简单问题复杂化

吴忠

我们在教学解决简单的实际问题时，发现最简单的实际问题一般由两个条件和一个问题所组成。它反映了实际生产、生活中的一个简单数量关系，也是构成复杂实际问题的“细胞”。在教学中，由于它太简单，有的教师认为“没有什么要教”而忽略过去，但是到教学解决复杂的实际问题题时，问题暴露出来了，很多学生连基本的数量关系都不甚清楚。所以，我们必须从低年级开始就要启发和引导学生逐步掌握分析、解决简单实际问题时的思路，简单的问题其实也可以复杂化。下面谈几点做法。

一、图形结合，重视理解实际问题的数量关系

儿童的思维处于以直观形象为主向抽象思维过渡的阶段，因此，图形结合是有效理解题意的最佳方法。教师可以让学生结合图例读题，启发和引导口述简单实际问题的已知条件和问题，让学生懂得简单的实际问题一般由两个条件和一个问题所组成，然后用自己的话来讲述其中包含的题意。

教学时首先教学例1，出示例题：草地上有1只母鸡，3只小鸡，一共有多少只鸡？教学中，可先出示1个大圆表示1只母鸡，再画出3个小圆表示3只小鸡，然后电脑显示画一个大圈，表示把两部分合并起来。

这样，用图和动作让学生理解求“一共”是多少，就是要我们把这两部分合并在一起。要求学生看着图用自己的话来复述题意：有两种鸡，一种母鸡，一种小鸡，大鸡有1只，小鸡有3只，要求一共有多少只鸡，就是问我们两种鸡合并起来，有多少只鸡。得出的隐含其内数量之间的关系：母鸡只数+小鸡只数=一共有鸡的只数。

接着教学例2：草地上有4只鸡，里面有3只是小鸡，其余的是母鸡，母鸡有多少只？教学时，可以利用上面的图让学生知道4只鸡里面有两种鸡：母鸡和小鸡；4只鸡中去掉3只小鸡，就是母鸡的只数。例2是例1的逆解题，这两个例题间的数量关系式通过同一幅图让学生领会。

二、简化思路，把实际问题转化成数学语言

教学上述例题后，接着问学生：为什么上面的图可以用大圆表示母鸡，用小圆表示小鸡呢？因为在教学里讨论的只是鸡的“只数”，只要大圆的个数1，小圆的个数3就行。所以，求一共多少只，只要求“1（只）和3（只）合起来是多少”就好了。这样，1、2两题即转化为：（1）1和3合起来是多少？（2）4去掉3还有多少？

例3：有5朵黄花，红花比黄花多3朵，红花有多少朵？

解题时，着眼于红花与黄花朵数的关系，解题思路可以化简为：“比5（朵）多3（朵）是多少朵？”这样便于学生学习。

最后，列出算式，计算，作答。

上述解决问题的逻辑过程是：简单的实际问题（分析数量关系）→数学语言文字题（根据运算意义）→数学算式题→计算→答案。

三、有机渗透，适当的简易方程思想

教学求一个数的几倍是多少的实际问题时，出示例4：少年宫歌咏组的人数是美术组人数的5倍。美术组有25人，歌咏组有多少人？

列式25×5=125（人）。

解答后，可以出示：

例5：少年宫歌咏组的人数是美术组的5倍。歌咏组有125人，美术组有多少人？

分析数量关系：“多少人的5倍是125人？”翻译成算式则为：？×5=125。

列出算式是125-5=25（人）。

这样，既沟通了解决乘除法实际问题的联系，又渗透了方程思想。

四、强化训练，领悟实际问题的结构

组织填写条件和补充问题的训练，填条件、补问题的训练，有利于学生生动地领悟简单实际问题的结构，发展他们的集中思维和发散思维。如下面的练习，还可以让学生从中得到美的感受：

反过来，也可以出示一个问题和一个条件，如“12匹白马”与“白马比黑马多多少匹”，让学生填出另一个条件。

综上所述，简单实际问题的教学并不是简单的事，我们只有通过重视解决问题的启蒙教学，让学生理解实际问题中的数量关系；通过把实际问题转化成数学语言，通过渗透与强化训练，领悟实际问题的结构，发展他们的思维，提高他们解决问题的综合能力，为以后解决稍复杂的实际问题打好坚实的基础。