石化原材料价格组合预测方法研究与应用

徐晓敏，郭海江，谷晓燕

（1.北京信息科技大学 信息管理学院，北京 100192；2.北京燕山石化公司，北京 102500）

在市场经济环境下，价格作为经济活动的最活跃因素，是所有经济作用的综合体现，它生动显示了人类社会运行中丰富多彩的经济内容。[1]价格信息作为经济信息的重要风向标，也成为企业经营决策关注的焦点。与其他企业信息相比，价格信息表现出以下特征：一是突变性，在突发事件前后表现出间断性的峰（谷）突变性，在连续稳定时期内，也可能存在突变特征。二是自相似性，在某一时期内出现的信息变化规律通常会在较长或更短时间范围内表现出惊人的统计意义上的相似性。三是随机性，在具体时间和地点经常表现出强烈的随机性。四是间接性，即表现为时间上的滞后性和空间上的分离性。五是多解性，价格信息与产品之间存在一种必要条件关系或是一种不严格的经验性推理。六是非均衡性，不同的地方，其价格信息的详细和灵敏程度不一样。七是多样性，存在多种产品及商品价格信息。八是不统一性，同一商品在不同的观察时间和观察空间，价格信息存在非一致性。[2]同时，上述特点之间又具有相互联系，有些是相互补充、验证的，起积极作用，而有些特点之间则是相互牵制、抵消，起消极作用。这些特点直接关系到对价格信息进行分析和预测的精确度和可靠性。因此对于价格的预测不能简单地使用确定性理论和方法进行研究，而需要采用非线性理论和方法。同时单一预测分析方法难以达到满意的结果，需要采用组合预测模型才能更接近实际的预测效果。

一、组合预测思想

组合思想作为一种朴素的思想方法，在多个领域的理论研究中得到广泛应用。其主要原因在于通过具有互补性的各种方法的组合，可以达到取长补短的目的。组合预测方法是建立在充分利用已知信息基础之上，它集结各个单项预测方法所包含的信息进行组合，因而可以从多角度、全方位充分利用更多信息，了解事物的本质和原貌。从而达到“1+1＞2”的组合系统效应。同时通过组合可以得到一些良好的性质。组合思想在统计学中发挥着巨大作用，现在被广泛应用于组合评价、组合预测和组合优化等方面。

组合预测方法通常有三种形式：一是预测信息组合。旨在通过采用组合方式收集完备信息提高预测的精确性。即在对目标进行预测之前，尽可能多的收集相关信息，并进行有效的信息整理和整合。二是预测方法组合。着眼于预测模型的改进。具体地就是将结构预测模型和非结构预测模型进行组合，典型的有Sims的向量自回归（VAR）模型，Hendry的自回归分布滞后（ADL）模型以及Granger和Engle的协整和误差修正模型（ECM）等都体现出结构预测与非结构预测相互融合的特点。三是预测结果组合。组合结果预测就是将各单项预测模型的预测值通过某种方式组合在一起，以使其预测结果更加符合事物发展变化的规律。[3]鉴于预测方法组合存在构造组合模型困难，且没有哪一种模型能够完全包容其它模型的实际情况，采用预测结果组合则是将各种单个预测方法看作各具代表性的信息片段，通过信息的集成分散单个预测方法特有的不确定性和减少总体不确定性，从而提高预测的准确性。现在常用的预测结果组合方法包括等权组合预测、最小方差组合预测、变权重组合预测等。[4]本文将采用等权组合预测方法对石油化工原材料价格进行预测。

二、等权组合市场价格预测模型的建立

（一）单项预测方法选择

组合预测模型的建立首先需要考虑的是如何确定一种最佳的组合方式，即选择哪些预测方法组成组合预测方法，使得各单项预测方法中所包含的有用信息被综合利用起来，以最大可能地提高预测的精度和可靠度。[5]目前常用于对市场价格进行定量预测的方法主要有回归预测、指数平滑预测、趋势外推预测、ARIMA预测、灰色预测等。对于市场价格预测来说，模型精确度是最为关心的问题。一般来说，过于复杂的模型往往会给模型的精确度带来影响，因此在选取使用何种单项预测方法可以根据侧重点的不同来进行选取。通过分析比较上述各项预测方法的优劣，本文综合选取精确度较高的ARIMA预测法、复杂性较高的指数平滑法和各项指标都居中的灰色预测法作为对市场价格进行组合预测的单项预测方法。

（二）等权组合预测模型

设被预测量为Y=（y1，y2，…，yp），其中y（ii=1，2，…，p）是Y的分解子项，如果有k个单一模型=f（ii=1，2，…，k）对Y进行预测，则组合结果预测即是将这k个模型的预测值f（ii=1，2，…，k）组合成一个对 Y 的新的预测结果，即。组合结果预测一般的表达式通常表示为：

