探究上市公司财务预警的数学模型

王佳新

摘 要：财务风险作为一种信号，能够全面综合反映企业的经营状况，要求企业经营者进行经常性财务分析，防范财务危机，建立预警分析指标体系，进行适当的财务风险決策。财务风险作为一种经济上的风险现象，已经成为现代财务理论的核心内容，及时发现上市公司存在的经营风险和财务风险，对其各利益相关者来说都十分必要。财务风险预警模型可以从定量角度客观准确判断企业的财务危机程度，本文通过构建多变量模型成功预测企业财务风险，这是一个可以适用于企业的有效的数学模型。

关键词：财务风险；预警；判别函数

中图分类号：F275 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）03-0189-01

财务风险作为一种信号，能够全面综合反映企业的经营状况，要求企业经营者进行经常性财务分析，防范财务危机，建立预警分析指标体系，进行适当的财务风险決策。财务风险作为一种经济上的风险现象，已经成为现代财务理论的核心内容。

财务预警系统是以企业信息化为基础，对企业在经营管理活动中的潜在风险进行实时监控的系统。它贯穿于企业经营活动的全过程，以企业的財务报表、经营计划及其他相关的财务资料为依据，利用财会、金融、企业管理、市场营销等理论，采用比例分析，数学模型等方法，发现企业存在的分，并向经营者示警。财务预警模型的预测方法有两种，一种是单变量模型，这就是传统的财务指标分析。通过对这些财务指标的长期观察与分析，能够从一定程度上发现是否存在财务风险危机。但是，这也有其缺陷，这些一元比率都只反映企业存在的风险程度的某一个方面，而且在这些比率彼此不全同时，指标的预警作用可能被抵消或者减弱，因此此方法有很大的局限性。因此，构建多变量模型就成为大多数企业预测风险的方法。

1 理论方法

应变量Y为一个二元变量，设：若Y1=1，则该公司为财务困境公司；若Yi=0，则该公司为财务健康公司。通过对n个样本公司的回归分析，，可以确定线性函数的变量的系数。从而可以确定每个公司的平均健康度，平均健康度不是观测值，而是每个公司的期望值。

根据配对选取样本的特点，一般假设先验概率为0.5，可以判断Z值大于0.5的公司存在财务危机的可能性比较大，而小于0.5的公司一般认为是财务健康的。

2 变量设定

结合我国上市公司的实际情况，参照前人研究成果，本文从上市公司的盈利能力、偿债能力、营运能力、现金流量等各方面选取了1个综合反映上市公司的财务状况的指标（见表1）。

3 数据的获取

从我国沪、深两市A股市场2016年2017年发生ST的非金融类公司中抽取30家作为研究样本，是按照ST的时间排序采用等距离抽样的方法进行抽取的，并按年度从ST公司所处的行业中随机抽取相同数量的正常公司作为配比样本。

4 样本设计

首先，我们得对有财务危机和没有财务危机得企业进行定义。从上市公司来看，比较适合的是我国证监会目前对上市公司的一个规定，就是将ST公司定义为存在财务危机是比较可取的。因此，我们将从数据库中选取连续2016年度和2017年度大概62家ST，与此相配对的是62家非ST的正常公司。经过筛选，将一些数据却是或者异常的公司排除以后，我们得到了30家ST公司样本。然后在62家非ST公司中随机选取了30家公司与之相配对，组成我们的样本数据。具体的样本选取结果如表2所示。

5 分析过程及报告

5.1 主要解释变量的选取

5.1.1 判别函数的建立

经过判别分析过程，从最初的11个特征财务比率中最后推导出只有三个变量的判别函数见公式：

1：Yt-1=474+2135X1+0.700X9+0.960X11

5.1.2 判别系数的检验结果

表3中WilksLambda和F统计检验表明，3个变量均在0.000显著水平上通过。这说明两类公司的特征变量之间存在有显著差异。

5.2 判别分析得到的结果

表3中列出了一部分样本进行判别分析得到的结果。如果得到的函数值大于0，则说明该上市公司在下一年度发生财务危机的概率比较小反之则应提高警惕，该上市公司在下一年度发生财务危机的可能性比较大，且数值越小，发生财务危机的可能性越大。

本文采用的方法对模型预测准确性进行检验，检验效果比较理想，但是不能说明建立的模型对外部数据的检验效果也好，而交互式检验对模型的预测能力的判断就是比较好的，可信度较高，具有可信度本模型的预测准确率为98%，而交互验证的准确率其一致，可见建立的此模型是稳定的可信的。