新型混合励磁导向装置工作机理与参数设计

刘亚平 许孝卓 封海潮 汪旭东

（河南理工大学电气工程与自动化学院 焦作 454000）

0 引言

随着现代建筑物高度的不断增加，需要配置更高速的电梯，传统的机械导轮滑靴导向方式已不满足实际运行的需要。受到导靴摩擦力限制，轿厢运行速度难以大幅提高，在高速运行过程中，导靴的磨损严重，维护量大，同时由偏差和错位引起的振动和噪声影响了乘坐的舒适性[1,2]。基于此，文献[3]提出了非接触型电磁导轨。与传统机械导向装置相比，电磁导轨不需要润滑，电梯可以更高速的运行，同时通过电磁调节控制导向装置的阻尼率，可以大幅改善乘坐舒适性[4-9]。因此非接触电磁导轨在提升机、电梯等高速运动领域有广阔的应用前景[10,11]。文献[12]提出了一种利用U形电磁铁实现非接触的磁悬浮导向装置及电梯装置，其采用8个对角布置的电磁导向装置来保持轿厢稳定运行状态，虽然实现了轿厢的非接触运行，但所用电磁铁数量多、占用空间大、电能损耗大。文献[13]分析了采用混合励磁结构的U形混合磁悬浮装置，并讨论了永磁厚度对装置性能的影响。文献[14]提出一种 E形混合励磁装置，其中永磁体分别安装在3个铁臂的顶部，电磁线圈位于中间铁臂上，该结构磁路的漏磁较少，但永磁和电励磁共用同一磁路。Rudiger Appunn等人提出了ω型混合励磁装置[15]，相比于传统的U形驱动机构，它可产生三个方向调节磁力，但永磁体直接位于气隙表面，这对气隙磁压降的计算影响较大且漏磁多。2010年，文献[16]提出了F形混合励磁装置，该结构采用梯形轭，永磁体的磁极面积增大，产生的磁力增大，但增加了永磁体的用量，体积大。

本文提出一种双C形混合励磁非接触电梯导向装置，采用磁路法推导电磁力的解析表达式，并建立有限元分析模型，对比分析特性和电磁力-电流特性，设计该新型装置的电磁和结构参数。在该装置中，永磁体安装在铁轭的内部，这样便于安装而且厚度容易调节。另外该结构中永磁磁路和控制磁路相互独立，控制磁路不通过永磁体，具有控制电流小、功耗低、控制简单、占用空间小、可以实现x方向和y方向电磁力的独立调节的优点，可用于提升机、电梯等高速、低功耗的电磁导向领域。

1 混合励磁导向装置的结构与工作原理

新型混合励磁导向装置的基本结构如图 1所示，该装置在应用实例的俯视图如图2所示。

图1 混合励磁导向装置结构1—左轭铁 2—右轭铁 3—永磁体 4—导轨 5—左线圈绕组6—右线圈绕组 7—左齿 8—右齿 9—气隙1 10—气隙2 11—气隙3 12—气隙4Fig.1 Structure of hybrid excitation guiding device

图2 电梯导向装置俯视图1—导向组件 2—电梯井道 3—非导磁基座 4—轿厢Fig.2 Top view of guiding device for elevators

由图1可见，新型混合励磁导向装置包括导轨和导向组件。导向组件由左轭铁、右轭铁、永磁体、左绕组、右绕组、左齿和右齿组成。右轭铁与左轭铁为C形槽状体，呈对称设置，且两者通过永磁体无缝隙连接在一起。控制绕组安装在左轭铁和右轭铁内部，起到保护控制绕组的作用。图2中，导轨安装在电梯轿厢四个角上，非导磁基座将导向装置连接到轿厢架上，起到防止永磁磁场漏磁的作用。

新型混合励磁导向装置的基本工作原理如图 3所示。永磁磁路一路经过永磁体、左轭铁、气隙1、导轨、气隙2和右轭铁；另一路经过永磁体、左齿、气隙 3、导轨、气隙4和右齿。控制磁路一路经过左齿、气隙3、导轨、气隙1、左轭铁；另一路经过右齿、气隙4、导轨、气隙2、右轭铁。控制磁路和永磁磁路在气隙1、2、3、4中均有重叠，控制磁路不经过永磁体。为了便于分析，将导向组件的受力与位移等效为导轨的受力与位移。当只有永磁体作用时，永磁磁路2通过气隙1和气隙2的磁通量大小相等，产生的吸力方向相反，假设导轨此时处于平衡位置。因为磁场产生的吸力与磁通量成正比，所以导轨在x方向上受到的合力为0；永磁磁路 1在气隙3和气隙4中的磁通量大小相等，产生的吸力方向相同，导轨受到y方向的力。