其中：ωi为第i个模型的权重。

所谓等权组合预测模型，就是在上式中，将ωi（i=1，2，…，k）均取相等值，且均等于，即有：

等权组合预测模型对每一种单一预测方法不加区别的同等对待，一般不需要了解各单一预测的预测精度，也不需要了解各个预测之间的误差关系。它一般应用于事先知道各种预测子模型有相似的误差方差时，采用这种方法比较合理。

（三）预测结果比较评价

借鉴计量经济学中常用的拟合优度、置信度、显著性等检验指标，在此采用以下四个预测性能指标，即平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）、均方误差（MSE）和均方百分比误差（MSPE）来比较评价组合预测模型和其它单一预测模型的预测效果。其中：

平均绝对误差MAE：

平均绝对百分比误差MAPE：

均方误差MSE：

均方百分比误差MSPE：

三、等权组合市场价格预测应用

采用上述等权组合预测方法对某石油化工企业原材料价格进行预测，并将组合预测方法与其单一预测方法的结果进行比较。数据选取某年度、以周为单位共53组作为预测样本，其中前46组数据作为训练样本，后8组数据作为测试样本，分别使用指数平滑预测法、ARIMA预测法、灰色预测法和等权组合预测法预测该年度原材料的周平均价格。等权组合预测方法与其它三种单项预测方法预测结果如表1、图1所示。

图1 等权组合预测及其它单项预测方法预测结果图示

等权组合预测方法与其它三种单项预测方法的预测结果与实际值的误差数据结果及图示结果如表2、图2所示。

图2 等权组合预测与单项预测方法预测误差图示结果

等权组合预测方法与其它三种单项预测方法预测结果与实际值的误差评价数据结果及图示结果如表3、图3所示。

图3 等权组合预测及单项预测的预测误差评价结果

从以上四种预测模型的预测结果来看，指数平滑模型是通过对历史价格数据进行三次指数平滑处理，消除价格变化发展趋势中不规则波动影响，从而建立按二次曲线趋势发展的市场价格变化发展的规律，建模相对容易，但从对历史数据的拟合情况来看，指数平滑存在两个问题，首先价格预测趋势与实际变动趋势一致，但预测值比实际值滞后，且预测值明显低于实际值。其次在数据波动较大处，拟合误差明显较大。灰色系统预测法也存在同样问题，因为灰色预测模型实则也是一种时间序列模型，它是从历史价格数据中去寻求价格发展的变化趋势，模型的变化趋势是一种按指数变化的序列，当序列出现波动时，模型的精确度会受到影响，虽然预测趋势效果好于指数平滑模型，但整体误差表现也比较差。ARIMA法与上述两种预测方法相比其精确度已属优秀，预测误差表现明显较小，但其预测趋势值明显高于实际变动趋势值，且与等权组合预测结果相比仍有一定差距。无论从预测结果还是预测误差看，都可以发现运用等权组合预测方法均要好于以上三种单项预测结果。除了在个别观测点其误差大于其它三种单项方法，大部分情况下均小于这三种方法，通过计算也得出其误差均方和也是最小的。这是因为等权组合预测方法综合了三种单项预测方法的优点，进一步提高了预测的精确度，从而证明了采用这种预测方法进行市场价格预测的有效性。

四、结论

本文通过对指数平滑法、ARIMA预测模型和灰色理论系统预测法进行组合，采用等权组合预测模型对石油化工原材料价格进行预测，并将等权组合预测结果分别与上述三种单项预测方法的预测结果进行了分析比较，结果表明等权组合预测方法比其它任何单一预测方法均有较高的精确度，表现出较好的预测效果。因此可称为优性组合预测。进一步证明基于等权组合市场价格预测方法具有实际意义，说明等权组合预测方法虽然较为简洁，但具有较高的预测精度和较好的实际应用价值，通过组合预测可以达到提高预测精度、改善预测结果的目的。该方法可广泛地运用于预测领域，尤其是经济管理预测领域。但也需要注意，不论是哪种组合预测模型，都有其优缺点，适合的领域也有所不同。因此在实际进行预测时，还应该根据预测对象的变化特点，以及组合预测中各方法的优缺点，选择适合的组合预测模型进行预测，以达到满意的预测效果。

[1]张学龙，王云峰，谢廷宇.灰色预测模型在石油化工原料价格预测中的应用[J].数学的实践与认识，2014，44（16）：31-38.

[2]范晓.我国价格预测方法文献研究[J].开发研究，2014（5）：105-109.

[3]韩冬梅，牛文清，杨荣.线性与非线性最优组合预测方法的比较研究[J].情报科学，2007，25（11）：1672-1678.

[4]王丰效.基于有效度的组合预测单项模型的逐步遴选方法[J].统计与决策，2014（12）：69-71.

[5]商勇，丁咏梅.最优组合预测方法评析[J].统计与决策，2005（9）：122-123.