中国聚变工程实验堆雪花偏滤器脱靶运行的SOLPS模拟

吴昊声 毛世峰 陈 彬 张传家 罗正平 郭 勇 彭学兵 叶民友

1（中国科学技术大学 合肥 230026）2（中国科学院等离子体物理研究所 合肥 230031）

中国聚变工程实验堆雪花偏滤器脱靶运行的SOLPS模拟

吴昊声1毛世峰1陈 彬1张传家1罗正平2郭 勇2彭学兵2叶民友1

1（中国科学技术大学 合肥 230026）2（中国科学院等离子体物理研究所 合肥 230031）

在中国聚变工程实验堆(China Fusion Engineering Test Reactor, CFETR)的工程概念设计中，为探索有效降低偏滤器靶板热负荷的途径，相对于国际热核聚变实验堆(International Thermonuclear Experimental Reactor, ITER)特别增加了两个极向场线圈用于产生近年来新提出的雪花偏滤器位形。脱靶运行状态下，偏滤器靶板上的热负荷显著降低，但同时由于偏滤器温度的降低，杂质约束性能会变差，因此需要对CFETR雪花偏滤器的脱靶运行状态进行研究。基于边界等离子体物理模拟软件SOLPS (Scrape-off Layer Plasma Simulation)，通过数值模拟研究了CFETR雪花偏滤器的脱靶运行状态。模拟中通过主等离子体室内的D2充气改变等离子体密度。当充气速度足够高时，CFETR雪花偏滤器实现完全脱靶，靶板上的离子流和热负荷都显著降低。但此时偏滤器区域等离子体温度已经非常低，杂质将容易通过X点进入芯部，有产生辐射不稳定性的风险。因此，对于CFETR雪花偏滤器较为合适的工作状态应当是部分脱靶运行。

中国聚变工程实验堆，雪花偏滤器，脱靶，刮削层，数值模拟

目前正在工程概念设计阶段的中国聚变工程实验堆(China Fusion Engineering Test Reactor, CFETR)[1−3]的目标与国际热核聚变实验堆(International Thermonuclear Experimental Reactor, ITER)互补。为验证聚变能，CFETR的主要目标为：(1) 聚变功率50−200 MW；(2) 年聚变燃烧时间(Duty time)达到0.3−0.5；(3) 验证聚变堆系统的氚自持。偏滤器是托卡马克聚变装置中的关键内部部件，承受着来自于中心等离子体的热流和粒子流，起着屏蔽掉壁的杂质、排除热流和氦灰的重要任务。CFETR未来能否稳定地运行，偏滤器的设计至关重要。CFETR进入刮削层的热功率以及装置尺寸与ITER相仿，因此CFETR偏滤器的基准位形选择为标准下单零位形[4]。然而，在未来聚变堆中，由于聚变功率远超目前已有的装置，偏滤器所面临的热负荷问题将更加严峻[5]。为探索进一步降低偏滤器靶板热负荷的途径，CFETR的工程概念设计中将近年来新提出的雪花偏滤器(Snowflake divertor, SF)[6]和Super-X偏滤器[7]纳入了考虑，特别在下偏滤器下方增加了两个极向场线圈用于产生先进的偏滤器位形。

标准雪花偏滤器位形通过在极向场产生二阶零点，相对于传统的下单零偏滤器的一阶零点，在X点的附近有着更大的磁通展宽，理论上对于靶板热负载有着明显改善；同时在X点附近的separatrix变为6条，形成雪花的形状，雪花偏滤器也因此得名。标准雪花位形是不稳定的，更加稳定的位形是当偏滤器线圈电流增大（或减小）时，转化为SF+（或SF−）位形，此时仍然能够保持较大的磁通展宽。在CFETR的工程概念设计工作中，基于已有的极向场线圈，并考虑到45 kA·turn−1的线圈电流工程限制，产生了准SF+位形[3]。由于在CFETR中线圈到等离子体距离较远，第二个X点距离主X点仍然较远。尽管如此，该位形在X点附近的磁通展宽仍然具有较大的磁通展宽，接近标准下单零位形展宽的两倍。

对CFETR雪花偏滤器热负荷的初步评估表明[8]，当主等离子体室D2充气（用于改变等离子体

密度）达到3.0×1023s−1时，雪花偏滤器内外靶板热负荷均降至4 MW·m−2以下，满足靶板热负荷10MW·m−2的工程限制，同时内外靶板都已经进入高再循环状态。特别地，在充气速度为1.0×1023s−1时，雪花偏滤器的内靶板热负荷峰值与下单零位形相当，外靶板则有着显著的改善。同时考虑到在初步设计的兼容雪花和下单零偏滤器的几何位形中，雪花位形内外靶板打击点处separatrix与靶板的夹角要大于标准下单零位形，因此雪花偏滤器带来的热负荷的改善还可以进一步提升。

