基于改进蚁群算法的无线传感器网络栅栏覆盖优化研究*

毛科技，方 凯，戴国勇，金洪波，邬锦彬，陈庆章

基于改进蚁群算法的无线传感器网络栅栏覆盖优化研究*

毛科技，方 凯，戴国勇，金洪波，邬锦彬，陈庆章*

（浙江工业大学计算机科学与技术学院，杭州310023）

在无线传感器网络栅栏覆盖研究中，如何调度已部署的传感器节点构建栅栏并延长网络生存时间已成为热点问题。研究了满足Poisson分布的静态无线传感器网络强K-栅栏覆盖问题。将部署区域划分为a个子区域，相邻子区域之间形成一定的缓冲区域，在每个子区域利用偏离角蚁群算法构建多重栅栏。最后通过调度算法延长栅栏生存时间。仿真实验结果验证了算法的收敛速度快且栅栏生存时间长等特点。

无线传感器网络；蚁群算法；生存时间；区域划分；缓冲区域

覆盖是无线传感器网络（Wireless Sensor Network，WSN）领域研究的重要问题，栅栏覆盖（barrier coverage）是WSN中广泛使用的覆盖模型之一，其主要研究当监测目标试图穿越无线传感器网络部署区域时能被高效检测问题。目前栅栏覆盖技术得到了广泛的应用，如在生态方面，将栅栏部署在自然保护区边界可防止外来物种入侵。在林业保护方面，将栅栏部署在森林火灾区域边缘，可有动态检测火灾蔓延情况。在环保方面，将栅栏部署在工厂周围检测污染物质的扩散等［1-2］。

栅栏覆盖在检测对象、部署区域、部署方式等多个方面与传统覆盖（点覆盖、区域覆盖）相比具有较大的差别［3］。首先部署区域是狭长区域，不要求传感器覆盖整个部署区域，但需要传感器间能相互合作形成横穿部署区域的栅栏。其次栅栏的部署方式也比较特殊，有正态随机部署、Poisson部署，还有Anwar Saipulla［3］等人提出的line-based部署方式等。根据部署区域的环境，采用不同的部署方法，如在比较方便部署的区域，可以人为的部署传感器节点，此方法构建的网络比较合理。而在环境比较恶劣的情况下，节点可能随机的撒向部署区域，所以节点的位置并不确定，因此有效的栅栏构建算法至关重要，算法的有效性能增加栅栏构建的数量，提高传感器网络资源的利用率。

目前对静态无线传感器网络栅栏覆盖的研究已经取得了丰厚的成果。Kumar［4］等人首次提出了强K-栅栏覆盖和弱K-栅栏覆盖的概念，并设计出了判断部署区域是否被强K-栅栏覆盖的算法，以及推导出随机部署的传感器网络中存在弱K-栅栏覆盖的临界条件。Anwar Saipulla［3］等人又提出了基于权重有向图的最大流算法，寻找静态无线传感器网络中强栅栏数量的极限。Habib Mostafaei［5］等人提出了一种分布式的自学习算法研究静态无线传感器网络强K-栅栏覆盖问题。Kumar［6］等人还研究了当传感器节点的生存时间相同和生存时间不同这两种情况下构建栅栏的算法以及如何调度有限的栅栏形成强K-栅栏，延长网络的生存时间，提出了Optimal Sleep-Wakeup算法。Jie Tian［7］等人提出了二维的K-栅栏覆盖问题，并将部署区域划分为多个子区域构建栅栏的思想。Lei Li和Baoxian Zhang［8］等人研究了弱栅栏覆盖问题，并分析了弱栅栏的覆盖率。Balister［2；9］等人研究了可靠的节点部署密度估计方法，使得按照密度的估计值进行随机部署的传感器网络可以形成1-栅栏覆盖，并且是s-t连通的。

本文通过分析无线传感器网络栅栏部署的特点，将传统蚁群算法做出相应的改进，使之适用于栅栏部署问题。改进后的蚁群算法不仅加快了算法的收敛速度而且很好的解决了算法局部最优问题。同时为了有序的构建栅栏且提高蚁群算法构建栅栏的效率，本文将部署区域划分为若干子区域，相邻子区域间设立一定宽度的缓冲区域。利用缓冲区域解决相邻子区域边界栅栏构建的冲突问题。最后采用最佳调度算法延长栅栏的生存时间。

