让改变发生

王梦青

解决问题的策略，可以理解为是一种解决问题的思考方法或路径。解决问题的策略是苏教版教材特有的内容之一。教材修订前，解决问题的策略是从四年级开始逐册安排，包括列表、画图、列举、倒推、替换、假设、转化策略。修订后的教材将这部分内容提前至三年级开始，降低了例题和习题的难度，删除了倒推和替换策略，增加了从条件出发或从问题出发思考的策略。其目的是为了进一步引起教师的重视，强化策略在解决问题过程中的作用，帮助学生更好地把握分析和解决问题的过程性思维，突出了策略的选择性和综合性，从而促进提高学生综合解决问题的能力。但在实际的教学过程中，由于各种主观和客观因素的影响，其教学效果并不理想。笔者在经过多年的教学实践后，认为必须要改变目前“解决问题策略”的现状，要从多个方面来完善“解决问题策略”的教学。要着力于“让改变发生”，才能达到“解决问题策略”的教学目标。

解决问题的策略是学生面对数学问题时，经过一系列的思考，运用已有知识形成解决问题的方法，体现的是学生思维的有序性、灵活性等综合能力。如何提高学生解决问题的能力是数学教师一直在研究、思考与探究的问题。

一、让改变发生，重现情境策略

《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题，基本线索和知识结构。教材所选择的学习素材应尽量与学生的生活现实、数学现实、其他学科现实相联系，应有利于加深学生对所要学习内容的数学理解。由此可见，结合学生的数学学习认知规律和知识背景，创造性地使用教材，创设合理的教学情境，有利于提高学生对所学内容的兴趣。

例如，五年级上册教科书第94页安排了“解决问题的策略（列举）”，对其例题：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？我觉得可以改进与“二次加工”，原因是五年级的学生对围长方形花圃的具体做法与情境是不了解的、是不熟悉的，我们在实际操作中围花圃至少需要有一定数量的“桩”和“横杆”，而这里的22根1米长的木条是“桩”还是“横杆”，学生并不清楚。教材的本意是“将22根1米长的木条（首尾连接）围成一个长方形”。我们不妨这样呈现：五年级数学活动课上，老师让同学们将22根都是1厘米长的小棒围成长方形，怎样围面积最大？这种带有学生自己体验的解决问题策略，更加有利于学生形成自己的数学思维，将成为学生一种重要的经验。

课堂情景的创设是学习“解决问题策略”的重要基础，从学生身边熟悉的、有趣的事物中选取学习素材，创设恰当的问题情境，使学生能融情入境，感受到数学就在自己身边，同时为学生的思考提供了有力支撑，也易于他们理解相关的数学知识，感受数学的价值。

二、让改变发生，引领重组策略

画图、列表、假设等常用的策略，在解决问题的过程中具有较广泛的应用。但这些策略不能停留于单一层面的使用，不应该限定于某一个单元的使用，而应该贯穿于整个学习中，引领学生思维的发展。

例如，“鸡兔同笼”是我国古代趣题之一，被引入多种版本的小学教科书中。教学中我们不难发现不同层次的学生想到了不同的方法，有画图法、列表法、假设法，还有同学用了方程。但同时我们也发现学生的认知水平只停留在用多种策略解决问题的基础上，他们对几种方法间的关系认识不足，不利于他们形成完善的知识结构。教学中不妨尝试由易到难，先引入画图法，将抽象的文字转化成图画，直观明了，初步体验在总只数不变的情况下，调整脚的只数找出兔和鸡的只数；接着引入列表法，让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡只数的调整，脚的只数也发生变化。同时学生也感觉到画图和列表虽容易理解但是麻烦。进而再引入假设法，假设全部是鸡或兔，将学生的思考过程转化成数学算式。最后引导学生比较，画图、列表、假设等有一个共同的特点，即都是假设，只是有的假设全部是鸡或兔，而有的假设部分是鸡或兔，所以要逐步调整，直到找到答案。

小学生的思维仍以具体形象思维为主，模式占据思考方式的主导，我们不能仅仅停留在这些已有的思维层面，而是要改变向抽象思维发展。因此，教师应该善于引导学生在形象思维的基础上，去思考抽象层面的事物，运用好画图、列表、假设等策略，逐步提高学生的抽象思维能力。

