基于判别分析法对药房自动化发药机机内品种的优化

王文青 郭红叶 刘 津 郭慧君 高善荣

中国中医科学院西苑医院药剂科，北京市 100091

基于判别分析法对药房自动化发药机机内品种的优化

王文青 郭红叶 刘 津 郭慧君 高善荣

中国中医科学院西苑医院药剂科，北京市 100091

目的优化药房自动化发药机机内品种，提高快速发药效率。方法 以自动化发药机卡药品种的数字特征（药品包装的长度、宽度、高度、体积、重量）为分析因素，采用“步进法”对5个变量进行逐步判别分析，将有显著贡献的变量建立判别函数式，并使用回代估计法对函数式的准确率进行检验。结果筛选出影响卡药的主要因素为重量（weight）和高度（height），得到判别函数为F1=0.595 weight+0.588 height，F2=-0.932 weight+0.936 height，判别函数将测试样本数据分为3类（卡药、不卡药、不出药），其准确率为84.3%，验证样本的准确率为83%。结论采用判别分析法可以为药房自动化发药机机内品种的优化设计提供合理的统计学依据。

判别分析法；自动化药房；机内品种优化

医院药房自动化是现代药房发展的必然趋势，自动发药机作为药房自动化快速发药的核心设备，决定着医院药房自动化的速度和效率[1-3]。在实际工作中，一些导致快速发药中断的因素（卡药）很大程度上影响了自动发药机发药的效率[4-6]。如何减少卡药次数的发生，提高药房的发药速度，是药房亟待解决的问题，而自动化发药的效率高低主要取决于机内品种的分配策略。由此本文根据自动化发药机经常发生卡药药品的数字特征（药品包装的长度、宽度、高度、体积、重量），建立判别函数，通过判别分析方法分析药品上机后发生卡药的情况，对机内药品品种进行调整，同时对新增药品上机与否进行预测分析，为自动化发药机机内品种选择提供一定客观的统计学依据。

1 资料与方法

1.1 数据来源

选取中国中医科学院西苑医院的57种药品，并测量每种药品（包装）的长度（length）、宽度（width）、高度（height）、体积（volume）、重量（weight）数据，得到57×5的数据方阵。根据药品发生卡药的频率及原因，将药品分为3类：卡药药品，不卡药药品，不出药药品。

1.2 方法

判别分析（discriminant analysis）是多元统计分析中用于判别样本所属类型的一种统计方法，它要解决的问题是在研究对象用某种方法已分成若干类的情况下，确定新的观察数据属于已知类别中的哪一类[7-9]。判别分析作为成熟的第一代统计学方法，广泛应用于医学、经济学、商业生产等领域，如根据已有样本的数据，判定观察值是医学上的阴性或阳性、消费现象中的购买行为发生还是不发生等。

判别分析的统计学原理为，在已知样本被分为m个类G1，G2，…，Gm时，建立（m-1）个判别函数，对给定的任意一个样本x，根据这个函数判定它属于的类别。

在快速发药发生中断问题上，可将机内药品分为三类：卡药药品，不卡药药品，不出药药品，令其为因变量，是间断变量。影响机内药品是否会发生卡药的5个因素为：药品（包装）的长度、宽度、高度、体积、重量，令其为自变量，是连续变量。由自变量的数字特征建立判别函数，判别函数的一般形式为

Y=a1x1+a2x2+…+anxn（1.1）

其中Y为判别值，即所属类别；x1，x2，…，xn为反映样本特征的因变量，a1，a2，…an为各变量的系数，也称判别系数。

根据判别函数对样本进行分类时，将各药品的因素值代入判别函数，得出判别得分，从而确定该个体属于哪一类，或属于各类别的概率（属于概率最大的类别）。

2 结果

2.1 药品样本与测试集确定

将57种药品分为3类，卡药药品为类别1，不卡药药品为类别2，不出药药品为类别3。每类预留2种药品（最后2种），共6种，作为检验判别函数分类效果的测试集。其他药品共51种，作为拟合判别函数的训练集。

药品样本判别分类如下：

卡药药品1：十位龙胆花颗粒、瑞格列奈片、阿乐、络活喜、波立维、肠胃康胶囊、复方玄驹胶囊、乙酰半胱氨酸胶囊、黄体酮胶丸、前列安通片、福善美、纷乐、万应胶囊、脑血康胶囊、雷贝拉唑钠肠溶胶囊。