1 系统模型

1.1 相关定义

定义1 穿越路径（Crossing Path）检测目标的起点和终点在监测区域A的上下边界，且在区域A内起点和终点间的任意曲线称为穿越路径。

定义2 强K-栅栏覆盖（strong k-barrier coverage）当监测目标沿任意穿越路径穿越部署区域A时至少能被k个传感器节点感知，则称区域A为强K-栅栏覆盖。

定义3 交叉强K-栅栏覆（intersectional strong k-barrier coverage）首先满足定义2，即在监测目标沿穿越路径穿越部署区域时至少能被k个传感器节点感知到。其次存在无公共传感器节点的相交栅栏，则称区域A为交叉强K-栅栏覆盖。

定义4 部署方向 部署传感器过程中，在部署区域A内从已部署传感器节点区域指向未部署传感器节点区域的方向。

定义5 偏离角 形成同一栅栏的两个相邻的传感器节点的连线与部署方向所成的夹角。

二元感知模型：在平面上任意一点m，节点n能感知到点m的概率为

式（1）中，Dis（n,m）为点n和m间的欧式距离，R为感知半径。

本文的研究基于传感器的二元感知模型，传感器感知范围是一个以传感器节点为圆心，感知半径为半径的圆。为形象说明定义2、定义3，现假设监测区域A为2-栅栏覆盖，则区域A中至少存在2条无公共节点的栅栏。当监测目标试图穿越部署区域时至少会被这2条栅栏感知到。这2条栅栏的状态可能相交也可能不相交。强K-栅栏覆盖如图1所示，交叉强K-栅栏覆盖如图2所示。从图2可以看出即使栅栏在相交的情况下，当有监测目标沿任意路径穿越部署区域时依然能被至少k个传感器感知到。因此交叉强K-栅栏属于强K-栅栏。本文提出的算法构建的K-栅栏包括交叉强K-栅栏。

图1 强2-栅栏覆盖示意图

图2 交叉强2-栅栏覆盖示意图

1.2 缓冲区域划分模型

部署区域为长l、宽h的矩形。记该区域为A。以部署区域左下角为坐标原点o（0,0）建立坐标系。假设节点位置已通过GPS或者节点定位技术获知，所以节点i在部署区域的位置坐标可表示为ni（xi,yi），节点的数量为M 。节点感知半径为R。在静态无线传感器网络中构建K-栅栏时，我们将部署区域A均匀的划分为k等份，表示为A=Group（A1,A2,A3,…,AK）。每个子区域 Ai的宽为Wa=h/k，子区域Ai的长和部署区域A相同。

本文利用基于偏离角的蚁群算法为每个子区域Ai构建栅栏。然而强硬的将部署区域A分割成k个子区域会造成一定程度上资源的浪费。如图3中很多传感器节点靠近子区域Ai的上下边界，并不能在子区域Ai构建栅栏的过程中被应用，但是在子区域Ai+1或Ai-1构建栅栏过程中所需要。针对上述问题，本文提出了缓冲区域分割方法。该方法对部署区域划分不再是用线条强硬的分割，而是采用缓冲带对部署区域A进行分割。具体分割方法如图4所示，缓冲带宽度为Wb。蚁群算法在构建栅栏的过程中优先选择子区域Ai内的传感器节点，当Ai内不存在满足条件的节点时，算法会考虑在缓冲带内是否存在满足要求的传感器节点。缓冲区节点被选择后将被标记，下一个相邻的子区域Ai构建栅栏时不会重复选取该被标记的节点，具体过程如图5所示。

图3 部署区域划分图

图4 缓冲分割法示意图

图5 缓冲带栅栏构建图

使用缓冲分割方法将部署区域划分为k个子区域需要k-1条缓冲带，表示为Buffer（b1,b2,b3,…,bk-1）。每个子区域Ai的宽度也发生变化，其中A1、Ak的宽为Wa=h/k-Wb/2，其余子区域的宽为Wa=h/k-Wb。

2 蚁群算法构建栅栏

2.1 基本蚁群算法介绍

蚁群算法来源于蚂蚁觅食的优化方式，蚁群系统是分布式的生物系统，蚂蚁之间相互协作能完成单个蚂蚁无法完成的艰巨任务［10］。

式（2），启发信息ηij（t）=1/dij，dij表示城市i、j间的距离。allowedk=City-Tabuk表示蚂蚁k下一步允许选择的城市。α、β分别表示信息素浓度和启发信息的重要程度。当所有城市都被蚂蚁遍历一次，即完成一次迭代。接着需要对各城市间路径的信息素更新，更新规则如下式：

