某型弹用涡扇发动机振动故障建模与分析

王海飞，陈 果，廖仲坤，张 璋

（1.南京航空航天大学民航学院，南京210016；2.北京动力机械研究所，北京100074）

0 引言

弹用涡扇发动机由于装配控制精度不够，易发生转子不平衡、支承松动、转子不对称、临界转速共振以及转静碰摩等故障，从而导致整机振动超标，极大地影响弹用涡扇发动机的可靠性和安全性。

为了弄清转子系统各种故障机理，国内外学者对整机建模以及故障仿真[1-8]做了大量研究工作。航空发动机故障仿真与实际排故存在较大差异，理论分析缺乏与实际振动数据的对比和验证，因此分析结果难于应用于实际情况。国内针对试车数据也做出大量分析[9-15]，但是缺乏理论分析。

本文针对某型弹用航空发动机试车数据在28000～30000r/min之间出现振动超标的情况进行排故分析。r/min

1 试车数据分析

某试车增、减速过程如图1所示。其中，转速V1=24000 r/min，V2=26200 r/min，V3=30000 r/min，V4为试车减速过程。从图中可见，由V2增至V3过程中，机匣加速度振动幅值陡增。

图1 某试车增、减速过程

某试车数据水平测点1～4倍频随转速的变化曲线如图2所示。测点为压气机支承对应的机匣水平方向的测点。从图中可见，在转速升高的过程中，1倍频增加。从水平方向的振动值来看，在转速28000r/min下，1倍频振幅为7g；在转速30000r/min下，1倍频振幅为18g，相比1倍频，其他高倍频分量很小。因此，初步判断振动超标是由于在30000r/min附近出现了临界转速和过大的不平衡量所致。然而，由不平衡激励机理可得，不平衡量激发的响应与转速平方成正比。因此，如果在转速28000r/min下，1倍频振幅为7g；在转速30000r/min下，1倍频振幅应为7（300002/260002）=9.5g<18g。由此可见，该发动机在30000r/min附近出现了临界转速，为找到其原因需进行整机振动仿真分析。

2 航空发动机整机动力学模型

2.1 某型弹用航空发动机模型

某型弹用航空发动机的转子-支承-机匣模型如图3所示。其中，P1、P2、P3、P4、P5分别为风扇盘、电机盘、压气机盘、涡轮盘1、涡轮盘2；C1、C2分别为中介机匣、燃烧室机匣；G1、G2、G3分别为风扇轴与传动轴套齿联轴器、传动轴与压气机轴套齿联轴器、压气机轴与涡轮轴套齿联轴器；S1、S2、S3、S4分别为风扇支点、压气机前支点、压气机后支点、涡轮支点；I1、I2分别为前、后安装节；kg为齿轮泵啮合刚度；kf1、kf2、kf3、kf4为转子-机匣支承刚度；kc为机匣-基础连接刚度。

图3 某型弹用航空发动机的转子-支承-机匣模型

2.2 动力学建模

2.2.1 转子系统的动力学模型

有限元转子动力学模型如图4所示。其中转子节点上的力和力矩分别为整机中部件之间的耦合力和力矩，设转子的自由度为

图4 有限元转子动力学模型

则转子系统的运动方程为

式中：Ms、Cs、Gs、Ks、Qs分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵、陀螺力矩矩阵、刚度矩阵和所承受的载荷。

采用比例阻尼，即Cs=α0Μs+α1Ks，得到第i 阶阻尼比为

通过转子任意2阶固有频率和阻尼比，求解α0,α1和Cs。

2.2.2 机匣模型

本文假设机匣为不旋转的梁，得到其运动方程为

式中：Mc、Cc、Kc、Qc分别为机匣的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和承受的载荷，具体见表1～3。

表1 转子与机匣单元数

表2 转子参数

表3 机匣参数

2.3 转子-机匣间的支承连接

设mwi为滚动轴承外圈质量；mbi为轴承座质量；kti、cti分别为轴承外圈与轴承座之间的连接刚度和阻尼；kfi，cfi分别为机匣与轴承座之间的连接刚度和阻尼。转子-机匣支承如图5所示。图中FyRi和FxRi为转子所支承的外力；FyCi和FxCi为机匣所承受力。

