大电流高速滑动刨削的预测模型

王 盟，王咸斌，赵 莹，袁伟群，严 萍

（1.中国科学院大学，北京 100049；2.中国科学院 电工研究所，北京 100190；3.中国科学院 电力电子与电气驱动重点实验室，北京 100190）

轨道加速装置是利用电能将物体加速到超高速的先进装置，具有速度快、射程远和命中精度高等优点［1］。刨削的出现会影响轨道发射器的发射效果，降低其寿命。研究刨削机理有助于更好地认识刨削，为预防刨削提供理论依据与工程方案，从而提高电磁轨道发射器的使用寿命［2－5］。

目前，现有刨削假说与模型如下：

1）微观粗糙颗粒碰撞假说认为刨削是微观粗糙颗粒之间的斜碰撞引起的，碰撞产生的冲击力与碰撞速度、碰撞角度、材料密度和冲击波速率有关［6－9］。当电枢速度达到起始刨削速度时，冲击力达到材料的极限强度导致刨削。该假说只对刨削行为作了解释，并没有给出预测起始刨削速度的方法。

2）绝热剪切假说认为刨削产生的过程中有绝热剪切带形成。绝热剪切带是当材料的粘塑性热软化率超过其机械硬化率时局部带发生的剧烈的塑性应变［10］。该假说也没有给出预测起始刨削速度的方法。

3）冲击压强模型认为起始刨削速度由较硬材料的硬度和双方材料的密度及声速度决定。当电枢与轨道碰撞产生的冲击压强超过了材料的屈服强度时则产生刨削。模型中无法获得实际碰撞产生的冲击压强，利用垂直平面碰撞冲击压强替代实际碰撞冲击压强来预测起始刨削速度，该模型属于半经验型。

4）CTH 仿真模型，CTH 仿真应用于刨削尚处于开发阶段，暂无预测起始刨削速度的方法［11－14］。

5）梁模型认为电枢超过临界速度时会在轨道上产生动态应变放大，影响电枢与轨道之间的接触压力从而有可能导致刨削。临界速度只与轨道几何尺寸有关，与滑块材料无关［15－18］。然而，实际中刨削速度与电枢材料都有很大的关系，且梁模型计算的临界速度也比试验观察到的刨削速度要低，因此梁模型形变假说不是刨削形成的直接原因，但可能是刨削形成的诱因。

6）爆炸焊波模型是依据流体力学中不稳定理论的临界有效雷诺系数来预测刨削的产生［19－20］。通过试验数据对比，爆炸焊波模型比冲击压强模型预测起始刨削速度更准确。该模型属于半经验型，目前在工程应用上预测起始刨削速度较准，但尚不能完全解释刨削现象。

目前国内外的刨削研究认为：相同的枢－轨材料配对下，刨削起始速度是确定的［20］。文献［21］表明紫铜－紫铜配对下，刨削起始速度约为700～800m／s。笔者主要研究紫铜电枢－紫铜轨道配对下，不同的电枢加速模式和刨削发生关系。因此笔者采用不同的电流波形来加速电枢，高电压等级电流脉宽较窄，低电压等级电流脉宽较宽，以保证电枢能稳定加速到700m／s以上。

1 刨削试验和分析

搭建身管长度为890mm、口径为10mm×10 mm 的轨道加速系统及相关电源和测量系统。加速系统采用C形紫铜电枢与紫铜轨道，进行充电电压分别为3.0、3.8、4.5、5.0和5.5kV 的刨削试验，并使每次试验都能将电枢加速至刨削起始速度700 m／s。目的在于用不同的加速方式来实现电枢达到紫铜－紫铜配对情况下的起始刨削速度，并分析刨削试验结果的区别。为实现每次试验都能将电枢加速至紫铜－紫铜枢轨配对的起刨削速度，采用脉宽较宽的低电压等级充电电流和脉宽较窄的高电压等级充电电流。根据试验实际情况，3.0kV 刨削试验1次，3.8kV 刨削试验2次，4.5kV刨削试验1次，5.0kV刨削试验1次，5.5kV 刨削试验3次。测试了各等级充电电压下的炮口速度，如表1所示。