式中：ρ表示信息素挥发系数，ρ∈（0,1），经过一次迭代，路径b（i,j）上的信息素会按系数 ρ挥发，从而防止蚁群算法早熟。

式（4）表示m只蚂蚁经过路径b（i,j）时留下的信息素总和。

式（5）中Q表示一只蚂蚁最多能释放的信息素量，Lk表示蚂蚁k在本次迭代中走过的路径长度。

上述为蚁群算法的一次迭代过程，当算法多次迭代后，某条路径上的信息素趋于稳定，而其他路径上信息素非常少。最后会选出最优路径［11］。

2.2 蚁群算法改进

第1.2节将部署区域A划分成K个子区域，本节对子区域Ai设计蚁群算法构建栅栏。然而传统的蚁群算法存在收敛速度慢，计算量大，易陷入局部最优等问题［12-13］，并不适用于存在大量节点的无线传感器网络栅栏部署问题。而且部署区域A是个狭长的区域，传统的蚁群算法在这种情况下极易陷入局部最优问题。为有效解决上述问题，我们从限制蚂蚁的移动能力以及启发因子两个方面改进，使之适用于无线传感器网络栅栏部署。

2.2.1 限制蚂蚁移动能力

图6 节点间距离示意图

在强栅栏中相邻传感器节点间的感知范围存在重叠部分。为构建强栅栏，我们将蚁群算法中蚂蚁的移动能力限制在2R以内，即节点间存在边s∈E，以确保蚁群算法构建的栅栏是强栅栏。

2.2.2 启发因子改进

①能见度

在传统蚁群算法解决TSP问题中，能见度为ηij（t）=1/dij。因为在TSP问题中希望寻找到一条经过所有城市的最短路径，因此蚂蚁选择下个城市

因此对能见度做如下改进：

式中：die表示当前节点到部署区域A右边界的距离，die=l-xi，其中xi为节点i的横坐标。如图7所示。

图7 能见度改进图

②偏离角度

式中：偏离角θ∈（0,π）。状态转移概率Pkij（t）做如下

更改：

式（8）中ε表示角度启发信息γij（t）的重要程度。

图8 偏离角度图

图9 栅栏构建示意图

2.3 栅栏构建过程及调度算法

2.3.1 改进的蚁群算法构建栅栏

改进后的蚁群算法适用于WSN栅栏部署问题，本小节介绍如何用改进后的蚁群算法对子区域Ai构建栅栏。强栅栏要求栅栏左右两端节点的感知圆与部署区域左右边界有交叉，即传感器节点横坐标xi≤R或xi≥l-R，如图9所示。假设节点感知圆与部署子区域 Ai左边界相交的节点数量为s1、与部署子区域Ai右边界相交的节点数量为s2，则在部署区域 Ai中能构建的栅栏数 barrier≤min（s1,s2）。当s1＜s2则蚁群算法的蚂蚁出发节点为与左边界相交的某个节点开始，如图中Start L表示蚂蚁从左边界出发的节点。当蚂蚁从部署区域A的一边搜寻到另一边，但还是没有达到终止条件时，会继续反方向搜寻，直到满足终止条件。蚁群算法总共迭代次数为N，蚂蚁数量为m。改进后蚁群算法搜寻栅栏的迭代过程如图10所示。

图10 迭代过程

2.3.2 栅栏调度算法

在WSN栅栏覆盖中节点调度算法已被普遍使用。根据需要唤醒或休眠传感器节点，使得网络生存时间得以延长是调度算法的主要作用。在文献［6］中提出了最佳调度算法。该算法使得栅栏的生存时间被充分利用，不存在资源的浪费。本文基于文献［6］的最佳调度算法，结合1.2小节提出的缓冲区域划分方法，给出了本文的栅栏调度算法。该方法如下：当每个子区域Ai中构建的栅栏数量相同，则在每个子区域Ai中各唤醒一条栅栏，形成K-栅栏，其他节点进入休眠模式节约电量。如果每个子区域Ai的栅栏数量不同，则调度方法比较复杂，具体调度方法如图11所示。

图11 调度算法图

3 仿真实验

本文实验的硬件平台采用core i3 CPU、2.3-GHz、4G RAM的计算机。实验的软件平台采用MATLAB8.1。仿真实验中部署区域A为100 m×2 km的矩形区域。传感器节点采用二元圆形感知模型，所有传感器节点感知半径相同且为R。节点在部署区域A中满足Poisson分布，且传感器节点无移动能力。实验中改进的蚁群算法的相关参数设置如下：α=1.0、β=2.0、ε=2.0、总信息量Q=100、挥发系数 ρ= 0.5。下文的实验结果都是20次随机实验的平均值。

