分析问题找规律妙思巧学强素质

杨国平

摘要：生物教学中，计算遗传概率是难点，从常规的分析方法入手，经探究可以发现，处理遗传中的自交问题时存在一个实用的统计规律：具有一对或多对相对性状（能独立遗传）的个体自交，后代中任一基因型出现的理论概率为：P=2m/22n，其中，n表示自交亲本之一所含的等位基因的对数，m表示所预测的基因型中含等位基因的对数。应用它解决相关问题快捷易行，其研究过程对学生来说是一种有效的科研启蒙，对培养学生的科学素养具有一定的基础价值。

关键词：生物教学；遗传概率；统计规律

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）21-091-1

一、问题的提出

具有能独立遗传的3对等位基因的个体AaBbCc自交，后代中基因型为AabbCc的个体出现的概率是多少？

解决上述问题，常规的做法可用“棋盘法”或“分枝法”绘出遗传图解，从中归纳统计，但这既花费时间，又比较复杂容易出错。比较简单的做法也应做如下分析：

由于3对基因是独立遗传的，所以可分别考虑每对基因的自交后代中出现相关组合的概率：

Aa×Aa→1/2Aa；

Bb×Bb→1/4bb；

Cc×Cc→1/2Cc。

因此，AaBbCc的自交后代中出现AabbCc的概率为：

1/2×1/4×1/2=1/16。

上述分析虽然简洁，但也要分步核算，然后综合得出结论，随着基因对数的增加仍显复杂，能否找到一个规律，更便捷地解决这类问题呢？

二、问题的分析

对于一对相对性状的遗传，基因型为Aa的个体自交，后代的基因型及其比例为AA∶Aa∶aa=1∶2∶1，即后代中出现AA、Aa、aa的概率分别为1/4、2/4和1/4。仔细分析，可以找出这样的规律，自交后代中每种基因型出现的概率可以表示为一个分数，这个分数都可以写成这样的形式：2m/22n，其中，n表示自交亲本之一含等位基因（杂合基因）的对数，m表示自交后代中所预测的基因型含等位基因的对数。推广到独立遗传的两对相对性状，上述规律同样成立。

用这个规律来解决开始提出的问题就很简单，基因型为AaBbCc的个体自交（独立遗传），后代中出现AabbCc个体的机会是：2m/22n=22/22×3=4/64=1/16（n=3，m=2）。不难看出，上述规律适用于研究独立遗传的多对相对性状的个体自交的问题。

归纳起来，可形成这样的统计规律：具有一对或多对相对性状（能独立遗传）的个体自交，后代中任一基因型出现的理论概率为：P=2m/22n，其中，n表示自交亲本之一所含的等位基因的对数，m表示所预测的基因型中含等位基因的对数。

三、应用范围和注意事项

3.1P=2m/22n只适用于预测自交后代基因型的概率，而且自交只限于一代，不适用于连续自交，也不适用于不同亲本之间的杂交。

3.2基因的遗传方式必须符合自由组合定律，即无连锁现象。

3.3式中的n只是自交的一个亲本中含等位基因的对数，不是含基因的对数。例如亲本的基因型是aaBBccDd，则n=1。同理，m也是等位基因的对数，而不是基因的对数。

3.4若自交亲本为纯合体，则自交后代只有一种基因型且为纯合体，其概率P=2m/22n=1（n、m均为0）。

四、应用价值

在P=2m/22n中，分母是自交双方配子种类数的乘积，其意义是自交双方的配子结合的总机会数，即“棋盘图解”中的总格数，分子的意义是自交后代中某一基因型出现的机会数，即在“棋盘图解”中占的格数。这两个数只需看一眼相关的基因型立即能反应出来，不必去考虑基因在后代的分离和组合情况，尤其对于多对基因的自交就越显得简便。知道了后代基因型的比率，那么预测后代表现型的比率等相关问题也就容易多了，或者说有了一个新的途径。

示例：具有20对等位基因（分别位于20对同源染色体上）的生物进行自交，预计：

（1）后代中任意一种只有两对基因杂合的个体出现的概率是多少？

（2）若20对等位基因分别控制20对相对性状，那么自交后代中，符合“只有一对基因表现显性性状”要求的个体出现的概率是多少？

解析：

（1）本题虽未给出具体的基因型，但给出了预测后代某一基因型出现的概率的两个重要参数：n=20，m=2，求出符合要求的概率就相当容易了。

（2）后代每个个体共有20对基因，其中一对基因表现显性性状时，该对基因有纯合和杂合两种情况。因此，后代中符合“只有一对基因表现显性性状”的个体的基因型共有40种，其中20种为只含一对基因显性纯合的纯合体，20种为只有一对基因杂合的杂合体。对于纯合体，m=0，n=20，每一种纯合体出现的机会为2m/22n=1/240；对于只含一对杂合基因的杂合体，m=1，n=20，每一种这样的杂合体出现的机会为2m/22n=2/240。所以，后代中符合“只有一对基因表现显现性状”的个体出现的概率为20×1/240+20×2/240=60/240。这就是说，在遗传图解的“棋盘格”中，总格数为240格，其中研究对象占有60格。

综上所述，在分析独立遗传条件下的自交问题时，存在着一个实用的统计规律，应用它解决问题快速、方便、准确、易行。随着应用熟练程度的增加，其价值将不断显现出来。除此之外，指点学生按此思路严谨地分析探究，是一种有效的科研启蒙，对于学生将来有可能从事科学研究具有一定的奠基意义。