表1 试验结果

刨削坑的位置统计结果如图1所示。3.0、3.8和4.5kV 刨削试验的炮口速度都超过了紫铜－紫铜枢轨配对情况下的刨削起始速度，但轨道没有出现刨削。5.0kV 和3次5.5kV 刨削试验的炮口速度都超过了紫铜－紫铜枢轨配对情况下的刨削起始速度，轨道开始出现刨削。5.5kV 刨削试验相比5.0kV 刨削试验，电枢电流和电枢速度都有所提高，其中电枢电流提高较为明显，5.5kV 系列的刨削试验出现的刨削坑较多。同时上、下轨道的刨削位置严重不对称，很明显刨削发生与否不但与电枢速度有关，还与电枢电流有关。

2 刨削预测模型

从刨削结果的总结对比分析中，速度预测刨削并非十分准确，于是探寻除了电枢速度以外的刨削预测参量，以弥补起始刨削电枢速度预测刨削的不足，提高预测准确率。同时，也从引入的刨削预测参量中，探究刨削形成特点与规律，讨论与现有刨削形成假说的关系，完善对刨削形成机理的认识。

刨削试验结果显示，虽然电枢都达到了紫铜－紫铜配对情况下的起始刨削速度，但是刨削不一定会发生。刨削的发生除了跟电枢速度有关，还与电枢电流有关，因此可考虑引入电枢电流变量来修正刨削预测模型。电枢电流对发射效果的影响主要是电动力和电流热效应两方面，因此选择电枢电流作为切入点，计算各个刨削试验电枢电动力以及电枢电动力驱动功率，并作电枢电动力驱动功率－电枢位移图进行对比。

电枢所受电动力

式中：I为电枢电流；L′为轨道加速装置的电感梯度。

电动力对电枢做功功率

式中，v为电枢速度。

3 模型应用

为了探究电动力对刨削的影响，不同电压等级刨削试验的电枢电动力、电枢电动力驱动功率、电枢速度与电枢位移s的关系如图2～4所示。从图中可以发现电枢电动力的走势与电流一样逐渐下降，电枢速度逐步上升，两者乘积得到的电枢电动力驱动功率最终保持逐步上升，在高电压等级刨削试验中更为明显。不同电压等级刨削试验的炮口速度差异最大不超过2倍，但最大电枢电动力驱动功率差异最大可达将近8倍。3.0～3.8kV 刨削试验最大电枢电动力驱动功率在1.0～1.7MW 范围；4.5～5.0kV 刨削试验最大电枢电动力驱动功率在4.2 MW 左右；5.5kV刨削试验最大电枢电动力驱动功率在6.7～8.0 MW 范围。

通过对刨削试验结果的分析，发现在紫铜 －紫铜配对情况下达到刨削起始速度时，并非所有试验都出现刨削。发现电枢电动力驱动功率 －电枢位移曲线有明显的区分度。再将其与电枢速度 －电枢位移曲线对比，并标记试验中起始刨削对应的电枢电动力驱动功率与电枢速度（即起始刨削电枢电动力驱动功率与起始刨削电枢速度），能直观地看到最低起始刨削电枢电动力驱动功率P＝3.72MW 比最低起始刨削电枢速度v＝0.68km／s更能区分刨削试验结果。

为了量化两者的判断效果，计算刨削判断准确率，对刨削试验进行统计分析，结果如表2所示，最低电枢电动力驱动功率判断准确率为87.5%，最低电枢速度判断准确率为50%，验证了从图3、图4中观察到的直观结果。得出结论：电枢电动力驱动功率比电枢速度判断试验的刨削结果更加准确。

表2 刨削统计分析

4 结论

通过试验分析结果与现有刨削假说与模型对比，得出以下结论：紫铜电枢轨道配对低速、低电压试验以电枢电动力驱动功率替代电枢速度来预测刨削行为更准确更具普适性。

基于以上结论，对预防刨削提出以下建议：采用低峰值宽脉冲的电流波形来加速电枢，使电枢电动力驱动功率保持在起始刨削电枢电动力驱动功率以下，能加速电枢至较高速且避免刨削。

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