Kappel螺旋桨参数化建模分析

赖海清，徐慧泽，包国治，刘 炜，陈 宁

(江苏科技大学 能源与动力工程学院，江苏 镇江212003)

0 引 言

2013年12月中国国际海事展览会上，德国曼恩动力设备有限公司展出了他们力推的新产品——Kappel螺旋桨，如图1所示。自2013年初，MAN 公司就收到许多市场上来自船东、船舶营运商、设计公司以及船舶制造企业的关注。他们表达了对寻求尽可能低的燃料运营成本以及最佳船舶EEDI 指数的推进系统解决方案的强烈兴趣。Kappel螺旋桨在桨叶末梢端承载的特殊设计，就解决这一挑战做出了巨大的贡献。Cheng和孙群［1-2］等利用RANS 方法对Kappel螺旋桨与传统螺旋桨进行了水动力性能分析，通过与实验数据对比发现，新型Kappel螺旋桨桨叶设计比传统螺旋桨，如图2所示，能节省燃油消耗高达3%～6%。姚震球［3］推导了页面型值点从平面坐标转化到空间坐标表达式，吴利红［4］利用Matlab和ProE 对螺旋桨的三维建模进行了分析研究，但这些研究都是针对传统螺旋桨来展开的，因为Kappel螺旋桨与传统螺旋桨几何定义有所不同，因此，有必要对其建模方法进行进一步研究。从传统螺旋桨建模过程中发现，螺旋桨几何参数所形成的曲线平滑度，将直接影响三维曲面平整度，这对Kappel螺旋桨尤为明显。新型Kappel螺旋桨的出现无疑对造船业的节能减排起到了极大的推进作用。所以，要推广该类型螺旋桨的运用，首要问题就是解决如何快速且精确的对其桨叶进行几何建模，以便后续的生产加工和研究。

图1 曼恩公司展出的Kappel螺旋桨Fig.1 Kappel propeller

图2 传统螺旋桨Fig.2 Traditional propeller

1 螺旋桨几何外形及特征

1.1 螺旋桨特征描述

桨叶的外形轮廓可以用图3 表示。从船尾向船首看为螺旋桨正面，反面称为背面;螺旋桨正车旋转时，顺时针旋转为右旋，反之为左旋;桨叶边缘在前面者称为导边，另一边称之为随边;从螺旋桨正面看去，叶面的歪斜称为侧斜;从侧面看到的桨叶倾斜称为纵斜;螺旋桨旋转1 周前进的距离定义为螺距。

图3 螺旋桨各部分名称及定义Fig.3 Propeller parts names and definitions

以上定义只能获得螺旋桨大致轮廓，要精确描述螺旋桨的几何结构，还需螺旋桨叶片数Z，直径D，使用的翼型，每个截面位置r/R，各截面处弦长直径比C/D，螺距比P/D，最大厚度直径比T/D，最大拱高弦长比F/C，纵倾以及侧斜(逆时针为正，单位(°))。

Kappel螺旋桨与传统螺旋桨最大的区别就在于，传统螺旋桨的纵倾用Rake/D 表示，此处倾斜用mm 计算而非角度，定义为每个截面沿轴向前后倾斜的距离;而Kappel螺旋桨则用Xs/D［5］表示，但每个截面与参数Xs/D所形成的曲线在节点处相垂直，而不是单纯的前后轴向移动，否则叶稍处的厚度将得不到保证。

1.2 螺旋桨空间几何表示

在空间表示之前，需先对螺旋桨坐标进行定义，X 轴为螺旋桨轴，其方向指向流场下游方向;Y 轴正向向上;Z 正向为X，Y 轴外积(X×Y)方向。

1.2.1 计算翼型坐标

依据F/C、T/D、C/D 分布求得各翼型截面处最大拱高、最大厚度、弦长，由以上定义可由下列方程式求得不同节点上下翼面坐标值，进而获得二维翼型的外形。此处设弦线中点为原点:

1.2.2 按螺距角旋转，加入Xs/D 斜率影响后翼面坐标

依据螺距比P/D，可以得到螺距角:

为求得二维翼面随螺距角φ 旋转后的坐标，引进

取ξz和ηx形成的斜率夹角

则二维翼面随螺距角φ 旋转后可得到:

