探索“求真”的数学课堂

程金凤

纵观如今的数学课堂，发现一些老师走进了模式化的窠臼：凡上公开课都有“导学单”“检测单”，一节课多次小组交流，集体汇报时必暗示学生生硬地问：“大家听懂我的意思了吗？”“还有谁来补充？”显然这是一种“拿来主义”的课堂教学模式，缺少自己的思考，更没有与自己的教学实践有机融合，从而出现了程式化、模式化的现象。在不断探索的过程中，我校明确提出了课堂教学要“心中有教材”“心中有学生”，要引导学生真倾听、真思考、真探究、真交流。

一、重视引导，促进学生真倾听

倾听是交流的前提，生活、学习都需要与人沟通交流。认真倾听别人的意见是对他人的尊重，是一种很好的品质。可以说倾听是一种学习方式，也是生活、学习的一种技能。只有认真地“听进去”，才能真正地“学进去”“讲出来”。因此，课堂上我们要重视培养学生倾听的习惯。

首先要让学生从内心接纳这种学习方式。内在的动力总比外在的要求影响更深远。要让学生明白会倾听是一种好的学习品质，学会这项技能才能更好地与人沟通交流，才能更快更好地融入到集体中去，从而使学生在心理上认同这种行为准则。这样最大限度地调动学生倾听的主动性，在和同伴交流时学生们才真正愿意去倾听，学习才会有内在的动力。

其次是教给学生倾听的技巧。如专心（听懂对方的意思并与自己观点比较）、耐心（听完别人的话再发表自己的意见）、细心（不重复他人的意见）、用心（对他人意见有选择地接受）等，学生知道了怎么做再去慢慢训练。

最主要的是注意引导学生之间思维的分享、沟通和理解。可以在学生汇报后追问：“听懂他的意思了吗？谁再说一遍？”“还有不同的方法吗？你还有什么补充？”只有倾听了，才有理解和领悟，成员之间才能互相启发，相互借鉴，分享他人的成功做法。然后引导学生提升自己的认知：“你的方法与他不同在哪里？”“比较一下他们的想法，你认为哪个更合理？为什么？”引导学生通过倾听分享同伴间不同的思路，并通过比较、分析，寻找相对合理和最优的方法，提升自己的学习能力，学会学习。

还要注意发挥评价和激励功能，注重过程性评价。不仅关注个体评价，更要关注小组的集体评价，始终将个人表现与集体表现联系起来评价。小组之间进行量化积分，每天一小结，每周一总评。优胜小组、进步小组都要给予奖励，并在此过程中指导小组成员进行反思、改进。

二、激发兴趣，引发学生真思考

数学是思维的体操，促进学生思维的发展是数学课堂教学的灵魂。《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。”杜威在《民主主义与教育》中指出：“没有兴趣，就是思考也会是草率和肤浅的。”教学中，学生的学习兴趣被激发了，学生就能真切地感受到自己是学习的主人，才会引发学生真正地进行思考。

如五年级上册第五单元“小数乘法和除法”之后有这样一道思考题：买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少元？这是典型的消去法问题，题中有两个未知量，根据哪一个条件都不能直接求出圆珠笔或铅笔的单价。这对学生来说，具有一定的挑战性。“同学们对计算掌握得很好，你们真厉害！这道思考题有一定的难度，愿意接受挑战吗？”“愿意！”全班同学响亮的回答，特别是班里那几个平时爱思考的同学眼神马上兴奋起来。时间在一分一分地流逝，看着同学们苦思冥想而不得的样子我不禁着急起来，是自己直接讲解还是再等一等？想到德国著名教育家第斯多惠说过：“教育的艺术不在于传授知识和本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”我决定给学生们探究的热情再添一把“火”：“很多同学读了两三遍题也找不到解题的思路，要不要老师告诉你们怎么做？”“不要，不要！自己想！”渐渐地，学生们似乎有了想法，班里的“数学王子”王成悦已经开始在演算本上画起了草图。“王成悦，你在干什么？”“我想到以前老师说过‘画图可以帮助我们更好地理解题意，就想画图看看。”“哦，可不可以把你的想法通过画一画或写一写的方式简单地记录下来？”一语惊醒梦中人，同学们纷纷动笔画了起来。一会儿，学生们有了答案，小组同学开始悄悄地讨论起来，有的附近小组的同学也加入了共同研究的行列……“老师，我知道怎么做了！”“老师，我做出来了！”同学们兴奋地跳了起来。

当学生思维受阻时，我们要相信学生，尊重和鼓励学生独立思考，努力激发学生们思考的积极性，设计切入思维深处的问题，引导学生们静下心来认真深入地思考，学生们往往会给你意想不到的精彩！