图3 混合励磁导向装置磁路Fig.3 Magnetic circuit of hybrid excitation device

当导轨受到外界一个+x方向的扰动后，气隙2变小，气隙1变大，气隙2的磁通密度大于气隙1磁通密度，导轨受到+x方向的吸力大于−x方向的吸力，在合力的作用下导轨将向+x方向运动。在磁场没有饱和的情况下，控制绕组中同时通入相同的控制电流，控制电流产生的控制磁通使得气隙2磁通量减少，气隙1的磁通量增加，导轨在合力的作用下将被拉回到平衡位置。另外可以得到大小相等、方向相反的控制电流可以调节y方向的磁力。同理，若导轨受到其他方向的扰动时，也可得出类似结论。

因此，在磁场没有饱和的情况下，导轨受到任何方向的扰动，只要调节控制电流的大小和方向，产生的合力都会将导轨拉回到平衡位置。在导向装置中利用位移传感器检测出运动体的位移，控制器实现位移信号和控制信号之间的转换，最后功率放大器将控制信号转变为控制电流，控制电流产生控制磁通，实现运动体位置偏移的电磁调节。

2 磁路模型及性能计算

不考虑磁路饱和，将第1节中描述的磁路分解为如图4a和图4b所示的永磁磁路和控制磁路图。

图4中，Ri(i=1 ,2,3,4)为气隙i的磁阻；Fm为永磁体对外表现的磁动势；φi为永磁体产生的通过气隙i的磁通量；φm为永磁体产生的总磁通量；Ia、Ib分别为流过控制绕组a、b的电流；φa、φb为控制绕组a、b产生的控制磁通量；N为线圈的匝数；Fa=NIa、Fb=NIb分别为控制绕组a、b产生的电磁磁动势。

永磁体工作点在回复线上，将其等效为一个恒定磁动势和一个磁阻的串联。根据永磁体的工作曲线，可得到

式中，Bm为永磁材料的磁通密度；Hm为磁场强度；0μ为真空磁导率；μr为相对磁导率；Br为剩磁；Lm为永磁体磁化方向长度；Am为永磁体的横截面积；Fc为永磁体的虚拟内禀磁动势。利用基尓霍夫定律得

式中，Ai为气隙i的横截面积；D为轴向长度；Li为修正后气隙i的长度；ai为气隙i的高度；Si为气隙i的长度。当导轨处于平衡位置时，气隙1和2的长度相同，都为S，x为其水平位移量；气隙3和4的长度相同，都为h，y为其垂直位移量；Fi为气隙i的磁动势。

气隙的磁能密度及存储的磁能为

由能量虚位移法可以得到

式中，B为气隙磁通密度；H为磁场强度；A为气隙面积；V为气隙体积；L为气隙长度。当控制绕组中同时通入正向电流时，由式（13）可以得到x、y方向的吸力分别为

由式（14）可以得出，当φ2=φb时水平方向吸力最大。

将Fx进行线性化处理并忽略二次以上的高阶导数，分析不同位移与电流情况下，电磁力-位移特性和电磁力-电流特性。

当x≠0，Ia=Ib=0时，水平力与位移关系为

当x=0，Ia=Ib=I时，水平力与电流的关系为

3 混合励磁导向装置的参数设计

3.1 气隙磁通密度的确定

为使导轨在+x方向某一位置受到的水平力最大，气隙2的控制磁通和永磁磁通叠加产生的磁通密度接近饱和磁通密度Bmax，气隙1的控制磁通和永磁磁通相减应为0。参考一般软磁材料磁化曲线的线性范围，将气隙磁通密度设为1.2T，气隙3的永磁磁通密度与控制磁通密度之和应不大于饱和磁通密度，即B3+Bay≤1 .2T 。可以求得气隙1的永磁磁通密度和控制磁通密度相等，即B1=Bax。为了减少控制绕组的匝数和功率损耗，在此取气隙1的控制磁通密度稍小于饱和磁通密度的一半。

