在数学课堂教学中对学生推理能力的培养浅探

翁建新

摘 要：中学生推理能力是形成学生数学逻辑思维能力的重要基点，教师在教学中对学生推理能力的培养应该以日常课堂教学作为抓手，通过采取将推理能力培养融汇至课堂教学实践、结合学生生活以及具体教学内容采取有针对性的方法，并注意教学实践的层次性和差异性，有效地实现对学生推理能力的培养，从而达到提升课堂教学的有效性的目的。

关键词：中学数学;课堂教学;推理能力;培养

在日常生活和工作中，人们经常要对各种各样的事物进行判断，如，对与错，是与非，可能与不可能等。判断是对事物的情况有所断定的思维模形式，而推理是由一个或几个已知的判断，推出另一个未知判断的思维形式。在当今和未来社会中，人们面对纷繁复杂的信息经常会做出选择抑或是判断，进行推理、做出决策。在中学数学教学中发展和培养学生的推理能力同样至关重要，那么，我们为了更好地培养学生的数学推理能力，教师可以在教学实践中采取以下策略实现对学生逻辑思维和推理能力的有效培养和锻炼。

一、把推理能力的培养有机地融合在数学教学过程中

能力发展决不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在教学活动中才能得以进行，因此教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生经历观察、实验、猜想、证明等教学活动过程，并把推理能力的培养有机地融合在这样的过程之中。任何试图把能力“传授”给学生，试图把能力培养“毕其功于一役”的做法，都不可能真正取得很好的效果，因为能力培养是个循序渐进的过程。

二、把推理能力的培養有针对性地落实到中学数学教学的几个领域

“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”等几个领域的课程内容，都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材，所以数学教学必须改变以往培养学生推理能力“载体”单一化的状况，为学生提供自主探索、合作交流的时间和空间;教师要设置现实的、有意义的、富有挑战性的问题，引导学生参与题目解答的“过程”;要恰当地组织、指导学生的学习活动，与学生合作，并对他们的学习活动给以鼓励和尊重。教师通过在教学实践中拓展培养学生推理能力的空间，从而有效地发展学生的推理能力。

“实践与综合运用”是数学教学中一项重要内容，强调数学知识的整体性、现实性和应用性，注意数学的现实背景以及与其他学科的关系，通过综合实践活动，促使学生进行自主探索、合作交流，并学会综合运用所学知识解决问题的能力。“实践与综合运用”是在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”基础上建立起来的一种综合推理能力，是综合运用不同数学表达方式体现出来。我们所熟悉的数学表达式主要有数、式、方程、函数、图形、表格、图像等等，这些表达式之间具有密切联系。例如，数形结合的数学思想方法就生动展现了数学知识间的内在联系。解决实际问题有时需要采用多学科综合应用的方法，数学与其他学科有着广泛的联系，根据实际情况建立数学与其他学科的联系，对于学生的思维发展具有重要意义。例如物理概念的量化就是数学表达式或图形，可以通过观察、测量推断，得出物理量关于量的方面的特性，如欧姆定律，焦距公式，质量、体积、密度关系公式等。另外，与实际问题有关的数学，一般是以不同学科相互交织的形态呈现的。收集数据要用到调查统计，处理数据要用到数、式、方程、函数或图形、表格，而解决问题要用到推理、证明或结果要通过实践检验。这种综合应用的体验，能够使学生体会到数学的本源，成为他们喜欢数学、了解数学和希望把握数学的动力。

三、培养学生的推理能力，要注意层次性和差异性

数学教学要密切联系学生的实际，从学生的生活经验和已有的知识出发会取得更好的教学效果。推理能力的培养必须充分考虑学生的身心特点和认知水平，注意层次。一般而言，操作、实验、观察、猜想的难易程度容易把握，所以合情推理能力的培养应贯穿于数学教学的始终。在各个教学阶段，知识的传授和能力的培养均具有一定的层次性。而培养学生演绎推理能力则应更好地体现层次性，如小学阶段要求学生能进行简单的、有条理的思考，能进行有条理的思考，并能够对结论的合理性做出有说服力的说明;中学阶段对学生明确提出发展初步演绎推理能力的要求。以“空间与图形”学习为例，小学阶段，学生要通过简单的“看”、“摆”、“拼”、“折”、“画”等实践去感知图形的性质。中学阶段，不仅要求学生在各种形式实践活动中探索得到结论，还需要运用演绎推理的方式进行证明。如“画一个角等于已知角”的教学，大体经历这样过程：用量角器、三角尺画角，按照一定步骤用尺规画角，学习了三角形的全等判定之后，则可以采用演绎推理的方式证明所画角与已知角相等。

应该指出，教师培养学生的演绎推理能力不仅注意层次性，而且要关注学生的差异性。以几何教学为例，要有针对性地施行因材施教的方法来培养他们的推理思维，使每个学生能够克服“为证明而证明”的学习盲目性，使他们把学习演绎推理成为自觉的意愿和追求。此外，在加强学生思维训练过程中，教师要注意推理论证练习“量”的控制，务必要采取循序渐进、适度推进的教学策略。

总之，数学知识的各个分支都充满了推理，包括合情推理和演绎推理，它们广泛存在于“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”等数学知识之中。数学课堂教学作为发展学生推理能力的重要载体，教师在课堂教学实践中对这些知识点的讲授要视为实现对学生数学逻辑思维能力培养的重要环节，教师可以通过精心设计教学内容，并且结合我们在文中所阐述的教学策略和方法，通过正确引导使得学生的推理能力得到有效的锻炼和提高。

参考文献：

[1]李森主编，课堂教学创新策略研究，重庆：西南师范大学出版社，2008.

[2]杨惠元著，课堂教学理论与实践，北京：北京语言大学出版社，2007.