航母甲板风的大涡模拟

袁书生，沈如松，王 强，赵元立

(海军航空工程学院，山东 烟台264001)

0 引 言

航空母舰在第一次世界大战时并没有发挥多大作用，但在第二次世界大战中却成了空战主力。今天，航空母舰几乎成为美国军队所有重要军事行动的关键部分。虽然航空母舰本身作为武器来说并不是很重要，但它所运输的空中力量可能决定战争的胜负。

现代大型航母甲板长约340 m、宽约76 m，飞机起飞距离仅为150 m 左右，降落时必须确保飞机尾钩挂住位于航母甲板后部的4 根拦阻索之一，飞机在航母上起飞与降落非常困难，受甲板风和航母尾流的影响很大。另外，飞机在甲板上的布置非常拥挤，甲板风对其安全停靠影响也较大。

航母甲板风及尾流是典型的空气绕流问题，这一物理现象已经得到了广泛的研究，但是对于航母这样大型物体，公开报告的研究结果并不多。

本文应用低速气流运动控制方程组和大涡模拟方法，对航母甲板风和尾流进行数值模拟，研究此类流动行为的特殊性。

1 大涡模拟控制方程组

对描述无化学反应、无辐射、考虑浮力作用的气体低速流动过程的湍流瞬时控制方程组应用盒式滤波器作Favre 滤波运算，可得到大涡模拟的控制方程组为:

连续方程:

动量方程:

能量方程:

式中:τ和q 分别为亚格子湍流应力和热流通量。对它们分别采用Deardorff 亚格子模型［1］和涡扩散模型［2］进行模拟，并采用Werner-Wengle 壁模型进行近壁区修正［3］。气体压强、密度和温度满足理想气体状态方程。

由于气流速度较低，可采用低马赫数假设［4］，将气流压强分解为背景压强与速度诱导压强之和:

考虑大气分层，大气温度随高度变化为:

式中:Ta为海面处大气温度;Γ 为大气温度变化率。

大气密度随高度变化为:

大气背景压强随高度变化为:

计算时不直接求解式(2)和式(3)，变化为:

在交错网格系上将上述大涡模拟控制方程组离散，时间上采用显式二阶精度预测-校正格式，空间上采用二阶精度差分格式，对流项采用基于Superbee 通量限制器的TVD 格式，扩散项则采用中心差分格式。建立压力的Poisson 方程并采用FFT 方法直接求解。

2 模拟对象与工况参数

本文选取图l所示的计算域，长600.0 m，宽300.0 m，高100.0 m。航母模型位于计算域垂直对称面(y=0)上，甲板前沿距离计算域入口80.0 m。航母模型选取与美国“企业”号近似的外形，甲板长333.0 m，宽78.0 m，距离水面20.0 m，舰岛采用长宽高分别为20.0 m，12.0 m，20.0 m的立方体代替，其几何中心距离甲板前沿200.0 m。

计算中不考虑海浪的影响，假设海面为水平的固体壁面。在计算域入口(x=0)，给定风速、风向条件，出口和垂直侧面采用自由边界条件，上表面采用滑移边界条件。在计算域的开口表面上，如果法向速度分量指向域外，则各变量取为自由边界面条件，反之各变量则取为外界环境空气的参数。为模拟进口处的扰动，对速度边界条件加上随机噪声，并取随机噪声为均匀分布。

在各坐标方向上分别采用均匀网格划分，网格结点数目取为600 ×300 ×100。计算时间取为100.0 s，时间步长由CFL 数确定。

本文的计算采用大涡模拟软件FDS6.0 进行［5-6］。计算中不考虑舰体与空气之间的热交换。取海面处大气温度为20 °C，Γ 为-0.005 K/m。

为研究不同来风速度对航母甲板风和尾流影响的特点，计算时只改变迎面风速大小。计算工况分为4个，各工况参数如表1所示。

表1 各工况参数Tab.1 Parameters for simulating conditions

3 结果分析与讨论

图2 给出t=100 s 时航母垂直对称面(y=0)上甲板区域空气胀量(▽·V)的模拟结果。从图中可看到，当相对来风速度为10 m/s 时，仅在甲板前缘处很小的区域空气胀量出现明显的变化，由-0.005 1/s 增加到0.003 1/s。随着相对来风速度的增加，这一区域逐渐增大，且向甲板表面弯曲，当相对来风速度达到25 m/s 时，这一区域将增大为约40 m 长。

为了说明空气胀量这一变化对舰载机起飞的影响，图3和图4 分别进一步给出t=100 s 时航母垂直对称面(y=0)上甲板区域空气压强和垂向速度的模拟结果。从图3 可以看出，当航母出现正面迎风时，在甲板上方将出现2个局部负压区，靠近甲板前沿的区域较大，靠近甲板尾部的区域较小，随着来风速度增加，该负压区域和负压值增加，在来风速度介于10 m/s和25 m/s 之间时，位于甲板前端的负压区沿着甲板轴线长达约200 m，显然这一负压区对舰载机起飞具有不良的影响。同样，位于甲板尾部的负压区将对舰载机降落产生不良影响。

