弱耦合无线电能传输系统驱动源研究

李 阳 朱春波 宋 凯 魏 国 逯仁贵

（哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院 哈尔滨 150001）

1 引言

与无线通信技术一样，电能传输的无线化一直是人类追求多年的梦想。磁耦合谐振无线电能传输技术作为一种新兴的无线电能传输技术，得益于其较远的传输距离而得到广泛的关注[1]。通常人们会采用强耦合谐振方式来提高传输功率及效率，由于其采用磁场耦合，属于非辐射场传输，所以具有良好的穿透性，且对人体几乎没有伤害。

随着MEMS 技术、微型机器人及微型设备智能化技术的飞速发展，使得智能终端的体积得以进一步减小。基于接收端的微型化，且满足一定距离范围的供电需求，使得系统处于弱耦合状态[2]。这些微型终端进行无线供电无疑对无线电能传输技术提出了更高的要求和新的挑战。

2 弱耦合条件下的无线能量传输模型

2.1 系统耦合模型

系统结构如图1 所示，以高频逆变器、中继线圈、接收线圈组成的系统结构模型。高频电源相当于能量的供给端，用于将直流形式的能量转换为高频（300 kHz～30 MHz）的能量形式，并使其成为能量传输过程中的能量源[3]。其设计关键为适应源线圈参数以及整个传输系统的阻抗特性，并且在特定频率下实现系统工作的软开关过程。

源线圈为磁场产生系统，开放线圈产生空间的开放磁场。线圈形状、尺寸、匝数以及绕制方式为其设计关键，决定其自感值以及与中继线圈的耦合程度[4]。源线圈产生的电流越大空间磁场强度越高。但是设计过程中需要综合考虑源端的拓扑结构，电子器件工作范围以及整体可靠性。

中继线圈相当于磁场增强系统，由于中继线圈属于无源系统，并且其与源线圈的阻抗关系以及耦合关系能够产生远大于源线圈的电流强度，从而增加磁场能量[5]。设计的关键在于中继线圈与源线圈之间的距离，耦合程度，以及自身电感值。

图1 整体系统结构Fig.1 structure of WPT system

图2 线圈相对距离与耦合系数的关系Fig.2 Relation of relative distance of coil and coupling coefficient

2.2 系统的谐振状态

在实际中，当系统处于“谐振”状态时，为满足驱动源高效稳定工作，应使驱动源工作在软开关状态来降低系统损耗，提高效率，但往往驱动源的激励信号频率并非系统谐振频率，所以称系统模型为部分谐振模型。

当次级回路参数及耦合量不变，调节初级回路的电抗使初级回路达到X11+Xf1=0。即回路本身的电抗 等于负反射电抗，初级回路达到部分谐振，这时初级回路的电抗与反射电抗互相抵消，初级回路的电流达到最大值。

若初级回路参数及耦合量固定不变，调节次级回路电抗使X22+Xf2=0，则次级回路达到部分谐振，此时次级回路电流达最大值为。此时，次级电流的最大值并不等于初级回路部分谐振时次级电流的最大值。

根据中继线圈可进行迭代反馈阻抗计算，针对其电路特征有

可以看出中继线圈与源线圈上的电流成正比例关系，并且源端电流小于发射端电流，实现了磁场的放大功能。

在源线圈与中继线圈耦合互感很大且谐振频率完全一致的情况下，源端线圈相当于加入了一个较大的阻性的负载，使源端输出电流变小，在工作频率极高的条件下，如果希望源端电流较大，就需要反应阻抗较小，耦合系数尽量小。但是耦合系数越小，中继线圈的电流放大比例就小，甚至在一定程度时比例系数＜1，就失去了中继线圈磁场放大的意义。所以应当综合考虑二者之间耦合关系。

同时对于源端电路

则源线圈上的等效阻抗为

图3 中继线圈对电流的放大作用Fig.3 Magnifying effect of repeating coil on current

3 弱耦合条件下的驱动源设计模型

弱耦合条件下的驱动源设计与强耦合条件不同，需要源线圈具有较高的品质因数，但过高的品质因数会使驱动源变得不稳定，当源端有载品质因数较高时其软开关可调范围将受到限制，使稳定性降低[7]。所以，系统驱动源有载品质因数应在可控范围内且不应过高。

3.1 驱动源工作原理

E 类功率放大器工作原理如图4 所示，其中C1为开关管的输入电容与电路的分布电容之和，C2为外接电容，LRFC为高频扼流电感。其中，开关管可以等效于一个单刀单掷开关，LC 串联回路等效于一个谐振于信号基频的理想谐振回路与剩余电感或电容的串联电路[8]。

