初中应用题教学初探

付建伟(江苏省昆山市城北中学215300)

初中应用题教学初探

付建伟(江苏省昆山市城北中学215300)

1990年后，国家提出素质教育的口号，各省、市、地区意识到“传授知识型”教育模式不利于创新型人才的培养，必须转变“以教师为中心”的教学理念，把重心转移到“以学生为中心”的教学理念上来。

一、背景

《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》指出，初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。应用题对学生的思维能力、解决问题的能力和应用意识的培养起到至关重要的作用。笔者本着“以人为本，提高学生数学素质和数学学习兴趣”的教育思想，就应用题教学提出自己的建议。

二、应用题教学

应用题，在小学阶段运用算术方法来解决;在初中，运用方程、函数、不等式等知识来解决。但不管处在哪个学习阶段，应用题的解决从来都离不开审题、分析、找数量关系、求解、检验等步骤。

(一)见到题目时，学生要克服“畏惧”的心理障碍

温总理曾说过，信心比黄金更重要。其实，很多学生不是没有“做出”应用题的能力，而是没有“做对”应用题的信心。据我的观察，学生看到题目时，往往会认为“这么长的题目且还是应用题，我会做吗?”他们没有做下去的勇气，久而久之，他们对应用题产生了“望而生畏”的心理抵触情绪。我在教授应用题的时候，总是鼓励学生，给他们信心，常说“你们都是祖国未来的栋梁，这道小题目算什么，再说有付老师在，怕什么?”经过这样的鼓励，他们觉得应用题没有想象的那么可怕，如果再能独立地做出一、两道，他们就会“摩拳擦掌”跃跃欲试，接下来的应用题教学也就“水到渠成”了。

(二)审题时，把自己视为题目中的“角色”

审题是解决应用题的前提，然而初中生的注意力不像成人那样集中，往往走马观花地、草草地阅读题目，很难深入到题目中去。为了克服初中生的这些缺点，我的做法是，把自己置于题目中去，充当应用题中的“角色”。例如，一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元?教师如果按照一般的教学步骤进行，学生听着“无味”，教师也觉得“平淡”。教师不妨对学生讲:“同学们，假设你就是卖夹克的老板，你该如何算成本?”当学生听到自己是老板的时候，对这道题目也产生了兴趣，就把自己当成了“老板”，他们就在想我该如何进货、如何卖夹克、利润如何等等。同时，教师也要把自己当成卖夹克的老板，这样学生才会觉得教师也是“同道中人”，也只有这样，师生想的问题才一致，才能有“共鸣”的情感感受。

(三)分析问题时，教师的示范与学生的参与相结合

“教”一定不要离开“参与”，没有学生“参与”的教，就像鱼离开水。为了更加生动形象地“教”，教师也一定要示范，没有“示范”的教，学生会无所适从，感觉空洞无物。例如，小华每天要在7:50之前赶到离家1000米的学校上学，一天，小华以80米/分的速度出发，5分钟后小华的爸爸发现他忘了带数学书，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小华，并在途中追上了他。(1)爸爸追上小华用了多长时间?(2)追上小华时，距离学校还有多远?在分析这个题目的时候，为了让学生更好地理解，我让一个学生t扮演小华，我演父亲。如图1，我把讲台的最左端H视为家，最右端S视为学校。我先让t从家H向学校S出发，当t走到A时，我则从H处快速出发追赶t，在B处追上了t。此时有几个学生已经理解了这道题目，但还有很多学生不懂，我“趁热打铁”让已经理解该题的两个优秀的学生到讲台上来，一个扮演小华，一个扮演父亲，再给全班演示一遍。如果还有人不会，我再喊两位学生上来演示，直至全班学生都会。

(四)找数量关系时，教师应多启发学生

孔子在教学原则上推崇“不愤不启，不悱不发”式的启发教学，强调教师在学生想弄懂而未得，想说而不能的状态下启发、诱导对学生掌握知识最有效果，从中我们不难看出，孔子反对把知识强加给学生，赞成让学生在体验、领悟中得到知识。应用题教学更应如此。找出数量关系是解决应用题的关键，关键时刻，教师千万不可“越俎代庖”。例如，用代数式表示a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍。对于这道题目，教师可以分几步对学生进行启发。第一步写a、b;第二步写a、b2;第三步写a2+b2;第四步写ab;第五步写2ab;第六步写a2+b2-2ab。在启发的过程中一定要伴随着对“和”“减去”“它们”“2倍”等字词的分析。

(五)求解结果时，教师应“放手”

师生通过审题、分析、综合，列出了含有未知数的等式或不等式，此时教师不宜“独揽大权”，将式子的解答过程也写出来，这样学生就失去了一次锻炼的机会，也失去了深入理解题目的机会，而应该“放手”让学生自己做，不仅有利于学生运算能力的培养，而且利于学生再次感悟、理解题目。例如，将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h，乙单独做需12h完成。现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少?若设甲、乙两人合作的时间是x小时，则很容易得:让学生解出答案。

(六)检验结果时，教师应时时提醒学生

解应用题的最后一道关是检验，初中生没有检验的习惯，他们一旦算出结果就会高兴的“跳”，哪有心思检验。应用题和实际生活相联系，有的结果符合实际，有些不符合，所以必须检验。按照“遗忘痕迹说”的观点，遗忘是由于记忆痕迹得不到强化，而逐渐减弱，导致最后消退。“检验”应作为思维习惯来培养，常抓不懈，为了让学生不遗忘检验，我们应不断地以提醒的形式强化检验的记忆，直至养成终生不忘检验的习惯。

(七)讲完例题后，切莫忘了配套练习

华罗庚曾说过，学数学不做题目，等于入宝山而空返。如果教师讲了一道题目，而学生得不到相应的练习，他们是很难掌握的。教师讲了一道应用题，应配以类似例题的习题让学生“练手”。做练习题时，教师应给学生发挥的空间。

学生在做练习题的时候，有很多教师喜欢给学生读题目，喜欢提醒学生怎么做。我认为，如果不是非常难的题目教师不要提醒学生，应让他们独立完成，给他们自由发挥的空间，毕竟考试还是由学生自己完成。很多时候，教师是替代不了学生的，学生也认为自己“独立完成的、做正确的”才是最好的。

(八)归纳总结时，教师应让学生畅所欲言

归纳总结是对知识点的回顾和再现、复习和巩固、理解和再认识的过程，此时，教师应让学生畅所欲言、各抒己见。

三、结束语

在素质教育如火如荼推行的今天，教师应将“以人为本”“提高学生素质”“培养学生学习兴趣”“发展学生个性”等作为教育教学的指导思想，彻底摒弃“一言堂”“填鸭式”“灌输式”等教育教学理念。本文正是基于“转变教育教学理念”的指导思想下，结合笔者的教学实践，有感于初中数学教学现状，提出了自己有关应用题教学的个人看法。希望能给各位教师以参考。

中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(2011年版)［M］.北京:北京师范大学出版社'2011(9).

(责编赵建荣)