示由红、绿、白、黄四色组成的转盘，邀请学生操作。先说出自己选择的颜色，再用鼠标点击停止，转盘停下时是否是选定的颜色。通过这个游戏回顾学过的可能性，以及可能性有大小的相关知识。

2.第一次摸球游戏（感受到游戏规则的不公平）。

老师做裁判，随机抽取男女生各一人，按规则进行摸球游戏，全班统计。准备的球是6个红球，2个黄球。因为摸到红球的可能性较大，而让学生对盒子里的球产生疑虑。从而感知游戏的不公平，继而产生修订游戏规则的需求，以及制订游戏规则的原则——公平。

3.第二次摸球游戏（修改游戏规则——红球黄球数量一样）。

分11个组活动，摸数量相同的红球黄球（随机两组2红2黄、两组3红3黄、3组4红4黄、4组5红5黄），按要求小组分工活动，汇报记录汇总各组的数据。

4.根据记录的数据有针对性地提问（学会数学思考）。

A.为什么觉得公平啦？这次不又是女生赢了吗？

B.男生终于赢了就公平了吗？

C.如果我们再玩一次会是什么样的结果呢？

D.观察每组的结果，你有什么发现？

E.根据可能性相等的游戏规则，摸20次可能会摸到10次黄色圆片，为什么实际摸到的情况却不一样呢？

F.比较各小组之间同一种颜色的圆片，有什么发现？

G.猜一猜：全班摸出两种圆片的总个数又会是怎样的情况？

H.观察合计数据，你又发现什么了吗？想象一下：如果继续摸下去，它们的结果会怎么样？

5.回顾课前的转盘游戏，用今天的知识分析其不合理性，设计一个体现公平原则的转盘游戏（培养解决问题的能力）。

[教学感悟]

1.让学生更多经历自主探究知识的过程

让所有的学生有机会亲历探索的过程，通过自己观察、提问、假设、验证等活动，建构基础性知识，获得初步的探究能力。虽然有些实验结果与课前预设有区别，那是因为我舍弃了过多、过细的铺垫，实验中没有对学生进行暗示、干预。这一无心之举恰恰应验了“教学不需要精雕细刻，学生不需要精心打造”，学生在这种自由情境中像科学家一样去自己发现、体验，主动建构数学知识，带来了意想不到的结果。这样一来，传统教育理论中的“教”在操作中是不存在的，教师不再是“知识的传授者”，而是“学生发现知识的引导者”。换句话说，“教”在课堂教学中变成了“导”，并且“导”不是教学的程序，而是实现程序的手段和方法。按照法国LAMAP的原则表述，“导”即当问题提出来后，不采用教师直接给出答案，而是让学生去操作。所以我在引导学生参与设计转盘游戏的探索过程中，注重的不是“做”的结果，而是看重学生经历“做”的过程。为了让学生在亲历探究之中能有真收获，我让学生注意观察，大胆提问、设想，敢于验证，并且要善于及时记录，最后还要愿意和同学分享结果。在这个过程中，学生自己去获取、巩固和深化知识，逐步获得探索与创造的感性经验，在体验游戏设计的乐趣中理解和运用了数学的思想方法，从而逐步培养创新意识，形成初步探索和解决问题的能力。

2.让学生从“学会”走向“会学”

在给学生亲历操作过程的课堂中，能够充分发挥学生的潜力。有些学生原先对自己没有信心，认为自己这也不行，那也不行，肯定什么也做不好。其实真正做的时候却发现并不太难。只要自己动手，在实践中观察和思考，就会借助已有经验悟得新知。同时又能将习得的知识与具体的生活实践相联系，学以致用，活学活用，解决具体问题。在这一次的“磨课”过程中，我看见了多种游戏结果的可能性，也看见了学生学习力的成长。他们可以将摸球数据对比分析，发现同样的球数未必能摸出期许的结果，或者是得到同样的结果，从而深刻感知：公平的游戏规则下进行的游戏，结局也不定。而当数据足够多时，结果趋于接近。学生在游戏探究中学会了比较、归纳、综合，也渗透了概率与统计思想。他们可以为把规则修改到公平而积极讨论，分层处理。他们也可以通过设计一个多用的转盘，充分展示自己的数学思想。的确，每个人交换一个物品，得到的只是一个物品，而如果交换的是一种思想，那就会产生新的，更有丰富内容的思想。从“学会”走向“会学”需要老师付出的是引导、等待与信任，但对于学生而言，却是信心和能力的提升。

3.让教师的引导指向学生经验形成的关键环节

首先，教师的引导要能让学生产生学习的需要。《义务教育数学课程标准》（2011年版）明确指出：数学学习是“现实的，有意义的，富有挑战性的”。教育和心理学研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会是有兴趣的。因此在这节课中，我将现实生活中遇到的实际问题引入课堂，通过让学生模拟“生活经历”，把问题情境模拟出来。让学生在生活原型中探究数学；让学生在接近实际情况的实践中做数学。

其次，应该有“目标”意识。每一次的探究活动进行前一定要对这个环节的设计目的做到心中有数，也可以和学生适当交流讨论，便于他们更容易自我生成一种强烈的探究欲望或者动机。如在第二次摸球活动后进行的各种对比分析，（1）男生终于赢了就公平了吗？（2）球数相同的小组摸出的结局不同，你有什么看法？（3）如果我们再玩一次会是什么样的结果呢？（4）根据可能性相等的游戏规则，摸20次可能会摸到10次黄色圆片，为什么实际摸到的情况却不一样呢？……

最后，教师应该做到适时反馈。反馈的目的在于强化学生探索中的积极行为，也在于控制并减少消极行为，如假参与、游戏等。一般在学生探索的前后，教师的反馈应该相对多一些，且以集体反馈为主；在学生探索时，教师的反馈就应该相对少一些了，且以个别反馈为主。

4.数学课堂传递给学生的不仅仅是知识

一节以游戏经历为主体的课，一节可以上得很快乐很简单的课，在用心琢磨后，却变成害怕上不完、说不清的课了，其实，这对我来说也是一个不断思量的过程。在新课程理念下赋予课堂更多的开放性、生成性、发展性、挑战性。是因为我们只有在需要展示课的时候才这么精心规划挖掘，还是我们根本忽视了一节课的背后可以传递给学生更多的东西？数学课堂的操作不是放羊式的盲目做，而是在“操作”中赋予“学”的内涵。例如，在转盘游戏情境的创设中唤起了学生原有的数学知识，为下面环节中的自主探索和合作交流搭建了支架。通过做摸球游戏和设计转盘游戏，不断设置认知冲突，学生始终处于一个发现问题、解决问题的过程之中。这一过程传递给学生的也许是发现数学现象，也许是引起思考，也许是学习数学的思维，也许是运用数学知识带来对社会现象的思考。就如学生在课上也感受到了尽管结局不一定，还是应该将游戏建立在相对公平的规则上进行，正如我们面对这个社会，没有绝对的公平，但是我们会为尽量的公平而努力！

这节课的经历过程是学生的成长过程，让我发现他们在遇到意见有分歧的时候，不人云亦云，有自己的观点，积极探索、不断进取，从中学会思考，学会分析，在交流和讨论中发生思想的碰撞，迸发出智慧的火花，对随机事件发生的可能性理解得更深刻、更透彻！

这节课的经历过程也是一个不断鞭策我去学习新的教学理念和新课程标准的过程，在实践中转变教学观念，蹲下身子看学生，使学生在实践中喜欢数学、体验数学。?