当开关管饱和导通时，源电极电压为零，由于负载网络的影响，电流is有一个上升和下降的过程；当开关管关断截止时，源极电压完全由负载网络所决定。所以is与V0不同时出现使驱动源放大器的效率趋近于100%，这主要是由负载网络的设计参数来决定的。

图4 E 类放大器工作原理图Fig.4 Equivalent circuit of Class-E power amplifier

当输入信号驱动开关管在开和关两种状态之间转换时，功率放大器就将电源的直流功率转换为交流功率。由于E 类功放的强非线性，只能放大等幅度信号，这也是开关类功率放大器的共同缺点。当开关管“关”时，电压存在于开关管漏极，其电流为零，此时，电容Cp先充电再放电，完成将直流电能转换为交流电能。在开关管导通的瞬间，电容Cp放电完成；在开关管“开”时，电流流过开关管漏极，由于开关管导通，电容Cp使开关管漏极电压为零。其漏极响应可由开关管放大器特性得到。剩余电感Lx与Cp一起使得漏极电压在开关导通的瞬间为零，且其斜率为零，也即零电压开关（ZVS）条件[9]。谐振电路L、C 的谐振频率为信号频率，使负载上获得的信号频率与输入信号频率相同，也即开关的工作频率。Lx的另一个重要作用是使漏极电压和电流产生90°的相移，从而在开关管开关作用下漏极电流、电压各出现半个周期。

3.2 阻抗变换网络

在E 类功率放大器中，具有阻抗变换的负载网络有多种形式。为了保持较高系统效率，且能够自主调节源端驱动源有载品质因数QL，在经典E 类功率放大器拓扑结构上增加一个并联的谐振腔。其等效电路如图5a 所示。利用阻抗变换可将Cs等效为两个如图5b 中并联的电容CS1和CS2。当CS2与LS1谐振于激励信号的基频（开关管工作频率）时，可将其等效于电阻RL0，通过串并联阻抗等效互换原理可知，并联电路RL0，CS1转换为串联电路RL、CS′1。如图5d 所示。

图5 E 类功率放大器阻抗网络匹配原理Fig.5 equivalent circuit of Class-E power amplifier

A 即为阻抗变换比，RL为等效负载电阻。所以XCS1应为

将式（5）代入式（2）后得

由经典E 类功率放大器的最佳匹配电容C 的值便可得到

通过以上分析可知，该并联谐振腔起到了一个负载阻抗的作用，但却比线圈自身阻抗要高。实际上，该并联谐振腔起到了阻抗变换的作用。这样，就能够通过调节CS1的大小控制源端负载，调节驱动源品质因数。

放大器的输出功率为

系统总效率为

图6 开关管VDS及VRL仿真波形Fig.6 Simulated waveforms of switch tubes VDSand VRL

4 实验及验证

为了验证弱耦合条件下无线电能传输驱动源负载网络分析的正确性，以图2 电路拓扑结构为例对驱动源负载网络及功率效率特性进行实验。实验输入电压为30 V，工作频率为2.52 MHz，源线圈尺寸为10 cm×10 cm，接收线圈直径4 cm，耦合系数0.016，源线圈L1=28.4 μH，内阻r1=0.646 Ω，中继线圈L2=16.32 μH，内阻r2=0.474 Ω。系统实物图如图7 所示。

根据式（1）、式（4）计算出所需有载品质因数QL=20，时，所需负载阻值，并通过式（8）和式（9）求出所需并联谐振电容值Cs，根据式经典E 类功率放大器最佳负载匹配网络调节串联电感L 以及并联电容Cp的值并根据式（10）和式（11）求得系统优化效率为78.6%。此时源边L1上的电压电流波形如图8 及图9 所示。

实验表明在占空比为50%时，关断电压接近于零，导通时刻电流反向流动，基本上实现了软开关工作；当输入电压为25 V 时，开关管Vds电压最高可达90 V，超过输入电压3 倍以上。驱动源最大输出功率可达60 W 以上。

图7 系统实物图Fig.7 Experimental setup of WPT System

图8 MOSFET 的DS 电压波形Fig.8 MOSFET DS voltage waveforms

图9 负载线圈电压电流Fig.9 The current and voltage of load coil

5 结论

（1）通过理论分析及实验验证表明弱耦合条件下高品质因数会对负载网络阻抗产生较大影响，应尽量降低源端有载品质因数以保证驱动源稳定工作。

（2）在对驱动源负载网络进行匹配时应将中继线圈的互感反馈阻抗考虑其中。

（3）本文提出的新型class-E 电路能够有效调节驱动源有载品质因数，从而获得更好的性能及稳定性，同时，由于线圈空载品质因数不变使传输效率并不受影响。

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