为进一步研究更高密度（更高充气速度下）CFETR雪花偏滤器是否能够实现脱靶以及对杂质的约束情况，基于边界等离子体物理模拟软件SOLPS5.0[9]开展了相应的数值模拟。

1 SOLPS模拟设置

边界等离子体物理模拟程序SOLPS是由二维等离子体流体程序B2.5和三维中性粒子Monte Carlo模拟程序EIRENE[10]的耦合形成的。基于EFIT计算得到的平衡位形[3]和初步设计的几何位形所生成的64×24的计算网格如图1所示，其中上方箭头表示D2充气位置，下方箭头表示抽气位置。值得注意的是，目前SOLPS程序还无法处理偏滤器区域存在两个X点的情况，但由于CFETR准雪花偏滤器位形中第二个X点不在计算区域内，仍然可以近似地采用类似于下单零偏滤器的计算网格进行模拟。

图1 CFETR雪花偏滤器的SOLPS计算网格（64×24）Fig.1 Computional grid of CFETR snowflake divertor in SOLPS (64×24).

密度扫描是探索偏滤器运行窗口常用的方法，参考ITER偏滤器的设计工作[11]，本文中固定抽气速度为20 m3·s−1，通过改变上游D2充气速度（边界加料）实现密度扫描的模拟。在前期工作中[8]给出了充气速度为(0.8−3.0)×1023s−1的结果，可以判断偏滤器已经达到高再循环的状态。在本文的模拟中D2充气速度范围选取为(3.0−9.0)×1023s−1，旨在探索更高的上游密度下偏滤器脱靶运行的状态。

按照CFETR 聚变功率为200 MW、辅助加热功率100 MW考虑，假定芯部辐射的功率为40MW，最终进入到刮削层的功率PSOL= 100 MW。模拟中假定离子和电子各携带一半功率，均为50MW，即Pe=50 MW、Pion=50 MW。模拟中粒子扩散系数D⊥= 0.3 m2·s−1，电子/离子热扩散系数χ⊥= 1.0 m2·s−1。

由于CFETR的主要目标是验证磁约束核聚变的工程可行性，钨偏滤器将是CFETR优先考虑的，因此必须要通过充入辐射杂质从而降低偏滤器靶板的热流。由于充入杂质的类型（如Ne、Ar）、充入速度以及位置需要通过系统的工作来进行模拟和优化，同时基于ITER的设计经验，在不考虑氚滞问题时，C杂质可以提供足够的杂质辐射。因此在该模拟中实际上是利用靶板表面溅射的C杂质作为充入杂质的替代，模拟的结果将作为未来研究杂质充入时所需达到效果的参考。

2 模拟结果与讨论

模拟得到的随着充气速度Spuff增加的内外偏滤器靶板峰值热负荷qpk如图2所示。可以看到，随着充气速度的增加，内外靶板的峰值热负荷逐渐降低，在充气速度达到9.0×1023s−1时，内外靶板峰值热负荷分别降低至0.10 MW·m−2和0.23 MW·m−2，这意味着绝大部分热流在到达靶板前已经被耗散掉。对于CFETR偏滤器的进一步结构和排热设计，靶板表面热流密度分布是重要的数据基础。在图3中给出了高密度（充气速度5.0×1023s−1）和低密度（未充气）情况下靶板热流密度对比。在高密度情况下，靶板热负荷得到极大的改善，峰值热负荷已经远低于10 MW·m−2的工程限制。

为进一步讨论靶板的工作状态，图4中首先给出外中平面电子密度随充气速度的变化关系。在模拟中，提高充气速度是为提高上游的等离子体密度。从图4中可以看到，计算网格的外中平面处芯部边界的电子密度ne,ce,omp随着充气速度的增加一直升高，而separatrix处的电子密度ne,sep,omp却在下降，这是由于在充气量较高时，随着边界温度的降低，充入的中性气体电离的位置更加向芯部深入。

图2 内外靶板峰值热负荷qpk随充气速度Spuff的变化Fig.2 Peak heat load qpkas a function of puffing speed Spuff.

