基于实时模型的涡扇发动机加速供油规律设计方法

韩文俊，李家瑞，王 军，王传宝

（中航工业沈阳发动机设计研究所，沈阳110015）

符号表

0 引言

加速时间是航空发动机的重要指标之一，对于军机，尤其是舰载机，加速时间越短其起飞距离越短，在空中作战时机动性也越强。因此加速时间最短是发动机加速控制追求的目标[1]。压气机工作稳定裕度、涡轮前温度、发动机超转和加速时间[2]等因素都会限制发动机加速，因此需要合理设计发动机加速供油规律。国外学者以最短加速时间为目标，采用发动机非线性模型进行发动机加速供油规律设计[3]；国内学者提出了1种基于功率提取法的加速供油设计方法[4]。但是这些方法不能直观地反映加速控制规律在发动机上应用的效果。

数值模拟是航空发动机研究的重要手段，建立其动态模型非常必要[5]。文献[6-7，10-12]对发动机实时仿真模型进行了介绍。航空发动机实时模型相当于1台数字发动机，能够以一定的精度实时计算出在整个飞行包线范围内的瞬态特性，被广泛地应用于发动机全包线范围内的实时仿真和机载模型，但是在国内外文献中尚未发现采用实时模拟进行发动机加速供油规律设计的相关研究。

本文针对某型涡扇发动机建立了实时模型，提出1种加速供油规律设计方法。该方法考虑了压气机裕度、发动机排气温度和转速的限制。基于实时模型，得出了发动机加速供油规律和加速过程动态特性的优点。

1 航空发动机实时模型

发动机实时模型（如图1所示）可简化为[6]

图1 发动机实时模型

式中：X 为发动机状态参数，包括T1、n1、n2、T6、P3、P6、PLA 等参数；U 为实时模型输入变量，包括Wf、A8等参数；函数f 包含了发动机部件特性，以及流量连续、能量守恒、功率平衡等约束。

1.1 模型初始化

在采用实时模型进行计算之前需要进行初始化。本文研究发动机的加速过程，则将模型初始化为发动机慢车状态，所需赋值参数如图1所示。

1.2 部件计算简介

本文主要研究发动机在非加力状态的加速过程，主要涉及部件有风扇、压气机、燃烧室、外涵道、加力燃烧室和高、低压涡轮。

1.2.1 压气机、涡轮部件

发动机压气机（风扇和压气机），涡轮（高、低压涡轮）部件特性可描述为[7]

根据给定的计算初始化条件或上一周期计算结果，采用式（2）和（3）计算得到压气机和涡轮进、出口参数。

由于录取压气机、涡轮部件特性的试验环境、测试方法、进出口流场的差异，使得试验特性与在发动机整机上表现的特性存在差异，因此在计算压气机、涡轮进出口参数时，需对特性进行修正[8]，以压气机特性为例

压比修正系数

效率修正系数

流量修正系数

式中：πd、ηd、Wrd为发动机设计状态下的压比、效率和换算流量;πd'、ηd'、Wrd'为压气机特性上设计转速线上与πd、ηd、Wrd对应的点（该对应关系基于设计状态下的压气机裕度）。

1.2.2 主燃烧室燃烧室总压恢复系数[2]为

式中：const为常数，由设计点参数确定。

当余气系数αb≤3.0时，燃烧效率为

当余气系数αb＞3.0时，燃烧效率为

1.2.3 外涵道和加力燃烧室

外涵道和加力燃烧室总压恢复系数可选用常数，可与设计点参数一致。

1.3 容腔计算

在实时模型中存在3个容腔，即主燃烧室、外涵道和加力燃烧室。运用1维能量守恒方程和连续方程（见式（10）、（11））能够计算分别得到主燃烧室、加力燃烧室出口和外涵道进口的总压和总温对时间的导数[9]。

然后采用上一计算周期的参数值计算当前计算周期的参数为

式中：Δt 为计算周期，本文取0.001。

1.4 转子功率平衡

在发动机加速过程中，涡轮功率大于压气机功率，产生的剩余功率产生角加速度。根据角加速度计算当前周期的转速为

1.5 模型计算与试验结果对比

为验证模型对发动机加速过程的计算精度，以某型发动机加速过程为例，将计算结果与试验结果进行对比，如图2所示。从图中可见，该实时模型模拟发动机加速过程具有一定的精度。

图2 计算与试验比较

2 加速过程控制逻辑

文献[13-15]对发动机加速过程控制逻辑进行了深入研究。在发动机加速过程中的实际供油量由PID控制油量与加速供油量低选得到[14]，如图3所示。通过PID算法，根据被控参数的偏差（Δn1、Δn2和ΔT6）中的最大值得到PID控制油量；根据加速供油规律得到加速油量。

