含有皮带驱动附件的船舶柴油机轴系扭振分析

蔡鹏飞，徐 荣，郭宜斌，王洪发，李晓茜，李玩幽

(1.中国卫星海上测控部，江苏 江阴214431;2.陕西柴油机重工有限公司核电部，陕西 兴平713105;3.哈尔滨工程大学 动力与能源工程学院，黑龙江 哈尔滨150001)

0 引 言

按照现有船舶建造规范，凡功率大于110 kW的柴油机组均要进行轴系扭振计算与测试，当轴系扭振固有频率测试值与计算值的误差在允许范围内时，才可以按照计算书的振型进行附加扭应力推算［1］。皮带传动是机械工程中最普遍应用的传动装置之一［2］。柴油机组常常利用皮带传动系统，利用其驱动泵等附属设备。由于皮带传动具有刚度小，在高负荷下容易打滑的特点，采用皮带连接的转动部件之间不容易传递扭振，故现有的规范和轴系扭振建模方法中均不考虑皮带传动对扭振的影响，也就是忽略皮带驱动部件的扭振。

图1 柴油机自由端Fig.1 Free end of diesel engine

在某柴油发电机组中，在柴油机自由端处有2条皮带驱动泵、电机等转动部件，如图1所示。按照现有船规，在扭振计算的建模过程中可以不考虑这两处皮带驱动泵的作用。经过与实际测试结果比对，发现按照传统计算方法计算的结果遗失了两阶固有频率，导致无法根据计算书进行扭振附加应力的推算。

1 机组轴系扭振传统建模与计算

按照传统方法及现有规范［3－5］，不考虑皮带驱动部件的影响，采用集总参数方法建立扭振模型，如图2所示，具体参数见表1。

表1 不考虑皮带驱动部件的扭振参数Tab.1 Parameters for torsional vibration without belt drive accessories

图2 不考虑皮带驱动部件的轴系简化模型Fig.2 Simplified model of shafting without belt drive accessories

依据此扭振参数，采用求特征值的方法得到的扭振固有频率和振型如表2所示。

表2 不考虑皮带驱动部件时轴系前5 阶自由振动固有频率和振型Tab.2 Natural frequencies and mode shapes of shafting at first five orders without belt drive accessories

2 机组轴系扭振测试

采用磁电传感器及编码器进行该机组扭转振动测试。在柴油机空载工况下，利用转速跟踪测量的方法，分别对升速过程(从600 r/min 升至1 530 r/min)和降速过程(从1 550 r/min 降至610 r/min)的扭转振动进行测试。扭转振动测试系统如图3所示。

图3 机组扭振测试系统图Fig.3 Diagram of test system for torsional vibration of diesel set

扭振测试结果瀑布图如图4所示。由图4 (a)可以发现，1 谐次在881 r/min和1 311 r/min 处有峰值存在;由图4(b)可以发现，3 谐次在930 r/min 处有峰值存在;由图4(c)可以发现，5 谐次在1 391 r/min，5.5 谐次在1 260 r/min 处有峰值存在。

图4 轴系扭振测试瀑布图Fig.4 Waterfall plot of shafting torsional vibration

扭振计算和测试的固有频率如表3所示。

表3 测试值和计算值比较Tab.3 Comparison of results between test and calculation

由表3 可见，计算值缺少了881 r/min和2 790 r/min 两个固有频率，导致无法按照计算的振型进行扭转附加应力的推算。由于机组额定转速为1 500 r/min，按传统方法计算遗失的共振频率881 r/min 很可能在开机过程中导致机组轴系共振。

3 考虑皮带驱动部件的轴系扭振特性分析

柴油机自由端存在2个皮带驱动泵，将2个泵的转动惯量和皮带随轴扭转时存在的扭转刚度纳入轴系扭振模型，此轴系扭振模型如图5所示。其中惯量1～10 同原扭振模型相同，惯量11～12 为2个泵的转动惯量，刚度10～11 为皮带在轴扭转时存在的扭转刚度，具体扭振参数如表4所示。

图5 计入皮带驱动泵的轴系扭振模型Fig.5 Simplified model of shafting including belt drive pumps

依据表4 中的扭振参数，计算此模型的自由振动固有频率和振型，如表5所示。

表5 考虑皮带驱动泵时前5 阶自由振动固有频率和振型Tab.5 Natural frequencies and mode shapes of shafting at first five orders including belt drive pumps

将表6 与表5 中扭振固有频率的计算值和测试固有频率值进行比较可见，在原轴系的基础上考虑皮带驱动泵的影响之后，扭振固有频率计算值和测试值基本吻合。

表6 考虑皮带驱动泵时计算值和测试值比较Tab.6 Comparison of results between test and calculation considering belt drive pumps

由以上计算结果可发现，皮带驱动泵对轴系的扭振固有频率是影响。从表5 还可看出，新增加的频率及其振型对原有频率和振型的影响不大，在新增振型中，皮带驱动部件的相对振幅较轴系部件大。

如果皮带驱动设备的惯量大小不当，增加皮带系统带来新的固有频率很可能落在柴油机的工作转速范围内，就可能会对机组的安全运行产生威胁。为了进一步了解皮带驱动设备惯量对轴系扭振固有频率的影响，本文变化皮带驱动部件的惯量，整个轴系扭振固有频率随之变化的结果如表7所示。

表7 皮带驱动部件惯量对轴系固有频率的影响Tab.7 Effect of inertias of belt drive accessories on the nature frequencies of shafting

由表7 可看出，皮带驱动不同惯量的部件，对轴系的固有频率影响很大。表7 中2个算例轴系的固有频率刚好在机组的额定转速附近，这会影响轴系的安全。因此，如果轴系中存在皮带驱动设备，选择参数合适的设备对轴系的扭振十分重要。

4 结 语

通过对某机组扭转振动的计算和测试分析，得出如下结论:

1)轴系在扭振计算中若不考虑皮带驱动泵的影响，则计算值同测试值相比有一定误差，对模型进行修正后，即考虑皮带驱动泵的影响之后，轴系扭振固有频率的计算值和测试值基本吻合;

2)若皮带驱动泵参数不当，可使轴系的扭振固有频率在机组额定转速附近，可能会影响轴系安全;

3)由于皮带传动存在非线性，对于皮带的刚度等参数特性有待进一步研究。

［1］中国船级社.钢质海船入级规范［S］，2006.China Classification Society.The classification principle of steel ship［S］，2006.

［2］杨可桢.机械设计基础［M］.北京:高等教育出版社，2006:204－208.

［3］张志华.动力装置振动数值计算［M］.哈尔滨:哈尔滨工程大学出版，1994:18－21，77－81，139－167.

［4］王平.船舶轴系扭振计算方法的研究［D］.大连:大连海事大学，2002.

［5］向建华，廖日东，张卫正.内燃机曲轴扭振分析系统的开发与应用［J］.内燃机工程，2005，26(1):51－54.XIANG Jian-hua，LIAO Ri-dong，ZHANG Wei-zheng.Development and application of torsional vibration analytical system of crankshaft in internal combustion engines ［J］.Chinese Internal Combustion Engine Engineering，2005，26(1):51－54.