3.1 传感器节点自身因素对构建栅栏的影响

当部署的传感器节点数量增加，能构建的栅栏数量也相应的会增加。本次仿真实验研究改进的蚁群算法在不同传感器节点数量的情况下构建栅栏数量。传感器节点数量从400增加到1 400，每次以200个节点为梯度增加。传感器的感知半径R=30 m。实验结果如图12所示，从实验结果可以看出部署传感器节点的数量和构建的栅栏数量呈正相关。因为在部署区域一定的情况下部署传感器节点的数量越多，则传感器节点间感知范围存在重叠的概率也就越大，因此能构建更多的强栅栏。

图12 节点数量和栅栏数量关系图

传感器节点的感知半径R对栅栏构建至关重要，首先在不同感知半径R情况下，传感器节点数量从400增加到1 400，每次以200个节点为梯度增加，利用改进的蚁群算法构建栅栏。实验结果如图13所示。其次研究在传感器数量一定的情况下，不同感知半径R对改进的蚁群算法构建栅栏数量的影响。实验中传感器节点数量Num=500，实验结果如图14所示。

从图13、图14可以看出当传感器节点数量和部署区域面积都确定的情况下，传感器的感知半径R越大，构建的栅栏数量也越多。因为感知半径R越大，传感器节点感知范围存在重叠的概率也越大，因此在实验中随着感知半径R增大，构建的栅栏数量也相应增加，并且从实验结果可知感知半径R与构建栅栏的数量呈正相关。

图13 不同感知半径关系图

图14 感知半径与栅栏数量关系图

3.2 改进后蚁群算法与传统蚁群算法比较

本实验将改进后的蚁群算法和普通蚁群算法相比较。首先比较两种算法构建栅栏的长度，两种算法都在部署区域A内构建一条栅栏，在相同传感器数量的情况下实验结果如图15所示。从图5中可以看出改进后的算法能构建更短的栅栏。

图15 栅栏长度比较图

因为传统的蚁群算法更倾向于选择距离比较近的节点作为下一个待选节点而不顾及节点是否更适合构建栅栏，因此容易陷入局部最优问题，但是改进后的蚁群算法结合了偏离部署方向的角度和距离部署边界的距离，因此选择的下一个节点更适合构建栅栏，且不会陷入局部最优问题。所以改进后的蚁群算法比传统的蚁群算法能构建更短的栅栏。

其次比较两种算法收敛时需要迭代的次数。同样在相同传感器数量的情况下实验，实验结果如图16所示。我们希望能在部署区域两边界间构建比较直的栅栏而非弯曲的栅栏，因此改进后的蚁群算法优先选择偏离角度小的节点，当待选节点的偏离角度过大时算法能尽早排除。所以改进后的蚁群算法能大幅度减少迭代次数，提高蚁群算法构建栅栏的效率。

图16 迭代次数对比图

实验结果验证了改进后的蚁群算法不管在收敛速度还是在寻找最短路径方面都优于传统的蚁群算法。

本次实验研究改进的蚁群算法在部署区域A中构建一条最短栅栏需要传感器节点的数量。实验中传感器节点数量从100增加至400，每次以50个节点为梯度递增。传感器感知半径R=60。最后利用普通蚁群算法、最佳部署方法做比较。其中最佳部署方法构建一条栅栏需要的节点数量Num=■ ■l/2R。实验结果如图17所示。改进后的蚁群算法构建一条栅栏所需要的传感器节点数量比传统的蚁群算法少。因为从上个实验可以知道改进后蚁群算法不会陷入局部最优问题，在相同条件下能构建更短的栅栏，所以构建一条栅栏所需要的传感器节点数量会比传统蚁群算法需要的更少。且当部署区域内节点数量增加时，构建一条栅栏需要的节点数量相应减少，因为当节点数量增加，有更大的机会构建更短更直的栅栏，所以构建一条栅栏需要的传感器节点数量减少。

图17 节点数量图

3.3 栅栏生存时间比较

本次实验设立宽为20 m的缓冲带将部署区域A划分为两个子区域A1、A2。在区域A中部署传感器节点的数量从200增至1 400，以200为梯度递增。传感器的感知半径R=30，假设传感器节点的生存时间相同且为1 680 h（10周）。实验选取最大流算法、基本的蚁群算法、RIS［4］算法构建栅栏，并与改进的蚁群算法（Improve-ACO）比较，最后通过最佳调度算法比较不同算法构建的强2-栅栏生存时间。其中本文给出的结合区域划分方法的最佳调度算法如图10所示。