本文设定轴承内、外圈分别固定在转轴和轴承座上。当转子第m个节点位移为xRm和yRm，令x=xRm-xwi，可以得到转子作用于第i个支承的轴承力

图5 转子-机匣支承

式中：Cb为赫兹接触刚度，由内外圈和滚珠的赫兹接触弹性分析得到；H(·)是亥维塞函数，当函数变量大于0时，函数值是1，否则为0；θj为第j个滚珠处的角度位置其中Nb为滚珠个数；ωCage为保持架旋转速度，设外、内滚道半径为R 和为转轴旋转角速度；ro为轴承间隙。

因此，滚动轴承外圈的运动微分方程为

式中：Fdxi和Fdyi为阻尼力，若考虑为黏性阻尼，则

滚动轴承和转子-机匣支承参数分别见表4、5。

2.4 转子-机匣间的弹性连接

设转子和机匣第i、j个节点采用弹性连接，径向刚度为kgx、kgy，径向阻尼为cgx、cgy，角向刚度为kgα、kgα，角向阻尼为cgα、cgα。设转子的第i 节点的位移为xri、yri、φri、ψri速度为设机匣的第j 节点的

表4 滚动轴承参数

表5 转子-机匣支承参数

位移为xri、yri、φri、ψri速度为，则作用在转子节点i 上的力和力矩Fxi，Fyi，Mxi，Myi，作用在机匣上的节点j 上的力和力矩Fxj，Fyj，Mxj，Myj为

转子-机匣连接参数见表6。

表6 转子-机匣连接参数Tg

2.5 转子-转子间的联轴器连接以及机匣-基础间连接

左、右转子之间的联轴器连接参数见表7，机匣与基础间的连接参数见表8，具体力学关系参考文献[8]。

表7 转子-转子连接参数

表8 机匣-基础连接参数

2.6 时域数值求解方法

本文采用传统和改进的Newmark-β 法（新型显示积分法-翟方法）求解，流程如图6所示。

图6 转子-支承-机匣动力学求解流程

3 临界转速影响因素分析

为研究压气机支承刚度对整机振动的影响，改变其前、后支承刚度，分析机匣横向临界转速。

不同压气机前支承刚度下机匣横向加速度振幅-转速曲线如图7所示。在后支承刚度为1.5×108N/m条件下，4种不同刚度下的第1阶临界转速均为21000r/min；第2阶临界转速分别为27000r/min、31000r/min、32000r/min、34000r/min。

图7 不同前支承刚度下机匣横向加速度振幅-转速曲线

不同压气机后支承刚度下机匣横向加速度振幅-转速曲线如图8所示。在前支承刚度为1.5×108N/m下，4种不同刚度下的第1阶临界转速均为21000r/min；第2阶临界转速分别为28000、34000、32000、33000r/min。

图8 不同后支承刚度下机匣横向加速度振幅-转速曲线

不同临界转速下的振型如图9所示。其中，（a）为第1阶临界转速21000r/min下的涡轮转子的俯仰振型；（b）为第2阶临界转速31000r/min下的压气机转子的弯曲振型。从图中可见，在第2阶临界转速下，由于前后转子变形较大，故压气机前、后支承的刚度对转子的振型影响显著。

图9 不同临界转速下的振型

对比实际试车数据得到的临界转速，并且由压气机前、后支承刚度对其临界转速影响分析可得，压气机前、后支承刚度均为1.5×108N/m，仿真模型和实际航空发动机相近。

仿真与试验得到的水平测点的1倍频随转速的变化曲线如图10所示。测点为压气机支承对应的机匣横向测点。从图中可见，在转速升高的过程中，1倍频增加。从水平方向的振值可见，在转速为28000r/min下，1倍频振幅为6.5g；在转速30000 r/min下，1倍频振幅为19.5g。因此，仿真结果与试车数据具有良好的一致性。

图10 机匣横向加速度振幅-转速曲线

4 结论

（1）针对某弹用涡扇发动机，建立了整机振动有限元动力学模型，模型中考虑滚动轴承的非线性，及转子与机匣之间的弹性连接。

（2）由于压气机前、后支承刚度对转子的临界转速影响较大，所以需要控制好主要影响因素——支承刚度。

（3）从试车与仿真数据对比分析得出，在临界转速附近的1倍频的振幅变化具有良好的一致性，为控制其产生共振提供理论依据。

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