3.2 气隙2横截面积的确定

由水平磁力的公式可推出气隙2横截面积为

式中，B2为气隙2的永磁磁通密度；Bbx为控制磁通密度，根据最大水平磁力的要求，可确定气隙 2的横截面积。

3.3 气隙1和气隙2磁通量的确定

根据已知的气隙1和气隙2的永磁磁通密度和横截面积，可以确定气隙1和气隙2的永磁磁通量和控制磁通量，即

3.4 气隙3和气隙4横截面积的确定

由式（18）得到右绕组控制磁通量和气隙4的控制磁通密度，可确定气隙3和气隙4横截面积为

3.5 气隙3和气隙4永磁磁通量的确定

根据式（19）求出气隙3的横截面积，可得到气隙3和气隙4的永磁磁通量为

3.6 气隙1、气隙2和气隙3的确定

根据式（18）～式（20），可得到气隙1和气隙2的长度关系式为

且二者长度满足：S1=S−x，S2=S+x。

当确定了最大水平偏移量x，代入式（21）中，可得到导轨位于平衡位置时的气隙长度S，进而确定气隙1和气隙2的长度S1、S2。

根据式（18）～式（20），得到气隙3的长度为

3.7 永磁体的确定

该结构中主要确定永磁体的磁化方向长度的横截面积，永磁材料采用铷铁硼，常温下，其退磁曲线在拐点以上基本为直线。

若Hc为矫顽力，退磁曲线可以表示为

由Fm=Hhm可以计算出永磁体磁化方向长度，由φm=BAm可以计算出永磁体的横截面积。

4 有限元仿真及实验

设计要求水平方向最大的磁力为800N，最大水平位移量x为0.5mm。按照上述解析式可以确定混合励磁导向装置的结构参数见表 1，同时加工了样机主体，如图5所示。

采用有限元方法建立电磁场分析模型，验证前述磁路法参数设计的合理性。为了降低求解规模和时间，作如下假设：忽略z方向（即轴向拉伸方向）磁场的变化，认为每个截面的磁场分布都是相同的。忽略控制绕组和永磁体横向端部的漏磁，可将三维（3D）磁场分析简化为二维（2D）。

表1 样机主要参数Tab.1 Primary parameters of prototype

图5 样机实物Fig.5 The prototype

图6为导轨在最大水平位移，只存在永磁磁场即控制电流为0A时，混合励磁导向装置的磁场图和磁通密度密图，此时，气隙 1的磁通密度约为0.4T，气隙2的磁通密度约为0.57T。图7为在最大水平位移，控制电流最大时，控制磁场的磁场图和磁通密度图。由磁力图可以看出，控制磁场不通过永磁体，这在一定情况下，可以减少永磁体退磁现象的发生。由磁通密度图可知，气隙1的控制磁通密度约为0.38T，小于饱和磁通密度的一半，气隙2的控制约为0.61T，气隙 1和气隙 2的永磁磁通密度和控制磁通密度基本相等，符合设计要求。

图6 永磁磁场与气隙磁通密度Fig.6 Permanent magnetic field and density of air gap

图7 控制磁场与气隙磁通密度Fig.7 Controlled magnetic field and density in air gap

图8为在最大水平位移时，永磁磁场和控制磁场共同作用的混合磁场图和混合磁通密度图。由图可知，气隙1的磁通密度由0.4T减小到0.09T，这是因为气隙1中仍然有较少的磁通通过。气隙2的磁通密度由0.57T增加到1.2T，此时导轨受到的最大磁力为830N，符合设计要求。

图9为在不同水平位移下，电流与水平力的关系。当水平位移为0时，电流越大，水平力越大，电流与水平力成正比；在水平位移为0.5mm时，电流为0时，水平力并不为0，而是有初值，位移越大，初值越大；同一电流下，水平力随水平位移的增大而增大。

图8 混合磁场与磁通密度Fig.8 Hybrid magnetic field and magnetic density

图9 电流与水平力的关系Fig.9 Force variation with current

图10为电流为0时，水平位移与水平力的关系图。由图可以看出，随着水平位移的增加，水平力成比例的增加。当有较大的位移时，水平力与水平位移仍然保持较好的线性关系，这说明该结构控制规律简单。在水平位移为0时，导轨受到的磁力为几乎0，这与前面的理论分析一致。

图10 水平位移与水平力Fig.10 Force variation with horizontal displacement

为了验证计算结果的合理性，对加工完成的样机进行了初步的静态磁场和电磁力测试。采用lakeshore磁场测试仪测试在不同水平位移和不同控制电流下气隙1的混合磁通密度，测试结果见表2。可见，磁路法计算值和有限元仿真值和实验测试值吻合较好。

表2 磁场测试及对比Tab.2 Test and comparison of magnetic field

图11为在相同控制电流时，电磁力对比结果，由图可知，水平力的变化趋势一样。在同一位移下，3D模型中的水平力略大于2D模型，主要由于在2D模型中没有考虑控制绕组的端部效应，但误差小于0.85%，说明采用2D磁场分析是合理的。同时，实验测试值均比二维和三维计算值略小，主要由于实际采用的永磁性能和仿真值存在一定的偏差，但变化趋势基本一致。

图11 水平力对比Fig.11 Comparison of horizontal force

5 结论

本文提出一种新型混合励磁导向装置，阐述了其基本结构和工作原理。利用等效磁路法，得到了不同电流和位移下水平方向的磁力表达式。利用磁通量法对新型混合励磁导向进行了参数设计，同时多角度讨论了电流、位移和磁力三者之间的作用关系。有限元计算和实验结果验证了理论分析和参数设计的正确性，为该类混合励磁导向装置的控制策略的分析奠定了基础。

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