图3 未充气以及充气速度为5.0×1023s−1内(a)、外(b)靶板热流密度分布Fig.3 Heat flux onto inner (a) and outer (b) targets without gas puffing and with gas puffing rate of 5.0×1023s−1.

图4 外中平面处计算网格芯部边界电子密度ne,ce,omp以及separatrix电子密度ne,sep,omp随充气速度的变化Fig.4 Electron density of core edge and separatrix at outer midplane as a function of gas puffing.

如图5所示的外中平面电子温度Te,omp和电子密度ne,omp剖面可以清楚地看到，充气速度增加时，电子温度保持剖面形状相似和整体下降，但电子密度剖面的形状则出现了较大的变化，在靠近SOLPS计算网格芯部边界的位置，密度整体上升，但在separatrix附近，电子密度梯度则逐渐变大，当充气速度较高时，separatrix附近的电子密度反而下降。

图5 外中平面电子温度Te,omp(a)及电子密度ne,omp剖面(b)Fig.5 Electron temperature Te,omp(a) and electron density ne,ompprofiles (b) along outer midplane with various gas puffing speed.

图6 中给出了内外靶板打击点(Strike point, SP)电子温度Te,SP、电子密度ne,SP以及离子流Γion,SP随外中平面芯部边界处电子密度ne,ce,omp变化的趋势。从图6可以看到，随着等离子体密度的增加，电子密度和内外打击点的离子流都在逐渐降低，说明在充气3.0×1023s−1时已经开始脱靶。当密度进一步升高时，内外靶板的密度和离子流都开始急遽降低，当充气速度达到9.0×1023s−1时，内外靶板打击点电子密度分别降至充气速度3.0×1023s−1时的7.4%和9.1%，打击点离子流分别降低至3.9%和4.3%，同时内外靶板打击点的电子温度分别降低至约0.5 eV，已经处于完全脱靶状态。不同充气速度下偏滤器工作状态可以更加直观地由图7看到。

图6 内外靶板打击点处电子温度Te,SP(a)、电子密度ne,SP(b)以及离子流Γion,SP(c)随外中平面芯部边界处电子密度ne,ce,omp的变化关系Fig.6 Electron temperature Te,SP(a), electron density ne,SP(b) and ion flux Γion,SP(c) at inner and outer strike points as a function of electron density of core edge at midplane.

对比图7(a)和(b)可以看到，当充气速度为3.0×1023s−1时，私有区大部分区域温度已经降至5eV以下，X点附近温度仍然较高。除了打击点外，刮削层在靶板附近的温度高于10 eV，呈现部分脱靶状态。而当充气速度达到9.0×1023s−1时，整个私有区、内外靶板附近区域、沿着separatrix的区域包括X点附近区域都已经降至5 eV以下，这意味着此时偏滤器区域体积复合(Volume recombination)占据主导地位，已经完全脱靶。图7(c)、(d)给出了不同充气速度下碳杂质的分布，由于在更高充气速度下电子温度的降低，碳杂质的主要电离位置（电子温度约10 eV的区域）超出私有区和靶板表面附近区域，导致在刮削层区域，特别是沿着separatrix的位置碳杂质密度的明显提升，同时在芯部区域碳杂质的密度也明显提高。由图7(e)、(f)给出的碳杂质所占比例可以更加明显地看出，当偏滤器部分脱靶运行时，除了靶板附近远刮削层区域和私有区中的部分区域的碳杂质含量在1%以下，而完全脱靶时，碳杂质所占比例显著上升，特别在芯区比例上升至约3%。尽管这一比例仍然较低，但从图7(g)、(h)的杂质辐射密度比较中可以看到，部分脱靶时位于私有区的杂质线辐射的峰值位置移至刮削层，特别是在X点附近也有着较强的杂质辐射，同时在芯区也形成一块显著的辐射区，这两点意味着在完全脱靶时有产生辐射不稳定性的风险。因此，对于CFETR雪花偏滤器较为合适的工作状态应当是部分脱靶运行。

图7 CFETR雪花偏滤器充气速度分别为3.0×1023s−1和9.0×1023s−1时的电子温度Te(a, b)、C杂质浓度nC(c, d)、碳杂质比例nC/ni(e, f)和杂质辐射密度Prad(g, h)的二维分布Fig.7 Distribution of electron temperature Te(a, b), carbon impurities density nC(c, d), the ration of carbon ions and all ions nC/ni(e, f), the radiation of impuries Prad(g, h) respectively at gas puffing rate of 3.0×1023s−1and 9.0×1023s−1for CFETR snowflake divertor.