不卡药药品2：杞菊地黄丸、硫酸氨基葡萄糖胶囊、华蟾素片、二甲双胍肠溶胶囊、可乐必妥、威麦宁胶囊、地奥心血康软胶囊、尿感宁颗粒、槐杞黄颗粒、四逆散、金花明目丸、热淋清颗粒（含糖型）、胃复春片、痛舒片、养血清脑颗粒、百令胶囊、苁蓉益肾颗粒、骨疏康胶囊、红花清肝十三味丸、金天格胶囊、萘丁美酮胶囊、红花逍遥胶囊、小儿豉翘清热颗粒、天麻壮骨丸、龙血竭片、心脑宁胶囊、消咳喘片、金黄膏、香砂和胃丸、葡立、明目地黄丸。

不出药药品3：康复新液、苏子降气丸、澳特斯、六味地黄丸、大补阴丸、金匮肾气丸、当归补血丸、祛风解毒颗粒、脉络宁颗粒、尿毒清颗粒、滇白珠糖浆。

2.2 药品因素数字特征的描述性分析

由卡药、不卡药、不出药3类药品的各因素的数字特征可知（表1）：卡药药品组的因素均值特点为，重量轻，高度低，体积小；不卡药药品组的重量、高度、体积相当；不出药药品组的重量大，高度高，体积大。由此判断，卡药样品发生的原因为包装小、重量轻，易卡在发药机药斗内。不出药药品发生的原因为药品重量大、包装大，易卡在机器轨道内，导致传送带无法将其传送到药斗内。

表1 三类药品各因素的数字特征比较（x依s）

2.3 判别方程的建立

2.3.1 建立判别方程的依据 判别分析的假设条件要求样本的各因素间无显著的相关性，由各因素的协方差矩阵可见（表2），药品的长度与体积、宽度与体积、高度与体积、长度与宽度、体积与重量间存在显著的相关性。因此，在拟合判别函数时，应选择变量“步进式”方法，即每步选择一个判别能力显著性最高的变量进入方程，在方程中出现不显著的变量时，则将其剔除，直到所有因素均经过方程的筛选，最终得出最优的判别方程[10-11]。

表2 汇聚的组内矩阵（r值）

2.3.2 判别方程的建立 实验通过对判别分析的因素剔除，留下的变量为重量与高度，即药品的重量与高度两个因素很大程度上决定了该药品上机后是否会发生卡药或不出药的现象。由SPSS输出的标准化典型判别式函数系数得到判别函数：

F1=0.595 weight+0.588 height （2.1）

F2=-0.932 weight+0.936 height （2.2）

两个判别函数的特征值分别为3.01、0.15，分别解释了方差的95.2%和4.8%，（判别函数的特征值能够体现函数的区别能力，特征值越大，函数的判别能力越强），由此可见，F1在解释函数因变量方差时起到主要作用，F2起到辅助作用。

判别函数是否能够有效地将3类药品区分开，可由函数的显著性检验得出，当函数的显著性P≤0.05时，可认为判别函数在区分3类药品时有显著的区别能力。由函数的显著性检验结果可见，两个判别函数的得分在3类药品间差异的显著性P＜0.001，即两个判别函数的得分情况能够显著地将3类药品区分开来。排除第一个判别函数后，第二个判别函数的得分，在3类药品间的差异显著性P≈0.009，第二个判别函数同样具有显著区分3类药品的能力。

因此可以得出，所建立的两个判别函数能够明显地将3组数据进行分组。

表3 判别函数特征值

表4 函数的显著性检验结果

2.4 判别函数分类的结果分析

2.4.1 判别函数得分散点图 依照各样本的判别函数得分，以函数1为横轴，函数2为纵轴，将卡药、不卡药、不出药3组训练集数据用不同颜色绘制散点图。判别函数较为分明地将3组数据区分开，并标记出组质心。未分组的数据用紫色在图中显示，判别时通过计算测试样本判别得分，将测试样本归类到距离样本最近组质心的组中。见图1。