三、让改变发生，升华思考策略

学生学习了策略后，并非都能正确运用策略来解决问题。之所以会出现这样的现象，可能是部分教师在教学策略时，过于注重策略的引入，刻意让学生产生使用新策略的需求，而忽略了策略的延伸，学生对于策略的内涵了解不足，不能将其转变成自己的思维，这样就导致了“知道但不会用”的现象出现。因此，要改变学生思考策略的方法，让学生参与策略的形成过程。

例如，四年级上册教科书第58页安排了“解决问题的策略（列表）”，从例题中呈现的表格，学生很快想到今天学习的是列表策略。但却不知该怎么用列表策略来解题。例题中的表格，是一张水库某天某一时刻与7：00时水位下降厘米数的比较观测记录，在解决问题“照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时”，只需要明确：放水时间变化，但放水的速度始终不变，都是每2小时水位下降12厘米。该表格只是简单整理了条件，而非借助列表解决问题的“策略”。把列表作为解决问题的策略，需要教者有这样的意识：让学生根据题中的条件和问题，简约地整理出数量信息呈现在表格中。教学中，不妨作这样的尝试，引导学生根据题目提供的条件和问题逐步整理出下面的表格，体验并形成完整的解决数学问题的策略。

[2小时＼&12厘米＼&？小时＼&120厘米＼&]

学生思维的升华需要一个持续有序的过程，教师要将策略优化贯穿于整个教学过程，需要长期的渗透，并且要注重不同策略的合理运用，才能促进学生形成自觉运用策略解决问题的习惯，提高学生运用策略解决问题的能力。

四、让改变发生，灵活运用策略

学习了多种解决问题的策略后，我们教师总是希望学生能灵活运用多种策略，却往往事与愿违。有时候虽然成人认为某种解题策略好，但是儿童却偏偏选择了其他的解题策略。因此，课堂上我们要把解决问题的主动权交给学生，激发学生的学习潜能，提供给他们更多展示属于自己的思维方式和解题策略的机会，让他们能在解决问题过程中体验到成功快乐。

例如：五年级上册教科书 《一一列举策略》单元第95页“练一练”中有这样一题：学校食堂某天中午供应的荤菜有3种，分别是红烧鱼、炸鸡腿、牛排。素菜有4种，分别是炒青菜、烧茄子、拌黄瓜、炒包菜。小洪选1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？（先填表再回答）教材中预设的在“三荤四素”中选择“一荤一素”是通过列表的方法进行探索的。此题部分学生在解题时使用教科书提供的表格一一列举出12种方法。

[鱼＼&鱼＼&鱼＼&鱼＼&鸡腿＼&鸡腿＼&鸡腿＼&鸡腿＼&牛排＼&牛排＼&牛排＼&牛排＼&青菜＼&茄子＼&黄瓜＼&包菜＼&青菜＼&茄子＼&黄瓜＼&包菜＼&青菜＼&茄子＼&黄瓜＼&包菜＼&]

在策略学习的过程中，每个学生都有自己的思考之序。放手让学生灵活运用学到的策略解决生活中的实际问题，有助于引发学生的数学思考，恰当地让学生经历这样的过程，对于增强应用意识，提高解决问题的能力有着重要的作用。

综上所述，“解决问题策略”旨在引领学生思维发展，优化策略思考，培养学生解决实际问题的能力。既然如此，在实际教学中就应该坚持“授之以鱼，不如授之以渔”的教学策略，把培养学生的思维方法、思考路径、方法的组合与优化等能力作为教学的第一目标，使学生养成运用已有知识来解决问题的习惯，培养学生学会思考、独立思考的能力。更重要的是，通过“解决问题策略”的学习，能帮助学生进一步积累解决问题的经验，丰富学生的情感体验，培养他们从不同角度选择对应的合理策略的意识，提高分析和解决问题的能力，增加对数学学习的兴趣，并且能用数学的眼光去看待现实生活中的有关问题，从而用数学方法解决现实生活中的相关问题。?