从图4 可以看出，伴随航母甲板上方压强和胀量的分布，在甲板表面附近，垂直方向的空气速度分布也出现了复杂的变化，在甲板前沿附近区域，垂直速度为正值，距离前沿100 m 至180 m 区域则垂直速度为负值，随着来风速度的增加，甲板前沿的气流垂直速度值越大，甲板中部的气流垂直速度绝对值也越大。甲板前沿处气流的垂直速度向上，有利于舰载机起飞;甲板中部的气流速度向下则不利于舰载机起飞。

图2 t=100 s 时航母垂直对称面(y=0)上甲板区域空气胀量分布模拟结果(单位:1/s)Fig.2 The velocity divergence distribution on the vertical symmetry plane of the deck at t=100 s

图3 t=100 s 时航母垂直对称面(y=0)上甲板区域空气压强分布模拟结果(单位:Pa)Fig.3 The pressure distribution on the vertical symmetry plane of the deck at t=100 s

图5 给出t=100 s 时航母垂直对称面(y=0)上尾流空气胀量(▽·V)的模拟结果。从图中可看到，在航母尾流中空气胀量的分布较为复杂，紧靠航母的区域先出现了正值区，随后紧跟一个负值区，接下来就是正值区与负值区的交替出现。随着来风速度的增加，这两类区的尺寸增大，间距也随之增加。当相对来风速度达到25 m/s 时，正值区与负值区的高度将为约80 m。

图4 t=100 s 时航母垂直对称面(y=0)上甲板区域空气垂向速度分布模拟结果(单位:m/s)Fig.4 The vertical velocity distribution on the vertical symmetry plane of the deck at t=100 s

为了说明空气胀量这一变化对舰载机起飞的影响，图6和图7 分别进一步给出t=100 s 时航母垂直对称面(y=0)上甲板区域空气压强和垂向速度的模拟结果。

图5 t=100 s 时航母垂直对称面(y=0)上尾流空气胀量分布模拟结果(单位:1/s)Fig.5 The velocity divergence distribution on the vertical symmetry plane of the wake flow at t=100 s

从图6 可看出，当航母出现正面迎风时，仅靠近航母尾部在尾流将出现一个较大的负压区，该负压区一直延伸到航母甲板上。随着来风速度增加，该区域最大负压的绝对值增大，而区域变化不大，水平长度约50 m。在负压区后，出现了一个压力不断增加的正压区。2个区域的最大压差接近190 Pa。舰载机在着舰过程中，将经历一个空气为正压强到负压强的变化过程，尾流中这样的压强分布将对舰载机降落产生不良影响。

图6 t=100 s 时航母垂直对称面(y=0)上尾流空气压强分布模拟结果(单位:pa)Fig.6 The pressure distribution on the vertical symmetry plane of the wake flow at t=100 s

图7 t=100 s 时航母垂直对称面(y=0)上尾流空气垂向速度分布模拟结果(单位:m/s)Fig.7 The vertical velocity distribution on the vertical symmetry plane of the wake flow at t=100 s

从图7 可看出，伴随航母尾流压强和胀量的分布，在尾流中，垂直方向的空气速度分布也出现了复杂的变化，空气流离开航母甲板，先向下流动，受海面限制然后向上，接下来又受天空自由流约束，气流又向下流动，这一趋势将循环下去直到航母尾流的压强、胀量与环境风达到平衡。随着来风速度增大，这种“公鸡尾”气流效应越强，即垂直速度的绝对值越大。但航母尾流前端向下流动区与向上流动区的距离，受来风速度的影响不明显。从图7 还看出，在靠近航母尾部的50 m 负压区内，同时出现了“公鸡尾”气流效应，对舰载机着舰影响更复杂。

4 结 语

本文采用低速气体流动控制方程组和湍流大涡模拟方法，对不同迎面来风速度下的航母甲板风和尾流行为进行了数值模拟研究，得到如下结论:

1)迎面风使航母甲板前沿出现上升气流，甲板前中部出现下洗气流，随着来风速度的增加，该上升和下洗气流速度的绝对值越大。

2)迎面风使航母甲板上出现负压气流，随着来风速度的增加，该负压区域和负压值增加。

3)迎面风使紧靠航母的尾流出现一个较大的负压区，随着来风速度增加，该区域最大负压的绝对值增大，而区域变化不大。

4)航母尾部的负压区与“公鸡尾”气流效应区域基本重合。

［1］DEARDORFF J W.Numerical investigation of neutral and uns-table planetary boundary layers ［J］.Journal of Atmospheric Sciences，1972，29:91-115.

［2］DEARDORFF J W.Stratocumulus-capped mixed layers derived from a three-dimensional model［J］.Boundary-Layer Meteorol，1980，18:495-527.

［3］WERNER H，WENGLE H.Large-eddy simulation of turbu-lent flow over and around a cube in a plate channel［C］//In 8th Symposium on Turbulent Shear Flows，1991，34:155-168.

［4］REHM R G，BAUM H R.The equations of motion for thermally driven，buoyant flows［J］.Journal of Research of the NBS，1978，83:297-308.

［5］FLOYD J，FORNEY G，HOSTIKKA S，et al.Fire dynamics simulator (Version 6)- technical reference guide［M］.NIST Special Publication，2012.

［6］FLOYD J，FORNEY G，HOSTIKKA S，et al.Fire dynamics simulator(Version 6)- user′s guide［M］.NIST Special Publication，2012.