实验结果如图18所示。实验中选取的最大流算法结合最佳调度算法是静态无线传感器网络栅栏部署的最佳算法。从实验结果可以看出本文提出的算法非常接近最佳算法，且网络生存时间比RIS算法长很多。因为本文的算法通过合理的划分与调度，能有序的构建栅栏，而不是随机的激活栅栏，从而能延长栅栏的生存时间。而且从上面的实验我们可以知道改进后的蚁群算法在构建栅栏方面比传统蚁群算法优秀很多，在相同条件下改进的蚁群算法构建的栅栏数量比传统蚁群算法多，所以根据栅栏最佳调度算法，网络的生存时间也会比传统蚁群算法构建的栅栏长。RIS算法是随机的激活2条栅栏形成强2-栅栏。该方法具有较大的随机性，不能保证已经构建的所有栅栏被充分利用，因此栅栏的生存时间大大减少。

图18 网络生存时间图

3.4 缓冲区域宽度对栅栏构建的影响

分割部署区域的缓冲带宽度Wb对栅栏构建存在很大的影响，如果Wb过小，则不能发挥缓冲带的作用，如果Wb太大，缓冲带内的传感器节点会存在浪费现象。本次实验在部署区域A内部署500个传感器节点，传感器节点感知半径R=30 m，部署区域被划分为两个子区域，即A=Group（A1,A2），

缓冲带宽度Wb从3 m增加到24 m，以3 m为梯度递增。实验采用最大流算法与本文方法比较，最大流算法是解决静态无线传感器网络栅栏部署问题的最佳算法。实验结果如图19所示。从实验结果可得，当缓冲带宽度太小，不能有效的解决子区域边界冲突问题。当缓冲带宽度过大，会对传感器节点造成一定的浪费，同样对栅栏构建不利。只有当Wb在8 m左右时能最好的发挥缓冲带的作用，不但能解决两个子区域边界构建栅栏的冲突问题，还能增加传感器节点的利用率。但是从实验结果我们可以知道利用缓冲区域结合改进后的蚁群算法构建栅栏的数量和最大流算法还是存在微小的差距，因为利用缓冲区域虽然能一定程度上提高节点的利用率，但是还是存在一小部分节点被浪费。

图19 缓冲区域宽度效果图

4 总结

目前虽然已经出现了移动节点，但是由于部署环境的复杂性，大部分无线传感器网络都是静态网络。如何设计有效的传感器栅栏部署算法变的十分关键。本文提出的栅栏构建算法和栅栏调度方法，通过实验证明了其有效性和可靠性。但是仍然有很多方面存在不足，例如该算法是集中式算法且复杂度比较高。后续工作将针对静态传感器网络基于本文提出的算法进一步研究分布式的K-栅栏构建算法。

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毛科技（1979-），男，汉族，浙江工业大学计算机科学与技术学院讲师，博士，主要研究方向为无线传感器网络，数据挖掘，maokeji@zjut.edu.cn；

戴国勇（1983-），男，讲师，博士研究生，主要研究方向是无线传感器网络、网络安全等；

方 凯（1992-），男，硕士研究生，主要研究方向是无线传感器网络；

陈庆章（1956-），男，教授，博士生导师，主要研究方向是无线传感器网络、分布式处理与协同工作等，qzchen@zjut.edu.cn。

Research on Optimization of Barrier Coverage for Wireless Sensor Network Using Improved Ant Colony Algorithm*

MAO Keji，FANG Kai，DAI Guoyong，JIN Hongbo，WU Jingbin，CHEN Qingzhang*
（Zhejiang University of Technology College of Computer Science&Technology，Hangzhou 310023，China）

Barrier coverage has attracted a lot of interests in the area of wireless sensor networks.Researches mainly focus on building barriers effectively with energy efficiency to prolong the network lifetime.K-barrier coverage problem in static wireless sensor networks is studied.We divide the whole deployment area into sub-regions and barriers are built in each sub-region respectively using improved ant colony algorithm.Buffer zones between any two adjacent sub-regions are considered to effectively utilize those sensors located in near the borders.Furtherly，an optimal schedule algorithm is employed to schedule the built barriers to conserve energy and prolong the network lifetime.Some simulations are conducted and the results show that the proposed algorithm has a good performance.

WSN；ant colony algorithm；lifetime；region division；buffer zone EEACC：7230；6150P；6210C

TP393

A

1004-1699（2015）07-1058-08

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.07.020

项目来源：国家自然科学基金面上项目（61379023）；浙江省公益性技术应用研究计划项目（2015C31066）

2015-01-05 修改日期：2015-04-16