图3 加速供油控制逻辑

发动机加速供油一般形式为

式中：f（n2R）为加速供油规律。

由于在发动机刚开始加速时的状态与最高转速状态的偏差很大，导致PID控制油量远大于加速供油量，因此该阶段实际供油量与加速供油量一致。但是随着发动机状态的提高，控制参数的偏差逐渐减小，此时实际加速供油量逐步过渡到PID控制油量。在整个加速过程中，发动机实际供油量不会超过加速供油量。因此得到的加速供油规律是为了限制加速过程中因PID控制油量过高引起发动机喘振而设定的。

在发动机实际工作中控制系统无法获得压气机裕度，但是实时模型可以得到。通过在PID控制油量的计算中加入压气机裕度这一限制参数来得到发动机加速过程中的供油规律，计算逻辑如图4所示。从图中可见，发动机实际加速供油始终为PID控制油量，该油量除了由被控参数的偏差决定，还受到压气机裕度的限制，因此整个加速过程发动机不会喘振。采用如图4所示的计算方法，仅需要给定发动机最高状态限制参数值和加速过程压气机的裕度限制，便能快速地计算出发动机加速过程供油。

图4 加速供油规律计算方法逻辑

3 计算结果与分析

某型发动机要求地面加速时间不超过5s；而对于单轴发动机加速过程，压气机裕度需留5%～7%[2]。为了保证所设计的加速供油规律有较大的裕度空间，分别计算压气机裕度限制值为7%、10%和12%的条件，发动机高、低压转子相对转速限制值为100%，T6限制值为1053K，计算结果如图5～7所示。

图5 加速过程中裕度情况

图6 加速过程中换算燃油流量情况

图7 加速时间

从图5中可见，在发动机加速初始阶段，压气机裕度与裕度限制值相近，在该阶段燃油流量是根据U(ΔSMdem-ΔSM)通过PID控制算法计算得来；在发动机将要加速到目标转速时，T6逐渐接近限制值，压气机裕度逐渐增大且远离裕度限制值，此时燃油流量根据UΔT6计算得来。该结果与文献[4]计算结果一致。

图6给出了换算燃油流量与慢车状态换算燃油流量的比值与n2R的关系。从图6中可见，给定压气机裕度限制值越小，加速过程可供燃油流量越大，当过渡到T6限制阶段，燃油流量相近。当转速接近目标转速时，燃油流量也逐渐接近稳态供油量。

从图7中可见，3个计算条件均满足加速时间不大于5s的要求，压气机裕度限制值给定的越小，加速时间越短。

考虑到发动机在装机使用过程中存在进气畸变和雷诺数的影响，最终加速供油规律可按12%的压气机裕度限制计算结果给定，并且当n2R大于95%时，将该转速段对应的换算燃油流量给定为n2R=95%时对应的换算燃油流量。最终的与设计前使用的加速供油规律对比如图8所示。从图中可见，设计前供油规律根据整机试验方法调试所得，设计后的供油规律略高于设计前的供油规律。将这2种加速供油规律带入发动机过渡态计算程序得到n2R、T6和ΔSM 随时间的变化，对比情况如图9～11所示。

图8 设计的加速供油规律

图9 n2R随时间变化

图10 T6 随时间变化

图11 ΔSM 随时间变化

从图9～11中可见，某型发动机采用设计前、后的加速供油规律，加速时间均小于5s，采用设计后的加速供油规律加速时间更短；在加速过程中T6均没有超过温度限制值；在整个加速过程中ΔSM 均大于10%。综上所述，设计前、后的加速供油规律均能够满足某型发动机的加速要求，此外采用该设计方法可减少发动机整机调试时间。

4 结论

（1）建立了发动机实时模型，并计算了某型发动机的加速过程，与实际加速过程进行对比，表明该模型能够以一定的精度反映发动机加速过程。

（2）介绍了1种经典的发动机加速过程控制逻辑，引入压气机裕度偏差这一控制量；同时对该加速控制逻辑略作改动得到了1种能够计算出发动机加速供油规律的方法。

（3）采用实时模型及改进的加速供油规律计算方法，分别计算了压气机裕度限制值为7%、10%和12%的情况，并得到了发动机加速供油规律。

（4）经发动机过渡态模型验算，设计的加速供油规律能够满足某型发动机的加速要求。

（5）提出的加速供油规律设计方法通过实时模型计算得来，能够直观地得到发动机加速过程的动态特性，可以对发动机加速供油的设计及优化提供良好的平台。

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