图1 判别函数得分散点图

2.4.2 判别函数分组结果 使用判别函数对51个训练样本进行判别分类，判断该函数是否能准确进行判别分析。13个卡药药品中，判别函数正确判别了12个样本，错误判别了1个样本。根据个案摘要分析，判断错误的药品为复方玄驹胶囊，根据该药品的包装高度及重量，该药品判别得分距离第1组质心4.56，距第2组质心2.33，因此该样本被判别到第2组中。显然，由于复方玄驹胶囊的各因素数字特征与不卡药组相近，判别方程将其判别为不卡药药品。在不卡药组的29个药品中，22个实现了正确分类，7个错误分类中，4个被分到卡药组，3个分到不出药组。9个不出药药品的样本，全部实现了正确分类。总体上，判别函数的正确率达到了84.3%。见表5。

表5 分类结果汇总分析

2.4.3 判别函数验证结果 以6个测试样本验证判别函数的正确性，得出57个药品的实际分组与判别函数的预测分组结果。2个卡药药品判别正确；2个不卡药药品中，1个错误；2个不出药药品，判别正确。总体正确率达到83%。因此，通过建立的判别函数，能够比较准确地预测新增药品是否适合作为上机品种。见表6。

3 讨论

3.1 判别分析方法

针对自动化发药机机内品种优化问题进行研究，采用判别分析方法，结合判别函数，能较准确地判断导致快速发药中断药品的种类，并能较好地预测样本外药品是否可以用于上机，为合理分配机内品种，提高发药速度并减少发药中断，提供了一定的合理统计学方法[12-15]。

3.2 导致快速发药中断其他因素分析

自动化快速发药中，除了机内品种分配外，机器本身（传送带、药斗、机器加药手臂）运行状态是否正常也是影响其发药速度的制约因素，因此机器维护与保养也是重要的方面，应引起重视[14-20]。

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Optimization of varieties of drugs in automatic drug dispensing machine by discriminant analysis

WANG Wenqing GUO Hongye LIU jin GUO Huijun GAO Shanrong
Department of Pharmacy,Xiyuan Hospital,China Academy of Traditional Chinese Medicine,Beijing 100091,China

Objective To optimize varieties of drugs in automatic drug dispensing machine and improve efficiency of drug dispensing.Methods The numerical characteristics variables of fault drugs,which included length,width,height, weight and volume,were taken as analytical factors,the stepwise discriminant analysis was adopted to analyze those factors.The discrimination function was established with significant factors,and the accuracy of function formulas was tested with backward substitution method.Results The significant contributions screened out were weight and height, and the formulas were F1=0.595 weight+0.588 height,F2=-0.932 weight+0.936 height.Discriminant function divided test sample data into 3 groups(stuck drugs,not stuck drugs,no drug),its accuracy rate was 84.3%,the accuracy rate of verification sample was 83%.Conclusion Discriminant analysis can be used for the optimization of varieties of drugs in automatic drug dispensing machine.

Discriminant analysis;Automatic pharmacy;Optimization of varieties of drugs

R952

A

1673-7210（2015）11（a）-0152-04

2015-07-14本文编辑：赵鲁枫）

表6 实际分组与判别函数预测分组结果

注：**表示错误分类

序列 药品名称 实际分组预测分组序列 药品名称 实际分组预测分组1234567891 0 111111 22十位龙胆花颗粒瑞格列奈片阿乐络活喜波立维肠胃康胶囊复方玄驹胶囊乙酰半胱氨酸胶囊黄体酮胶丸前列安通片福善美纷乐万应胶囊杞菊地黄丸硫酸氨基葡萄糖胶囊华蟾素片二甲双胍肠溶胶囊可乐必妥威麦宁胶囊地奥心血康软胶囊尿感宁颗粒槐杞黄颗粒四逆散金花明目丸热淋清颗粒（含糖型）胃复春片痛舒片养血清脑颗粒百令胶囊11111111111112222222222222222 1** 2 1** 1** 2** 22 1** 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1111112222222222 2222222222222333333333 3** 22222 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57苁蓉益肾颗粒骨疏康胶囊红花清肝十三味丸金天格胶囊萘丁美酮胶囊红花逍遥胶囊小儿豉翘清热颗粒天麻壮骨丸龙血竭片心脑宁胶囊消咳喘片金黄膏香砂和胃丸康复新液苏子降气丸澳特斯六味地黄丸大补阴丸金匮肾气丸当归补血丸祛风解毒颗粒脉络宁颗粒脑血康胶囊雷贝拉唑钠肠溶胶囊葡立明目地黄丸尿毒清颗粒滇白珠糖浆2222333333333112 3** 33

中国中医科学院西苑医院课题项目[XYKY-MP（2013）-37]。

高善荣（1963.6-），女，主任药师；研究方向：医院药学。