3 结语

在未来聚变堆中，有效降低靶板的热负荷是必须解决的关键问题之一。为验证聚变能，提出了与ITER互补的CFETR。模拟结果表明，在完全脱靶时，偏滤器靶板打击点的温度降低至约0.5 eV，靶板上的热流和离子流显著降低，靶板热负荷峰值改善明显。然而，考虑到在完全脱靶时偏滤器温度，特别是X点附近的温度已经降得非常低，杂质非常容易进入芯部。模拟得到的杂质分布表明，完全脱靶时，芯部的杂质比例上升至约3%；同时杂质辐射密度分布结果表明，在X点附近有着较强的辐射，并且在芯部产生了明显的强辐射区，有产生辐射不稳定性的风险。因此，对于CFETR雪花偏滤器较为合适的工作状态应当是部分脱靶运行。

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2 Wan B, Ding S, Qian J, et al. Physics design of CFETR: determination of the device engineering parameters[J]. IEEE Transactions on Plasma Science, 2014, 42(3): 495−502. DOI: 10.1109/TPS.2013.2296939

3 Luo Z, Xiao B, Guo Y, et al. Concept design of optimized snowflake diverted equilibria in CFETR[J]. IEEE Transactions on Plasma Science, 2014, 42(4): 1021−1025. DOI: 10.1109/TPS.2014.2307581

4 Chen B, Mao S F, Luo Z P, et al. SOLPS modelling of detachment in lower single-null divertor for China fusion engineering testing reactor[C]. Proceedings of ICONE-23, ICONE23-1882, 2015

5 Valanju P M, Kotschenreuther M, Mahajan S M. Super X divertors for solving heat and neutron flux problems of fusion devices[J]. Fusion Engineering and Design, 2010, 85(1): 46−52. DOI: 10.1016/j.fusengdes.2009.06.001

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9 Coster D P, Bonnin X, Braams B, et al. Further developments of the edge transport simulation package, SOLPS[C]. Proceedings of the 19thIAEA Fusion Energy Conference, Lyon, France, 2002

10 Reiter D, Baelmans M, Börner P. The EIRENE and B2-EIRENE codes[J]. Fusion Science and Technology, 2005, 47(2): 172−186

11 Kukushkin A S, Pacher H D, Federici G, et al. Divertor issues on ITER and extrapolation to reactors[J]. Fusion Engineering and Design, 2003, 65: 355−366. DOI: 10.1016/S0920-3796(02)00380-0

CLC TL62+6

Simulation study on detachment operation of snowflake divertor for CFETR

WU Haosheng1MAO Shifeng1CHEN Bin1ZHANG Chuanjia1LUO Zhengping2GUO Yong2PENG Xuebing2YE Minyou1

1(University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China) 2(Institute of Plasma Physics, Chinese Academy of Sciences, Hefei 230031, China)

Background: In the conceptual design of China Fusion Engineering Test Reactor (CFETR), two additional poloidal coils, with respect to International Thermonuclear Experimental Reactor (ITER), are used to generate snowflake divertor configuration proposed recently for the purpose of exploring effective way for reducing heat loads onto divertor targets. Heat flux onto divertor targets was dramatically reduced in detached regime, while the performance of impurity screening would also be reduced due to the decrease of divertor temperature. Purpose: This study aims to simulate the detachment operation of snowflake divertor for CFETR. Methods: The detachment operational status was investigated by numerical simulation based on the edge plasma simulation software SOLPS (Scrape-off Layer Plasma Simulation). A D2gas puffing in the main chamber was used to change plasma density. Results: When the gas puffing rate was sufficiently high, snowflake divertor of CFETR was completely detached, and the ion flux and heat loads onto the targets significantly decreased. However, the plasma temperature in the divertor region was too low and the impurities could easily pass through the X-point to core plasma, which implied a risk of radiation instability. Conclusion: Therefore, a proper operational status for the snowflake divertor in CFETR should be partial detachment.

CFETR, Snowflake divertor, Detachment, Scrape-off layer, Numerical simulation

TL62+6

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.110601

国家国家自然科学基金(No.11375191、No.11305216)、国家磁约束核聚变能发展研究专项(No.2014GB110000)、中国科学技术大学中央高校基本科研业

务费专项(No.WK2140000006)、安徽省自然科学基金(No.1308085QA21)资助

吴昊声，男，1989年出生，2012年毕业于中国科学技术大学，现为硕士研究生

毛世峰，E-mail: sfmao@ustc.edu.cn

2015-09-15，

2015-10-26