梦想慢慢变成现实

刘崟

摘 要：数学开放性问题是相对于条件完备、结论确定的传统封闭题而言的，是指那些条件不完备、结论不确定，给学生形成较大认知空隙的问题。通过在课堂教学中的“开放题”实例激发学生的创造性思维，把发现的权力、实践探究的空间、感情体验的机会尽量留给学生，真正赋予课堂以生命的意义和价值。

关键词：前置性学习单；开放式；创造性思维

随着课堂教学改革的不断深化，以“先学后教，以学定教，前置学习”为指导思想的生本课堂应运而生，通过自己的几次尝试，我体会到前置性学习要求我们从目标确定和选择上，让学生成为把握学习目标的主人；从前置性学习成果展示和讨论交流成为展示自我的主人，从而充分地体现教师的主导作用和学生的主体作用。学生轻松了，爱学习了，作为教师的我自然轻松了！

在这次课堂新模式的探究中，我自己也多次参与了实验，其中有困惑，也有些许的感悟，我感觉在课堂教学中适当地设计了开放式问题，鼓励学生用多种方式解决问题，有利于培养思维的创造性，这正是我们所期望的数学课堂教学。

例1.在设计“复习百分数的应用”的前置性学习单时，我就设计了这样一道题：老师买了2千克苹果，_____________25%，买了香蕉多少千克？

你能补充一个条件并解答吗？

通过课上组内成员的交流，小组间的交流，孩子们得到6种不同的思路：

1.苹果的重量是香蕉的25%；

2.香蕉的重量是苹果的25%；

3.苹果的重量比香蕉多25%；

4.苹果的重量比香蕉少25%；

5.香蕉的重量比苹果多25%；

6.香蕉的重量比苹果少25%；

学生的思路被打开，然后再归纳分类：1、3、4为一类单位“1”未知，2、5、6为一类，单位“1”已知，总结方法，孩子很清楚单位“1”已知和单位“1”未知时计算方法的区别。

例2.设计“复习圆柱和圆锥”的前置性学习单，我又设计了这样一道题：

根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提1～2个问题，看谁的更有创意？

在批改学生的学习单时，我真得是很惊喜，学生的想法太美妙了，平时重复的练习真的是在扼杀学生的想象力和创造力，学生提的问题几乎涵盖了这个单元的知识！我整理了一下，有以下几种问题：

1.直接根据已知条件计算圆柱的体积、表面积、侧面积、底面周长。

2.从圆柱中削去一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少”“削去的体积是多少？

3.将圆柱倒地滚一圈，滚过的面积是多少？

4.把圆柱沿直径切开，表面积增加了多少？

5.把圆柱平均分成两部分，每部分的表面积是多少？

6.把圆柱横着截去10cm，表面积减去了多少？

7.把圆柱切成圆柱，求这个圆柱的体积？

9.用绳子把两个这样的圆柱拴起来，要用多长的绳子？

……

我们都知道，圆柱、圆锥的相关计算是很繁琐的，平时的重复练习学生都很反感，但这个因为是学生自己提出的问题，学生非常乐意去解答！

经过一段时间在课堂教学和作业中开放性问题的实践运用，学生在创新能力、自主探索方面有了较显著的提高。实践中，我曾经有过这样的担忧：在课堂教学和作业中引入开放性问题后，是否会牵扯学生较多的时间和注意力，强化了数学思想、方法、策略，对于基础的数学知识、技能的掌握是否会有一些负面影响？实践证明，适当、有效地引入数学开放性问题可以使知识传授和思维的发展得以同步进行。这对于学生创新意识和实践能力的发展起着重大的促进作用，主要作用表现如下：

1.促进思维创造性

由于开放式问题自身条件的不完备性、答案的不确定性，常常需要学生具有打破常规解决问题的一种创造能力。在条件变化的情况下，寻求新的解法，甚至能提出某种设想，不论这种设想正确与否，都是创造性思维的开端。

2.积累学习策略

开放式问题是一种非常规的数学问题，需要学生在尝试中“跳出”公式化的解题步骤、方法，灵活选择合理的方法解决问题，有利于学生积累数学学习中解决问题的策略。

3.培养“自省”意识

由于开放式问题的结论常常是未知的或不确定的，有的有待于猜想，有的存在多种可能，要求学生能及时自省，调整思维角度，这就为培养学生思维的自我反省意识提供了良好的条件。

4.培养思维深刻性

一般来说，一道开放式问题中至少应包含两个以上的数学知识点。这就要求学生从不同角度观察问题，正确表征题意，对问题作出全面、深入、正确的判断，透过现象掌握本质，然后在原有知识的基础上，联想有关条件或目标，转化问题，化新为旧、化繁为简，找到独到的解题方案。

5.培养主观能动性

小学数学开放式问题教学的探究和实践，能更好地发挥学生学习的主动性，激励学生学习的积极性，从而激发学生内在的认知需要，变“要我学”为“我要学”，利用学生已有的生活原型联系实际学数学，实现“数学教学法的生活化”，真正让学生把知识用于生活，提高了应用能力，达到学而致用的效果。

当梦想照进现实，开放题的设计还存在许多不成熟的地方。开放式问题在一定程度上弥补了封闭性问题的缺陷，有意识地培养了学生的应用能力和创新能力，在情感、态度和价值观等方面让学生获得了相应的体验。更加符合新课程的基本理念。但评价问题却深深地困扰着开放式问题的进一步发展，很难进入学生的学业评价。现结合开放式问题的设计和教学，尝试着对其做一步评分，从而希望能找到一种更科学、更可行的评价模式，以便推动数学开放式问题的进一步发展。

改变传统的教学模式并非一朝一夕、一蹴而就的，在新课程实施的今天，我们要用新理念支撑我们的教学，教师不能代替学生学习的角色，但也不能褪去教师本该承担的角色。

参考文献：

[1]安良远.小学数学练习设计的趣味性和开放性探究[J].新课程学习：上，2011（02）.

[2]刘燕芬.设计开放性作业.体现生活化数学[J].学知报，2012（05）.

[3]谢兆水，苏纯仁.小学数学开放性作业的设计与实践[J].当代教育科学，2007（01）.

编辑 李建军