Xs/D 曲线斜率倾角对Y 方向的影响

1.2.3 转换至圆柱坐标面，得三维坐标

式中:“+”为右旋螺旋桨;“-”为左旋螺旋桨;δk=2π(k－1)/Z。

至此，Kappel螺旋桨已经定义完全。

2 Kappel螺旋桨的三维建模实现

从螺旋桨造型的角度说，计算出所有空间型值点，就可以得到满足造型的全部数据信息。本文以Matlab和Solidworks 为工具，在前一节螺旋桨三维坐标转换的基础上，通过编程计算，得到螺旋桨桨叶的三维坐标，首先读入一输入文本文件，里面包含有直径D、二维翼型、以及各截面r/R 处的C/D、P/D、T/D、F/C、纵倾Xs/D和侧斜Skew 等基本数据，这样方便今后螺旋桨尺寸或参数更改之后，可以快速改写;然后利用螺旋桨空间几何定义转换计算得到各截面的三维坐标，并以Txt 格式输出;接着通过编写Solidworks 宏文件，实现读入Txt 文件中三维坐标点到曲线的连接;最后，在Solidworks 完成螺旋桨的曲面合并的三维实体。建模流程如图4所示。

图4 建模流程Fig.4 Modeling process

对Kappel螺旋桨来说，由于叶稍曲率变化较大，因此在r/R 划分时，需在叶稍处进行加密，以最大限度保证该处的光顺度。其中输入文本文件Input.m 格式如图5所示。

图5 输入文件格式Fig.5 Format of input file

进入Solidworks 建模:

1)执行宏文件，读入三维数据点，得到各截面曲线;

2)曲面放样，将曲线组合成曲面;

3)对叶稍顶部和毂部进行曲面填充，得到闭合的桨叶曲面;

4)曲面缝合，形成实体;

5)构建桨毂，并对整体进行圆角处理;

6)按照叶数Z 进行圆周阵列，得到完整螺旋桨。

3 实例验证

本文采用的Kappel 桨模型是来自国立台湾海洋大学的Kap508螺旋桨［6］，该螺旋桨部分参数如图5所示。运行Solidworks_macro.txt 文件后，得到叶型曲线如图6所示，本文在螺旋桨径向方向把r/R 划分为20 份，采用非均匀分布，对叶稍进行加密。执行曲面填充、缝合及阵列等操作后，得到Kap508 完整三维模型如图7所示。对于完成的螺旋桨桨叶，需要对其进行检查，将文件导入Unigraphics 中，以“面”作为检查对象，按要求设置后“检查准则”，得到的光顺检查结果是“通过”，如图8所示。

图6 叶型曲线Fig.6 Propeller blade curve

图8 螺旋桨曲面光顺检查Fig.8 Propeller surface inspection

4 结 语

本文依据Kappel螺旋桨特有的结构及几何特性，确定螺旋桨型值点转换方法，利用Matlab 高级语言编程实现了从二维翼型到三维坐标的输出，提高了计算结果的准确性。编写宏文件，利用Solidworks 将一次性读入空间三维坐标点与曲线拟合两个步骤合二为一，达到螺旋桨的快速建模，并顺利通过了桨叶曲面光顺性检查，验证了模型的准确性，为后续研究这种高效能螺旋桨奠定了基础。

［1］CHENG H J，CHIEN Y C，HSIN C Y，et al.A numerical comparison of end-plate effect propellers and conventional propellers ［C］//9th International Conference on Hydrodynamics.2010，22(5):495-500.

［2］孙群，吴琼.Kappel 型螺旋桨敞水性能数值分析研究［C］//第二十五届全国水动力学研讨会暨第十二届全国水动力学学术会议文集(下册)，2013.

［3］姚震球，高慧，杨春雷.螺旋桨三维建模与水动力数值分析［J］.船舶工程，2008，30(6):23-26.

［4］吴利红，董连斌，许文海.基于MATLAB和ProE的螺旋桨三维建模［J］.大连海事大学学报，2011，37(2):17-20.

［5］吴俊明.大翼尖倾斜螺桨之设计与空间几何表示［D］.台北:台湾海洋大学，2008.

［6］莊靖秋.非平面之效率与空化性能探讨Ⅱ［D］.台北:台湾海洋大学，2009.