三、留足时空，引导学生真探究

常常见到有些老师害怕课堂时间紧完不成教学任务而一直在“赶”时间、“走”教案；担心学生学不会、学不好，刚提出问题就指名回答，学生刚冷场就小组交流，刚进行小组交流就叫停……使得学生无所适从，根本不能进行深入的探究。一节课只是学优生撑起了“门面”，大部分学生的认知仍在原有基础上打转转，学困生则往往被忽视，无形中失去了思考、发言、表现的机会。其实结果固然重要，但学生经历探求结果的过程更重要。作为教师，我们在课堂上要敢于放手，给学生的探究留有充足的时空，引导学生真正探究。

我校一位教师教学四年级《画角》：“用三角板画角，你是照着三角板把角‘印下来的。你能想办法把量角器上这个50°角‘印下来吗？”“先独立思考怎样画，思考后尝试着画一画。”然后老师完全放手，没有给学生提示，只是留给学生充足的时间，让学生经历了一个尝试、探究的过程。有的学生在作业纸上写出自己的困难：“明明50°的角就在眼前，怎么量角器一拿走那个角又没有了呢？”学生在静静地思考，不断地探索，反复地修正。老师只是悄悄地走到学生中间，轻轻地摸摸学生的头，静静地等待着……慢慢地，学生找到角的两条边所在的位置各点一个点，但角的顶点不知道该怎么点。“如果量角器的中心是空心的多好啊，我就可以直接把顶点点出来了。”从找不到顶点到随意点一个顶点再想到先确定顶点和一条边再重合画角，学生在尝试中思考探索，在探究中自主调整，在交流中不断完善，最后在汇报中提升方法。画角的方法从一开始的无从下手—模模糊糊—逐渐明晰—掌握技能。经历这样的学习过程，学生对画角的知识有了更深刻的体验和理解，这种宝贵的学习经验会使学生终生受益。

四、精心组织，引领学生真交流

常常看到小组合作学习之前缺乏必要的前提准备就匆忙展开讨论。小组讨论时学生积极踊跃地说说讲讲，小组交流表面上轰轰烈烈，学生发言七嘴八舌，实际上是东拉西扯，往往不理会别人的发言和交流的目的，没有中心，缺乏实效。全班交流时仍然是：“我认为……”“我想……”热闹了半天仍然是组员个人的观点。这种小组交流流于形式，根本谈不上真正的交流。因此，在小组交流时，教师要精心组织，周密安排。选择恰当的交流时机，提供适度的交流问题，注意交流时的调控与指导，从而提高小组交流的有效性。

如教学五年级“解决问题的策略——列举”时，教师先出示条件：“王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃”，弄清题意后引导学生提出数学问题：“像这样的长方形有多少种呢？”“如果你是王大叔会怎样围？你是怎么想的？”先引导学生独立思考，自主尝试，“尝试的过程中你遇到了什么困难或疑惑，把它简单地记录下来”。暴露学生真实的思维，使下面的小组交流有内容可讲。学生初步自主尝试后再安排学生“把自己的想法和做法在小组里说一说，要求把自己遇到的困难说出来。小组交流后仍没有解决的问题和困难以小组为单位再次记录下来”。汇报时，要求学生说出：“你原来是怎么想的？遇到什么困难？通过小组交流，你又做了哪些改善？”引导学生有针对性地进行小组交流。

生1：“我一开始把22米当成长方形的面积了，小组交流时发现是自己没有认真审题搞错了。”

生2：“刚开始时我写得很乱，只找到四种情况。交流时组长张灿的想法很有顺序，我觉得有顺序才能不重复不遗漏，就改成了下面这五种情况……”

生3：“我是画图的，先画长是10米，宽就是1米；长是9米，宽就是2米……这样一共有五种情况。”

师：“还有不同的方法吗？你还有什么补充？”

生：“我和他的不同，我是在表格里列举的。先从宽是1米开始想起，长就是10米；宽2米……宽10米，长就是1米。小组交流时我发现后面几种重复了，长应该比宽长，我就改成了现在的五种情况。”

师：“比较一下他们的方法，你认为哪种方法更好？”

生1：在表格里列举更简单明了。

生2：列举时要注意有顺序，注意不重复也不遗漏。

……

学习是一个螺旋上升的过程。学生在自我思考探索后会有初步的提高；小组交流后有的问题解决了，有的问题还没有解决，但认识上、思维上会有再次提高；还没有解决的问题可以在集体交流、师生互动交流与点拨中得到提升。可以发现，有效的交流像一种对话——师生多种观点的分享、沟通和理解，更是多种观点的分析、比较、归纳、批判和整合的互动过程，并最终形成学生对知识的深刻理解。

课堂教学要最大限度地发挥学生的自主能动性，把学习的自主权还给学生，真正实现学生是学习的主人。我们要避免数学教学中生搬硬套的“模式化”教学，始终以学生为中心，以鲜活的教育理念培养学生真倾听、真思考、真探究、真交流，努力达到学思结合，实现教学相长。